第二单元线和角（单元测试）-2024-2025学年四年级数学上册北师大版（含解析）

第二单元线和角（单元测试）-2024-2025学年四年级数学上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．三角板上的三个角中，最多有几个直角？（ ）
A．1个 B．2个 C．3个
2．一个30°的角在放大10倍的凸透镜下看是（ ）
A．30° B．300° C．3°
3．长方形相邻两条边互相（ ）．
A．平行 B．相交 C．垂直
4．下图中，角的度数是（ ）
A．65° B．75° C．115°
5．利用一副三角尺画不同度数的角，能画出来的是（ ）的角。
A．25° B．100° C．15°
6．把一个直角分成两个锐角，如果一个锐角是另一个锐角的2倍，那么小的锐角是（　　）
A．60° B．30° C．45°
二、填空题
7．图中有( )条线段．
8．两条互相垂直的直线可以组成( )个直角。
9．从6点到9点，时针旋转了( )度．
10．直线是无限长的，它没有( )，在直线上两点之间的一段叫做( )。
11．下午4时整，钟面上的时针和分针形成的角是( )角，( )时整，时针和分针会形成一个平角。
12．已知∠1＝130°，∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )，∠5＝( )。
13．用三角尺量一量下面的角，然后将四个角的编号按从小到大的次序排列：( )．
14．下图中有( )条射线，组成了( )个角，有( )个钝角。
15．想一想，填一填．
如图，从直线外一点到这条直线所画的所有条线段中，( )的线段最短．
16．一个30°的角，用三倍的放大镜观察，其度数为( )。
17．1个周角＝( )个平角＝( )度。
三、判断题
18．正方形相对的两条边互相平行。( )
19．用三倍的放大镜看一个角，发现其度数是120度，则这个角原来是40度。( )
20．把一个20°的角，放在一个放大10倍的放大镜下看，这个角的度数变大了。( )
21．经过同一平面上的两点，只能画一条直线。( )
22．量角器是把半圆分成360等份制成的。( )
四、作图题
23．请你画出从书店到街道最近的路。
五、解答题
24．说一说图形A是如何移动到图形B的位置的．
25．分别量出点A、点B、点C到直线l的距离，并说一说量的过程．
26．从各角的度数中发现问题．
（1）下图中有________条线段．
（2）若∠1=125°，那么∠2，∠3，∠4各是多少度？你有什么发现吗？
27．一只小羊正在点A处，它要去河边喝水，请你为小羊设计一条最近的路线，并在图中画出来，简单说明你这样画的原因。
28．下图中，直线a与b互相平行，这两条平行线之间的距离是多少厘米？
29．分别量出点O到AB、BC、CD、DA的距离．
30．要在某村和省道之间修一条路，怎样修最短？在图中画出来，并说明最短的原因。
31．量一量，A、B之间的所有连线中，哪条最短？
32．分别过A点和B点画出直线L的平行线，想一想，画出的两条直线是什么关系？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】直角是90°，直角的两条边是垂直的．三角板上的三个角中，最多1个直角．
【详解】根据对直角的认识，找出三角板上直角的个数，最多1个．
2．A
【详解】凸透镜只能放大边的长度，而角度只是形状，角的大小只与角的两边叉开的大小有关，是不能被凸透镜改变的； 如同方的东西再怎么放大也是方的，圆的东西再怎么放大也是圆的，30°的角在凸透镜下，只有边延长，而表示形状的角度大小是不变的，还是30°；
故选A．
3．C
【解析】略
4．C
【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
【详解】根据上图可知，角的度数是115°。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查学生对角的度量方法的掌握和灵活运用。
5．C
【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，30°＋45°＝75°，60°＋45°＝105°，90°＋30°＝120°，90°＋45°＝135°，60°＋90°＝150°，据此即可解答。
【详解】利用一副三角尺画不同度数的角，能画出来的是15°的角。不能画出25°和100°的角。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能用一副三角尺画出的角都是15°的整数倍。
6．B
【详解】试题分析：因直角=90°，把一个直角分成两个锐角，如果一个锐角是另一个锐角的2倍，那么就是把直角平均分成和小的锐角一样的三份，小的锐角是一份，大的锐角是两份．据此可解答．
解：90°÷（1+2）=90°÷3=30°．
故选B．
点评：本题考查了学生倍数问题以及直角是90度的知识．
7．60
【分析】根据直线、线段和射线的认识列出算式计算出结果进行解答.
【详解】（1+2+3）×5+（1+2+3+4）×3
=6×5+10×3
=30+30
=60（条）
故答案为60.
8．4
【详解】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，则我们就说这两条直线互相垂直，所以两条互相垂直的直线可以组成4个直角。
9．90
【详解】试题分析：先求出时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为30°，再求从6点到9点经过几个小时，从而计算出时针旋转的度数．
解：因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，
则时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为：360÷12=30°，
那么从6点到9点经过了3小时，时针旋转了3×30°=90°．
故答案为90．
点评：本题考查钟表上的时针所转过的角度计算．时针每小时转动5小格（或1大格），即30°．
10． 端点 线段
【详解】线段有2个端点，有限长，可以度量；直线无端点，无限长；在直线上两点之间的一段叫做线段。
11． 钝 6
【分析】下午4时整，钟面上的时针和分针形成的角大于90度小于180度，所以是钝角，6时整，时针和分针在一条直线上，形成一个平角。
【详解】下午4时整，钟面上的时针和分针形成的角是钝角，6时整，时针和分针会形成一个平角。
【点睛】本题主要考查学生对角的分类知识的掌握和灵活运用。
12． 50° 90° 90° 130°
【分析】∠1和∠2组成一个平角，∠2＝180°－∠1；∠3和∠4都是直角，直角是90°的角；四边形的内角和是360°，∠5＝360°－∠2－∠3－∠4；据此解答。
【详解】∠2＝180°－130°＝50°；
∠3＝∠4＝90°；
∠5＝360°－50°－90°－90°
＝310°－90°－90°
＝220°－90°
＝130°
【点睛】熟记：直角等于90°、平角等于180°，四边形的内角和是360°，是解答此题的关键。
13．3＞1＞4＞2
【详解】试题分析：用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．量出各角的度数，再进行比较．
解：测量结果如下：
3＞1＞4＞2．
故答案为3＞1＞4＞2．
点评：本题主要考查了学生测量角的能力．
14． 4 6 2
【分析】射线是直的，有一个端点，无限长；由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点；小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。
【详解】下图中有4条射线，组成了6个角，有2个钝角。
【点睛】熟记射线的特征和角的分类是解题关键。
15．垂直
【详解】略
16．30°
【分析】角的大小与角的两边长度无关，与开叉的大小有关，叉开得越大，角就越大，据此即可解答。
【详解】一个30°的角，用三倍的放大镜观察，看到的角的边的长度增大了，但其开叉的大小没变，所以其度数还是为30°。
【点睛】本题主要考查学生对影响角的大小因数的掌握和灵活运用。
17． 2 360
【分析】180度的角是平角，360度的角是周角，依此填空即可。
【详解】2个180度是360度，因此1个周角＝2个平角＝360度。
【点睛】熟练掌握周角与平角的特点是解答此题的关键。
18．√
【详解】四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形，正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形，因此正方形的对边平行且相等，所以判断正确。
19．×
【分析】角的大小与角的两边长度无关，与开叉的大小有关，叉开得越大，角就越大，据此解答即可。
【详解】用三倍的放大镜观察一个角是120°，看到的角的边长的长度增大了，但其叉开的角度大小没变，所以其原来的度数还是120°。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对影响角的大小因素的掌握和灵活运用。
20．×
【分析】角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关，无论用多大倍的放大镜去看一个角，这个角的度数不变。
【详解】把一个20度的角，放在一个放大10倍的放大镜下看，这个角仍然是20°。
故答案为：×
【点睛】理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关是解题关键。
21．√
【详解】根据直线的性质：过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。
经过同一平面上的两点，只能画一条直线。此说法正确。
故答案：√。
22．×
【分析】量角器是一个半圆形状，是把平角平均分成180份，每一份是1度，据此判断。
【详解】量角器是把半圆分成180等份制成的，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对于量角器的认识。
23．见详解
【分析】点到直线的所有线段中，垂线段最短。所以书店到街道最近的路，就是过书店所在的点作街道所在直线的垂线段。将直角三角尺的一条直角边与街道所在的直线重合，推动三角尺，使得书店所在的点在另一条直角边上，沿此直角边画一条线段，并画上垂直符号即可。
【详解】根据分析画图如下：
24．先让A向下平移1格，再向右平移7格，即可到图形B的位置．或者先让A向右平移7格，再向下平移1格也可到达图形B的位置．
【详解】根据图形平移的方法，找出图形的一个对应的顶点，如抓住图形中最上面的一个顶点进行观察，这个顶点可以先向下平移1格，再向右平移7格，即可从图形A移动到图形B，由此即可解答问题．
25．解：如图所示
点B在已知直线上，它到直线的距离为0；
点A、点C 到已知直线的垂线段AE、CF的长度，就是点A、点C 到已知直线的距离
【详解】考点：垂直与平行的特征及性质
26．（1）6
（2）∠2是55°，∠3是125°，∠4是55°，发现：①对角相等．②四个角的度数和是360°等．
【详解】1、图中两条线段相交，线段有两个端点，单独的线段有4条，由两条线段组成的线段有2条，共6条线段.
故答案为6
2、因为∠1+∠2=180°、∠1=125°，所以∠2=55°
因为∠2+∠3=180°、∠2=55°、所以∠3=125°
因为∠1+∠4=180°、∠1=125°，所以∠4=55°
答：∠2是55°，∠3是125°，∠4是55°，发现：①对角相等．②四个角的度数和是360°等．
【分析】1、线段有两个端点，有限长，一定要把线段数完；2、两个相邻的角组成平角，根据其中的一个角的度数就可以计算出另一个角的度数.
27．图见详解；
点到直线的距离垂线段最短
【分析】从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短；过直线上或直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号；这条直线就是已知直线的垂线；据此解答。
【详解】如图：
原因：点到直线的距离垂线段最短。
28．2.5厘米
【分析】两条平行线之间的距离，即垂直于这两条平行线的线段。
【详解】根据图可知垂直于a、b的线段长2.5厘米。
【点睛】两平行线间的距离为两平行线间的垂线段，而不是任意的一条线段。
29．解：如图所示
O到AB、BC、CD、DA的垂线段的长度，就是O到AB、BC、CD、DA的距离．
【详解】考点：垂直与平行的特征及性质
30．按图中虚线修最短。原因：垂线段最短。
【分析】根据直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短；进而把某村看做一点，把省道看做一条直线，画出垂线段即可。
【详解】
按图中虚线修最短，原因：点到直线的所有线段中，垂线段最短。
【点睛】解答此题应明确：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短。
31．2最短
【分析】先用直尺量出A、B之间4条连线的长度，再比较结果即可得到哪一条的长度最短。
【详解】1的长度是：15＋16＝31（毫米）
2的长度是：20毫米
3的长度是：
10＋5＋3＋12
＝15＋15
＝30（毫米）
4的长度是：20＋20＝40（毫米）
20＜30＜31＜40
所以：A、B之间的所有连线中，2最短。
【点睛】本题考查的是对两点之间线段最短的理解与掌握。
32．
画出的两条直线互相平行．
【详解】略
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页