第一单元小数除法（单元测试）-2024-2025学年小学数学五年级上册北师大版（含解析）

第一单元小数除法（单元测试）-2024-2025学年小学数学五年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两个数相除商是0.32，把被除数和除数同时扩大1000倍，商是（ ）。
A．0.32 B．32 C．320
2．下列算式的商与99÷0.03的商相等的是（ ）。
A．9.9÷0.003 B．990÷0.003 C．9900÷30 D．990÷0.03
3．下面的算式中，结果大于1的是（ ）。
A．0.2×4.5 B．1.25÷0.8 C．1.2÷8
4．与3.6÷0.18的结果不相等的式子是（ ）。
A．360÷18 B．36÷1.8 C．360÷180 D．0.36÷0.018
5．能正确表示图中数量关系的方程是（ ）。
A．x＋8.5＝90 B．2x＝90＋8.5 C．2x＋8.5＝90
二、填空题
6．甲乙两数的和是49.5，把乙数小数点向左移动一位，就与甲数相等，甲乙两数差是( )。
7．5.7208208…的循环节是( )，这个小数用简便记法表示是( )．
8．甲、乙两辆汽车同时从相距250千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶( )千米。
9．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.89×0.99( )0.09 7.3÷3.2( )7.3
8.16÷0.13( )8.16 7.5÷0.1( )7.5×10
10．76.4÷1.7的商的最高位在( )位上，其商保留整数约是( )。
11．
（1）一张10元人民币的长是( )米，宽是( )厘米．
（2）如果把100张10元的人民币像这样排起来，它们的长是( )米，宽是( )厘米．
12．47的商等于( )，保留三位小数是( )．
13．m÷1.5的商是一个两位小数，保留一位小数后是3.0，m的最大值是( )，最小值是( )。
14．5.7精确到百分位是( )。18.6里面有( )个3.1。
15．甲乙两数的和是2.97，如果把甲的小数点向左移动一位，就等于乙数，那么甲是( )，乙是( )。
16．一瓶果汁有1.8升，平均分给3个小朋友喝，每个小朋友喝了这瓶饮料的，每人喝( )毫升。
17．由8个十，47个百分之一组成的数是( )，保留一位小数约是( )。
三、判断题
18．妈妈要把7.88千克香油装在瓶子里，每个瓶子最多可盛0.42千克香油，要装完这些香油，至少需要18个这样的瓶子。( )
19．运送2.9吨货物，每人每次只能运0.14吨，一次运完至少需要20人。( )
20．小数除以整数（0除外），商的小数点要和被除数的小数点对齐。( )
21．被除数和除数都去掉小数点，商的大小不变。 ( )
22．7.232323是一个循环小数，它的循环节是23．( )
四、计算题
23．口算。
24.6÷0.06＝ 0.85×4＝ 7.49÷7＝ 3.18÷0.3＝
2.3×0.3＝ 1.75÷5＝ 3.6×0.5＝ 0.17÷0.2＝
0.81÷2.7＝ 0.9×0.11＝ 6÷0.4＝ 2.5×16＝
24．用竖式计算，带*的要验算。
*0.96÷1.6 12.6÷12＝
25．脱式计算，能简算的要简算。
58÷0.4÷0.25 0.93×5.4－0.93×4.4
32.4÷[1.5×（8.2－3.4）] 0.28×99＋0.28
五、解答题
26．多运动，增体质。周末爸爸带小红去登山，他们上山用了3.2小时，每小时行2.45千米，沿原路下山用了2.8小时，他们下山的速度是多少？
27．一辆汽车0.5小时行驶15.2km，照这样计算，行驶228 km需要多少小时？
28．奇奇买了6瓶饮料，每瓶付6.5元，退空瓶时营业员说每个空瓶的钱比每瓶饮料钱少5.5元，奇奇能得到多少元退瓶费？
29．假期时，刘询随爸爸外出游玩，刘询看见前面有一座山谷，便大喊了一声，8秒后听到回声，你知道这时刘询离山谷多远吗？（声音在空气中的传播速度是每秒0.34千米）
30．一家机器加工厂原来制造一台机器需要钢材1.8吨，采用新的技术方法后，现在每台只需要钢材1.2吨。原来制造300台机器的钢材现在可以制造多少台？
31．小芳在文具店里买了两个记事本和三根荧光笔，每个记事本11.5元，每根荧光笔3.5元，小芳买这些文具共花了多少钱？
32．学校购买了32桶羽毛球和10副羽毛球拍，共付了1483.6元。已知一副羽毛球拍59.4元，那么一桶羽毛球多少元？
33．一条地铁分高架线和地下线两部分。其中地下线长约10.4千米，地下线的长度是高架线的1.6倍。这条地铁全长多少千米？
34．小明家的客厅长6米，宽4米，现在准备要铺地砖。下面有两种规格的地砖，选择哪种地砖较省钱？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可。
【详解】根据商不变的性质可知，两个数相除，商是0.32，把被除数和除数同时扩大1000倍，商不变，还是0.32。
故答案为：A
【点睛】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。
2．A
【分析】根据除法的商不变的性质，进行解答。
【详解】A．9.9÷0.003，被除数和除数都缩小原来的十分之一，所得结果与原式结果相同；
B．990÷0.003，被除数扩大10倍，除数缩小原来的十分之一，商与原式结果不同；
C．9900÷30，被除数扩大100倍，除数扩大1000倍，商与原式结果不同；
D．990÷0.03，被除数扩大10倍，除数不变，商与原式结果不同。
故答案选：A
【点睛】本题考查除法的商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的一个数（0除外），商不变。
3．B
【分析】根据小数乘法、除法的计算法则，分别计算三个式子即可解答。
【详解】A．0.2×4.5＝0.9，0.9＜1；
B．1.25÷0.8＝1.5625，1.5625＞1；
C．1.2÷8＝0.15，0.15＜1。
故答案为：B
【点睛】正确计算小数乘、除法是解题的关键。
4．C
【分析】商的变化规律：
（1）除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；
（2）被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍；
（3）被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解答。
【详解】A．360÷18，是算式3.6÷0.18的被除数扩大100倍，除数扩大100倍后的算式，两个算式计算结果相同；
B．36÷1.8，是算式3.6÷0.18的被除数扩大10倍，除数扩大10倍后的算式，两个算式计算结果相同；
C．360÷180，是算式3.6÷0.18的被除数扩大100倍，除数扩大1000倍后的算式，两个算式计算结果不同；
D．0.36÷0.018，是算式3.6÷0.18的被除数缩小，除数缩小后的算式，两个计算结果相同。
故答案选：C
【点睛】本题考查商的变化规律，根据商的变化规律进行解答。
5．C
【分析】根据图可知，2个地球仪和一本书一共是90元，由于一个地球仪是x元，2个地球仪是2x元，即用2x＋8.5＝90，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
2x＋8.5＝90
解：2x＝90－8.5
2x＝81.5
x＝81.5÷2
x＝40.75
故答案为：C
【点睛】本题主要考查列方程，找准等量关系是解题的关键。
6．40.5
【分析】把乙数小数点向左移动一位，就与甲数相等，说明甲数是乙数的10倍，则甲乙两数的和就是乙数的（10＋1）倍，由此分别求得甲、乙两数，再作差即可。
【详解】乙数是：
49.5÷（10＋1）
＝49.5÷11
＝4.5
则甲数是4.5×10＝45
甲乙两数差是：45－4.5＝40.5
【点睛】此题考查简单的和倍问题，和÷（倍数＋1）＝小数，小数×倍数＝大数。
7． 208
【点评】考查了循环小数的意义：从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数；以及循环小数的简便记法。
8．52
【分析】分析题目，乙车的速度＝总路程÷相遇时间－甲的速度，据此代入数据列式计算。
【详解】250÷2.5－48
＝100－48
＝52（千米）
乙车每小时行驶52千米。
【点睛】掌握总路程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间是解答本题的关键
9． ＞ ＜ ＞ ＝
【分析】根据小数乘法的计算方法，求出0.89×0.99的积，再与0.09对比即可；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；再根据小数乘除法的计算方法，分别求出7.5÷0.1和7.5×10的结果，再进行对比即可。
【详解】因为0.89×0.99＝0.8811，0.8811＞0.09，所以0.89×0.99＞0.09
因为3.2＞1，则7.3÷3.2＜7.3；
因为0.13＜1，则8.16÷0.13＞8.16
因为7.5÷0.1＝75，7.5×10＝75
75＝75
所以7.5÷0.1＝7.5×10。
【点睛】本题考查小数乘除法，明确商与被除数，因数与积之间的关系是解题的关键。
10． 十 45
【分析】首先计算出76.4÷1.7的商，可知商的最高位在什么位上；保留整数，只要看十分位上是几，运用“四舍五入”求得近似值。
【详解】76.4÷1.7≈44.94
76.4÷1.7的商的最高位在十位上，其商保留整数约是45。
【点睛】求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值。
11． 0.14 7 14 7
【详解】略
12． 0.571
【解析】略
13． 4.56 4.425
【分析】商是一个两位小数，保留一位小数后是3.0，要考虑3.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.0最大是3.04，“五入”得到的3.0最小是2.95，然后根据：被除数＝商×除数，即可解决问题。
【详解】“四舍”得到的3.0最大是3.04，“五入”得到的3.0最小是2.95。
所以m最大是：3.04×1.5＝4.56
最小是：2.95×1.5＝4.425
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
14． 5.70 6
【分析】精确到百分位是指一个多位小数精确度小数点后第二位，由于5.7中只有十分位，所以在百分位上添上“0”即可；求18.6里面有多少个3.1，用18.6÷3.1解答。
【详解】5.7＝5.70；
18.6÷3.1＝6
5.7精确到百分位是5.70。18.6里面有6个3.1。
【点睛】本题考查小数的近似数取值，除数是小数的除法计算。
15． 2.7 0.27
【分析】把甲数的小数点向左移动1位，就缩小了10倍，原数是10份数，现在的数就是1份数等于乙数，再根据甲乙两数的和是2.97，进一步求出原数，即可求出另一个数。
【详解】解：设乙数为x，所以甲数为10x，
x＋10x＝2.97
11x＝2.97
x＝0.27
10×0.27＝2.7
所以乙数是0.27，甲数是2.7。
【点睛】解答此题要明确甲数是乙数的10倍是解答此题的关键。
16．；600
【分析】根据题意可知，把这瓶果汁的总量看作单位“1”，用单位“1”÷平均分的小朋友数量＝每人喝的占这瓶饮料的分率，要求每人喝了多少毫升，用这瓶饮料的容量÷平均分的小朋友数量＝每人喝的果汁量，据此列式解答，然后把升化成毫升，乘进率1000。
【详解】1÷3＝；
1.8÷3＝0.6（升）＝600（毫升）。
【点睛】主要考查分数的意义以及分数和除法的关系，重点要区别量和分率，当求具体的量时，要用具体的重量来进行计算；当求分率时，就要把具体的重量看成单位“1”来进行计算，注意单位的换算。
17． 80.47 80.5
【分析】有几个计数单位，计数单位所对应的数位上就是几，哪个数位上一个计数单位也没有就写0；据此可知：由8个十、47个百分之一组成的数是80.47，80.47的百分位上的数是7，大于5，向十分位进1，所以80.47保留一位小数是80.5。
【详解】根据分析可知，由8个十、47个百分之一组成的数是80.47，保留一位小数是80.5。
【点睛】此题考查小数、整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位，这一个数位上的数字就是几。
18．×
【分析】利用除法求出7.88里有几个0.42，有几个0.42，就需要几个这样的瓶子，除不尽时要用“进一法”进行解答。
【详解】7.88÷0.42≈19（个）
即要装完这些香油，至少需要19个这样的瓶子。
故答案为：×
【点睛】本题考查除数是小数的除法，在解决实际问题时常利用“进一法”解答问题。
19．×
【分析】要求运送2.9吨货物一次运完至少需要多少人，根据题意，也就是求2.9里面有多少个0.14，根据除法的意义用除法解答即可。
【详解】2.9÷0.14＝20（人）…0.1（吨）
20＋1＝21（人）
一次运完至少需要21人，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于有余数的除法应用题，要注意联系生活实际，用进一法进行解答。
20．√
【分析】小数除法可以利用商的变化规律，小数除以整数，商的小数点必须与被除数的小数点对齐。
【详解】小数除以整数，商的小数点必须与被除数的小数点对齐
故答案为：√。
【点睛】本题考查除数是整数的小数除法，小数点对齐是基本策略。
21．×
【分析】由商不变的性质可知：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。当被除数和除数的小数位数相同时，同时去掉被除数和除数的小数点，商的大小不变，但本题中被除数和除数的小数位数情况并没有给出，故无法判断商的大小。
【详解】被除数和除数都去掉小数点，商的大小不变，说法错误；
如：0.16÷0.4＝0.4，16÷4＝4，0.4≠4；
所以原题说法错误。
【点睛】本题主要考查学生对商不变性质的运用，理解只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商才不变。
22．×
【详解】7.232323不是循环小数，是有限小数．
故7.232323是一个循环小数的说法错误．
故答案为×．
23．410；3.4；1.07；10.6
0.69；0.35；1.8；0.85
0.3；0.099；15；40
【详解】略
24．0.6；1.05
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算；根据商×除数＝被除数，进行验算；据此解答。
【详解】0.96÷1.6＝0.6 12.6÷12＝1.05
验算：
25．580；0.93
4.5；28
【分析】根据除法的性质进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
原式化为0.28×99＋0.28×1，再根据乘法分配律进行简算；
【详解】58÷0.4÷0.25
＝58÷（0.4×0.25）
＝58÷0.1
＝580
0.93×5.4－0.93×4.4
＝0.93×（5.4－4.4）
＝0.93×1
＝0.93
32.4÷[1.5×（8.2－3.4）]
＝32.4÷[1.5×4..8]
＝32.4÷7.2
＝4.5
0.28×99＋0.28
＝0.28×99＋0.28×1
＝0.28×（99＋1）
＝0.28×100
＝28
26．2.8千米/时
【分析】首先根据路程＝速度×时间，求出全程，再根据速度＝路程÷时间，求出下山的速度。
【详解】2.45×3.2÷2.8
＝7.84÷2.8
＝2.8（千米/时）
答：他们下山的速度是 2.8 千米/时。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，即路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间。
27．7.5小时
【详解】228÷（15.2÷0.5）=7.5（小时）
28．6元
【分析】每瓶饮料付6.5元，每个空瓶的钱比每瓶饮料钱少5.5元，用6.5减去5.5即可求出每个空瓶可以退多少元，再乘6即可求出奇奇能得到多少元退瓶费。
【详解】（6.5－5.5）×6
＝1×6
＝6（元）
答：奇奇能得到6元退瓶费。
【点睛】本题考查小数四则运算的应用。根据数量关系求出一个空瓶的退瓶费是解题的关键。
29．1.36千米
【分析】首先根据速度×时间＝路程，用声音在空气中的转播速度乘听到回声的时间，求出距离大山的距离的2倍是多少千米；然后用求出的距离除以2，可得离山谷有多远。
【详解】由分析可得：
0.34×8÷2
＝2.72÷2
＝1.36（千米）
答：这时刘询离山谷由1.36千米远。
【点睛】本题考查了行程问题，明确时间、速度和路程三个量之间的关系，同时注意8秒时间是走了2个全程。
30．450台
【分析】用原来制造一条机器需要钢材的吨数×300，求出原来制造300台机器需要的钢材的吨数，再除以现在每台机器需要钢材的吨数，即可求出现在可以制造多少台机器。
【详解】1.8×300÷1.2
＝540÷1.2
＝450（台）
答：原来制造300台机器的钢材现在可以制造450台。
【点睛】本题考查小数的乘、除混合运算，关键是求出原来制造300台机器需要的钢材的吨数。
31．33.5元
【分析】已知每个记事本11.5元，买了2个；每根荧光笔3.5元，买了3根；根据“单价×数量＝总价”，分别求出2本记事本和3根荧光笔的价钱，再相加，即是买这些文具共花的钱数。
【详解】11.5×2＋3.5×3
＝23＋10.5
＝33.5（元）
答：小芳买这些文具共花了33.5元。
32．27.8元
【分析】单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价，付的总钱数－羽毛球拍单价×数量＝羽毛球总价，羽毛球总价÷数量＝一桶羽毛球钱数，据此列式解答。
【详解】（1483.6－59.4×10）÷32
＝（1483.6－594）÷32
＝889.6÷32
＝27.8（元）
答：一桶羽毛球27.8元。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘除法的计算方法。
33．16.9千米
【分析】根据题意，用地下显得长度除以1.6即可求出高架线的长度，再加上地下线的长度即可解答。
【详解】10.4÷1.6＋10.4
＝6.5＋10.4
＝16.9（千米）
答：这条地铁全长16.9千米。
【点睛】本题考查小数四则混合运算的应用。根据地下线和高架线的倍数关系，要用除法求出高架线的长度。
34．B种
【分析】先计算出客厅的总面积，再根据“客厅总面积÷每块地砖的面积＝地砖数量”，分别求出各种地砖的块数，再用地砖块数乘每块的单价，分别求出A、B两种地砖需要的总价，比较两者的总价，即可知道选择哪种地砖较省钱。
【详解】6×4＝24（平方米）
24÷（0.2×0.2）×3
＝24÷0.04×3
＝600×3
＝1800（元）
24÷（0.5×0.5）×9
＝24÷0.25×9
＝96×9
＝864（元）
1800＞864
答：选择B种地砖较省钱。
【点睛】熟记：长方形、正方形的面积计算公式并灵活运用，是解答此题的关键。
答案第1页，共2页
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