课件14张PPT。诊断性测试一、回答下列问题
1、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的？
2、有理数的减法法则是什么？
3、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎 样规定的？
4、小学学过哪些运算律？二、计算下列各题
1、5×（-6） 2、(-6）×5
3、[3×（-4）] ×（-5）
4、3× [（-4）×（-5）] 5、5× [3+（-7）]
6、5×3+5×（-7） 有理数乘法的运算律学习目标：
1、掌握有理数乘法的运算律；
2、能应用运算律使运算简便；
3、能熟练地进行加、减、乘混合运算；
学习重点：
乘法的运算律
学习难点：
灵活运用乘法的运算律简化运算和进行
加、减、乘 的混合运算。练习一
5×（-6） (-6）×5
（-3/4）×（-4/9） （-4/9）×（-3/4）=
两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘法交换律：ab=ba=练习二[3×（-4）]×（-5） 3× [（-4）×（-5）][（-3/4）×（-4/9）]×6 （-4/9）×[（-3/4）×6]= 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者
先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：（ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理
数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的
几个数相乘=练习三5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7）
12×[（-3/4）+（-4/9）] 12×(-3/4）+12×（-4/9）= 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和
相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，
再把积相加。=注意事项 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。
2、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c)， 利用它有时也可以简化计算。
3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。 问题一
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
1、（-4）×8=8 ×（-4）
2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
3、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2）
4、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6） ×（-12）]
5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）
乘法交换律：ab=ba分配律：a(b+c)=ab+bc乘法结合律：(ab)c=a(bc)加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)问题二 在问题一的1—5题中，计算等号右边
比较简便还是计算等号左边比较方便？1、相同2、右边3、右边4、右边5、相同例一 计算：
12×25×（-1/3）×（-1/30）解：12×25×（-1/3）×（-1/50） 练习四
1、（-85）×（-25）×（-4）
2、（-7/8）×15×（-1/7）=[12×（-1/3）] ×[25×（-1/50）]=（-4）×（-1/2）=2例二 计算：
（1/4+1/6-1/2）×12 解： （1/4+1/6-1/2）×12 练习五
计算：1、（9/10-1/15）×30
2、 （24/25）×7=（1/4）×12+（1/6）×12-（1/2）×12=3+2-6=-1 有理数乘法的运算律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变
乘法交换律：ab=ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 不变。
乘法结合律：（ab)c=a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同
这两个数相乘，再把积相加。
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。形成性测试
一、下列各式变形各用了哪些运算律？
1、1.25×(-4)×(-25)×8=
(1.25×8)×[(-4)×(-25)]
2、（1/4+2/7—6/7）×（-8）=
（1/4）×（-8）+（2/7-6/7）×（-8）
3、25×[1/3+（-5）+2/3]×（-1/5）=
25×（-1/5）×[（-5）+1/3+2/3]
（乘法交换律和结合律）（加法结合律和分配律） （乘法交换律和结合律）二、为使运算简便，如何把下列算式变形？
1、（-1/20）×1.25×(-8)
2、（7/9-5/6+3/4-7/18）×36
3、（-10）×（-8.24) ×(-0.1)
4、(-5/6)×2.4×(3/5)
5、(-3/4)×（8-4/3-0.04)
(二、三项结合起来运算）
（用分配律）(一、三项结合起来运算）（一、三项结合起来运算）(用分配律）
课件15张PPT。《数学》(七年级 上册)艾亭中学: 张俊峰 有理数的乘法 第一章 有理数及其运算水库水位的变化
甲水库第一天
乙水库甲水库的水位每天升高3cm ，第二天第三天第四天乙水库的水位每天下降 3cm ， 第一天 第二天 第三天 第四天4 天后，甲、乙水库水位的总变化 量是多少？ 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4 天后，甲水库水位的总变化 量是：
乙水库水位的总变化 量是：3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ;(?3)+(?3)+(?3)+(?3) = (?3)×4 = ?12 (cm) ;水库水位的变化(?3)×4 = ?12(?3)×3 = ,(?3)×2 = ,(?3)×1 = ,(?3)×0 = ,?9?6?30(?3)×(?1) = ,
(?3)×(?2) = ,
(?3)×(?3) = ,
(?3)×(?4) = ,第二个因数减少 1 时，积 怎么变化?36912 当第二个因数从 0 减少为 ?1时，
积从 增大为 ；积增大 3 。03探 究(?3)×4 = ?12(?3)×3 = ,(?3)×2 = ,(?3)×1 = ,(?3)×0 = ,?9?6?30(?3)×(?1) = ,
(?3)×(?2) = ,
(?3)×(?3) = ,
(?3)×(?4) = ,36912 由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?归纳 ? 负数乘正数得负，
绝对值相乘； 负数乘 0 得 0 ； 负数乘负数得正，
绝对值相乘；试用简练的语言叙述上面得出的结论。有理数的乘法法则两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0.正负? ?思考 ? 怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与得出结果的？例 题 解 析例1 计算：
(1) (?4)×5 ； (2) (?4)×(?7) ；
(3) (4)解：(1) (?4)×5 (2) (?4)×(?7)
＝?(4×5) ＝+(4×7)
＝?20 ; ＝35;(3) (4)＝1 ;＝1 ; 求解中的第一步是 ；确定积的符号 第二步
是 ；绝对值相乘倒 数 的 定 义 由例 1 的 (3) 、(4)的求解:? 解题后的反思 ? (3) (4)＝1； ＝1 ;可知 我们把乘积为 1 的两个有理数称为互为倒数.三个有理数相乘，你会计算吗？例 题 解 析例2 计算：
(1) (?4)×5×(?0.25)； (2)
解：(1) (?4)×5 ×(?0.25)
＝ [?(4×5)]×(?0.25) ＝＋(20×0.25)＝5.＝(?20)×(?0.25) 三个有理数相乘，先把前两个相乘， 再把 所得结果与另一数相乘。例 题 解 析例2 计算：
(1) (?4)×5×(?0.25)； (2)
解：(1) (?4)×5 ×(?0.25)
＝ [?(4×5)]×(?0.25) ＝＋(20×0.25)＝5.＝(?20)×(?0.25) 教材对本例的求解，是连续两次使用乘法法则。(2) ＝?1 .? 解题后的反思 ? 如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘，只“一次性地”先定号再绝对值相乘，乘积 的符号 的确定例2 计算：
(1) (?4)×5×(?0.25)； (2)
解：(1) (?4)×5 ×(?0.25) (2)
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，
积的符号怎样确定？－ 有一因数为 0 时，积是多少？乘积 的符号 的确定 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，
积的符号由 确定：负因数的个数奇数个为负，偶数个为正。 有一因数为 0 时，积是0 。1、写出下列各数的倒数0.25解:(1)(3)(2)(4)算一算看谁说得快用“＞” “＜”或“＝”号填空：
1﹑如果 a＜0, b＞0, 那么ab( )0;
2﹑如果 a＞0, b＜0, 那么ab( )0;
3﹑如果 a＜0, b＜0, 那么ab( )0;
4﹑如果 a＞0, b＞0, 那么ab( )0;
5﹑如果 a = 0, b≠0, 那么ab( )0.＜＜＞＞＝1、本节课你最大的收获是什么？
2、有理数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么联系和不同点?
3、小学所学的乘法的有关运算律及相关技巧能否用到有理数的乘法中来？? 小结 ? 思考 ? 作 业 书P38. 2, 3, 7.
具体看教材版本课件14张PPT。有理数的乘法运算律主 讲：张 俊 峰
时 间：2009.09.25 1．概念复习。2．练习回顾：计算(1)回忆，有理数的乘法法则？＊（由两个数相乘可以推广到多个数相乘）。一．回顾答：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同０相乘，都得０．(2)在小学里，正有理数乘法运算律有那些？答：乘法交换律、结合律、分配律.二．新授：１.请大家看下面的两个例子：思考？从这两个例子中你能总结出什么？那么我们再任意取些数呢？２.有理数乘法的运算律：①.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.乘法交换律：ab=ba.②.三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c=a(bc).＊ a×b可以写成a·b,还可以写成ab.再看一个例子：思考？从这个例子中大家又能得到什么？③一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.思考？多个数相乘也满足乘法的交换律、结合律、分配律吗？３.典例剖析：分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.解：原式=例２.变式 1： 计算分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.解：原式变式 2 ：
计算：分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.解：原式＝ 乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.４.说明：５.巩固练习：用简便方法计算课本第33页，练习(1)、(2)、(3).6.本课小结： 本节课我们主要学习了乘法的交换律、结合律和分配律以及它们的应用，乘法运算律在运算中的作用主要是使运算简便，提高计算速度和准确性，能否灵活合理地运用运算律是解题能力高低的具体体现. 7.课堂练习：课本第38--39页:第7题(1)(2)(3) 点金教练第26页：第４题 (2) (4) 第６题 (1) (2)作业布置：点金教练第26页:第4题(1)(3)(5)再见再见！
