第二单元分数混合运算（单元测试）-2024-2025学年六年级数学上册（北师大版）（含解析）

第二单元分数混合运算（单元测试）-2024-2025学年六年级数学上册（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．5除以的商，与这两个数的积相差（ ）
A．25 B．20 C．24 D．42
2．估算下面四个算式的计算结果，最大的是（ ）。
A． B． C． D．
3．180千克的相当于100千克的（ ）。
A． B． C． D．
4．白兔有35只，黑兔的只数比白兔少，那么黑兔比白兔少多少只？列式为（ ）。
A．35× B．35×（1＋） C．35×（1－）
5．某商场九月上旬销售额为420万元，中旬销售额为全月的，下旬销售额为全月的，该商场九月的销售额共（ ）万元。
A．1000 B．1200 C．1400 D．1600
二、填空题
6．一个三角形，底比相对应的高长，底是12m，这个三角形的面积是( )m2。
7．把一壶水倒入3个杯子中，每个杯子中的水是一壶水的( )．
8．图中阴影部分用带分数表示是　1　，用假分数表示是( )．
9．在( )上填上>、<或=
( ) ( ) ( )
10．比75千克多的是( )千克；比( )米多是22米。
11．的分数单位是( )，从里减去3个这样的分数单位列式为( )，得( )．
12．2022年北京冬残奥会我国参赛运动员96人，比本届冬残奥会中国代表团总人数少，本届冬残奥会中国代表团一共有( )人。
三、判断题
13．桃树比梨树多，则梨树比桃树少。( )
14．吨面粉，运走了，还剩吨。( )
15．男生比女生少，则女生比男生多． ( )
16．一个数的 是6，这个数的 是 ． ( )
17．一根2m长的绳子，截去后，再接上余下的，这时绳子仍长2m。( )
四、计算题
18．计算。



19．脱式计算
（1） （2）
（4）
（5）4.646÷4.6＝ （6）16×0.25×0.5＝
（8）
（9）2.004×730＋2004×0.27＝ （10）
五、解答题
20．一项工程铺设一条电缆，第一周铺设了全长的，超过中点60千米。这条电缆线全长有多少千米？（写等量关系）
21．友谊超市有进口水果120kg，恰好是国产水果的．友谊超市有国产水果多少千克？
22．一个三角形，底比高长，根据下列信息，分别求出三角形的面积。（写等量关系）
（1）底长14米。
（2）高长20米。
23．成人体内血液的质量约是体重的，血液中约含有的水。笑笑妈妈的体重是65千克，笑笑妈妈的血液中约含有水多少千克？
24．一件工作，甲队单独18天完成，乙队单独10天完成，这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工用了14天，问甲乙两人各工作了多少天？
25．清风小区新建一批楼房，其中两居室有240套，三居室的套数比两居室的少，三居室有多少套？
26．一个玻璃瓶内原有盐水中盐是水的，当再加入15克盐后，盐占盐水的．瓶内原有盐水多少克？
27．某电器商场今年销售了2400台洗衣机，比去年的销售量增加了。去年销售了多少台洗衣机？
28．修路队要修一段路．第一天修了 ，第二天修了余下的 ，还有40米没有修，求修路队要修路多少米？
29．一个修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第一天比第二天多修了100m，这条公路长多少米？
30．一个分数的分子和分母的和是37，当分子和分母同时减去5时，化简得，原来这个分数是多少？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【分析】分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同，一个算式中含有乘除法和加减法，先算乘除法，后算加减法，据此解答.
【详解】5÷-5×
=5×5-5×
=25-1
=24
故答案为C.
2．D
【分析】先把除法变成乘法，然后根据“一个因数不变，另一个因数越大，积越大”解答即可。
【详解】A．＝2022×；
B．＝2022×；
C．＝2022÷＝2022×；
D．＝2022÷＝2022×；
＝
＝
＝
＝
因为＞＞＞，因此＞＞＞
即＞＞＞
故答案为：D
【点睛】解答本题关键是明确：一个因数不变，另一个因数越大，积越大。
3．A
【分析】将180千克看成单位“1”，先用乘法求出180的是180×千克；再用180×除以100即可求出180千克的相当于100千克的几分之几；据此解答。
【详解】180×÷100
＝90÷100
＝
即180千克的相当于100千克的。
故答案为：A
【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法，求一个数是另一个数的几分之几用除法。
4．A
【解析】把白兔的只数看作单位“1”，用乘法求出它的就是黑兔比白兔少的只数。
【详解】由分析可知求35的用乘法，列式为35×。
故选择：A。
【点睛】找准单位“1”是解题关键，求一个数的几分之几用乘法解决。
5．B
【分析】把全月的销售额看作单位“1”，则上旬的销售额占全月的（1－－）。已知上旬的销售额为420万元，用420除以（1－－）即可求出全月的销售额。
【详解】420÷（1－－）
＝420÷
＝1200（万元）
则该商场九月的销售额共1200万元。
故答案为：B
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。求出上旬的销售额占全月的几分之几是解题的关键。
6．45
【分析】把三角形的高看作单位“1”，底是高的（1＋），对应的底12m，求单位“1”，用三角形的底÷（1＋），求出三角形的高，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】12÷（1＋）
＝12÷
＝12×
＝7.5（m）
12×7.5÷2
＝90÷2
＝45（m2）
三角形的面积是45m2。
7．×
【详解】试题分析：根据分数的意义即可作出判断．
解：由分数的意义可知，把一壶水平均倒入3个杯子中，每个杯子中的水是一壶水的，
故原说法错误．
故答案为×．
点评：考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数．
8．1，
【详解】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此分析完成即可．
解：图中有两个相同的正方形，每个正方形被平均分成4份，第一个正方形全部为阴影部分，第二个正方形中其中3份为阴影部分，这3份占这个正方形的，则全部阴影部分占每个正方形的1，用假分数表示为．
故答案为1，．
点评：本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与应用．
9． > > =
【详解】解：＞，＞，=．根据同分母分数大小比较的方法可知，分母相同时，分子大的分数大，分子相同的分数，分母大的反而小．
10． 100 14
【分析】比75千克多，是以75千克为单位“1”，则这个数是75千克的1＋；以未知量为单位“ 1”，22米是未知量的1＋，根据单位“1”的量＝部分量÷对应分率，据此解答即可。
【详解】75×（1＋）
＝75×
＝100（千克）
22÷（1＋）
＝22÷
＝14（米）
【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”、“已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数”的实际应用。
11．，﹣，
【详解】试题分析：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位．由此可知，的分数单位是，从里减去3个这样的分数单位列式为﹣=．
解：的分数单位是，从里减去3个这样的分数单位列式为﹣=；
故答案为，﹣，．
点评：此题主要考查分数单位的意义及同分母分数加法的法则．
12．217
【分析】把本届冬残奥会中国代表团的人数看作单位“1”，则2022年北京冬残奥会我国参赛运动员的人数是本届冬残奥会中国代表团的人数的（1－），然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】96÷（1－）
＝96÷
＝96×
＝217（人）
则本届冬残奥会中国代表团一共有217人。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
13．×
【分析】桃树比梨树多，将梨树数量看作单位“1”，那么桃树的数量是梨树的：1＋＝。假设梨树有9棵，即桃树：9×＝12棵，用梨树比桃树少的数量除以桃树的数量即可判断。
【详解】假设梨树有9棵
9×（1＋）
＝9×
＝12（棵）
（12－9）÷12
＝3÷12
＝
则梨树比桃树少，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】求一个数比另一个数少几分之几，用两数之差除以单位“1”的数量即可解答。
14．×
【分析】运走了，是指运走了吨的，根据分数乘法的意义，可求出运走的吨数，总吨数－运走的吨数＝还剩的吨数，据此解答。
【详解】－×
＝－
＝ （吨）
还剩吨。
故答案为：×
【点睛】明确第一个不是具体的吨数，表示的是占总数的几分之几，需根据分数的乘法意义，先求出运走的具体吨数。
15．×
【解析】略
16．√
【详解】略
17．×
【分析】截去后，剩下全长的（1－），用乘法求出剩下的长度；接上余下的，则用乘法求出接上的长度；最后把剩下的长度和接上的长度加起来，即可求出现在绳子的长度。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
＋×
＝＋
＝（米）
这时绳子的长度是米，不是2米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据题意，先求出剩下的长度，继而求出接上的长度是解题的关键。
18．1.2；17；
1.4；324；
2.2；3.98；
【详解】略
19． 8 28.26 2300 1 1.01 2 49 50 2004 2
【详解】略
20．这条电缆线的全长×（－）＝60；240千米
【分析】由题意可知，把铺设这条电缆的长度看作单位“1”，则60千米所对应的分率是－，则可列出等量关系式：这条电缆线的全长×（－）＝60，据此列方程解答即可。
【详解】解：设这条电缆线全长有x千米。
这条电缆线的全长×（－）＝60
x×（－）＝60
x＝60
x＝240
答：这条电缆线全长有240千米。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。
21．320千克
【详解】解：设友谊超市有国产水果x千克
x=120
x=320
22．三角形的高×（1＋）＝三角形的底；三角形的面积＝底×高÷2
（1）70平方米
（2）280平方米
【分析】（1）把三角形的高看作单位“1”，则三角形的底是高的1＋＝，根据除法的意义，用除法求出三角形的高，然后根据三角形的面积＝底×高÷2，据此解答即可；
（2）把三角形的高看作单位“1” ，则三角形的底是高的1＋＝，根据乘法的意义，用乘法求出三角形的底，然后根据三角形的面积＝底×高÷2，据此解答即可。
【详解】三角形的高×（1＋）＝三角形的底；三角形的面积＝底×高÷2
（1）14÷（1＋）
＝14÷
＝10（米）
14×10÷2
＝140÷2
＝70（平方米）
答：当三角形的底是14米时，三角形的面积是70平方米。
（2）20×（1＋）
＝20×
＝28（米）
28×20÷2
＝560÷2
＝280（平方米）
答：当三角形的高是20米时，三角形的面积是280平方米。
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几，明确单位“1”是解题的关键。
23．2.4千克
【分析】把笑笑妈妈的体重看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用65×即可求出笑笑妈妈的血液质量，再把血液质量看作单位“1”，用笑笑妈妈的血液质量×即可求出笑笑妈妈的血液中水的质量。
【详解】65××
＝5×
＝2.4（千克）
答：笑笑妈妈的血液中约含有水2.4千克。
24．甲9天；乙5天
【分析】首先把这件工作的总量看作单位“1”，假设14天都是乙做的，就会比单位“1”多做，可利用“多做的工作量÷每天多做的工效”求得甲做的天数，进而求出乙做的天数。
【详解】（×14－1）÷（－）
＝÷
＝9（天）
14－9＝5（天）
答：甲工作了9天，乙工作了5天。
【点睛】此题是较难的工程问题，可用假设法来解答，本题也可假设14天都是甲来做。
25．144套
【分析】把两居室的套数看作单位“1”，则三居室的套数是两居室套数的，根据分数乘法的意义，可以计算出清风小区三居室有多少套。
【详解】240×
＝240×
＝144（套）
答：三居室有144套。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
26．15÷(－)＝440(克)　440×＝40(克)　440＋40＝480(克)
【详解】略
27．1800台
【分析】根据题意，今年比去年的销售量增加了，用即可解答。
【详解】
＝
＝1800（台）
答：去年销售了1800台洗衣机。
【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的应用。
28．解：1﹣ ﹣（1﹣ ）×
= ﹣ ×
= ﹣
=
40÷ =100（米）
答：这条路长100米
【详解】【分析】将全长当作单位“1”，根据分数减法的意义，第一天修了 后还剩下全长的1﹣ ，又第二天修了余下的 ，根据分数乘法的意义，第二天修了全长的（1﹣ ）× ，则此时还剩下全长的1﹣ ﹣（1﹣ ）× ，又还有40米没有修，根据分数除法的意义，用剩下长度除以其占全长的分率，即得全长是多少米．完成本题要注意第二天修了余下的二分之一，而不是全长的二分之一．
29．2400米
【分析】根据题意知：第一天比第二天多修100米相当于全长的－＝，把这条公路全长看作单位“1”，已知一个数量及这个数量对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算即可。据此解答。
【详解】
＝
＝100×24
＝2400（米）
答：这条公路长2400米。
【点睛】本题考查了分数除法的应用。已知一个量及这个量对应的分率，求这个量，用除法计算是解答的关键。
30．
【详解】解：设这个分数的分子是x，则分母是37-x．
x=17 37-17=20
答：原来这个分数是．
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