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《4.2 小数加、减法（二）》教学设计
课题 小数加、减法（二） 单元 第四单元 学科 数学 年级 五年级
教材分析 例2的竖式中，3.4的末尾有红色的0，并加了虚线框。这个0不是一开始就写出来的，是在计算情境中出现的。依据3.4－2.65写出的竖式，被减数百分位上空着。这一位上是几减几 由此联想小数的性质，可以在3.4的末尾添上一个0。写出了这个0，百分位上怎样算就清楚了。教材把0加红色，意在把精力集中到这个0上，着重解决两个问题：这个0是哪来的？这个0对计算有什么作用？把0套上虚线框的意思是，这个0一般不写出来，只要把它想在脑里。这是对多数学生的导向。至于部分计算能力较弱的学生，仍允许他们把这个0写出来，能防止算错。试一试计算8-2.65，这是整数减两位小数，计算难度比例2大一些。教材让学生独立计算，应用例2中学到的方法。在他们计算时，通过卡通的提问给予适当启示。如果有些学生把被减数十分位、百分位上的0写出来，要指导他们先在被减数个位的右下方点上小数点，再在小数的末尾添0。
学习目标 1.学习目标描述：使学生理解和掌握小数减法里一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法，掌握小数加、减法的验算方法，能正确计算和验算。使学生应用小数的性质解释小数末尾添“0”计算的方法，提高应用知识的能力。2.学习内容分析：本节内容是在学生已经掌握了小数的意义和性质以及能计算不需要在小数末尾添0的简单的小数加、减法后进行教学的,指导学生在问题中探究，在活动中发现， 在练习中巩固。3.学科核心素养分析：在学习过程中发展学生的类比推理能力和抽象概括能力，增强学生的探索意识和学习数学的信心。使学生主动参与思考、探究活动，培养认真计算、细心验算、发现错误及时订正的学习习惯。
重点 掌握一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法。
难点 应用小数的性质解释小数末尾添“0”计算的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知 （1）连一连。（找出相等的小数） （2）用竖式计算。5.67－2.11= 6.54+1.9= 师：小数加、减法的计算法则是什么？根据学生的回答，师整理得出：用竖式计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。2.导入新课师：小数在生活中无处不在，今天我们一起走进文具店来研究“买文具”中的学问。板书课题：小数加、减法（二） 学生独自完成，然后集体订正。学生自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。通过交流直接引入新课，不仅激发了学生探究新知的欲望和积极性，还为后面学习新知做好了准备。
讲授新课 任务一：学习被减数比减数位数少的小数减法课件出示：师：认真观察上图，说说你知道了哪些数学信息？师：要解决的问题是什么？师：要解决这个问题，应该怎么列式？师：你会用竖式计算吗？课件出示：师：怎么计算？师：3.4的百分位上没有数字，怎么和5减？根据学生的回答，课件出示：师：被减数的百分位上为什么可以看做0？根据学生的回答，师小结：被减数的小数位数如果比减数的小数位数少，根据小数的性质，在被减数的末尾添上“0”在计算，以后在计算时遇到这种情况也可以这样处理。现在你能继续计算了吗？师：计算的结果正确吗？小数加、减法的验算方法与整数相同。你能验算例2吗 师巡视指导并了解情况，然后提问：你们是怎么验算的？展示：师：还可以怎么验算？展示：师：看来我们的计算是正确的，请大家打开课本49页，完善竖式和答语。 学生独自观察，然后自由说说。学生：要解决的问题是1本笔记本比1支水彩笔贵多少元？学生：算式是3.4－2.65。学生独自观察，然后回答：小数点对齐，从末尾减起。学生：可以在3.4的末尾添上一个“0”。学生根据小数的性质自由说说。学生独自计算，然后展示反馈。学生独自验算。学生：我用和减一个加数看看等不等于另一个加数。学生：我把两个加数交换了一下位置，再重新计算了一遍。学生翻开课本完成。 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生分析问题的能力。结合小数位数相同的加减法的计算法则，让学生利用小数的性质解释小数末尾添“0”计算的方法，完善小数减法的计算方法。在小数计算的基础上，让学生们继续探究小数计算验算方法，对比整数加减法验算方法，让学生进一步学会小数加减法的验算。
任务二：试一试师：刚才的例题中我们知道了被减数百分位上没有数可以添“0”再减，但实际问题中并不仅仅存在这样一种情况，还存在被减数的几个数位上同时没有数的情况，让我们一起来看看被减数的几 个数位上同时没有数的情况。课件出示：1支水彩笔比1支钢笔便宜多少元 师：要解决这个问题，需要知道哪些已知条件？师：你能列出算式吗？师：你会用竖式算算吗？课件出示：师：被减数的十分位和百分位上都可以看作几 为什么？根据学生的回答，课件出示：师：现在你能继续计算了吗？师：此题与例2有什么相同和不同之处？师：不同之处呢？师：这种情况在实际生活中十分常见，希望大家在学习的过程中多注意，在生活中也多留意观察。 学生：需要知道1支水彩笔2.65元，1支钢笔8元。 学生独自思考，然后回答：算式是8－2.65。 学生：根据小数的性质，可以把被减数的十分位和百分位上都可以看作0。 学生独自计算，然后展示反馈。 学生：相同之处是被减数的百分位上都没有数，可以看作“0”来计算。 学生：不同之处在于此题中被减数的十分位上也没有数，且同样可以添“0”后计算。 通过试一试的练习，不仅提高了学生运用新知解决问题的能力，还进一步掌握了被减数的小数位数如果比减数的小数位数少，根据小数的性质，在被减数的末尾添上“0’再计算的方法。通过比一比，帮助学生进一步强化计算方法，帮助学生积累一定的计算经验。
课堂练习 基础题：1.列竖式算算。15－14.4= 15－14.4=2.跷跷板。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.妈妈买了一本27.6元和一本15.9元的书，付出50元。应找回多少元？
拓展题 4.小宁用竖式计算9.5减一个两位小数时，把减号看成了加号，得10.56。正确的结果是多少？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 小数加、减法（二） 3.4－2.65＝0.75（元） 被减数百分位上没有数可以添“0”再减。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.算一算。2.把一根长3m的竹竿垂直放入水池中，竹竿入泥部分是0.27m，露出水面0.89m。水池中的水深多少米？ 选做题：1.图书馆原有图书3.4万册，上周借出0.92万册，现在图书馆有多少万册图书 2.小雨在用竖式计算7.8加上一个两位小数时，把加号看成减号,得到3.65，这个两位小数是多少 正确结果又是多少
【综合实践类作业】试着寻找被减数比减数位数少的减法的题目，求出他们的结果。
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《小数加、减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数加、减法》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。”在“学业要求”中指出：“能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算(不超过三步)并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是学生在已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及一位小数简单加减的基础上进行学习的。教材先结合解决简单实际问题把小数加法和减法合在一起，本单元教材安排了3个例题，例1和例2主要教学用竖式计算小数加、减法，例3主要教学用计算器计算稍复杂的小数加、减法。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识前，学生已经学习了整数的四则运算、小数的意义和性质以及一位小数简单加减，这位学习本单元的知识奠定了基础。小数在生活中的应用非常普遍，再加之五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，对小数的概念和加减法运算有一定的了解，但是在计算上没有形成系统的学习用竖式计算小数加减法，所以在进行小数加减法运算时，容易出错，需要把整数加减法推广到小数加减法中，并引导学生正确处理小数点，明确运算顺序。
二、单元目标拟定
1.让学生结合实际问题理解小数加、减法的意义，并通过探索小数加、减法计算方法的过程，掌握小数加、减法的计算方法，并能较熟练地进行小数加、减法的笔算和口算。
2.掌握在计算器上按整数部分是0的小数的简便按法，会使用计算器正确计算稍复杂的小数加、减法。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解小数加减法的算理，掌握计算小数加减法的计算方法。
2.学会用计算器进行一些稍复杂的小数加减法计算。
（二）教学难点
应用小数的性质解释小数末尾添“0”计算的方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟加法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.通过解决问题，产生计算的必要。
2.结合整数加减法的计算方法理解小数点对齐的道理。
3.引入用计算器进行一些稍复杂的小数加减法计算，让学生不仅拓展学生解决实际问题的范围，还导学生探索一些数学规律，增强学习的兴趣。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数加、减法 小数加、减法（一） 1
小数加、减法（二） 1
用计算器计算小数加、减法 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《小数加、减法（一）》 目标： 经历探索小数加减法计算方法的过程，体会小数加减法与整数加减法在算理上的联系，初步掌握小数加减法的方法。 任务一：探究两位数小数加一位小数的笔算方法→ 任务二：探究两位小数减一位小数的计算方法 →学习任务三：试一试 → 1.知道小数加法的意义，学会用竖式计算小数加法。 2.学会用竖式计算小数减法。 3.会用小数加减法解决问题，知道计算小数加减法需要化简计算结果。
4.2《小数加、减法（二）》 目标： 理解和掌握小数减法里一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法，掌握小数加、减法的验算方法，能正确计算和验算。 任务一：学习被减数比减数位数少的小数减法 → 任务二：试一试 → 1.会用竖式计算被减数比减数位数少的小数减法，并能检验。 2.能运用在被减数的末尾添上“0”再计算的方法解决问题。
4.3《用计算器计算小数加、减法》 目标： 让学生掌握在计算器上按整数部分是0的小数的简便按法，会使用计算器正确计算稍复杂的小数加、减法。 任务一：探究用计算器计算小数加、减法的方法 → 任务二：试一试 → 1.能在计算器上按出小数，并用计算器计算“小芸一共用了多少元”。 2.能用计算器解决小数减法的实际问题。
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4.2
小数加、减法（二）
（苏教版）五年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
使学生理解和掌握小数减法里一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法，掌握小数加、减法的验算方法，能正确计算和验算。
01
02
使学生应用小数的性质解释小数末尾添“0”计算的方法，提高应用知识的能力。
03
在学习过程中发展学生的类比推理能力和抽象概括能力，增强学生的探索意识和学习数学的信心。
02
新知导入
1.连一连。（找出相等的小数）
3.8
8
6.1
7
7.00
6.10
3.80
8.00
02
新知导入
2.用竖式计算。
5.67－2.11=
6.54+1.9=
5.67
－
2.11
3.56
3.56
6.54
+
1.9
8.44
8.44
1
02
新知导入
用竖式计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。
学习任务一
学习被减数比减数位数少的小数减法
03
任务一
说说你知道了哪些数学信息？
要解决这个问题，应该怎么列式？
03
任务一
3.4－2.65＝ （ ）
你会用竖式计算吗？
－ 2 . 6 5
3 . 4
小数点对齐，从末尾减起。
03
任务一
1本笔记本比1支水彩笔贵多少元？
3.4－2.65＝ （ ）
－ 2 . 6 5
3 . 4
0
被减数的百分位上为什么可以看做0？
根据小数的性质，在被减数的末尾添上“0”在计算。
5
7
0
被减数百分位上没有数可以添“0”再减。
03
任务一
小数加、减法的验算方法与整数相同。你能验算例2吗
3.4－2.65＝ （ ）
－ 2 . 6 5
3 . 4
0
5
7
0
我用和减一个加数看看等不等于另一个加数。
验算
－ 0 . 7 5
3 . 4
0
5
6
2
0.75 元
答：1本笔记本比1支水彩笔贵0.75元。
03
任务一
小数加、减法的验算方法与整数相同。你能验算例2吗
3.4－2.65＝ （ ）
－ 2 . 6 5
3 . 4
0
5
7
0
验算
+ 2 . 6 5
0 . 7 5
0
4
3
把两个加数交换了一下位置，再重新算一遍。
1
1
0.75 元
答：1本笔记本比1支水彩笔贵0.75元。
学习任务二
试一试
04
任务二
1支水彩笔比1支钢笔便宜多少元
8－2.65=
－ 2 . 6 5
8
被减数的十分位和百分位上都可以看作几 为什么？
04
任务二
1支水彩笔比1支钢笔便宜多少元
8－2.65=
－ 2 . 6 5
8
. 0 0
5
3
5
根据小数的性质，可以把被减数的十分位和百分位上都可以看作0。
5.35（元）
答：1支水彩笔比1支钢笔便宜5.35元。
04
任务二
此题与例2有什么相同和不同之处？
相同之处是被减数的百分位上都没有数，可以看作“0”来计算。
不同之处在于此题中被减数的十分位上也没有数，且同样可以添“0”后计算。
05
课堂练习
基础题：
1.列竖式算算。
15－14.4= 9－2.15=
－ 1 4 . 4
6
0
1 5
. 0
0.6
－ 2 . 1 5
9
. 0 0
5
8
6
6.85
05
课堂练习
基础题：
2. 跷跷板。
7.1－5.55
3.4－0.25
3.15
1.55
4－0.5
10－8.56
3.5
1.44
05
课堂练习
提高题：
3. 妈妈买了一本27.6元和一本15.9元的书，付出50元。应找回多少元？
27.6+15.9=43.5（元）
50－43.5=6.5（元）
答：应找回6.5元。
05
课堂练习
拓展题：
4.小宁用竖式计算9.5减一个两位小数时，把减号看成了加号，得10.56。正确的结果是多少？
10.56-9.5=1.06
9.5-1.06=8.44
答：正确的结果是8.44。
【知识技能类作业】
必做题：
1.算一算。
06
作业设计
8
－3.2
－1.55
11
－1.4
－0.23
45
－3.1
－5.25
4.8
3.25
9.6
9.37
41.9
36.65
06
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
2.把一根长3m的竹竿垂直放入水池中，竹竿入泥部分是0.27m，露出水面0.89m。水池中的水深多少米？
3-0.27=2.73（米）
2.73-0.89=1.84（米）
答：水池水深1.84米。
06
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
1.图书馆原有图书3.4万册，上周借出0.92万册，现在图书馆有多少万册图书
3.4-0.92=2.48（万册）
答：现在图书馆有2.48万册图书。
【知识技能类作业】
选做题：
2.小雨在用竖式计算7.8加上一个两位小数时，把加号看成减号,得到3.65，这个两位小数是多少 正确结果又是多少
06
作业设计
7.8-3.65=4.15
7.8+4.15=11.95
答：这个两位小数是4.15，正确结果是11.95。
07
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会计算被减数的小数位数比减数少的减法了。
我还知道被减数百分位上没有数可以添“0”再减。
08
作业布置
【综合实践类作业】
试着寻找被减数比减数位数少的减法的题目，求出他们的结果。
09
板书设计
小数加、减法（二）
－ 2 . 6 5
3 . 4
0
5
7
0
3.4－2.65＝0.75（元）
被减数百分位上没有数可以添“0”再减。
验算
+ 2 . 6 5
0 . 7 5
0
4
3
1
1
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