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《4.1 小数加、减法（一）》教学设计
课题 小数加、减法（一） 单元 第四单元 学科 数学 年级 五年级
教材分析 例1要解决的主要问题是列加法和减法的竖式，应当把小数点对齐。这道例题以购买学习用具为情境，通过解决第一个问题“求小明和小丽一共用了多少元”探究两位小数加一位小数的计算方法。教材让学生试着列竖式，预计会有两种情况出现。一种把两个加数的末位对齐着列，另一种把两个加数的小数点对齐着列，然后思辨列出的两个竖式“哪一种算法正确”。例1的第二个问题是小明比小丽多用多少元，把教学内容从小数加法扩展到小数减法，学生完全有能力解决。教材让学生独立列竖式计算，进一步体验“把小数点对齐着计算”的算理，并内化算法。教学这个问题，要注意两点：一是突出竖式怎样写，加强对算理的理解。二是竖式的百分位上应该用几减几，可以怎样想，从而为例2的教学作些铺垫。“试一试”的第一个教学任务是巩固“小数点对齐”这个必须遵循的计算规则，学生独立进行竖式计算就达到了这个教学目的。第二个教学任务是化简计算结果。
学习目标 1.学习目标描述：让学生经历探索小数加减法计算方法的过程，体会小数加减法与整数加减法在算理上的联系，初步掌握小数加减法的方法。2.学习内容分析：教材利用学生熟悉的生活素材,即购物问题创设问题情境，引导学生从具体的情境中收集、整理信息，主动地发现问题，提出问题，产生了新的计算要求，并通过对小数加、减法与整数加、减法计算方法的比较，引导学生自主探索小数加、减法的计算方法,突出小数点的处理方法，使学生能够正确地进行小数加、减法的计算，逐步加深和提高计算能力，为学生进一步的学习打下基础。学生已具备与整数加、减法计算的相关知识，较容易迁移到小数加、减法的计算当中。3.学科核心素养分析：使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。通过创设具体的生活情境，让学生感受数学与生活的紧密联系，感受学习数学的价值。
重点 理解小数加减法的算理，掌握计算小数加减法的计算方法。
难点 沟通小数加减法与整数加减法在算理上的联系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知 （1）填对了，我才能去看荷花。 （2）用竖式计算。561+120= 764－121= 师：整数加、减法的计算法则是什么？根据学生的回答，师整理得出：整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。整数减法计算法则：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 2.导入新课师：小数加、减法的计算法则是什么呢？它与整数加、减法的计算法则有什么关系呢？为了弄清楚这些问题，我们今天一起来学习小数加、 减法的意义及计算法则。板书课题：小数加、减法（一） 学生独自完成，然后集体订正。学生自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。通过交流直接引入新课，不仅激发了学生探究新知的欲望和积极性，还为后面学习新知做好了准备。
讲授新课 任务一：探究两位数小数加一位小数的笔算方法师：星期天，小明、小丽和小芳一起到文具商店购买文具。课件出示：师：认真观察上图，说说你知道了哪些数学信息？师：根据获取的这些数学信息，我们要解决什么问题呢？课件出示：小明和小丽一共要用多少元？师：要解决这个问题，应该怎么列式？师：能说说为什么用加法？师：整数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算，从刚才的列式中我们可以看到小数加法 的意义和整数加法的意义相同，也是把两个数合并成一个数的运算。师：你会用竖式计算吗 先试一试，再与同学交流。师巡视指导并了解情况，然后提问：你们是怎么计算的？展示：师：还有不同的方法吗？ 展示：师：上面这两种方法，哪种方法正确？师：为什么？你能结合所学的知识说说原因吗？根据学生的回答，课件出示：师：谁还愿意再说说。根据学生的回答，课件出示：师：通过大家的分析，我们发现小数加法也是相同计数单位上的数才能相加，所以列竖式时，只要把小数点对齐就能使相同数位上的数对齐。 学生独自观察，然后自由说说。学生齐读问题。学生：算式是4.75+3.4。学生：把两人所花钱数合起来，用加法计算。学生尝试列竖式计算，并与同伴交流自己的算法。学生：先把末尾对齐再算。学生：先把小数点对齐再算。学生：小数点对齐再计算正确。学生：4.75元是4元7角5分，3.4元是3元4角，4.75+3.4的竖式应当把表示元角分的数分别对齐着写，才便于相加。学生：整数加法计算时要把相同数位上的数对齐，把同样计数单位的数对齐着列竖式，最便于计算。 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生分析问题的能力。 通过说一说，理解列式的理由，进而明确小数加法的意义和整数加法的意义相同。结合元角分和整数加法的计算法则，让学生利用迁移的思维，建立整数加法和小数加法之间的联系，帮助学生列式算理，知道“小数点对齐”的意义，从而掌握计算方法。
任务二：探究两位小数减一位小数的计算方法师：要求“小明比小丽多用多少元”，应该怎么列式？师：为什么用减法计算？师：看来小数减法也是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算, 所以它的意义与整数减法的意义是相同的。你会用竖式计算吗？试一试。反馈：小数点对齐，从末尾减起，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。 学生独自思考，然后回答：算式是4.75－3.4。 学生：求一个数比另一个数多多少，用减法计算。 学生独自计算，然后展示反馈。 在小数加法笔算的基础上，让学生们继续探究小数减法的计算方法，使学生感受知识之间的相互联系，提高学习的积极性。
学习任务三：试一试课件出示：小明和小芳一共要用多少元？小芳比小明少用多少元？师：你能根据获取的数学信息列出算式并用竖式计算吗？展示： 师：你能把计算结果化简吗 得数7.40和2.10末尾的“0”怎么处理？师：为什么能去掉 师：正如大家说得那样，在计算小数加、减法时，如果得数的小数部分末尾有“0”，一般要把“0”去掉。那么小数加、减法与整数加、减法在计算时有什么相同的地方？ 师：有什么不同？根据学生的回答，课件出示：师：那么计算小数加、减法要注意什么 根据学生的回答，师小结：用竖式计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。 学生独自完成，然后展示反馈。 学生：去掉7.40和2.10末尾的“0”。 学生：根据 小数的性质，可以把小数末尾的“0”去掉。 学生：都要把相同数位上的数对齐，从最低位算起。 学生：计算小数加减法要把小数点对齐，计算整数加减法要把末尾对齐。 学生根据自己的理解自由说说。 通过试一试的练习，不仅提高了学生运用新知解决问题的能力，还知道了计算小数加减法需要化简计算结果。通过对比整数加减法的计算法则，让学生进一步学生小数加减法的计算方法。
课堂练习 基础题：1.列竖式算算。4.75+3.6= 9.66－6.3=2.连一连。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.有一堆煤，已经运走了58.25吨，比剩下的多12.8吨。这堆煤有多少吨
拓展题 4.妈妈将一根3.5米长的绳子剪成3段，前两段的总长是1.8米，后两段的总长是2.85米，剪成的三段绳子中间一段长多少米
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 小数加、减法（一）4.75+3.4=8.15（元） 4.75－3.4=1.35（元）用竖式计算小数加减法，小数点对齐。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.判断。（1）用竖式计算小数加减法，末尾必须对齐。 （ ）（2）用竖式计算小数加减法，小数点对齐。 （ ）（3）比3.22多1.3的数是4.52。 （ ）（4）1.51元比1.5元多3.01元。 （ ）2.在跳远比赛中，小明跳了3.21米，小刚比小明多跳了0.1米，小亮比小刚少跳了0.2米，谁是冠军？选做题：1.填表。2.一根电线长10 米，第一次用去4.8 米，第二次用去4.15 米。这根电线和原来相比，短了多少米？
【综合实践类作业】试着寻找小数加减法的题目，求出他们的结果。
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4.1
小数加、减法（一）
（苏教版）五年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
让学生经历探索小数加减法计算方法的过程，体会小数加减法与整数加减法在算理上的联系，初步掌握小数加减法的方法。
01
02
使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。
03
通过创设具体的生活情境，让学生感受数学与生活的紧密联系，感受学习数学的价值。
02
新知导入
1.填对了，我才能去看荷花。
1.2+2.3=
1.1+3.1=
3.1+6.7=
9.9－1.1=
3.4－3.2=
8.7－4.7=
6.9－5.3=
3.4－1.2=
3.5
4.2
9.8
8.8
0.2
4
1.6
2.2
02
新知导入
2.用竖式计算。
561+120=
764－121=
561
+
120
681
681
764
－
121
643
643
02
新知导入
整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
整数减法计算法则：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
02
新知导入
思考：
小数加、减法的计算法则是什么呢？它与整数加、减法的计算法则有什么关系呢？
学习任务一
探究两位数小数加一位小数的笔算方法
03
任务一
说说你知道了哪些数学信息？
小明和小丽一共要用多少元？
03
任务一
（1）小明和小丽一共要用多少元？
把两人所花钱数合起来 , 用加法计算
4.75+3.4＝ （ ）
03
任务一
整数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算，小数加法 的意义和整数加法的意义相同，也是把两个数合并成一个数的运算。
03
任务一
4.75+3.4＝ （ ）
你会用竖式计算吗 先试一试，再与同学交流。
+ 3. 4
9
0
4 . 7 5
5
先把末尾对齐再算。
03
任务一
4.75+3.4＝ （ ）
+ 3 . 4
5
1
4 . 7 5
8
1
你会用竖式计算吗 先试一试，再与同学交流。
先把小数点对齐再算。
03
任务一
下面这两种方法，哪种方法正确？
小数点对齐再计算正确。
03
任务一
你能结合所学的知识说说这样计算为什么正确？
+ 3 . 4
5
1
4 . 7 5
8
1
元 角 分
4.75+3.4的竖式应当把表示元角分的数分别对齐着写，才便于相加。
03
任务一
你能结合所学的知识说说这样计算为什么正确？
+ 3 . 4
5
1
4 . 7 5
8
1
个
十分位
百分位
整数加法计算时要把相同数位上的数对齐，把同样计数单位的数对齐着列竖式，最便于计算。
03
任务一
小数加法也是相同计数单位上的数才能相加，所以列竖式时，只要把小数点对齐就能使相同数位上的数对齐。
03
任务一
（1）小明和小丽一共要用多少元？
4.75+3.4＝ （ ）
8.15 元
答：小明和小丽一共要用8.15元。
学习任务二
探究两位小数减一位小数的计算方法
04
任务二
（2）小明比小丽多用多少元？
求一个数比另一个数多多少，用减法计算。
4.75－3.4＝ （ ）
04
任务二
小数减法也是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算，所以它的意义与整数减法的意义是相同的。
04
任务二
（2）小明比小丽多用多少元？
4.75－3.4＝ （ ）
你会用竖式计算吗？试一试。
－ 3 . 4
5
3
4 . 7 5
1
1.35 元
答：小明比小丽多用1.35元。
学习任务三
试一试
05
任务三
小明和小芳一共要用多少元？小芳比小明少用多少元？
4.75+2.65=
+ 2 . 6 5
0
4
4 . 7 5
7
1
1
7.40（元）
小明和小芳一共要用多少元？小芳比小明少用多少元？
4.75－2.65=
－ 2 . 6 5
0
1
4 . 7 5
2
2.10（元）
05
任务三
你能把计算结果化简吗 得数7.40和2.10末尾的“0”怎么处理？
4.75+2.65=
+ 2 . 6 5
0
4
4 . 7 5
7
1
1
7.40（元）
4.75－2.65=
－ 2 . 6 5
0
1
4 . 7 5
2
2.10（元）
根据小数的性质，可以把小数末尾的“0”去掉。
05
任务三
小明和小芳一共要用多少元？小芳比小明少用多少元？
4.75+2.65=7.4（元）
4.75－2.65=2.1（元）
答：小明和小芳一共要用7.4元，小芳比小明少用2.1元。
05
任务三
在计算小数加、减法时，如果得数的小数部分末尾有“0”，一般要把“0”去掉。
05
任务三
小数加、减法与整数加、减法在计算时有什么相同的地方？
相同点 不同点
小数加、减法
整数加、减法
都要把相同数位上的数对齐，从最低位算起。
小数点对齐
末尾对齐
05
任务三
计算小数加、减法要注意什么
用竖式计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。
05
任务三
06
课堂练习
基础题：
1.列竖式算算。
4.75+3.6= 9.66－6.3=
4 . 7 5
+ 3 . 6
3
8
8.35
3.36
.
5
9 . 6 6
－ 6 . 3
3
3
.
6
1
2.75+2.6
06
课堂练习
基础题：
2. 连一连。
2.21
6.43－1.7
5.35
1.41+0.8
3.61
4.11－0.5
4.73
06
课堂练习
提高题：
3. 有一堆煤，已经运走了58.25吨，比剩下的多12.8吨。这堆煤有多少吨
58.25－12.8=45.45（吨）
58.25+45.45=103.7（吨）
答：这堆煤有103.7吨。
06
课堂练习
拓展题：
4.妈妈将一根3.5米长的绳子剪成3段，前两段的总长是1.8米，后两段的总长是2.85米，剪成的三段绳子中间一段长多少米
1.8+2.85=4.65（米）
4.65-3.5=1.15（米）
答：剪成的三段绳子中间一段长1.15米。
【知识技能类作业】
必做题：
1.判断。
（1）用竖式计算小数加减法，末尾必须对齐。 （ ）
（2）用竖式计算小数加减法，小数点对齐。 （ ）
（3）比3.22多1.3的数是4.52。 （ ）
（4）1.51元比1.5元多3.01元。 （ ）
07
作业设计
×
√
√
×
07
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
2.在跳远比赛中，小明跳了3.21米，小刚比小明多跳了0.1米，小亮比小刚少跳了0.2米，谁是冠军？
小刚：3.21+0.1=3.31（米）
小亮：3.31-0.2=3.11（米）
3.31＞3.21＞3.11
答：小刚是冠军。
07
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
1.填表。
所带钱数 5.50元 6.64元 7.16元
用去钱数 2.8元 4.2元 3.5元
找回钱数 5.91元 4.8元
2.7元
10.11元
1.84元
3.66元
【知识技能类作业】
选做题：
2.一根电线长10 米，第一次用去4.8 米，第二次用去4.15 米。这根电线和原来相比，短了多少米？
07
作业设计
4.8+4.15=8.95（米）
答：短了8.95米。
08
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用竖式计算小数加、减法了。
我还知道计算小数加减法，小数点要对齐。
09
作业布置
【综合实践类作业】
试着寻找小数加减法的题目，求出他们的结果。
10
板书设计
小数加、减法（一）
4.75+3.4=8.15（元） 4.75－3.4=1.35（元）
+ 3 . 4
5
1
4 . 7 5
8
1
－ 3 . 4
5
3
4 . 7 5
1
用竖式计算小数加减法，小数点对齐。
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《小数加、减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数加、减法》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。”在“学业要求”中指出：“能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算(不超过三步)并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是学生在已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及一位小数简单加减的基础上进行学习的。教材先结合解决简单实际问题把小数加法和减法合在一起，本单元教材安排了3个例题，例1和例2主要教学用竖式计算小数加、减法，例3主要教学用计算器计算稍复杂的小数加、减法。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识前，学生已经学习了整数的四则运算、小数的意义和性质以及一位小数简单加减，这位学习本单元的知识奠定了基础。小数在生活中的应用非常普遍，再加之五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，对小数的概念和加减法运算有一定的了解，但是在计算上没有形成系统的学习用竖式计算小数加减法，所以在进行小数加减法运算时，容易出错，需要把整数加减法推广到小数加减法中，并引导学生正确处理小数点，明确运算顺序。
二、单元目标拟定
1.让学生结合实际问题理解小数加、减法的意义，并通过探索小数加、减法计算方法的过程，掌握小数加、减法的计算方法，并能较熟练地进行小数加、减法的笔算和口算。
2.掌握在计算器上按整数部分是0的小数的简便按法，会使用计算器正确计算稍复杂的小数加、减法。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解小数加减法的算理，掌握计算小数加减法的计算方法。
2.学会用计算器进行一些稍复杂的小数加减法计算。
（二）教学难点
应用小数的性质解释小数末尾添“0”计算的方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟加法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.通过解决问题，产生计算的必要。
2.结合整数加减法的计算方法理解小数点对齐的道理。
3.引入用计算器进行一些稍复杂的小数加减法计算，让学生不仅拓展学生解决实际问题的范围，还导学生探索一些数学规律，增强学习的兴趣。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数加、减法 小数加、减法（一） 1
小数加、减法（二） 1
用计算器计算小数加、减法 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《小数加、减法（一）》 目标： 经历探索小数加减法计算方法的过程，体会小数加减法与整数加减法在算理上的联系，初步掌握小数加减法的方法。 任务一：探究两位数小数加一位小数的笔算方法→ 任务二：探究两位小数减一位小数的计算方法 →学习任务三：试一试 → 1.知道小数加法的意义，学会用竖式计算小数加法。 2.学会用竖式计算小数减法。 3.会用小数加减法解决问题，知道计算小数加减法需要化简计算结果。
4.2《小数加、减法（二）》 目标： 理解和掌握小数减法里一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法，掌握小数加、减法的验算方法，能正确计算和验算。 任务一：学习被减数比减数位数少的小数减法 → 任务二：试一试 → 1.会用竖式计算被减数比减数位数少的小数减法，并能检验。 2.能运用在被减数的末尾添上“0”再计算的方法解决问题。
4.3《用计算器计算小数加、减法》 目标： 让学生掌握在计算器上按整数部分是0的小数的简便按法，会使用计算器正确计算稍复杂的小数加、减法。 任务一：探究用计算器计算小数加、减法的方法 → 任务二：试一试 → 1.能在计算器上按出小数，并用计算器计算“小芸一共用了多少元”。 2.能用计算器解决小数减法的实际问题。
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