12.1全等三角形同步巩固练（含解析）2024--2025学年初中数学人教版八年级上册

12.1 全等三角形 同步巩固练
2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．下列各组中是全等形的是（ ）
A．两个周长相等的等腰三角形 B．两个面积相等的长方形
C．两个面积相等的直角三角形 D．两个周长相等的圆
2．下列说法中，正确的是（　　）
A．全等图形是形状相同的两个图形
B．全等三角形是指面积相同的两个三角形
C．等边三角形都是全等三角形
D．全等图形的周长、面积都相等
3．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，若，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，已知，，，则的长是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，用两对全等的三角形纸片拼成如图所示的六边形，，，则（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法中，正确的有(　　)
①形状相同的两个图形是全等形；②面积相等的两个图形是全等形；③全等三角形的周长相等，面积相等；④若，则．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．在如图所示的正方形网格中，等于 ．

10．如图，，，则 °．
11．如图，，若，则BD的长为 ．
12．如图，，点在同一条直线上，，则的长为 ．
13．已知，若的面积为，则的面积为 ；若的周长为，则的周长为 ．
14．如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④ABDC．其中成立的是 ．（填上序号即可）
三、解答题
15．如图，已知，点E在边上，与交于点F．
(1)若 ，，求线段的长；
(2)若，，求的度数．
16．如图，，，，，．
(1)求的长．
(2)求的度数．
17．如图，，求的度数和的长．
参考答案：
1．D
A、不一定是全等形，故此选项错误；
B、不一定是全等形，故此选项错误；
C、不一定是全等形，故此选项错误；
D、是全等形，故此选项正确；
2．D
解：A.全等图形是指形状相同、大小相等的两个图形，故本选项错误；
B.全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，故本选项错误；
C.等边三角形的形状相同、但是大小不一定相等，所以不一定都是全等三角形，故本选项错误；
D.全等图形的周长、面积相等，故本选项正确；
3．D
解：第一个三角形中、之间的夹角为，
是、之间的夹角，
两个三角形全等，
，
4．D
、∵，
∴，原选项成立，不符合题意；
、∵，
∴，原选项成立，不符合题意；
、∵，
∴，
∴，
∴，原选项成立，不符合题意；
、∵，
∴，原选项不一定成立，符合题意；
5．B
解：∵，
∴cm，cm，
即cm，
6．B
解：∵，，
∴，
∴
，
7．D
∵，
，
在中，，，
．
8．B
解：能够完全重合的两个图形叫做全等形，即形状和大小相同的两个图形是全等形，故①②说法错误；
全等三角形能够完全重合，所以全等三角形的周长相等，面积相等，故③说法正确；
若，的对应角为，所以，故④说法正确；
说法正确的有③④，共2个．
9．/225度
解：观察图形可知与所在的三角形全等，二角互余，与所在的三角形全等，二角互余，，
∴，，，
∴．
故答案为：．
10．
∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
11．
解：∵，，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
12．1
解：∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：1．
13．
解：∵，
∴与形状和大小一致，能重合，，
∴它们的面积和周长相等，
∴若的面积为，则的面积为；
若的周长为，则的周长为．
故答案为：；．
14．①②③④
解：∵Rt△ABE≌Rt△ECD，
∴AE=ED，①成立；
∵Rt△ABE≌Rt△ECD，
∴∠AEB=∠D，
∵∠DEC+∠D=90°，
∴∠DEC+∠AEB=90°，
∴∠AED=90°，
∴AE⊥DE，②成立；
∵Rt△ABE≌Rt△ECD，
∴AB=EC，BE=CD，
∵BC=BE+EC，
∴BC=AB+CD，③成立；
∵∠B+∠C=180°，
∴AB∥DC，④成立，
故答案为：①②③④．
15．(1)20
(2)
（1）解：，
，，
，
；
（2）解：，
，
，，
，
．
16．(1)
(2)
（1）解：，，
，
又，
；
（2），，，
，，
．
17．．
解：，
，
，
，
．