青岛版五四制一年级上册智慧广场-简单的重叠问题教学设计

智慧广场“简单的重叠问题”教学设计
[教学内容]
一年级上册第72~73页智慧广场
[教材分析]
“简单的重叠问题”是在学生已经认识了10以内的数、掌握了数的顺序、能正确读写、会比较大小，并且熟练掌握10以内加减法的基础上进行教学的。本智慧广场通过画直观图的方法分析问题，引导学生初步形成解决问题的策略，发展初步的几何直观和应用意识，养成善于思考的习惯，激发学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
[学习目标]
1.能在熟悉的生活情境中，运用直观图合理表达数量关系，解决简单的重叠问题，初步形成画图解决问题的策略。
2.能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释结果的实际意义，形成初步的几何直观和应用意识。
3.通过解决简单的重叠问题，感悟数学与现实世界的密切联系，初步体会学习数学的价值，树立学好数学的信心。
[教学重点]运用直观图合理表达数量关系，解决简单的重叠问题。
[教学难点]能借助直观图解决简单的重叠问题。
[教 具]圆片、多媒体课件等。
[教学过程]
一、创设情境，产生问题
师：同学们，秋天到了，天气凉了，一群大雁往南飞，一会儿排成个“人”字，一会儿排成个“一”字。瞧，这行调皮的大雁正穿行在云朵里。
课件出示“大雁南飞图”（见图1）。
师：仔细观察，你们发现了哪些信息？
预设1：有1只大雁是黑色的，其他大雁是白色的，一共有6只大雁。
预设2：白云有可能会遮住大雁，不一定是6只大雁。
师：同学们观察得真仔细！看，这只黑色大雁多么与众不同。而且大家对大雁的数量进行了合理的猜想，真是聪明。老师还得到这样一条信息。（课件出示文字信息，见图2）
师：根据这条数学信息，你们能提出什么数学问题？
预设：这行大雁一共有多少只呢？
师：真会提问题。你们认为一共有几只大雁呢？
预设1：这行大雁一共有9只，6+3=9（只）。
预设2：黑色大雁不能数两次，这行大雁一共有8只。
【设计意图】通过大雁南飞的现实情境，引导观察情境图，发现数学信息，提出数学问题，进而产生认知冲突，激发探究欲望，为下一步的学习埋下伏笔。
二、借助经验，方法初探
1.动手操作，初步感知。
师：这一行大雁到底是9只还是8只呢？你们有什么方法可以解决这个问题？
预设1：用圆片摆一摆。
预设2：用图形画一画。
师：是的，摆一摆可是个好办法。我们可以用一个圆片代表一只大雁，请你们根据信息试着摆一摆吧。
（1）学生独立尝试用学具摆一摆，教师巡视指导。
（2）学生展示汇报。
预设：
学生说摆法：从前往后摆6个，从后往前摆3个。
（3）学生修正。
师：对于他的摆法，你们认为对吗？为什么？
预设1：从后往前再摆3个，黑色大雁就排在第4了，与信息不符。
预设2：从后往前再摆2个，黑色大雁重复摆了两次。
在修正交流的过程中，初步发现：黑色大雁重复摆了两次。
2.错位摆放，理解“重复”。
师：黑色大雁是怎样被重复摆的呢？我们借助小电脑一起来看一看吧。
课件演示1：“从前往后数排第6”，先从前往后摆6个圆片。
师追问：哪一个代表黑色大雁呢？（动态闪烁第6只）
课件演示2：“从后往前数排第3”，再从后往前摆，错位摆3个。
师追问：哪一个代表黑色大雁呢？（动态闪烁第3只）
师：上下对齐的两个圆片表示的是什么呢？（见图3）
预设：上下对齐的两个圆片表示的是同一只黑色大雁。
师：既然这两个圆片代表同一只黑色大雁，我们就要把它们合起来。
课件动态演示，黑色大雁放大强调。
利用错位摆法把两行演变成一行：
通过动态演示，进一步直观感知。
3.梳理过程，深化理解。
学生说摆法，教师黑板操作演示摆的过程：用一个小圆片代表一只大雁，先从前往后摆，摆6个，第6个圆片代表黑色大雁；再从后往前摆，摆2个，第3个圆片是那只黑色大雁。
学生一起数一数，这行大雁有8只。
【设计意图】引导学生用摆学具的方法进行操作验证，共设计3次操作活动：一是基于经验自主“摆一摆”，在纠错的过程中发现“重复摆”；二是课件动态演示“错位摆”，直观展现“重复”的过程，直观理解“重复”的意义；三是通过师生同摆的，梳理摆圆片表达“重复”的过程，避免学生“重复摆”。在操作过程中，直观形象地帮助学生初步感受“简单的重叠问题”的特点，为接下来学习“用画图的策略解决问题”做铺垫。
三、教师引领，方法优化
1.自主尝试，画图表征。
谈话：刚刚同学们还想到了画一画的办法，让我们一起试一试吧。请看操作要求。
（课件出示操作要求，见图4）
学生自主画图，教师巡视，收集学生素材。
2.展示交流，感悟价值。
（1）学生展示交流不同的画法。
预设1：从前往后画，画6个；从后往前画，画2个。
预设2：从前往后画，画6个；从后往前画，画2个，把黑色大雁做出标记。
重点引导学生理解：从后往前要画几个图形。
（2）对比两种画法，体会做标记的好处。
引导生生互评“做标记”的好处：方便找到黑色大雁的位置，避免将黑色大雁重复数……学生在互评的过程中感受标记“与众不同的黑色大雁”的便捷性和必要性。
3.梳理示范，掌握方法。
师：大家学会画图了吗？接下来，让我们一起在黑板上画一画。
学生说画图步骤，教师板书，师生共同梳理、规范画图的方法。
用一个小方形代表一只大雁，从前往后数，黑色大雁排第6。那么从前往后画，画几个？黑色大雁排第几？一起来数一数。
（教师画，学生数）
预设：6个；第1，第2，第3，第4,第5，第6，黑色大雁排第6。
师：这是那只黑色大雁，老师用画斜线的方法来标记黑色大雁。同学们可以采用你们喜欢的方式做标记。
师：接下来，从后往前数，黑色大雁排第3。再从后往前画，画几个图形？黑色大雁排第几？
预设：2个；第1，第2，第3,黑色大雁排第3。
（教师画，学生数）
师生对照情境信息验证画图的准确性。
【设计意图】用画图的方法解决数学问题，能够培养学生借助“几何直观”分析问题的能力，形成解决问题的策略。让学生经历基于经验自主画图的过程，通过展示对比，体会做标记的好处；再通过梳理示范，帮助学生掌握画直观图的方法，形成画直观图解决问题的策略意识。
4.借助直观图，解决问题。
师：想一想，这行大雁一共有多少只呢？我们刚才在摆一摆的时候，从前往后一个一个地数，谁有更快更方便的办法吗？
预设1：用接着数的方法。因为从前往后数，黑色大雁已经排第6了，所以“接着数”就可以了，第7、第8，这行大雁一共有8只。
预设2：用列式计算的方法。6+3-1＝8（只）。
教师引导学生借助直观图边圈边说，再次直观感知黑色大雁加了两次。（见图5）
师：同学们，通过刚才的探究我们知道了，这行大雁一共有8只。现在你们想一想，为什么不是9只大雁呢？
预设：黑色大雁重复数了两次，应该把重复数的一只去掉，即9-1=8（只）。
【设计意图】引导学生充分借助直观图数一数、算一算，展现出学生不同的解题思路，体现了解决问题方法的多样化，同时让学生体会用直观图解决问题的好处，深化对“简单的重叠问题”数量关系的理解。
四、回顾反思，感受价值
1.揭示课题。
师：像这样，把黑色大雁重复数两次的问题，就是我们今天研究的“简单的重叠问题”。（板书课题“简单的重叠问题”）
2.回顾反思，感受画图的优越性。
师：回顾刚才解决问题的过程，我们采用“摆一摆”、“画图”两种方法解决问题，你们更喜欢哪一种？为什么？
预设：画图比较方便、简单。
小结：用画图的方法分析问题，可以使解决问题变得简单明晰。学生在反思的过程中进一步感悟“画图”方法的优越性：方便、直观、简单。
【设计意图】通过梳理对比解决问题的两种方法，让学生明晰解决同样的问题可以采取不同的策略；对比“摆一摆”和“画图”两种不同的方法，进一步感受用画图策略解决问题的优势，优化解决问题策略。
五、联系生活，应用方法
师：同学们学得真不错，敢接受老师的挑战吗？让我们一起走进生活，用画图的方法解决生活问题。
1.练习应用1（见图6）
学生活动：学生先画直观图，再解答。
重点交流：从后往前要画几个图形。
2.练习应用3
师：鸭妈妈正领着自己的孩子们在池塘里学游泳，我们一起去看一看吧。（见图7）
学生独立完成，汇报展示，集体订正。
引导学生借助直观图理解（见图8）：“鸭妈妈从前往后数排第4”和“鸭妈妈的前面有4只鸭子”的不同。
强调：对比理解“排第几”和“有几只”表达意思的不同，在做题的时候要认真审题，根据题意正确画图。
3.链接生活
师：我们的生活中有很多简单的重叠问题。有这样一个生活场景：两对父子去餐厅吃饭，但是服务员只收了3个人的费用，为什么呢？
预设1：爸爸和爷爷是一对父子，爸爸和儿子是另一对父子。爸爸重复数了两次，他们一共是三个人。
预设2：爸爸带着两个儿子去餐厅吃饭，两对父子是3人。
小结：生活中这样的重叠问题还有很多，希望大家能用学过的数学知识解释生活中的一些现象。
【设计意图】生活化的练习设计由易到难，巩固画直观图解决重叠问题的方法，并让学生在画图的过程中理解“序数”和“基数”的区别，进一步感受画图解决问题的优势，深化对简单重叠问题的的本质理解，感受重叠问题在生活中的广泛应用，发展初步的几何直观和应用意识。
六、回顾反思，情感升华
师：同学们，这节课你们有哪些收获？
引导学生从知识、方法、情感多方面谈收获，以“丰收园送苹果”的形式体验学习的乐趣。（见图9）
师小结：让我们满载着收获走进生活，去解决更多的现实问题。
【设计意图】以教材丰收园为依托，引领学生从“会标记”“会思考”“会画图”“会提问”“会表达”等方面全面回顾梳理，初步形成自我反思、自我评价的意识。