湖北省云学部分重点高中2024-2025学年高二上学期9月月考物理试题

湖北省云学部分重点高中2024-2025学年高二上学期9月月考物理试题
1．（2024高二上·湖北月考）2024年7月31日，邓雅文获得2024年巴黎奥运会自由式小轮车女子公园赛冠军，这是中国队首次在该项目上获得奥运会金牌。比赛中运动员骑行小轮车交替通过水平路面和坡面，在空中完成各种高难度动作。小轮车（视为质点）在水平路面运动过程中，一定不变的物理量是（　　）
A．重力势能 B．电势能 C．机械能 D．动能
【答案】A
【知识点】动能；重力势能；电势能
【解析】【解答】小轮车（视为质点）在水平路面运动过程中，由于高度保持不变，根据
可知重力势能一定不变，小轮车的速度大小可能发生变化，根据
可知动能可能变化，则机械能也可能发生变化。小轮车不带电，所以没有电势能。
故选A。
【分析】重力势能与参考平面选取有关，计算公式为，动能与物体的质量、速度大小有关，计算公式为，带电粒子在电场中具有电势能，机械能是物体动能和重力势能、弹性势能的和。
2．（2024高二上·湖北月考）下列说法正确的是（　　）
A．由可知，电势升高，电荷的电势能变大
B．由可知，电场强度E与电场力F成正比，与电荷量q成反比
C．由可知，电容C变大，电容器的两极板所带电荷量Q增加
D．由可知，电阻R两端电压U变大，通过电阻R的电流I变大
【答案】D
【知识点】电容器及其应用；电场强度；电势；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】A． 如果电荷为正电荷，电势φ升高，根据
可知电荷q的电势能变大；如果电荷为负电荷，电势φ升高，根据
可知电荷q的电势能变小，故A错误；
B．公式
为电场强度的定义式，电场中某点的电场强度与电场力和试探电荷的电荷量无关，与场源电荷有关，故B错误；
C． 由
可得
可知电容器的两极板所带电荷量由电容C和两板间电压共同决定，故C错误；
D．公式
为电流的决定式，即电流由电压和电阻有关，电阻R两端电压U变大，通过电阻R的电流变大，故D正确。
故选D。
【分析】本题主要考查比值定义法， 比值定义法的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变。用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，比如速度、加速度、电流、电场强度、电容等等。
3．（2024高二上·湖北月考）华为Mate 60Pro手机是全球首款支持卫星通话的大众智能手机，在无地面网络环境下，它可以通过“天通一号”卫星移动通信系统与外界进行联系，“天通一号”系列卫星为地球同步静止轨道卫星，则“天通一号”（　　）
A．会经过湖北上空
B．运行速度大于第一宇宙速度
C．运行方向与地球自转方向相反
D．向心加速度小于近地卫星的向心加速度
【答案】D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】AC．“天通一号”系列卫星为地球同步静止轨道卫星，只能在地球赤道正上方一定高度上运行，且运行方向与地球自转方向相同，运转周期与地球自转周期相等，故AC错误；
B．万有引力提供向心力，可得
解得
由于地球第一宇宙速度大小为地球近地卫星绕地球表面做匀速圆周运动的速度大小，地球同步卫星的轨道半径大于地球半径，可知“天通一号”卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故B错误；
D．根据
可得
由于近地卫星的轨道半径小于“天通一号”卫星的轨道半径，近地卫星的向心加速度大于“天通一号”卫星的向心加速度，故D正确；
故选D。
【分析】 本题主要考查万有引力在人造卫星中的应用。人造卫星绕地球的周期和地球的自转同步称为同步卫星， 它相对于地球静止于赤道上空。从地面上看，卫星保持不动，从地球之外看，卫星与地球以相同的角速度转动，角速度与地球自转角速度相同，故称地球同步卫星。对于地球卫星，地球对卫星的万有引力提供卫星的向心力，根据列式比较线速度、加速度的关系。
4．（2024高二上·湖北月考）如图所示，地面上空有一水平向右的匀强电场，一带电小球恰好能沿与水平方向成60°角的虚线由P向Q做直线运动，不计空气阻力，则小球（　　）
A．做匀速直线运动 B．做匀加速直线运动
C．做匀减速直线运动 D．做变加速直线运动
【答案】C
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【解答】小球做直线运动的条件是速度方向和合外力（加速度）的方向在同一条直线上，方向相同，做加速运动，方向相反做减速运动；小球受到竖直向下的重力，只有小球受到水平向左的恒定的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知小球所受的电场力的方向与场强方向相反，所以小球必带负电。小球受到向左的电场力与竖直向下的重力，合力的方向为左下方，沿QP方向，重力和电场力恒定，加速度恒定，所以运动过程中小球做匀减速直线运动。
故选C。
【分析】所受合力（加速度）方向与运动方向在同一直线上时，物体做直线运动；某点的电场的方向与正电荷受电场力方向相同，与负电荷受力方向相反；根据运动轨迹确定电场方向，根据重力和电场力的方向可确定小球运动的性质。
本题考查了带电微粒在复合场中的运动，关键是分析得出重力和电场力的关系，难度不大，属于基础题。
5．（2024高二上·湖北月考）如图所示，、闭合时，一质量为m、电荷量为q的带电液滴，静止在平行板电容器的M、N两金属板间。现保持闭合，将断开，然后将N板向下平移到图中虚线位置，下列说法正确的是（　　）
A．电容器电容增大 B．两板间场强不变
C．液滴将向下运动 D．液滴电势能增加
【答案】B
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A．根据
可知，当N板向下平移时，极板间距d增大，电容器电容减小，故A错误；
B．保持闭合，将断开，电容器与电源断开，电容器极板所带电荷量一定，根据
解得
场强与板间距离无关，极板间距增大，两板间场强不变，故B正确；
C．由以上分析可知，两板间场强不变，根据F=Eq可知液滴所受电场力不变，合力仍为零，液滴仍然处于静止状态，故C错误；
D．电场强度方向向下，电场力与重力等大反向，方向向上，所以液滴带负电。
电容器下极板接地，下极板电势为0，令液滴所在位置到下极板间距为x，则有
N板向下平移，x增大，根据
可知，液滴电势能减小，故D错误。
故选B。
【分析】 本题是电容器的综合应用问题，关键是确定电容器极板间电场强度的变化。
电容器与电源断开，电容器极板所带电荷量一定，电容器与电源连接，电容器极板极板间电压不变。结合，判断电容电容的变化，极板间电场强度的变化；根据F=Eq判断电场力的变化，进而判断液滴运动情况；根据液滴锁住位置电势的变化，结合判断电势能的变化。
6．（2024高二上·湖北月考）如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷M和N，M、N连线中点为O，在M、N所形成的电场中，现有以O点为几何中心的矩形，矩形为的中垂面，O是ef边的中点，下列说法正确的是（　　）
A．在a、b、c、d、e、f六个点中找不到任何两个点的电势均相同
B．将一电荷由e点沿移到f点，电场力先做正功后做负功
C．将一电荷由a点移到平面内各点，电势能变化量都相同
D．将一电荷由e点沿线段移到f点，电场力先减小后增加
【答案】C
【知识点】电场线；电势能；电势
【解析】【解答】A． 根据等量异种电荷周围的电场分布可知a、b电势相同、c、d电势相同、e、f电势相同，故A错误；
B．等量异种电荷连线的中垂面是等势面，所以矩形eghf是一个等势面，所以将一电荷由e点沿eghf移到f点，电场力不做功，故B错误；
C．由于eghf平面内各点电势均相等，所以将一电荷由a点移到平面内各点时， 根据
可知电场力做功相同，则电势能的变化量相同，故C正确；
D．沿线段eOf移动的电荷，电场线先变密后变梳，电场强度先增大后减小，根据F=Eq可知则电场力先增大后减小，故D错误。
故选C。
【分析】 本题主要考查了等量异种电荷周围的电场线分布、电势的大小以及在电场中移动电荷电场力做功、电势能的判断。 解题关键是要结合电场强度、电势、电势能等概念充分理解等量等量异种电荷周围的电场特点。
等量异种电荷周围的电场分布如图所示
根据电场线的疏密判断电场力的大小；根据沿着电场线电视逐渐降低判断电势的变化；根据移动轨迹与电场力方向判断做正负功情况；根据电场力做功与电势能关系判断电势能变化。分析电势和电场强度，试探电荷的做功情况，以及电势能的变化。
7．（2024高二上·湖北月考）如图，电源电动势为12V，内阻为1Ω，定值电阻，定值电阻。开关S闭合后，电动机M恰好正常工作。已知电动机额定电压，线圈电阻，当电动机M正常工作时，电动机输出的机械功率是（ ）
A．6W B．9W C．10W D．27W
【答案】C
【知识点】电功率和电功；闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】开关闭合后，电动机恰好正常工作，此时R2两端电压等于电动机的电压，为6V，根据闭合电路欧姆定律可得R1中的电流为
通过R2中的电流为
根据并联电路特点可知，通过电动机的电流为
电动机的电功率
电动机正常工作时内部消耗的功率为
则电动机输出的机械功率
故选C。
【分析】根据闭合电路欧姆定律求出干路电流。由欧姆定律求出通过R2的电流，从而得到流过电动机的电流；由电动机两端电压和电流可得输入功率，再由输入功率等于发热功率与输出功率之和得到电动机输出的机械功率。
解答本题的关键要搞清电动机三种功率之间的关系，知道电动机的输入功率等于发热功率与输出功率之和。
8．（2024高二上·湖北月考）近年来，我国能源开发取得了很大成就，关于能源和可持续发展的说法正确的是（　　）
A．通过太阳能电池将太阳能直接转化成电能是目前利用太阳能最有前途的领域
B．水电站是利用水能的重要形式，水能是可再生资源
C．在自然界中，能量的转化过程都是可以自然发生的
D．能量不会凭空产生和凭空消失，不存在能源危机
【答案】A,B
【知识点】能源的分类与应用
【解析】【解答】A．目前利用太阳能最有前途的领域是通过太阳能电池将太阳能直接转化成电能，故A正确；
B．水电站是利用水能的重要形式，水的机械能转化为电能，水能是可再生资源，故B正确；
C．在自然界中，能量的转化过程有些是可以自然发生的，有些则不能，故C错误；
D．能源危机的根本原因不是能量的产生和消失问题，而是能量转换和转移的过程具有方向性，即能量的转换和转移可能无法有效地控制或利用，故D错误。
故选AB 。
【分析】 本题关键区分能量和能源的概念，知道新能源的特点，充分体现了物理来源于生活、服务于生活的特点。
太阳能不但丰富而且无污染，如现在的太阳能电池就是将太阳能转化为电能的装置；能量的转化是有方向性的，故即使能量符合守恒定律，某些能量也是在短期内无法再生的。 能量既不会创生也不会消失，只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体；在能源的利用过程中，虽然能量在数量上并未减少，但由于能量耗散，故能量的可利用率越来越小；能量转化和守恒定律是说能量总量保持不变，但能量耗散是说能量的可利用率逐渐降低。
9．（2024高二上·湖北月考）在如图所示的电路中，电源内阻为r，是定值电阻，L是灯泡。现闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向上滑动，电表A、、、都是理想电表，测得电压表、、示数变化量的绝对值为、、，电流表A示数变化量的绝对值为，下列说法正确的是（　　）
A．、的示数都增大，的示数减小
B．、、均不变
C．电流表示数变小，灯泡变暗
D．电源效率增大
【答案】B,D
【知识点】闭合电路的欧姆定律；电路动态分析
【解析】【解答】AC． 闭合开关S， 根据电路可知，灯泡与滑动变阻器并联，然后与R1串联，电流表连入干路，电压表测量定值电阻两端的电压，电压表测量路端电压，电压表测量灯泡两端的电压。
将滑动变阻器的滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律
可知总电流减小，电流表示数减小，定值电阻、内阻两端的电压减小，可知灯泡和滑动变阻器两端的电压增大，灯泡变亮，则减小、增大，的示数增大，故AC错误；
B．根据闭合电路的欧姆定律可得
可得
故、、均不变，故B正确；
D．电源效率
将滑动变阻器的滑片向上滑动，电路总电流减小，故电源效率增大，故D正确。
故选BD。
【分析】 本题考查动态电路分析。解决问题的关键是掌握动态电路的分析方法，根据闭合电路欧姆定律、串并联电路的特点，及电源的输出功率的特点分析判断。
开关闭合后，理清电路连接，搞清电流表测什么电流、电压表测那个用电器电压，然后根据闭合电路欧姆定律判断总电流变化，根据串并联电流特点判断支路电流、电压变化，进而得到电流表和电压表的示数变化；根据欧姆定律、闭合电路欧姆定律、得到、、的变化；根据判断电源效率变化。
10．（2024高二上·湖北月考）实验室常用荧光物质分析带电粒子的运动规律。如图所示，间距为的两块足够大的竖直平行金属板M、N，板间存在水平向左的匀强电场，两板内侧均匀涂有荧光物质。M板上某处有一粒子源O，可以向各个方向均匀发射质量为m、电荷量为q（）、速度大小为的带电粒子，粒子撞击到荧光物质会使其发出荧光。已知粒子打在M板上的位置与O点最远的距离为（图中未画出），不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）
A．打在M板上、位置与O点相距最远的粒子，初速度方向与水平方向成30°角
B．打在M板上、位置与O点相距最远的粒子，在电场中运动时间为
C．打在N板上的粒子，在电场中运动的最长时间为
D．N板上的发光面积为
【答案】B,D
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】AB．设粒子的加速度大小为，打在M板上最远处的粒子初速度与竖直方向的夹角为，则有
，
从出发到打在M板上，粒子运动时间为
竖直方向的位移大小为
可知当时竖直位移最大，则打在M板上、位置与O点相距最远的粒子，初速度方向与水平方向成角；根据题意有
联立解得
则打在M板上、位置与O点相距最远的粒子，在电场中运动时间为
故A错误，B正确；
CD．设粒子初速度与竖直方向的夹角为时，粒子恰好不能打在N板上，则有
解得
则打在N板上的粒子，在电场中运动的最长时间为
打在N板上的粒子，沿竖直方向的最大位移大小为
则N板上的发光面积为
故C错误，D正确。
故选BD。
【分析】 本题主要考查带电粒子在匀强电场的偏转问题。粒子在匀强电场中受恒定电场力作用，与速度不在一条直线上，做类平抛运动，沿电场方向做匀变速直线运动，垂直电场方向做匀速运动。
AB.应用类平抛运动规律和运动的合成与分解列式求解打在M板上位置与O点相距最远的粒子的初速度方向与竖直方向的夹角，再根据匀变速运动规律求解运动时间 ；
CD.应用类平抛运动规律和运动的合成与分解列式求解恰好打在N板上时粒子的初速度方向与竖直方向的夹角，再根据匀变速运动规律求解运动时间，根据x=vt求得发光面的半径，最后根据数学知识求得发光面积大小。
11．（2024高二上·湖北月考）某实验小组测量某金属材料制成的圆柱体的电阻率ρ。
（1）用20分度的游标卡尺测量其长度L，如图甲所示，则L=　 　cm；
（2）用螺旋测微器测量其直径D，如图乙所示，则D=　 　mm；
（3）测得圆柱体电阻两端电压为U时，通过它的电流为I，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ=　 　。
【答案】（1）5.130
（2）4.650~4.652
（3）
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以
（2）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以
（3）根据电阻定律
和欧姆定律
可得
又因为
联立可得
【分析】 本题主要考查测金属的电阻率实验，对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量。
（1、2）游标卡尺主尺与游标尺的示数之和是游标卡尺的示数；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，游标卡尺不需要估读，螺旋测微器需要估读。
(3)根据电阻定律和欧姆定律推导电阻率的表达式。
（1）游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以
（2）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以
（3）根据电阻定律可得
根据欧姆定律可得
联立可得
12．（2024高二上·湖北月考）某实验小组尝试测量电动车上蓄电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、待测蓄电池等器材设计了如图甲所示实验电路。
（1）某同学选择合适的仪器按照图甲规范操作，实验时发现，大范围移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数变化都不明显，该同学在思考后将的定值电阻串入电路中，如图　 　（选填“乙”或“丙”），解决了这一问题；
（2）多次调节滑动变阻器R的阻值，读出相应的电压表和电流表示数U和I，用测得的数据描绘出如图丁所示的图像，则该电池的电动势　 　V，内阻　 　Ω（结果均保留两位有效数字）；
（3）该同学反思发现上述实验方案存在系统误差。若考虑电表内阻的影响，对测得的实验数据进行修正，在图丁中重新绘制图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将　 　，与纵坐标轴交点的数值将　 　（两空均选填“变大”“变小”“不变”）。
【答案】（1）乙
（2）12；1.0
（3）不变；变大
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）实验时发现，大范围移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数变化都不明显，根据
可知，可能是电源内阻太小造成的，则可以在电源上串联一个定值电阻，作为内阻的一部分，则图乙可以解决这一问题。
（2）根据闭合电路的欧姆定律可知
则图像纵轴截距表示电源电动势，可知该电池的电动势
斜率绝对值是内阻和电阻R0的阻值之和，故内阻
（3）由
可知，图像与横轴交点表示短路电流，当电源短路时，电表的内阻不影响短路电流，与横坐标轴交点的数值不变；电压表和电源并联，测量的内阻是电压表和电源并联后的电阻，比电源内阻的真实值小，图像斜率偏小，修正后图像斜率变大，与纵坐标轴交点的数值将变大。
【分析】本题是测量电源电动势和内阻的实验，关键在于根据闭合电路的欧姆定律构造函数关系式。
（1）根据分析 电压表的示数变化都不明显的原因，根据串并联知识解决问题；
（2）闭合电路外电压与电流图像，图像纵轴截距表示电源电动势，斜率表示电源内阻，结合图像和串并联知识求解电源电动势和内阻；
（3）根据误差产生原因结合图像分析误差。
（1）实验时发现，大范围移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数变化都不明显，则可能是电源内阻太小造成的，则可以在电源上串联一个定值电阻，则图乙可以解决这一问题。
（2）[1][2]根据闭合电路的欧姆定律可知
则由图像可知该电池的电动势
12V
内阻
（3）[1][2]图像与横轴交点表示短路电流，当电源短路时，电表的内阻不影响短路电流，与横坐标轴交点的数值不变；电压表和电源并联，测量的内阻是电压表和电源并联后的电阻，比电源内阻的真实值小，图像斜率偏小，修正后图像斜率变大，与纵坐标轴交点的数值将变大。
13．（2024高二上·湖北月考）如图所示，闭合开关、，滑动变阻器的滑片在某一位置时，电流表和电压表的示数分别是0.20A、1.98V，将滑动变阻器的滑片滑到另一位置时，电流表和电压表的示数分别是0.40A、1.96V。求电源的电动势和内阻。
【答案】设滑片在两个位置时，电流表和电压表的示数分别为、、、，由闭合电路欧姆定律，有
联立解得
【知识点】闭合电路的欧姆定律
【解析】【分析】本题主要是考查闭合电路的欧姆定律，关键是弄清楚电路的连接情况，能够根据电路连接情况结合根据闭合电路的欧姆定律进行解答。
滑动变阻器的滑片在不同位置时，电流表和电压表的示数不同，根据闭合欧姆定律列式求解电源电动势和内阻。
14．（2024高二上·湖北月考）如图所示，真空中，与水平面成37°角的固定绝缘长细杆，垂直穿过一固定均匀带正电圆环的圆心O，套在细杆上的带正电小球从杆上的a点以某一初速度沿杆向上运动，恰好能运动到杆上d点，已知圆环半径为R，电荷量为Q，小球质量为m、电荷量为q，小球半径远小于R，，，静电力常量为k，重力加速度大小为g，绝缘细杆与小球间的动摩擦因数，，。求
（1）小球在c点受到的电场力的大小；
（2）小球在b点的加速度大小；
（3）小球在a点的动能。
【答案】（1）将圆环等分为n段小圆弧，每段小圆弧均可视为电荷量为的点电荷，有
在c点，由库仑定律，对小球的电场力
由几何关系
在c点，整个圆环对小球的电场力设为，与ad夹角为，有
联立，解得
；
（2）由对称性，小球在b点所受的电场力与在c点所受的电场力等大反向，有
在b点，对小球，根据牛顿第二定律可得
联立，解得
（3）小球从a到d，由对称性，电场力做功
对小球，由动能定理，有
联立解得
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用；电场强度的叠加；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】 本题考查了电场力的计算、牛顿第二定律、动能定理的应用。
(1)点电荷间的库仑力公式为，库仑力是矢量，遵循矢量合成法则，利用力的矢量法则求解小球在c点受到的电场力的大小 ；
(2)根据牛顿第二定律结合电场力公式求出解加速度；
(3)根据对称性可知从a到d，电场力做功为零，根据动能定理求小球在小球在a点的动能。
（1）将圆环等分为n段小圆弧，每段小圆弧均可视为电荷量为的点电荷，有
在c点，由库仑定律，对小球的电场力
由几何关系
在c点，整个圆环对小球的电场力设为，有
联立，解得
（2）由对称性，小球在b点所受的电场力与在c点所受的电场力方向相反，大小相等，有
在b点，对小球，由牛顿第二定律，有
联立，解得
（3）小球从a到d，由对称性，电场力做功
对小球，由动能定理，有
联立，解得
15．（2024高二上·湖北月考）如图所示，质量M=1.0kg的绝缘长木板放在粗糙水平地面上，其右侧固定一光滑半圆弧轨道，圆弧轨道的最低点B与木板右上端的A点等高。在长木板左端放一带电小滑块，小滑块带电量为q=+0.01C，质量为m=0.5kg，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.05。整个装置处于真空室内的匀强电场中，场强大小E=500V/m，方向与水平方向成θ=37°斜向右上。释放小滑块，经过t=1s，长木板与半圆弧轨道相碰，此时小滑块恰好滑到木板最右端A点，之后进入光滑半圆弧轨道，刚好能经过轨道最高点C。小滑块视为质点，重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）木板长度L；
（2）圆弧半径R；
（3）小滑块由B到C的运动过程中，电势能最小时滑块的速度大小。
【答案】（1）对小滑块受力分析，如图所示
竖直方向，有
解得
水平方向根据牛顿第二定律
联立解得
小滑块位移
对长木板受力分析，如图所示
竖直方向
水平方向，根据牛顿第二定律，有
其中
联立解得
长木板位移
长木板长度
（2）在B点，小滑块速度为
小滑块恰好经过C点，根据牛顿第二定律，有
小滑块由B点到C点，根据动能定理，有
联立解得
（3）小球在D点时电势能最小，滑块速度方向与电场方向垂直；小球由B到D，根据动能定理，有
联立解得
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】本题主要考查牛顿第二定律、动能定理在电场中的滑块模型中的应用，运用牛顿第二定律和动能定理解题需合适地选取研究的过程，根据牛顿第二定律和动能定理列出表达式求解。
(1)分别以小滑块和木板为研究对象，受力分析，根据牛顿第二定律和运动学公式求解 木板长度L；
(2)对小滑块，在C点重力和电场力的合力提供向心力，列式得到C点速度与半径的关系，从B到C为研究过程，运用动能定理求出 圆弧半径R ；
(3) 先确定小滑块由B到C的运动过程中电势能最小的位置， 根据动能定理列式求解电势能最小时滑块的速度大小。
（1）对小滑块受力分析，如图所示
根据牛顿第二定律，有
联立解得
小滑块位移
对长木板受力分析，如图所示
根据牛顿第二定律，有
其中
联立解得
长木板位移
长木板长度
联立解得
（2）在B点，小滑块速度为
小滑块恰好经过C点，根据牛顿第二定律，有
小滑块由B点到C点，根据动能定理，有
联立解得
（3）小球在D点时电势能最小，滑块速度方向与电场方向垂直；
小球由B到D，根据动能定理，有
联立解得
1 / 1湖北省云学部分重点高中2024-2025学年高二上学期9月月考物理试题
1．（2024高二上·湖北月考）2024年7月31日，邓雅文获得2024年巴黎奥运会自由式小轮车女子公园赛冠军，这是中国队首次在该项目上获得奥运会金牌。比赛中运动员骑行小轮车交替通过水平路面和坡面，在空中完成各种高难度动作。小轮车（视为质点）在水平路面运动过程中，一定不变的物理量是（　　）
A．重力势能 B．电势能 C．机械能 D．动能
2．（2024高二上·湖北月考）下列说法正确的是（　　）
A．由可知，电势升高，电荷的电势能变大
B．由可知，电场强度E与电场力F成正比，与电荷量q成反比
C．由可知，电容C变大，电容器的两极板所带电荷量Q增加
D．由可知，电阻R两端电压U变大，通过电阻R的电流I变大
3．（2024高二上·湖北月考）华为Mate 60Pro手机是全球首款支持卫星通话的大众智能手机，在无地面网络环境下，它可以通过“天通一号”卫星移动通信系统与外界进行联系，“天通一号”系列卫星为地球同步静止轨道卫星，则“天通一号”（　　）
A．会经过湖北上空
B．运行速度大于第一宇宙速度
C．运行方向与地球自转方向相反
D．向心加速度小于近地卫星的向心加速度
4．（2024高二上·湖北月考）如图所示，地面上空有一水平向右的匀强电场，一带电小球恰好能沿与水平方向成60°角的虚线由P向Q做直线运动，不计空气阻力，则小球（　　）
A．做匀速直线运动 B．做匀加速直线运动
C．做匀减速直线运动 D．做变加速直线运动
5．（2024高二上·湖北月考）如图所示，、闭合时，一质量为m、电荷量为q的带电液滴，静止在平行板电容器的M、N两金属板间。现保持闭合，将断开，然后将N板向下平移到图中虚线位置，下列说法正确的是（　　）
A．电容器电容增大 B．两板间场强不变
C．液滴将向下运动 D．液滴电势能增加
6．（2024高二上·湖北月考）如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷M和N，M、N连线中点为O，在M、N所形成的电场中，现有以O点为几何中心的矩形，矩形为的中垂面，O是ef边的中点，下列说法正确的是（　　）
A．在a、b、c、d、e、f六个点中找不到任何两个点的电势均相同
B．将一电荷由e点沿移到f点，电场力先做正功后做负功
C．将一电荷由a点移到平面内各点，电势能变化量都相同
D．将一电荷由e点沿线段移到f点，电场力先减小后增加
7．（2024高二上·湖北月考）如图，电源电动势为12V，内阻为1Ω，定值电阻，定值电阻。开关S闭合后，电动机M恰好正常工作。已知电动机额定电压，线圈电阻，当电动机M正常工作时，电动机输出的机械功率是（ ）
A．6W B．9W C．10W D．27W
8．（2024高二上·湖北月考）近年来，我国能源开发取得了很大成就，关于能源和可持续发展的说法正确的是（　　）
A．通过太阳能电池将太阳能直接转化成电能是目前利用太阳能最有前途的领域
B．水电站是利用水能的重要形式，水能是可再生资源
C．在自然界中，能量的转化过程都是可以自然发生的
D．能量不会凭空产生和凭空消失，不存在能源危机
9．（2024高二上·湖北月考）在如图所示的电路中，电源内阻为r，是定值电阻，L是灯泡。现闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向上滑动，电表A、、、都是理想电表，测得电压表、、示数变化量的绝对值为、、，电流表A示数变化量的绝对值为，下列说法正确的是（　　）
A．、的示数都增大，的示数减小
B．、、均不变
C．电流表示数变小，灯泡变暗
D．电源效率增大
10．（2024高二上·湖北月考）实验室常用荧光物质分析带电粒子的运动规律。如图所示，间距为的两块足够大的竖直平行金属板M、N，板间存在水平向左的匀强电场，两板内侧均匀涂有荧光物质。M板上某处有一粒子源O，可以向各个方向均匀发射质量为m、电荷量为q（）、速度大小为的带电粒子，粒子撞击到荧光物质会使其发出荧光。已知粒子打在M板上的位置与O点最远的距离为（图中未画出），不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）
A．打在M板上、位置与O点相距最远的粒子，初速度方向与水平方向成30°角
B．打在M板上、位置与O点相距最远的粒子，在电场中运动时间为
C．打在N板上的粒子，在电场中运动的最长时间为
D．N板上的发光面积为
11．（2024高二上·湖北月考）某实验小组测量某金属材料制成的圆柱体的电阻率ρ。
（1）用20分度的游标卡尺测量其长度L，如图甲所示，则L=　 　cm；
（2）用螺旋测微器测量其直径D，如图乙所示，则D=　 　mm；
（3）测得圆柱体电阻两端电压为U时，通过它的电流为I，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ=　 　。
12．（2024高二上·湖北月考）某实验小组尝试测量电动车上蓄电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、待测蓄电池等器材设计了如图甲所示实验电路。
（1）某同学选择合适的仪器按照图甲规范操作，实验时发现，大范围移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数变化都不明显，该同学在思考后将的定值电阻串入电路中，如图　 　（选填“乙”或“丙”），解决了这一问题；
（2）多次调节滑动变阻器R的阻值，读出相应的电压表和电流表示数U和I，用测得的数据描绘出如图丁所示的图像，则该电池的电动势　 　V，内阻　 　Ω（结果均保留两位有效数字）；
（3）该同学反思发现上述实验方案存在系统误差。若考虑电表内阻的影响，对测得的实验数据进行修正，在图丁中重新绘制图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将　 　，与纵坐标轴交点的数值将　 　（两空均选填“变大”“变小”“不变”）。
13．（2024高二上·湖北月考）如图所示，闭合开关、，滑动变阻器的滑片在某一位置时，电流表和电压表的示数分别是0.20A、1.98V，将滑动变阻器的滑片滑到另一位置时，电流表和电压表的示数分别是0.40A、1.96V。求电源的电动势和内阻。
14．（2024高二上·湖北月考）如图所示，真空中，与水平面成37°角的固定绝缘长细杆，垂直穿过一固定均匀带正电圆环的圆心O，套在细杆上的带正电小球从杆上的a点以某一初速度沿杆向上运动，恰好能运动到杆上d点，已知圆环半径为R，电荷量为Q，小球质量为m、电荷量为q，小球半径远小于R，，，静电力常量为k，重力加速度大小为g，绝缘细杆与小球间的动摩擦因数，，。求
（1）小球在c点受到的电场力的大小；
（2）小球在b点的加速度大小；
（3）小球在a点的动能。
15．（2024高二上·湖北月考）如图所示，质量M=1.0kg的绝缘长木板放在粗糙水平地面上，其右侧固定一光滑半圆弧轨道，圆弧轨道的最低点B与木板右上端的A点等高。在长木板左端放一带电小滑块，小滑块带电量为q=+0.01C，质量为m=0.5kg，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.05。整个装置处于真空室内的匀强电场中，场强大小E=500V/m，方向与水平方向成θ=37°斜向右上。释放小滑块，经过t=1s，长木板与半圆弧轨道相碰，此时小滑块恰好滑到木板最右端A点，之后进入光滑半圆弧轨道，刚好能经过轨道最高点C。小滑块视为质点，重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）木板长度L；
（2）圆弧半径R；
（3）小滑块由B到C的运动过程中，电势能最小时滑块的速度大小。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】动能；重力势能；电势能
【解析】【解答】小轮车（视为质点）在水平路面运动过程中，由于高度保持不变，根据
可知重力势能一定不变，小轮车的速度大小可能发生变化，根据
可知动能可能变化，则机械能也可能发生变化。小轮车不带电，所以没有电势能。
故选A。
【分析】重力势能与参考平面选取有关，计算公式为，动能与物体的质量、速度大小有关，计算公式为，带电粒子在电场中具有电势能，机械能是物体动能和重力势能、弹性势能的和。
2．【答案】D
【知识点】电容器及其应用；电场强度；电势；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】A． 如果电荷为正电荷，电势φ升高，根据
可知电荷q的电势能变大；如果电荷为负电荷，电势φ升高，根据
可知电荷q的电势能变小，故A错误；
B．公式
为电场强度的定义式，电场中某点的电场强度与电场力和试探电荷的电荷量无关，与场源电荷有关，故B错误；
C． 由
可得
可知电容器的两极板所带电荷量由电容C和两板间电压共同决定，故C错误；
D．公式
为电流的决定式，即电流由电压和电阻有关，电阻R两端电压U变大，通过电阻R的电流变大，故D正确。
故选D。
【分析】本题主要考查比值定义法， 比值定义法的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变。用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，比如速度、加速度、电流、电场强度、电容等等。
3．【答案】D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】AC．“天通一号”系列卫星为地球同步静止轨道卫星，只能在地球赤道正上方一定高度上运行，且运行方向与地球自转方向相同，运转周期与地球自转周期相等，故AC错误；
B．万有引力提供向心力，可得
解得
由于地球第一宇宙速度大小为地球近地卫星绕地球表面做匀速圆周运动的速度大小，地球同步卫星的轨道半径大于地球半径，可知“天通一号”卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故B错误；
D．根据
可得
由于近地卫星的轨道半径小于“天通一号”卫星的轨道半径，近地卫星的向心加速度大于“天通一号”卫星的向心加速度，故D正确；
故选D。
【分析】 本题主要考查万有引力在人造卫星中的应用。人造卫星绕地球的周期和地球的自转同步称为同步卫星， 它相对于地球静止于赤道上空。从地面上看，卫星保持不动，从地球之外看，卫星与地球以相同的角速度转动，角速度与地球自转角速度相同，故称地球同步卫星。对于地球卫星，地球对卫星的万有引力提供卫星的向心力，根据列式比较线速度、加速度的关系。
4．【答案】C
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【解答】小球做直线运动的条件是速度方向和合外力（加速度）的方向在同一条直线上，方向相同，做加速运动，方向相反做减速运动；小球受到竖直向下的重力，只有小球受到水平向左的恒定的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知小球所受的电场力的方向与场强方向相反，所以小球必带负电。小球受到向左的电场力与竖直向下的重力，合力的方向为左下方，沿QP方向，重力和电场力恒定，加速度恒定，所以运动过程中小球做匀减速直线运动。
故选C。
【分析】所受合力（加速度）方向与运动方向在同一直线上时，物体做直线运动；某点的电场的方向与正电荷受电场力方向相同，与负电荷受力方向相反；根据运动轨迹确定电场方向，根据重力和电场力的方向可确定小球运动的性质。
本题考查了带电微粒在复合场中的运动，关键是分析得出重力和电场力的关系，难度不大，属于基础题。
5．【答案】B
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A．根据
可知，当N板向下平移时，极板间距d增大，电容器电容减小，故A错误；
B．保持闭合，将断开，电容器与电源断开，电容器极板所带电荷量一定，根据
解得
场强与板间距离无关，极板间距增大，两板间场强不变，故B正确；
C．由以上分析可知，两板间场强不变，根据F=Eq可知液滴所受电场力不变，合力仍为零，液滴仍然处于静止状态，故C错误；
D．电场强度方向向下，电场力与重力等大反向，方向向上，所以液滴带负电。
电容器下极板接地，下极板电势为0，令液滴所在位置到下极板间距为x，则有
N板向下平移，x增大，根据
可知，液滴电势能减小，故D错误。
故选B。
【分析】 本题是电容器的综合应用问题，关键是确定电容器极板间电场强度的变化。
电容器与电源断开，电容器极板所带电荷量一定，电容器与电源连接，电容器极板极板间电压不变。结合，判断电容电容的变化，极板间电场强度的变化；根据F=Eq判断电场力的变化，进而判断液滴运动情况；根据液滴锁住位置电势的变化，结合判断电势能的变化。
6．【答案】C
【知识点】电场线；电势能；电势
【解析】【解答】A． 根据等量异种电荷周围的电场分布可知a、b电势相同、c、d电势相同、e、f电势相同，故A错误；
B．等量异种电荷连线的中垂面是等势面，所以矩形eghf是一个等势面，所以将一电荷由e点沿eghf移到f点，电场力不做功，故B错误；
C．由于eghf平面内各点电势均相等，所以将一电荷由a点移到平面内各点时， 根据
可知电场力做功相同，则电势能的变化量相同，故C正确；
D．沿线段eOf移动的电荷，电场线先变密后变梳，电场强度先增大后减小，根据F=Eq可知则电场力先增大后减小，故D错误。
故选C。
【分析】 本题主要考查了等量异种电荷周围的电场线分布、电势的大小以及在电场中移动电荷电场力做功、电势能的判断。 解题关键是要结合电场强度、电势、电势能等概念充分理解等量等量异种电荷周围的电场特点。
等量异种电荷周围的电场分布如图所示
根据电场线的疏密判断电场力的大小；根据沿着电场线电视逐渐降低判断电势的变化；根据移动轨迹与电场力方向判断做正负功情况；根据电场力做功与电势能关系判断电势能变化。分析电势和电场强度，试探电荷的做功情况，以及电势能的变化。
7．【答案】C
【知识点】电功率和电功；闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】开关闭合后，电动机恰好正常工作，此时R2两端电压等于电动机的电压，为6V，根据闭合电路欧姆定律可得R1中的电流为
通过R2中的电流为
根据并联电路特点可知，通过电动机的电流为
电动机的电功率
电动机正常工作时内部消耗的功率为
则电动机输出的机械功率
故选C。
【分析】根据闭合电路欧姆定律求出干路电流。由欧姆定律求出通过R2的电流，从而得到流过电动机的电流；由电动机两端电压和电流可得输入功率，再由输入功率等于发热功率与输出功率之和得到电动机输出的机械功率。
解答本题的关键要搞清电动机三种功率之间的关系，知道电动机的输入功率等于发热功率与输出功率之和。
8．【答案】A,B
【知识点】能源的分类与应用
【解析】【解答】A．目前利用太阳能最有前途的领域是通过太阳能电池将太阳能直接转化成电能，故A正确；
B．水电站是利用水能的重要形式，水的机械能转化为电能，水能是可再生资源，故B正确；
C．在自然界中，能量的转化过程有些是可以自然发生的，有些则不能，故C错误；
D．能源危机的根本原因不是能量的产生和消失问题，而是能量转换和转移的过程具有方向性，即能量的转换和转移可能无法有效地控制或利用，故D错误。
故选AB 。
【分析】 本题关键区分能量和能源的概念，知道新能源的特点，充分体现了物理来源于生活、服务于生活的特点。
太阳能不但丰富而且无污染，如现在的太阳能电池就是将太阳能转化为电能的装置；能量的转化是有方向性的，故即使能量符合守恒定律，某些能量也是在短期内无法再生的。 能量既不会创生也不会消失，只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体；在能源的利用过程中，虽然能量在数量上并未减少，但由于能量耗散，故能量的可利用率越来越小；能量转化和守恒定律是说能量总量保持不变，但能量耗散是说能量的可利用率逐渐降低。
9．【答案】B,D
【知识点】闭合电路的欧姆定律；电路动态分析
【解析】【解答】AC． 闭合开关S， 根据电路可知，灯泡与滑动变阻器并联，然后与R1串联，电流表连入干路，电压表测量定值电阻两端的电压，电压表测量路端电压，电压表测量灯泡两端的电压。
将滑动变阻器的滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律
可知总电流减小，电流表示数减小，定值电阻、内阻两端的电压减小，可知灯泡和滑动变阻器两端的电压增大，灯泡变亮，则减小、增大，的示数增大，故AC错误；
B．根据闭合电路的欧姆定律可得
可得
故、、均不变，故B正确；
D．电源效率
将滑动变阻器的滑片向上滑动，电路总电流减小，故电源效率增大，故D正确。
故选BD。
【分析】 本题考查动态电路分析。解决问题的关键是掌握动态电路的分析方法，根据闭合电路欧姆定律、串并联电路的特点，及电源的输出功率的特点分析判断。
开关闭合后，理清电路连接，搞清电流表测什么电流、电压表测那个用电器电压，然后根据闭合电路欧姆定律判断总电流变化，根据串并联电流特点判断支路电流、电压变化，进而得到电流表和电压表的示数变化；根据欧姆定律、闭合电路欧姆定律、得到、、的变化；根据判断电源效率变化。
10．【答案】B,D
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】AB．设粒子的加速度大小为，打在M板上最远处的粒子初速度与竖直方向的夹角为，则有
，
从出发到打在M板上，粒子运动时间为
竖直方向的位移大小为
可知当时竖直位移最大，则打在M板上、位置与O点相距最远的粒子，初速度方向与水平方向成角；根据题意有
联立解得
则打在M板上、位置与O点相距最远的粒子，在电场中运动时间为
故A错误，B正确；
CD．设粒子初速度与竖直方向的夹角为时，粒子恰好不能打在N板上，则有
解得
则打在N板上的粒子，在电场中运动的最长时间为
打在N板上的粒子，沿竖直方向的最大位移大小为
则N板上的发光面积为
故C错误，D正确。
故选BD。
【分析】 本题主要考查带电粒子在匀强电场的偏转问题。粒子在匀强电场中受恒定电场力作用，与速度不在一条直线上，做类平抛运动，沿电场方向做匀变速直线运动，垂直电场方向做匀速运动。
AB.应用类平抛运动规律和运动的合成与分解列式求解打在M板上位置与O点相距最远的粒子的初速度方向与竖直方向的夹角，再根据匀变速运动规律求解运动时间 ；
CD.应用类平抛运动规律和运动的合成与分解列式求解恰好打在N板上时粒子的初速度方向与竖直方向的夹角，再根据匀变速运动规律求解运动时间，根据x=vt求得发光面的半径，最后根据数学知识求得发光面积大小。
11．【答案】（1）5.130
（2）4.650~4.652
（3）
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以
（2）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以
（3）根据电阻定律
和欧姆定律
可得
又因为
联立可得
【分析】 本题主要考查测金属的电阻率实验，对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量。
（1、2）游标卡尺主尺与游标尺的示数之和是游标卡尺的示数；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，游标卡尺不需要估读，螺旋测微器需要估读。
(3)根据电阻定律和欧姆定律推导电阻率的表达式。
（1）游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以
（2）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以
（3）根据电阻定律可得
根据欧姆定律可得
联立可得
12．【答案】（1）乙
（2）12；1.0
（3）不变；变大
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）实验时发现，大范围移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数变化都不明显，根据
可知，可能是电源内阻太小造成的，则可以在电源上串联一个定值电阻，作为内阻的一部分，则图乙可以解决这一问题。
（2）根据闭合电路的欧姆定律可知
则图像纵轴截距表示电源电动势，可知该电池的电动势
斜率绝对值是内阻和电阻R0的阻值之和，故内阻
（3）由
可知，图像与横轴交点表示短路电流，当电源短路时，电表的内阻不影响短路电流，与横坐标轴交点的数值不变；电压表和电源并联，测量的内阻是电压表和电源并联后的电阻，比电源内阻的真实值小，图像斜率偏小，修正后图像斜率变大，与纵坐标轴交点的数值将变大。
【分析】本题是测量电源电动势和内阻的实验，关键在于根据闭合电路的欧姆定律构造函数关系式。
（1）根据分析 电压表的示数变化都不明显的原因，根据串并联知识解决问题；
（2）闭合电路外电压与电流图像，图像纵轴截距表示电源电动势，斜率表示电源内阻，结合图像和串并联知识求解电源电动势和内阻；
（3）根据误差产生原因结合图像分析误差。
（1）实验时发现，大范围移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数变化都不明显，则可能是电源内阻太小造成的，则可以在电源上串联一个定值电阻，则图乙可以解决这一问题。
（2）[1][2]根据闭合电路的欧姆定律可知
则由图像可知该电池的电动势
12V
内阻
（3）[1][2]图像与横轴交点表示短路电流，当电源短路时，电表的内阻不影响短路电流，与横坐标轴交点的数值不变；电压表和电源并联，测量的内阻是电压表和电源并联后的电阻，比电源内阻的真实值小，图像斜率偏小，修正后图像斜率变大，与纵坐标轴交点的数值将变大。
13．【答案】设滑片在两个位置时，电流表和电压表的示数分别为、、、，由闭合电路欧姆定律，有
联立解得
【知识点】闭合电路的欧姆定律
【解析】【分析】本题主要是考查闭合电路的欧姆定律，关键是弄清楚电路的连接情况，能够根据电路连接情况结合根据闭合电路的欧姆定律进行解答。
滑动变阻器的滑片在不同位置时，电流表和电压表的示数不同，根据闭合欧姆定律列式求解电源电动势和内阻。
14．【答案】（1）将圆环等分为n段小圆弧，每段小圆弧均可视为电荷量为的点电荷，有
在c点，由库仑定律，对小球的电场力
由几何关系
在c点，整个圆环对小球的电场力设为，与ad夹角为，有
联立，解得
；
（2）由对称性，小球在b点所受的电场力与在c点所受的电场力等大反向，有
在b点，对小球，根据牛顿第二定律可得
联立，解得
（3）小球从a到d，由对称性，电场力做功
对小球，由动能定理，有
联立解得
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用；电场强度的叠加；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】 本题考查了电场力的计算、牛顿第二定律、动能定理的应用。
(1)点电荷间的库仑力公式为，库仑力是矢量，遵循矢量合成法则，利用力的矢量法则求解小球在c点受到的电场力的大小 ；
(2)根据牛顿第二定律结合电场力公式求出解加速度；
(3)根据对称性可知从a到d，电场力做功为零，根据动能定理求小球在小球在a点的动能。
（1）将圆环等分为n段小圆弧，每段小圆弧均可视为电荷量为的点电荷，有
在c点，由库仑定律，对小球的电场力
由几何关系
在c点，整个圆环对小球的电场力设为，有
联立，解得
（2）由对称性，小球在b点所受的电场力与在c点所受的电场力方向相反，大小相等，有
在b点，对小球，由牛顿第二定律，有
联立，解得
（3）小球从a到d，由对称性，电场力做功
对小球，由动能定理，有
联立，解得
15．【答案】（1）对小滑块受力分析，如图所示
竖直方向，有
解得
水平方向根据牛顿第二定律
联立解得
小滑块位移
对长木板受力分析，如图所示
竖直方向
水平方向，根据牛顿第二定律，有
其中
联立解得
长木板位移
长木板长度
（2）在B点，小滑块速度为
小滑块恰好经过C点，根据牛顿第二定律，有
小滑块由B点到C点，根据动能定理，有
联立解得
（3）小球在D点时电势能最小，滑块速度方向与电场方向垂直；小球由B到D，根据动能定理，有
联立解得
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】本题主要考查牛顿第二定律、动能定理在电场中的滑块模型中的应用，运用牛顿第二定律和动能定理解题需合适地选取研究的过程，根据牛顿第二定律和动能定理列出表达式求解。
(1)分别以小滑块和木板为研究对象，受力分析，根据牛顿第二定律和运动学公式求解 木板长度L；
(2)对小滑块，在C点重力和电场力的合力提供向心力，列式得到C点速度与半径的关系，从B到C为研究过程，运用动能定理求出 圆弧半径R ；
(3) 先确定小滑块由B到C的运动过程中电势能最小的位置， 根据动能定理列式求解电势能最小时滑块的速度大小。
（1）对小滑块受力分析，如图所示
根据牛顿第二定律，有
联立解得
小滑块位移
对长木板受力分析，如图所示
根据牛顿第二定律，有
其中
联立解得
长木板位移
长木板长度
联立解得
（2）在B点，小滑块速度为
小滑块恰好经过C点，根据牛顿第二定律，有
小滑块由B点到C点，根据动能定理，有
联立解得
（3）小球在D点时电势能最小，滑块速度方向与电场方向垂直；
小球由B到D，根据动能定理，有
联立解得
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