6.2.1向量的加法运算 课件（共15张PPT）--2024--2025学年高中《数学》·必修第2册人教A版

(共15张PPT)
主讲教师：
6.2.1向量的加法运算
学 校：
册 别：必修第二册
学 科：高中数学（人教A版）
如果没有运算,向量只是一个“路标”,因为有了运算,向量的力量无限.
一 情境引入
问题1：青少年科技创新大赛中，某校学生展示研制的机器人，指挥中心发出命令：向东走3米，再向南走3米.在此过程中机器人的位移是什么？
A
B
+
=
C
向量加法的定义：
求两个向量和的运算，叫做向量的加法.
A
B
C
如图所示，向量 为非零向量，求作向量 .
1.1 三角形法则
A
B
O
作法（1）在平面内任取一点O
作图要诀：尾首相接，起点指向终点.
如图，已知四边形ABCD为平行四边形，那么 等于什么？
A
B
D
C
1.2 平行四边形法则
B
C
D
A
作法:(1)在平面内任取一点A.
(2)作
则
(3)以AB，AD为邻边作平行四边形ABCD.
作图要领：共起点,平行四边形对角线
如图所示，向量 不共线，求作向 .
2.向量加法的几何运算法则—平行四边形法则
思考：
(1)同向
A
B
C
(2)反向
A
B
C
b
a
b
a
+
a
b
b
a
b
a
c
c
a+b
b+c
交换律：
结合律：
A
C
B
C
探究：实数的加法满足交换律，结合律.通过类比，请你探究一下向量加法的运算律.
A
D
1.3 探究性质
1.一架飞机由天津 香港,再由香港 天津, 飞机的两次位移分别是什么
B
A
津 港
港 津
2.物理学中的作用力与反作用力.
大小相等，方向相反
B
A
天津
香港
二 情境引入
2.1 向量的减法
与非零向量 大小相等,方向相反的向量.
相反向量:
记作：
向量 加上 的相反向量，叫做 与 的差，即
求两个向量差的运算叫做向量的减法
B
O
A
o
A
B
探究: 设 ，如何作图得到 .
共起点, 连终点,指向被减向量.
2.2 向量减法的几何运算法则
C
三 综合运用
解：由向量加法平行四边形法则可得
由向量的减法可得
例
四 课堂小结
三个定义
相反向量
两种运算方法
三种思想
向量的加法
图形形式运算
有向线段形式运算
转化思想
类比思想
数形结合
向量的减法
同学们，再见