13.1.1平方根 课件(共19张PPT) 人教版（五四学制）数学七年级上册

(共19张PPT)
13.1.1 算术平方根
人教版义务教育教科书五.四学制第十三章第1节

等腰直角三角形
a2=2
1
1
？
双11即将到来，哈尔滨市松北新区融创茂计划在室内一楼中庭圈出一块面积为64平方米的正方形区域，以供T台走秀.这块正方形区域的边长应取多少？
情境引入
探究新知
16
1
4
1
9
3
正方形的边长/m 正方形的面积/m
36
6
( )
探究新知
16
1
9
正方形的边长/m 正方形的面积/m
36
( )
问题：
这个问题中“已知了什么，又求什么”呢？
已知：一个正数的平方；
求： 这个正数.
a
8

= 64
64的算术平方根
0.3
64的算术平方根
8
_______是___________________
__________________是________
0.3

____= 0.09
______是___________________
___________________是_______
0.09的算术平方根
0.09的算术平方根
0.3
8
4人为一组，模仿下列对话内容，进行描述：
A同学说：“36”
B同学说：“62=36”
C同学说：“6是36的算术平方根”
D同学说：“36的算术平方根是6”。
说一说
64的算术平方根是
= 8
8
= 0.3
0.09的算术平方根是
0.3
考考你
说出下列各式表示什么意义？并求出结果。
想一想
（1） ；
（2） ；
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 ； （2） ； （3）0.0001 ；
解：（1）∵ ，
∴100的算术平方根是10，
典型例题
问题1：比较三道题中
算术平方根的大小及
对应被开方数的大小.
你有什么发现？
1. 求下列各数的算术平方根：
（1）81； （2）1.44； （3）0.0025； （4）3 ；
2. 求下列各式的值：
（1） （2） （3） （4） （5）
学以致用
红包大战
红包大雨来袭，你准备好了吗？
说明：
这是游戏化练习，可采用分组加分形式展开
的算术平方根是
的算术平方根是
=
2分
2分
3分
4分
的算术平方根是
=
的算术平方根是
下一页
的算术平方根是
的算术平方根是
=
4分
3分
4分
3分
算术平方根是它本身的数只有0，对吗？
0.01是0.1的算术平方根，对吗？
下一页
的算术平方根是
的算术平方根是
的算术平方根是
=
4分
4分
5分
6分
一个数的算术平方根总小于它本身，对吗？
一个数的算术平方根是4，这个数是
下列各数中，算术平方根最小的数是（ ）
A.1 B. 2 C.0.36 D.4
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如果 ，那么的算术平方根
是
问题2：你能计算出 - 4 的算数平方根吗？请说明理由；
拓展探索
正数x的平方
问题3：仔细分析定义，思考并交流以下问题：
（1）定义中a等于什么？
（2）“a的算数平方根是正数x”，
“0的算术平方根是0”
请你用两个数学式子，来表达这句话.
（3）请你根据上面两个问题，比较 的大小关系.
谈一谈本节课的收获
细节在于观察，成功在于积累。
Detail is observation,
success is gained by accumulation.