人教版（五四学制）七年级上册 13.1.1 算术平方根 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版（五四学制）七年级上册 13.1.1 算术平方根 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 94.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-30 22:56:04 | ||
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文档简介
课 题 13.1.1 算术平方根 所用教材 人教版义务教育教科书（五四学制）七年级上册
教学目标 知识与技能 理解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根，会求一个非负数的算术平方根.
过程与方法 学生经历观察思考、主动探究、分组合作等活动，从实际中得出数学知识，从归纳中总结概念，通过多类型、多层次习题巩固加深，使得学生头脑中形成知识网络.
情感态度与价值观 学生经历观察与分析、抽象、归纳、合作交流等活动，激发学生学习数学情趣，逐步体会数学来源于生活又服务于生活，体验数学符号的美，同时感受数学是一种文化.
教学重点 理解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根，会求一个非负数的算术平方根.
教学难点 理解算术平方根的概念.
教学方法 教师启发引导 学生探索发现 教学手段 多媒体、实验操作
教学过程设计
问题与情境 师生活动 设计意图
【情境中引入平方根】观看视频，由，如何求引入平方根. 【教师活动】(1)出示问题.(2)关注并适时评价学生的表现. 1.以视频的形式引入新课，可以快速吸引学生的注意力，营造轻松的学习氛围.2.通过幻灯片的演示，直观明了.
【实际中探知算术平方根】正方形的面积发生变化，对应的边长应取多少呢？正方形边长/m正方形面积/m19163616/252.详细分析算术平方根的概念以及符号表示. 【教师活动】1.上面的问题，都是已知什么，求什么呢？2.教师通过学生回答，给出定义.【学生活动】1.结合问题，尝试回答2.小组讨论，交流意见 给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根的概念，通过讨论交流，释疑解难，使学生的自主性和合作性得到很好地发展，教学目标得到很好地落实.
【辨析中夯实算术平方根】通过几组习题及小组活动，辨析、夯实算数平方根的概念. 4人一组模仿对话A同学说：“36”B同学说：“62=36”C同学说：“6是36的算术平方根”D同学说：“36的算术平方根是6”、、表示的意义，并求出结果 【教师活动】在8 =64这个等式中，根据概念，我们知道哪个数是哪个数的算术平方根？哪个数的平方是0.09呢？所以，我们知道了哪个数是哪个数的算术平方根？师：实际上，还有另一种说法：“64的算数平方根是？”那么这个等式中，我们也可以说成？【学生活动】
【典型例题】例1 求下列各数的算术平方根： （1）10 （2） ； （3）0.0001 【教师活动】出示例题，提出答题要求，根据学生回答，适时评价学生的表现，用PPT展示确认，强调注意解答过程. 从实际出发，帮助学生理解相关定义；展示解题过程，关注注意事项
【学以致用】求下列各数的算术平方根：（1）81；（2）1.44；（3）0.0025；（4）.求下列各式的值：；（2）；（3）；（4）；（5）. 【教师活动】对于81、1.44等这种数，它们的算数平方根可以求出来，因此，不仅可以表示81的算数平方根，同时也是求81的算数平方根的计算. 学生从做题中去理解怎样求一个数的算术平方根.
【巩固新知】红包雨大战 【教师活动】按照分值，将适用于本节课的习题分别装进了红包里，你想挑战哪个红包里的题呢？记住每个题的分值。以便计算出来你的得分。（总分中将扣去你做错的那道题的分数）【学生活动】抢答为自己的小组积分 吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣.帮助学生掌握求一个有理数的算术平方根的方法.
【谈谈本节课的收获】算术平方根的概念以及符号表示.会求一个非负数的算术平方根.0的算术平方根是0. 学生发言，教师补充 帮助学生巩固本节的学习内容
【板书设计】13.1.1 算术平方根算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于，即， 那么这个正数叫做的算术平方根. 的算术平方根记为，读作“根号”，叫做被开方数. 规定：0的算术平方根是0. 归纳：被开方数越大，它的算术平方根越大.
教学目标 知识与技能 理解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根，会求一个非负数的算术平方根.
过程与方法 学生经历观察思考、主动探究、分组合作等活动，从实际中得出数学知识，从归纳中总结概念，通过多类型、多层次习题巩固加深，使得学生头脑中形成知识网络.
情感态度与价值观 学生经历观察与分析、抽象、归纳、合作交流等活动，激发学生学习数学情趣，逐步体会数学来源于生活又服务于生活，体验数学符号的美，同时感受数学是一种文化.
教学重点 理解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根，会求一个非负数的算术平方根.
教学难点 理解算术平方根的概念.
教学方法 教师启发引导 学生探索发现 教学手段 多媒体、实验操作
教学过程设计
问题与情境 师生活动 设计意图
【情境中引入平方根】观看视频，由，如何求引入平方根. 【教师活动】(1)出示问题.(2)关注并适时评价学生的表现. 1.以视频的形式引入新课，可以快速吸引学生的注意力，营造轻松的学习氛围.2.通过幻灯片的演示，直观明了.
【实际中探知算术平方根】正方形的面积发生变化，对应的边长应取多少呢？正方形边长/m正方形面积/m19163616/252.详细分析算术平方根的概念以及符号表示. 【教师活动】1.上面的问题，都是已知什么，求什么呢？2.教师通过学生回答，给出定义.【学生活动】1.结合问题，尝试回答2.小组讨论，交流意见 给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根的概念，通过讨论交流，释疑解难，使学生的自主性和合作性得到很好地发展，教学目标得到很好地落实.
【辨析中夯实算术平方根】通过几组习题及小组活动，辨析、夯实算数平方根的概念. 4人一组模仿对话A同学说：“36”B同学说：“62=36”C同学说：“6是36的算术平方根”D同学说：“36的算术平方根是6”、、表示的意义，并求出结果 【教师活动】在8 =64这个等式中，根据概念，我们知道哪个数是哪个数的算术平方根？哪个数的平方是0.09呢？所以，我们知道了哪个数是哪个数的算术平方根？师：实际上，还有另一种说法：“64的算数平方根是？”那么这个等式中，我们也可以说成？【学生活动】
【典型例题】例1 求下列各数的算术平方根： （1）10 （2） ； （3）0.0001 【教师活动】出示例题，提出答题要求，根据学生回答，适时评价学生的表现，用PPT展示确认，强调注意解答过程. 从实际出发，帮助学生理解相关定义；展示解题过程，关注注意事项
【学以致用】求下列各数的算术平方根：（1）81；（2）1.44；（3）0.0025；（4）.求下列各式的值：；（2）；（3）；（4）；（5）. 【教师活动】对于81、1.44等这种数，它们的算数平方根可以求出来，因此，不仅可以表示81的算数平方根，同时也是求81的算数平方根的计算. 学生从做题中去理解怎样求一个数的算术平方根.
【巩固新知】红包雨大战 【教师活动】按照分值，将适用于本节课的习题分别装进了红包里，你想挑战哪个红包里的题呢？记住每个题的分值。以便计算出来你的得分。（总分中将扣去你做错的那道题的分数）【学生活动】抢答为自己的小组积分 吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣.帮助学生掌握求一个有理数的算术平方根的方法.
【谈谈本节课的收获】算术平方根的概念以及符号表示.会求一个非负数的算术平方根.0的算术平方根是0. 学生发言，教师补充 帮助学生巩固本节的学习内容
【板书设计】13.1.1 算术平方根算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于，即， 那么这个正数叫做的算术平方根. 的算术平方根记为，读作“根号”，叫做被开方数. 规定：0的算术平方根是0. 归纳：被开方数越大，它的算术平方根越大.