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期中专项06 有理数的加减法50题专练
有理数的加法
一.选择题(共11小题)
1.(2023秋 平阳县期中)计算:的结果是
A. B. C.1 D.5
2.(2023秋 嵊州市期中)计算的结果等于
A. B. C.5 D.1
3.(2023秋 平阳县期中)是最大的负整数,的绝对值是6,则的值为
A.7 B.5 C.7或 D.5或
4.(2023秋 拱墅区校级期中)已知,,且,则是
A.零 B.正数 C.负数 D.非负数
5.(2023秋 海曙区校级期中)已知,,且、的符号相反,则的值为
A.5 B. C.17 D.
6.(2023秋 北仑区校级期中)已知,,,则的值是
A. B. C.或 D.11或5
7.(2023秋 温州期中)潜水艇所在的海拔高度是米,在它的上方10米处有一只海豚,则海豚所在的海拔高度是
A.米 B.米 C.40米 D.60米
8.(2023秋 江干区校级期中)在下列气温的变化中,能够反映温度上升的是
A.气温由到 B.气温由到
C.气温由到 D.气温由到
9.(2023秋 上城区期中)下列计算中,错误的是
A. B.
C. D.
10.(2023秋 义乌市期中)有理数、在数轴上的位置如图所示,则的值
A.大于0 B.小于0 C.小于 D.大于
11.(2023秋 绍兴期中)关于“三个有理数的和为0”这个话题,数学活动小组成员甲、乙、丙、丁四位同学发表了下列看法:甲:这三个有理数可能都是0;乙:这三个数中一定有两个数互为相反数;丙:这三个数中最多有两个正数;丁:这三个数中最少有两个数是负数.则正确的看法是
A.甲、乙、丙、丁 B.甲、乙、丙 C.甲、丙 D.乙、丙、丁
二.填空题(共4小题)
12.(2023秋 仙居县校级期中)某天最低气温是﹣2℃,最高气温比最低气温高8℃,则这天的最高气温是 ℃.
13.(2023秋 平湖市校级期中)已知|x|=3,|y|=5,x>y,则x+y= .
14.(2023秋 拱墅区校级期中)若有理数,满足,则 .
15.(2023秋 上城区校级期中)如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的线段表示它们之间有网络相联,连线上标注的数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点向结点传递信息,信息可以分开沿不同线路同时传递,则单位时间内传递的最大信息量是 .
三.解答题(共3小题)
16.(2023秋 杭州期中)小明在东西方向的赛道上遥控一辆玩具赛车,让它从处出发,先向东行驶,再向西行驶,然后又向东行驶,再向西行驶.
(1)玩具车最后停在何处?
(2)玩具赛车一共行驶了多少米?
17.(2023秋 海曙区期中)王先生到市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一楼记作,向下一楼记作,王先生从1楼出发,电梯上下楼层依次记录如下(单位:层),,,,,,.
(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼.
(2)该中心大楼每层高,电梯每向上或下需要耗电0.2度,根据王先生现在所处位置,请你算算,他办事时电梯需要耗电多少度?
18.(2023秋 江北区期中)同学们,我们都知道:表示5与2的差的绝对值,实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;表示5与的差的绝对值,实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索:
(1) ; ;
(2)找出所有符合条件的整数,使成立;
(3)若数轴上表示数的点位于与6之间,求的值;
(4)当 时,的值最小,最小值是 .
有理数的减法(含加减混合运算)
一.选择题(共17小题)
19.(2023秋 西湖区校级期中)结果是
A.1 B.2 C. D.
20.(2023秋 嵊州市期中)计算的结果是
A. B. C. D.12
21.(2023秋 瑞安市期中)某日温州市最低气温,长春市最低气温,则该天两市最低温度相差
A. B. C. D.
22.(2023秋 金华期中)室内温度,室外温度是,那么室内温度比室外温度高
A. B. C. D.
23.(2023秋 苍南县期中)温州某一天的天气预报如图所示,则这一天的温差是
A. B. C. D.
24.(2023秋 海曙区期中)若 ,则括号内的数是
A.15 B. C. D.
25.(2023秋 椒江区校级期中)把算式:写成省略括号的形式,结果正确的是
A. B. C. D.
26.(2023秋 瓯海区校级期中)已知,,且,则的值为
A. B. C.或11 D.11或3
27.(2023秋 拱墅区校级期中)若,,且的绝对值与相反数相等,则的值是
A. B. C.或 D.2或6
28.(2023秋 平阳县期中)某种零件的合格标准是表示直径,单位:,则以下直径合格的是
A.19.50 B.20.2 C.19.96 D.20.05
29.(2023秋 上城区校级期中)一位“粗心”的同学在做加减运算时,将“”错写成“”进行运算,这样他得到的结果比正确答案
A.少5 B.少10 C.多5 D.多10
30.(2023秋 鹿城区校级期中)珠穆朗玛峰是世界最高的山峰,某日测得山脚气温为,山顶气温为,则山脚与山顶的温度相差为
A. B. C. D.
31.(2023秋 鹿城区校级期中)我国幅员辽阔,南北温差较大,11月份的某天同一时刻,我国最南端曾母暗沙的气温是,而北端漠河县的气温是,则该时刻曾母暗沙的气温比漠河县的气温高
A. B. C. D.
32.(2023秋 西湖区校级期中)圆圆想了解某地某天的天气情况,在某气象网站查询到该地这天的最低气温为,最高气温为,则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为
A. B. C. D.
33.(2023秋 义乌市期中)在《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正,黑色为负),如图1表示的是的计算过程,则图2表示的过程是在计算
A. B.
C. D.
34.(2023秋 上城区校级期中)有理数、在数轴上对应的点的位置如图所示,则下面结论:①;②;③;④;其中正确的个数有 个.
A.1 B.2 C.3 D.4
35.(2023秋 萧山区期中)已知,是有理数,若在数轴上的对应点的位置如图所示,且,有以下结论:
①;②;③;④,
其中结论正确的个数是
A.4个 B.2个 C.3个 D.1个
二.填空题(共7小题)
36.(2023秋 慈溪市校级期中)计算: .
37.(2023秋 仙居县校级期中)已知,,,则的值为 .
38.(2023秋 上城区期中)已知甲地的海拔高度是,乙地的海拔高度是,那么甲地比乙地高 .
39.(2023秋 拱墅区校级期中)把写成省略括号和加号的形式是 .
40.(2023秋 江山市期中)一天早晨的气温是,中午上升了,半夜又下降了,半夜的气温是 .
41.(2023秋 上虞区校级期中)设是最小的正整数,是最大的负整数,是绝对值最小的有理数,则 .
42.(2023秋 拱墅区校级期中)一只昆虫从点处出发,以每分钟2米的速度在一条直线上运动,它先前进1米,再后退2米,又前进3米,再后退4米,依此规律继续走下去,则运动1小时时这只昆虫与点相距 米.
三.解答题(共8小题)
43.(2023秋 上城区期中)计算:
(1).
(2).
44.(2023秋 衢州期中)计算:
(1);
(2).
45.(2023秋 滨江区校级期中)计算:
(1);
(2).
46.(2023秋 萧山区期中)计算:
(1);
(2).
47.(2023秋 义乌市期中)已知,,且,求的值.
48.(2023秋 鹿城区校级期中)我校举行七年级数学运算闯关赛,要求每班选派五位选手参赛,每位选手需要计)算30道题目,只有答对25道题目以上才能获奖.如果以答对25道题为基准,用正数表示超过基准的题数.下面是七年级某班五名同学的答题情况统计表:
答题情况统计表
张明 李丽 王杰 刘浩 徐春
4 5 2
(1)该班五位同学中,答对题数最多的同学比答对题数最少的同学多答对几题?
(2)若每答对一道题目得4分(不写或写错得0分),求该班五位同学的总分.
49.(2023秋 镇海区校级期中)某仓库原有某种货物库存270千克,现规定运入为正,运出为负,一天中七次出入如表(单位:千克)
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
(1)在第 次纪录时库存最多.
(2)求最终这一天库存增加或减少了多少?
(3)若货物装卸费用为每千克0.3元,问这一天需装卸费用多少元?
50.(2023秋 衢江区期中)世界杯比赛中,根据场上攻守形势,守门员会在门前来回跑动,如果以球门线为基准,向前跑记作正数,返回则记作负数,一段时间内,某守门员的跑动情况记录如下(单位:,,,,,,,.(假定开始计时时,守门员正好在球门线上)
(1)守门员最后是否回到球门线上?
(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米?
(3)如果守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米),则对方球员挑射极可能造成破门.请问在这一时间段内,对方球员有几次挑射破门的机会?
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期中专项06 有理数的加减法50题专练
有理数的加法
一.选择题(共11小题)
1.(2023秋 平阳县期中)计算:的结果是
A. B. C.1 D.5
【答案】
【解析】,
故选.
2.(2023秋 嵊州市期中)计算的结果等于
A. B. C.5 D.1
【答案】
【解析】原式
,
故选.
3.(2023秋 平阳县期中)是最大的负整数,的绝对值是6,则的值为
A.7 B.5 C.7或 D.5或
【答案】
【解析】是最大的负整数,的绝对值是6,
,,
故或5.
故选.
4.(2023秋 拱墅区校级期中)已知,,且,则是
A.零 B.正数 C.负数 D.非负数
【答案】
【解析】,,且,
,
故选.
5.(2023秋 海曙区校级期中)已知,,且、的符号相反,则的值为
A.5 B. C.17 D.
【答案】
【解析】,,
,,
、的符号相反,
,或,,
当,时,,
当,时,,
故选.
6.(2023秋 北仑区校级期中)已知,,,则的值是
A. B. C.或 D.11或5
【答案】
【解析】,,
,,
,
,
,或,,
或.
故选.
7.(2023秋 温州期中)潜水艇所在的海拔高度是米,在它的上方10米处有一只海豚,则海豚所在的海拔高度是
A.米 B.米 C.40米 D.60米
【答案】
【解析】(米,
则海豚所在的海拔高度米,
故选.
8.(2023秋 江干区校级期中)在下列气温的变化中,能够反映温度上升的是
A.气温由到 B.气温由到
C.气温由到 D.气温由到
【答案】.
【解析】.气温由到,上升了,不符合题意;
.气温由到,上升了,不符合题意;
.气温由到,上升了,不符合题意;
.气温由到,上升了,符合题意;
故选.
9.(2023秋 上城区期中)下列计算中,错误的是
A. B.
C. D.
【答案】.
【解析】、,故选项正确;
、,故选项错误;
、,故选项正确;
、,故选项正确.
故选.
10.(2023秋 义乌市期中)有理数、在数轴上的位置如图所示,则的值
A.大于0 B.小于0 C.小于 D.大于
【答案】
【解析】由题意得:,,且的绝对值小于的绝对值,
,且,
故选.
11.(2023秋 绍兴期中)关于“三个有理数的和为0”这个话题,数学活动小组成员甲、乙、丙、丁四位同学发表了下列看法:甲:这三个有理数可能都是0;乙:这三个数中一定有两个数互为相反数;丙:这三个数中最多有两个正数;丁:这三个数中最少有两个数是负数.则正确的看法是
A.甲、乙、丙、丁 B.甲、乙、丙 C.甲、丙 D.乙、丙、丁
【答案】
【解析】三个有理数的和为0,这三个有理数可能都是0;这三个数中不一定有两个数互为相反数;丙:这三个数中最多有两个正数;丁:这三个数中最少有0个数是负数.
故选.
二.填空题(共4小题)
12.(2023秋 仙居县校级期中)某天最低气温是﹣2℃,最高气温比最低气温高8℃,则这天的最高气温是 6 ℃.
【答案】6.
【解析】这天的最高气温是8+(﹣2)=6(℃).
故答案为:6.
13.(2023秋 平湖市校级期中)已知|x|=3,|y|=5,x>y,则x+y= ﹣2或﹣8 .
【答案】﹣2或﹣8.
【解析】∵|x|=3,|y|=5,
∴x=±3,y=±5,
∵x>y,
∴x=3,y=﹣5或x=﹣3,y=﹣5,
当x=3,y=﹣5时,x+y=﹣2;
当x=﹣3,y=﹣5时,x+y=﹣8,
故答案为:﹣2或﹣8.
14.(2023秋 拱墅区校级期中)若有理数,满足,则 2021 .
【答案】2021.
【解析】有理数,满足,
,,
,,
,
故答案为:2021.
15.(2023秋 上城区校级期中)如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的线段表示它们之间有网络相联,连线上标注的数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点向结点传递信息,信息可以分开沿不同线路同时传递,则单位时间内传递的最大信息量是 19 .
【答案】19.
【解析】最上面的一条单位时间内传递的最大信息量是3,
第二条单位时间内传递的最大信息量是4,
第三条单位时间内传递的最大信息量是6,
第四条单位时间内传递的最大信息量是6,
从到单位时间内传递的最大信息量为:
,
故答案为:19.
三.解答题(共3小题)
16.(2023秋 杭州期中)小明在东西方向的赛道上遥控一辆玩具赛车,让它从处出发,先向东行驶,再向西行驶,然后又向东行驶,再向西行驶.
(1)玩具车最后停在何处?
(2)玩具赛车一共行驶了多少米?
【解析】(1)先设向东为正,向西为负,
则(米.
答:玩具车最后停在向西25米处.
(2)(米.
答:玩具赛车一共行驶了95米.
17.(2023秋 海曙区期中)王先生到市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一楼记作,向下一楼记作,王先生从1楼出发,电梯上下楼层依次记录如下(单位:层),,,,,,.
(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼.
(2)该中心大楼每层高,电梯每向上或下需要耗电0.2度,根据王先生现在所处位置,请你算算,他办事时电梯需要耗电多少度?
【解析】(1)
,
王先生最后能回到出发点1楼;
(2)王先生走过的路程是
,
他办事时电梯需要耗电(度.
18.(2023秋 江北区期中)同学们,我们都知道:表示5与2的差的绝对值,实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;表示5与的差的绝对值,实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索:
(1) 2 ; ;
(2)找出所有符合条件的整数,使成立;
(3)若数轴上表示数的点位于与6之间,求的值;
(4)当 时,的值最小,最小值是 .
【解析】(1),,
故答案为:2;6;
(2)与1的距离为3,表示到1和到的距离之和为3,
当在左边时,到1和到的距离之和为;
当在1右边时,到1和到的距离之和为,
当在与1之间时,到1和到的距离之和为,
符合题意的整数为,,0,1
(3)数轴上表示数的点位于与6之间,
;
(4)当时,
当时,,
当时,,
当时,,
当时,,
当时,的值最小,最小为9;
故答案为:1;9;
有理数的减法(含加减混合运算)
一.选择题(共17小题)
19.(2023秋 西湖区校级期中)结果是
A.1 B.2 C. D.
【答案】.
【解析】.
故选.
20.(2023秋 嵊州市期中)计算的结果是
A. B. C. D.12
【答案】.
【解析】,
故选.
21.(2023秋 瑞安市期中)某日温州市最低气温,长春市最低气温,则该天两市最低温度相差
A. B. C. D.
【答案】
【解析】某日温州市最低气温,长春市最低气温,
该天两市最低温度相差.
故选.
22.(2023秋 金华期中)室内温度,室外温度是,那么室内温度比室外温度高
A. B. C. D.
【答案】
【解析】,
故答案为:.
23.(2023秋 苍南县期中)温州某一天的天气预报如图所示,则这一天的温差是
A. B. C. D.
【答案】
【解析】.
故选.
24.(2023秋 海曙区期中)若 ,则括号内的数是
A.15 B. C. D.
【答案】
【解析】,
故选.
25.(2023秋 椒江区校级期中)把算式:写成省略括号的形式,结果正确的是
A. B. C. D.
【答案】
【解析】
故选.
26.(2023秋 瓯海区校级期中)已知,,且,则的值为
A. B. C.或11 D.11或3
【答案】
【解析】,,
,,
,
,或,.
则或3.
故选.
27.(2023秋 拱墅区校级期中)若,,且的绝对值与相反数相等,则的值是
A. B. C.或 D.2或6
【答案】
【解析】,,
,,
又的绝对值与相反数相等,
,
,或,,
当,时,,
当,时,,
综上,的值为或,
故选.
28.(2023秋 平阳县期中)某种零件的合格标准是表示直径,单位:,则以下直径合格的是
A.19.50 B.20.2 C.19.96 D.20.05
【答案】
【解析】由题可知,零件合格的范围为:,,
即零件合格的范围是.
故对于、、、来说.只有19.96在其范围.
故选.
29.(2023秋 上城区校级期中)一位“粗心”的同学在做加减运算时,将“”错写成“”进行运算,这样他得到的结果比正确答案
A.少5 B.少10 C.多5 D.多10
【答案】
【解析】根据题意得:将“”错写成“”他得到的结果比原结果多10;
故选.
30.(2023秋 鹿城区校级期中)珠穆朗玛峰是世界最高的山峰,某日测得山脚气温为,山顶气温为,则山脚与山顶的温度相差为
A. B. C. D.
【答案】
【解析】.
故选.
31.(2023秋 鹿城区校级期中)我国幅员辽阔,南北温差较大,11月份的某天同一时刻,我国最南端曾母暗沙的气温是,而北端漠河县的气温是,则该时刻曾母暗沙的气温比漠河县的气温高
A. B. C. D.
【答案】
【解析】由题意得:
,
故选.
32.(2023秋 西湖区校级期中)圆圆想了解某地某天的天气情况,在某气象网站查询到该地这天的最低气温为,最高气温为,则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为
A. B. C. D.
【答案】
【解析】根据题意得:,
则该地这天的温差为.
故选.
33.(2023秋 义乌市期中)在《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正,黑色为负),如图1表示的是的计算过程,则图2表示的过程是在计算
A. B.
C. D.
【答案】
【解析】根据题意可知一横表示10,一竖表示1,
图2表示:.
故选.
34.(2023秋 上城区校级期中)有理数、在数轴上对应的点的位置如图所示,则下面结论:①;②;③;④;其中正确的个数有 个.
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】
【解析】,
,故①符合题意;
由题意可知:,,
,故②不符合题意;
,,,
,故③符合题意;
,,
,故④符合题意;
综上所述,符合题意的有3个,
故选.
35.(2023秋 萧山区期中)已知,是有理数,若在数轴上的对应点的位置如图所示,且,有以下结论:
①;②;③;④,
其中结论正确的个数是
A.4个 B.2个 C.3个 D.1个
【答案】
【解析】,,
,
①符合题意;
,,
,
,
②不符合题意;
,,
,
③符合题意;
,,
,
④符合题意,
结论正确的有3个:①、③、④.
故选.
二.填空题(共7小题)
36.(2023秋 慈溪市校级期中)计算: .
【答案】.
【解析】,
故答案为:.
37.(2023秋 仙居县校级期中)已知,,,则的值为 或 .
【答案】或.
【解析】,,
,.
,
,或,,
或.
即的值为或.
故答案为:或.
38.(2023秋 上城区期中)已知甲地的海拔高度是,乙地的海拔高度是,那么甲地比乙地高 350 .
【答案】350.
【解析】依题意得:.
故答案为:350.
39.(2023秋 拱墅区校级期中)把写成省略括号和加号的形式是 .
【答案】.
【解析】原式.
故答案为:.
40.(2023秋 江山市期中)一天早晨的气温是,中午上升了,半夜又下降了,半夜的气温是 .
【答案】.
【解析】半夜的气温是,
故答案为:.
41.(2023秋 上虞区校级期中)设是最小的正整数,是最大的负整数,是绝对值最小的有理数,则 2 .
【答案】2.
【解析】根据题意,最小的正整数是1,最大的负整数,绝对值最小的有理数是0,
,,,
.
故应填2.
42.(2023秋 拱墅区校级期中)一只昆虫从点处出发,以每分钟2米的速度在一条直线上运动,它先前进1米,再后退2米,又前进3米,再后退4米,依此规律继续走下去,则运动1小时时这只昆虫与点相距 8 米.
【答案】8.
【解析】1小时分,
规定昆虫每前进一次和后退一次为一运动周期,则设昆虫的运动周期数为,每一周期所用总时间为.
设每周期前进的距离为,则;
由题意可得:;
假设昆虫运动所用总时间为;则;
当分时,代入上式中可得但还剩余7.5分钟,由公式可得第8周需要15.5分钟,但是每一周期中后退时间比前进时间多0.5分钟,所以在第8周期中前进时间为7.5分钟,后退时间为8分钟.
由于运动一个周期后退一米,所以运动7个周期就后退7米,由于在60分钟内运动完7周期后正好剩余7.5分钟,这样在第8周期就正好前进的距离米,故运动1小时时这只昆虫与点相距为米.
故填8.
三.解答题(共8小题)
43.(2023秋 上城区期中)计算:
(1).
(2).
【解析】(1)原式;
(2)原式
.
44.(2023秋 衢州期中)计算:
(1);
(2).
【解析】(1)原式;
(2)原式
.
45.(2023秋 滨江区校级期中)计算:
(1);
(2).
【解析】(1)原式;
(2)原式
.
46.(2023秋 萧山区期中)计算:
(1);
(2).
【解析】(1)
;
(2)
.
47.(2023秋 义乌市期中)已知,,且,求的值.
【解析】,,
,,
,
,
,,
当、时,;
当、时,;
综上,或.
48.(2023秋 鹿城区校级期中)我校举行七年级数学运算闯关赛,要求每班选派五位选手参赛,每位选手需要计)算30道题目,只有答对25道题目以上才能获奖.如果以答对25道题为基准,用正数表示超过基准的题数.下面是七年级某班五名同学的答题情况统计表:
答题情况统计表
张明 李丽 王杰 刘浩 徐春
4 5 2
(1)该班五位同学中,答对题数最多的同学比答对题数最少的同学多答对几题?
(2)若每答对一道题目得4分(不写或写错得0分),求该班五位同学的总分.
【解析】(1)依题意得:王杰答对的题数最多,李丽答对的题数最少;
(题,
答:该班五位同学中,答对题数最多的同学比答对题数最少的同学多答对8题.
(1)该班五位同学答对的题目总数为:(题,
又每答对一道题目得4分,
该班五位同学的总分为:(分.
答:班五位同学的总分为528分.
49.(2023秋 镇海区校级期中)某仓库原有某种货物库存270千克,现规定运入为正,运出为负,一天中七次出入如表(单位:千克)
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
(1)在第 四 次纪录时库存最多.
(2)求最终这一天库存增加或减少了多少?
(3)若货物装卸费用为每千克0.3元,问这一天需装卸费用多少元?
【解析】(1)在第四次纪录时库存最多.
(2)(千克).
答:最终这一天库存增加了45千克.
(3)
(元.
答:这一天需装卸费用是117.3元.
故答案为:四.
50.(2023秋 衢江区期中)世界杯比赛中,根据场上攻守形势,守门员会在门前来回跑动,如果以球门线为基准,向前跑记作正数,返回则记作负数,一段时间内,某守门员的跑动情况记录如下(单位:,,,,,,,.(假定开始计时时,守门员正好在球门线上)
(1)守门员最后是否回到球门线上?
(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米?
(3)如果守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米),则对方球员挑射极可能造成破门.请问在这一时间段内,对方球员有几次挑射破门的机会?
【解析】(1),
答:守门员最后正好回到球门线上;
(2)第一次10,第二次,第三次,第四次,第五次,第六次,第七次,第八次,
,
答:守门员离开球门线的最远距离达19米;
(3)第一次,第二次,第三次,第四次,第五次,第六次,第七次,第八次,
答:对方球员有三次挑射破门的机会.
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