第三单元观察物体（单元测试）-2024-2025学年六年级数学上册讲练测（北师大版）（含解析）

第三单元观察物体（讲义）-2024-2025学年六年级数学上册讲练测（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．从（ ）面看到的形状是。
A．左 B．右 C．上 D．正
2．人在黑夜中远离路灯时，他留在地面上的影子（ ）。
A．越来越短 B．越来越长 C．保持不变 D．没有规律
3．哪个几何体从左面看是？（ ）
A．①② B．②③ C．④③ D．②④
4．如图，在房顶的A处装有一台监视器，房子前面是围墙，那么监控器完全监控不到的区域是（ ）区域。
A．FHE B．GHE C．BDC D．FGE
5．淘气站在一个任意位置，观察一个立体图形，最多能看到它的（ ）面。
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．用若干个小正方体搭一个立体图形（小正方体之间至少有一个面重合），从正面看到的形状是，从右面看到的形状是。搭成这样的立体图形，最多可以有（ ）个小正方体。
A．8 B．7 C．6 D．5
二、填空题
7．根据图中的三个提示推算，桌上共有( )块砖。
8．同样高的杆子，离路灯越近，它的影子就越( )，离路灯越远，它的影子就越( )。
9．一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从正面看到的形状是 搭这样一个立体图形，至少需要( )个小立方块。
10．一个由小正方体组成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，搭这样的立体图形至少需要( )个小正方体。
11．小明晚上出去散步经过路灯，当小明离路灯越近，它的影子就越( )；当小明离路灯越远影子就越( )。
12．李大妈晚上散步，迎着路灯走，她的影子会越来越( )。
13．一个立体图形从上面看是，右面看是这个立体图形，至少要 个小正方体，最多要( )小正方体．
14．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。
15．夜晚，小狗在路灯下玩耍，它逐渐靠近路灯然后又远离路灯，那么它在地上的影子先变( )后变( )。
16．明明用几个相同的小正方体搭成了一个立体图形，从它的正面看到的形状是A，从它的左面看到的形状是B。
（1）你觉得搭成的立体图形可能是下面的哪几个？在合适的图形下面画“√”。
（2）如果要搭成一个符合明明的搭建条件的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多可以有（ ）个小正方体。
三、判断题
17．夜晚在路灯下，李琳的影子比王聪的影子长，说明李琳比王聪高。( )
18．傍晚路灯下，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长。( )
19．搭立体图形，从上面看到的是，从左边看到的是，笑笑认为最多可以搭出4种这样的立体图形。( )
20．人远离窗户时，看到窗户外的范围会变大。( )
21．在路灯下散步离路灯越近，影子会越长。( )
22．淘气站在一个位置观察课桌，最多能看到3个面。( )
四、作图题
23．画一画
五、解答题
24．如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为多少平方米？（不计墙的厚度）
25．如图，笑笑能看到墙外的小狗吗？为什么？
26．如图，小明的爸爸在楼顶浇花时向院外张望。小明的爸爸能否看到小明？请画出此时爸爸所能看到的墙外离墙最近的点A。
27．下面的几何体共有（ ）个小正方体，分别画出从前面、上面、左面看到的形状。
28．一个由正方体积木搭成的几何体，从不同方向看到的图形如下。
（1）如果用7个正方体积木搭这个几何体，第7个正方体积木可以放在哪个位置？（图中的序号是位置号）
（2）如果再增加1个正方体积木，使从上面看到的图形不变，从左面看到的图形是，那么第8个正方体积木可以放在哪个位置？（图中的序号是位置号）
29．一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。
（1）它可能是下面哪一个呢？在正确的图形下面画“√”。
（ ） （ ） （ ）
（2）搭这样的立体图形，最多需要几个小正方体？最少需要几个小正方体？
30．坐在二楼的田田能看到楼下的小虎吗？能看到楼下的小晴吗？画图说明。
31．夜晚在台灯前立一枝铅笔，观察铅笔的影子的大小。当铅笔慢慢远离台灯时，铅笔的影子发生怎样的变化？
32．如图，在电视塔上的A、B两个位置中，哪个位置能看到广场？哪个位置看不到广场？画图说明。
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【分析】观察物体，从左边和右边观察可以看到两行，上下各一个正方形；从上方观察是一行，有两个正方形；从前面观察有两行，上下两行各两个正方形。据此选择即可。
【详解】根据分析可知，从正面看到的形状是。
故答案为：D
【点睛】本题考查的是物体三视图的认识，考验空间想象能力。
2．B
【分析】根据“人离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”由此解答即可。
【详解】由分析可知：
人在黑夜中远离路灯时，他留在地面上的影子越来越长。
故选：B
【点睛】本题考查了中心投影的知识，结合实际得出是解题关键。
3．B
【分析】先观察每个几何体左面小正方形的个数，将不是2个的排除，再观察形状。
【详解】①几何体从左面看是一列2个小正方形，不符合题意。
②几何体从左面看到的是并排2个小正方形，与题干图形一致，符合题意。
③几何体从左面看是并排2个小正方形，符合题意。
④几何体从左面看到的是并排3个小正方形，不符合题意。
所以与从左面看都是。
故答案为：B。
【点睛】根据不同方向看到的正方体的个数和形状选择即可。
4．D
【分析】从图上可以看出，AG这两点确定一条直线，在这条直线右侧的区域，即三角形FGE区域监控是看不到的。
【详解】根据盲区的知识，监控器检测不到的区域是三角形FGE区域；
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查视点、视区、盲区的相关知识，关键是要知道两点确定一条直线。
5．A
【分析】根据题干分析可得：站在不同位置观察，看到的面的形状不同，站在一个位置上观察，最多能看到3个面。
【详解】淘气站在一个任意位置，观察一个立体图形，最多能看到它的3个面。
故答案为：A
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，是训练学生的观察能力、分析能力和空间想象能力。
6．B
【分析】综合正面和右面看到的形状，可以知道这个立体图形分为前后两排，上下两层，如果要最多有多少个小正方体，则最下面一层有：2×3＝6个；最上层有1个，在前排的位置，由此即可知道最多一共有多少个。
【详解】由分析可知：下层最多有：2×3＝6个
上层1个
6＋1＝7（个）
故答案为：B。
【点睛】本题要注意，题目中说的最多用多少个小正方体，同时考查学生的空间想象能力。
7．8
【分析】观察图形可知，从上面看可知，这个图形一共有2行：前面一行2列，后面一行1列靠右边；从左面看，可知后面一行是2层，即后面一行有2块砖；前面一行是3层；再由从正面看到的图形可知，前面行中两列都是3块砖，据此即可解答问题。
【详解】根据题干分析可得：2＋3＋3＝8（块），桌上一共有8块砖。
【点睛】此题考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间思维能力。
8． 短 长
【分析】根据生活经验，离光源越近影子越短，反之影子越长。据此填空。
【详解】同样高的杆子，离路灯越近，它的影子就越短，离路灯越远，它的影子就越长。
9．3
【分析】这个立方体图形，从正面看是3个正方形，说明从正面看是由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居左；从上面看是2个正方形，最少看到2个小正方体，据此解答。
【详解】根据题干分析可得，这个图形有2层，下层最少是2个正方形，上层至少1个正方形靠左边，所以至少需：1＋2＝3（个）。
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
10．5
【分析】根据从上面看到的图形可知，这个图形有一行，且有4个正方形；根据从左面看到的图形可知，这个图形有上下两层；这时有多种情况，下层必须只有4个，上层至少有1个，最多有5个，据此解答。
【详解】根据分析：
搭这样的立体图形至少需要4＋1＝5（个）正方体。
【点睛】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
11． 短 长
【分析】根据“同样高的物体离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”进行解答即可。
【详解】小明晚上出去散步经过路灯，当小明离路灯越近，它的影子就越短；当小明离路灯越远影子就越长。
【点睛】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可。考查物体与光源的距离与影子长短的关系，物体离光源越近影子越短，离光源越远，影子越长。
12．短
【分析】影子在与光源相反的方向，人与路灯的水平之间的夹角越大，影子越短；据此解答。
【详解】由分析可得：李大妈晚上散步，迎着路灯走，她的影子会越来越短。
【点睛】本题主要考查观察范围（视野与盲区），结合生活实际是解决本题的关键。
13． 5 7
【详解】一个立体图形从上面看是，右面看是．这个立体图形，至少要5个小正方体，最多要7小正方体（如下图）．
14． 5 6
【分析】根据从正面和左面看到的形状，这个立体图形有2层2行，上层有2个，下层至少有3个，最多有4个，据此得出这个立体图形最少和最多用到小正方体的个数。
【详解】如图：
最少需要5个小正方体，最多可以有6个小正方体。
【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。
15． 短 长
【分析】根据观察的范围知识：观测点越高，观测的范围越大，观测点越低，观测的范围越小；随着观测点的变化，观察范围也随着变化，狗离路灯越近，观测点就越低，影子也就越来越短，狗离路灯越远，观测点越高，影子越来越长，据此解答。
【详解】夜晚，小狗在路灯下玩耍，它逐渐靠近路灯然后又远离路灯，那么它在地上的影子先变短，后变长。
【点睛】本题考查观测范围的知识。
16．（1）见详解；
（2）4；10
【分析】（1）第一个图形从正面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1居中；从左面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个，右齐；
第二个图形从正面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个，左齐；从左面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个，右齐；
第三个图从正面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个，左齐；从左面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个，右齐；
第四个图从正面能看到四个正方形，分两行，下行3个，上行1个，右齐；从左面看到的形状与从正面看到的相同。
综上所述，第二个图形和三个图形从正面看到的形状是A，从右面看到的形状是B。
（2）搭成从正面看是图形A，从左面看到是图形B，所需要的小正方体上层最少1个，下层最少3个，交错放置（如图）；最多下层放9个，呈三行三列，上层在前排左边放1个，需要10个（如图）。
【详解】它可能是下面的哪几个？在合适的图形下面画“√”
如图
按题目的要求搭小正方体，最少需要4个小正方体，最多可以有10个小正方体。
【点睛】（1）是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。（2）已知二视图，问需要多少个小正方体较难，可找一些小正方体操作一下。
17．×
【分析】在同一个路灯下，人离路灯越近，影子就越短；人离路灯越远，影子就越长。据此解答。
【详解】如下图所示。夜晚在路灯下，李琳的影子比王聪的影子长，不能说明李琳比王聪高，也可能是因为李琳离路灯更远。
故答案为：×
【点睛】掌握距离路灯的远近与影子的长短之间的关系是解题的关键。
18．√
【分析】依据作图可知，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长，据此解答即可。
【详解】傍晚路灯下，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】从上面看可知：该立体图形底层有4个正方形排成一行，从左面看可知：该立体图形有2层，上层可以有1、2、3、4个；据此解答。
【详解】由分析可知：上层有1个时，有4种搭法；
上层有2个时，有6种搭法；
上层有3个时，有4种搭法；
上层有4个时，有1种搭法；
共计4＋6＋4＋1＝15种，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查根据三视图确认几何体。
20．×
【分析】以观察者的眼睛为端点，过窗子框子各点作射线，射线内是观察者能看到的范围，观察者越靠近窗子，射线间的角度越大，看到的范围也就越大，反之看到的范围就越小。
【详解】由分析可得：人远离窗户时，看到窗户外的范围会变小。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对观察范围的理解，培养学生认真观察生活的习惯。
21．×
【分析】根据观察的范围知识：观测点越高，观察的范围越大，观测点越低，观察的范围越小，随着观测点的变化，观察的范围在变化，在路灯下散步离路灯越近，观测点越来越低，影子也就越来越短，据此解答。
【详解】根据分析可知，在路灯下散步离灯越近，影子会越短。
原题干在路灯下散步离路灯越近，影子会越长，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查观察范围的知识。
22．√
【分析】观察一个正方体或长方体，从它的一个面观察，只能看到一个面，从它一条棱观察，能看到它的相交于这条棱的两个面，从它的一个顶点观察，此时能看到它最多的面，能看到它的三个面。
【详解】站在不同的位置看课桌，最多能看到3个面。
故答案为：√
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，是训练学生的观察能力、分析能力和空间想象能力。
23．见详解
【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成。从上面能看到4个正方形，分两行，每行2个，上下对齐；从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐。
【详解】画出如图图形的三视图：
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
24．17平方米
【分析】如图，小猫的视线范围是将小猫的点分别连接房门的点并延长，空白的部分就是小猫的视线范围。老鼠在地面上能避开小猫视线的面积＝房间的面积－房间空白部分的面积，房间是一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽计算出长方形的面积。房间空白部分的面积等于底3米、高6米的三角形的面积减去底2米、高2米的三角形的面积。三角形的面积＝底×高÷2。
【详解】
（平方米）
答：老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为17平方米。
25．不能，因为小狗不在笑笑能看到的范围内。
【分析】如图，笑笑在电视塔的位置，过电视塔所在的位置与墙的右上角画一条直线，直线的右侧为笑笑能看到的范围。
【详解】由分析可得，笑笑不能看到墙外的小狗，因为小狗不在笑笑能看到的范围内。
【点睛】此题考查了位置，应结合实际，画图进行解答。
26．不能
【分析】视线如同光线，是沿直线方向传播的。以小明爸爸的眼睛为端点，过院墙的顶点作射线，射线与院墙、与地面所构成三角形内为小明爸爸的盲区，看不到小明。
【详解】小明的爸爸不能看到小明。如图：
【点睛】解答此题的关键是明白：视线是沿直线方向传播的。
27．7；作图见详解
【分析】从前面看到三竖列，第一竖列两个小正方形，第二竖列一个小正方形，第三竖列一个小正方形；
从上面看到三竖列，第一竖列三个小正方形，第二竖列两个小正方形，第三竖列一个小正方形；
从左面看到三竖列，第一竖列两个小正方形，第二竖列一个小正方形，第三竖列一个小正方形。
【详解】由分析得：
【点睛】数正方体的个数时，注意隐藏在角落里的正方体别落下；作图时注意位置的不同，根据看到的位置画图。
28．（1）第7个正方体积木可以放在2号或5号位置。
（2）如果第7个正方体积木放在2号位置，那么第8个正方体积木应放在4、5或6号位置；如果第7个正方体积木放在5号位置，那么第8个正方体积木应放在1、2或3号位置。
【分析】（1）如果用7个正方体积木搭这个几何体，第7个正方体积木可以放在下层前排的中间或后排的中间位置。
（2）根据（1）的结果，如果第7个正方体放在2的位置，则第8个正方体可以放在4、5、6的任意一个的上面；如果第7个正方体放在5的位置，则第8个正方体可以放在1、2、3的任意一个的上面。
【详解】（1）第7个正方体积木可以放在2号或5号位置。
（2）如果第7个正方体积木放在2号位置，那么第8个正方体积木应放在4、5或6号位置；如果第7个正方体积木放在5号位置，那么第8个正方体积木应放在1、2或3号位置。
【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
29．（1）（ ） （√） （ ）
（2） 7个；5个
【分析】（1）根据左面看到的形状可得立体图形有前后两排，上下两层；根据从上面看的图形可得立体图形从左往右有4列，前后2排，据此判断立体图形；
（2）据题（1）可得出最多和最少所用的正方体数量。
【详解】（1）由于从左面看到的图形是，排除了第一个立体图形；第三个立体图形从上面看应该是只有第二个符合题意。
（2）由从上面看到的图形是，可以得知最少由4个小正方体摆成前后两排，从左面看到的形状是，可知后面一排的3个小正方体中最少有一个是两层，即最少5个；最多3个都是两层，即最多7个。注意：前排的一个小正方体只能有一层。
【点睛】本题主要考查的是根据不同方位看到的图形来判断立体图形，解题的关键是根据从不同位置看到的图形的特征，判断立体图形。
30．田田看不到楼下的小虎，能看到楼下的小晴。
图见详解
【分析】根据两点确定一条直线，把小丽的眼和挡台的外沿看作两个点，过这两点画一条直线，与下层的小朋友的交点后的看不见；交点前的部分就是小丽才能看到的位置，也就是田田可以看到小晴，看不到楼下的小虎。
【详解】如图所示，田田看不到楼下的小虎，能看到楼下的小晴。
31．变长
【分析】根据“同样高的物体离光源越近，影子就越短；离光源越远，影子就越长”进行解答即可。
【详解】因为台灯位置和高度不变，铅笔的高度也不变，所以当铅笔慢慢远离台灯时，铅笔的影子会变长。
【点睛】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可。
32．A；B；见详解
【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。
分别从电视塔的A位置、B位置和墙的最高点之间画一条线，表示视线。这条视线的上面部分就是视区，下面部分就是盲区。在A位置看广场，广场正好在视区，则能看到广场；在B位置看广场，广场正好在盲区，则看不到广场。
【详解】如图：
答：在A位置能看到广场，在B位置看不到广场。
【点睛】本题考查观察范围的应用，连接观察点和遮挡物的最高点画出视线，找出视区和盲区。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页