课题：《2.7二次根式（1）》 课型：新授课 上课时间：
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【学习目标】1．了解二次根式的概念；2．能运用公式进行二次根式的乘除与化简；3．自主学习探究，小组合作交流．【重点难点预见】重点： 二次根式的乘法、除法计算与化简．难点：二次根式的乘法、除法计算与化简．【知识链接】1、填空： ； ； ； ； ； ；【学习流程】■自主学习：（看书完成下列内容）1、二次根式：把式子叫做二次根式2、计算： （1）＝ ，＝ ；＝ ，＝ ；（2）＝ ，＝ ； ＝ ，＝ ．结论：（1）二次根式的乘法：；（2）二次根式的除法：；（3）有理数的运算律在实数范围内仍然适用：（1），（加法交换律）（2），（乘法交换律） （3）．（乘法对加法的分配律）（4）有理数的运算公式如：平方差、完全平方仍然适用．■合作探究：问题1：根据上面的法则计算下列各式：(1)； (2)； (3)； (4)．问题2：计算：(1) (2) (3)展示提升：例1、化简：（1）；（2）； (3)（4）；（5）； 例2、化简：（1）； （2）；（3）； （4）； 学生笔记栏预习指导：★注意，的区别★可以把根式看成是一个字母，对照整式的运算进行计算与学习．★注意当公式逆运用时要注意必须具有非负性．如：尤其是含字母化简时要考虑字母的非负性．学法指导：★注意二次根式乘积是系数相乘，根式相乘，结果再相乘；★注意先运用公式化简成根号整体，再进行约分计算；【自主反思】知识盘点： 心得感悟： 作业记载：
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156课题：《2.7二次根式（2）》 课型：新授课 上课时间：
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【学习目标】1．了解最简二次根式的概念，掌握化简方法；2．会简单的分母含根式的化简；3．小组合作交流．【重点难点预见】重点：化成最简二次根式的方法．难点：化成最简二次根式的方法．【知识链接】计算：⑴； ⑵；（3）； （4）【学习流程】■自主学习：（看书完成下列内容）1、由二次根式的乘法公式；反过来可得公式：；由二次根式的除法公式；反过来可得公式：．2、思考：根据上边公式如何化简：、、？过程：；；．以上结果是不能再化简的结果了，我们成为最简二次根式．最简二次根式定义：一般地，被开方数不含分母，也不含能开得进方的数或因式，就叫最简二次根式．特点：（1）被开方数的因数中 ；（2）被开方数中不含 ；（3）最终结果分母中 ；■合作探究：问题1：化简为最简二次根式：(1)； (2)； (3) （4）展示提升：例1、化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；例2、化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；例3、化简：（1）；（2）；（3）；（4）． 学生笔记栏预习指导：★公式运用时要注意必须具有非负性．如：尤其是含字母化简时要考虑字母的非负性．★分母含根号时，要想去根号主要是利用这个公式，就是分子分母同时乘以分母中的根式，但是要注意，最好先把分母化到最简二次根式再乘以分母中的二次根式．学法指导：★每次做完化简还要检查一下是否产生新的可以再化简的根式；★可以利用短除法一步步退出较大数字的因数，从而化简；【自主反思】知识盘点： 心得感悟： 作业记载：
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156课题：《2.7二次根式（3）》 课型：新授课 上课时间：
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【学习目标】1．了解同类二次根式；2．掌握合并同类二次根式的方法；3．学会用对比学习法计算二次根式加减．【重点难点预见】重点： 化简二次根式并合并同类二次根式．难点：化简二次根式并合并同类二次根式．【知识链接】1、化简：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）【学习流程】■自主学习：（看书完成下列内容）1、同类二次根式：几个根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式称为同类二次根式．判断下列两个根式是否是同类二次根式，并说明理由：⑴与 ；⑵与 ；合并同类二次根式：系数 作为结果的系数，根号及被开方数 ；化简：3＋2－2＋=+= ■合作探究：问题1：化简后，根式和是同类根式，求a，b的值．展示提升：例1、计算：（1）；（2）；（3）； （4）；（5）； （6）．例2、化简后，根式和是同类根式，求a，b的值．例3、计算：（1） -2 （2）+-（3） 学生笔记栏预习指导：★一定注意同类二次根式是先得化为最简二次才能比较是否成立的．★可以对比整式的计算，把根式当做一个字母，这样便于理解，同时还得注意整式计算式易错的点在此处也容易出现．学法指导：★步骤记住是先化简，在进行加减；★在实际计算中有时要灵活运用各种运算律，已达到简化计算的目的；【自主反思】知识盘点： 心得感悟： 作业记载：
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156课题：《2.7二次根式（4）》 课型：新授课 上课时间：
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【学习目标】1．了解有理化分母的概念；2．掌握有理化分母的方法，双重根式的化简；3．体会知识连贯的学习方法．【重点难点预见】重点：有理化分母的方法．难点：分母有理化、双重根式的化简．【知识链接】化简：（1） (2) (3) (+ )(）+ 2 【学习流程】■自主学习：（看书完成下列内容）1、分母有理化：把式子中分母所含根号去掉，把分母变为有理数，就叫分母有理化．2、有理化因式：因为，结果是一个有理数，所以把叫做的有理化因式；因为，结果也是一个有理数，所以把叫做的有理化因式；或与互为有理化因式．小结：的有理化因式就是本身；的有理化因式是 ，如：的有理化因式是 ，的有理化因式是 ，的有理化因式是 ■合作探究：问题1：分母有理化（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；问题2：化简：= ．展示提升：例1、化简：（1） （2） （3） （4）例2、已知：，求的值．例3、化简：（1）（2）（3） 学生笔记栏预习指导：★分母有理化的理论根据就是开平方与平方互为逆运算，所以我们知道，要去根号就必须造出平方，及利用这一公式去掉根号．★注意运用公式时结果系数相乘与根式相乘的结果仍然是乘积关系．★有理化因式就是造成平方差关系．学法指导：★就是使分母产生平方差；★要去根号就必须有平方，所以要对根式里面部分进行配方，及拆分成完全平方公式再利用进行化简；★注意先化简再代值，化简是前后都要先化简．【自主反思】知识盘点： 心得感悟： 作业记载：
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156课题：《2.7二次根式（5）》 课型：复习课 上课时间：
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【学习目标】1．理解平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数等重要概念，并能灵活运用；2．熟练掌握二次根式的化简，实数的四则运算；3．体会知识连贯的学习方法．【重点难点预见】重点： 二次根式综合运用的化简； 难点：二次根式综合运用的化简．【知识链接】1．理解概念：（1）数的平方根是 ；数的算术平方根是 ；数的立方根是 ．（2） 统称为有理数； 叫做无理数； 统称为实数．（3）把式子 叫做二次根式；最简二次根式的三个条件： ；(4) 叫做同类二次根式．2．掌握公式：（1） （ ）； （ ）； （ ）；= （ ）．（2） （ ）； （ ）； （ ）； （ ）．3．熟练运算：（1）二次根式的乘除：先利用法则转化为数的乘除，再化简为最简二次根式；（2）二次根式的加减：先化为最简二次根式，再合并同类二次根式．【学习流程】■课前热身：1、下列说法正确的有： ①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③带根号的数都是无理数；④开方开不尽的数是无理数；⑤无理数就是开方开不尽的数；⑥两个无理数之和一定是无理数；⑦、是分数；⑧的平方根是4．2、下列计算正确的有： ①； ②； ③；④；⑤； ⑥； ⑦；⑧．3、化简：＝ ；＝ ；＝ ；＝ ；＝ ； ； ； ； ．4、计算：（1） （2）（3） （4）5、已知，求的平方根．提高练习1、实数a，b，c在数轴上如图所示，化简：．2、（1）若和互为相反数，求；（2）若和互为相反数，求．3、计算：(1) (2) (3)（4）4、若有意义，化简代数式：．5、若满足关系式，试求的值．6、观察下列算式：①；②；③ 你能得到什么规律？观请直接写出的结果为__________________．进而计算下面等式，已知：（1），则 （2）计算： 学生笔记栏预习指导：★熟记公式，灵活运用，注意符号，．★对比整式的计算和有理数的运算学习．学法指导：★注意运用积的乘方运算公式．★注意根式有意义的条件是非负性．★注意根式中式子之间的关系．★注意计算过程中的符号．【自主反思】知识盘点： 心得感悟： 作业记载：
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