青岛版五四制一年级上册第二单元10的认识和加减法回顾与整理教学实录及评析1

“10以内数的加法运算回顾整理”教学实录及评析
[教学内容]
一年级上册教科书第58~65页10以内数的加法运算回顾整理
[教材分析]
本节课是在10以内加减法学完后安排的回顾整理，这是学生入学以来第一次系统地整理数学知识，所以教材特别关注学生整理的全过程，以及学生对整理方法的理解和掌握。教材采用问题串的形式，引导学生经历“说算式——将算式有序排列——补充表中缺少的算式——发现规律——运用规律”的全过程，给予学生更大的探索空间，让学生不仅仅关注“怎样算”，还关注“怎样想”。本课学习的目的不仅仅是复习10以内数的加法计算，更重要的是引导学生体验、经历一个独立思考、有序整理的过程，形成初步的推理意识。
[教学目标]
1.经历整理10以内加法运算的过程，能从不同角度观察、总结加法表的规律并灵活运用。
2.在观察和概括和的变化规律时，体会变与不变的辩证性，形成初步的推理意识。
3.在观察、交流的活动中，培养认真倾听和有条理思考的习惯，激发对数学的学习兴趣。
[教学重点]能把10以内的加法算式有规律地整理在加法表中，发现加法表中的简单规律并灵活运用。
[教学难点]发现加法表算式排列的规律并能灵活运用。
[教具] 多媒体课件等。
[学具] 学习单等。
[教学过程]
一、谈话导入，引入主题
师：我们已经学习了6~10的认识和加减法的相关知识，同学们一定有很多的收获。谁来说说你都有哪些收获？
生1：我认识了6、7、8、9、10这些数字。
生2：我知道了6~10这些数字的组成。
生3：我会计算一些数的加减法。
……
师：今天就让我们带着这些收获一起对10以内数的加法运算进行回顾与整理。
【评析】采用谈话交流的方式，引导学生分享本单元所学习的知识，意在唤醒并激活学生已积累的知识和学习经验，为即将展开的回顾整理奠定基础。
二、回顾整理，研究加法表
（一）快速口算，引出主题
1.口算加法
师：像这样的加法，大家都会算吗？看看谁算的又快又准。
课件出示算式，生口算。
课件出示：
师：你们都是怎样算的？以2+3和8+2为例，谁来交流。
生1：2+3就是从2开始接着数3个；8+2就是从8开始接着数2个。
生2：想他们的组成，2个一加3个一是5个一。
小结：我们可以用接着往下数的方法来计算，也可以利用数的组成来计算。
2.生举例加法算式
师：除了这10道算式，你们还知道哪些10以内的加法算式？
生举例。
师：像这样的加法算式还有很多，这么多的算式都放在这里，你们感觉怎么样？
课件出示：
师：如果让你们给他们整理一下，该如何整理？
生：可以分类整理。
师：怎么分类整理？同桌相互说一说。
【评析】通过一年级学生喜闻乐见的口算和分类整理活动，引导学生回忆所学过的10以内加法算式，一方面调动学生的注意力，提高学习的兴趣；另一方面为后续生成加法表打下基础，进而感知有序排列的必要性。
（二）排列算式，初步感知规律
师：你们想怎么分类？
生1：把加数都有1的分成一类。
生2：把相同加数的分成一类。
生3：把第一个加数相同的分成一类。
生4：把第二个加数相同的分成一类。
……
小结：在整理算式时，同学们都说出了自己的分类标准。虽然分类的方法不同，但是同学们都是通过认真观察，发现了算式的关系进行分类。
师：如果用这样的表格来整理，想一想，这些加法算式是怎样分类整理的？你们能把表格补充完整并计算得数吗？
课件出示：
生整理。
师：整理好了吗？来看这位同学整理的表格（展示作品），和他一样的请举手。大家可真是太棒了，都能正确计算10以内数的加法。
【评析】为学生提供加法表不是为了记忆学过的加法算式，而是引导学生在整理的过程中动态生成加法表，初步感知加法表的制表规律。结合学生的交流过程，通过简单的比较和推理明确某一类算式的共同特点或相关算式之间的内在关联，获得对算式排列规律的初步认识。这样的教学，不仅能吸引学生积极主动地参与活动，而且有助于形成学生初步的推理意识。
（三）观察加法表，探索与概括规律
师：大家是怎样整理的表格？
生：竖着整理；横着整理；斜着整理。
师：原来在整理表格时，可以竖着整理，横着整理，也可以斜着整理。竖着整理的过程中你们有哪些发现？
【评析】引导学生从多个角度来观察问题，让学生试着发现一件事情的不同方面，做到主动思考，形成良好的有条理思考问题的习惯。
1.纵向观察
课件出示：
生1：我发现第2个加数都相同。
生2：都是几加0、几加1……
师：竖着的式子依次是几加0、几加1、几加2……
感知某一类算式的共同特点。
引导：以几加2这一竖列为例，都是怎么算的？
生1：都是在第一个加数的后面接着数2个。
师：几加3这一列呢？
生2：几+3就是在第一个加数的后面接着数3个。
师：几加5呢？
生3：几+5就是在第一个加数的后面接着数5个。
师：几加0呢？
生4：结果不变。
师：任何数加0，得数都不变。
感知相关算式的内在联系。
师：竖着观察，除了都是加一个相同的数，你们还有什么发现？还可以观察一下算式和得数。
生1：每一竖列的得数都是从小到大排列的，并依次加1。
师：聚焦到2+2=4和3+2=5这两个算式，你有什么发现？
生2：第2个加数不变，第1个加数多1，得数多1。
师：想一想，为什么得数会每次多1呢？我们可以结合点子图来想一想。看，两行的蓝色点子同样多，而第二行的红色点子比第一行多1个，所以和就多1。
课件出示：
（3）根据加法表制表规律找“邻居”。
师：2+2=4和3+2=5这一组算式有这样的发现，还有哪组算式也有这样的发现？
生交流。
师：2+2=4和4+2=6这一组算式呢？
生：第2个加数不变，第1个加数多2，得数多2。
师：有这样关系的算式，你们还能找到哪些？
生交流。
小结：通过竖着观察这些算式，我们发现了许多规律。同学们会观察又会思考，真棒。
练习
师：利用这些发现能解决哪些问题呢？如果不计算，你们能比较这几个算式的大小吗？在学习单上圈一圈，比一比。
出示：4+2○7+2 5+3○6+3 5+4○4+3
生1：7+2大，都是几加2，第2个加数相同，只需要比较第1个加数就行。
生2：6+3大，都是几加3，第2个加数相同，只需要比较第1个加数就行。
师：虽然5+4和4+3这两个算式4的位置不一样，但是能不能比较出这两个算式的大小？
生3：5+4大，都是几加4，，只需要比较5和3谁大就行。
小结：比较两个算式的大小时，有时候可以根据算式两边数的关系，来判断大小。
【评析】学生根据表格找出加法算式的“邻居”时，一方面是巩固算式排列的规律及其相互关系的认识，另一方面也是促进初步的推理意识的形成，感受数学学习的乐趣。教学时，先引导学生初步掌握“找”的方法，再鼓励他们自己确定一个算式，然后基于关系找出其他相关的算式。这样由扶到放的安排既保证了活动的效果，又能吸引学生充分参与到活动的过程之中。
2.横向观察
师：还有的同学是横着观察的，谁来说说你的发现？
课件出示：
生：横着看，每行得数相等。第1行得数都是0，第2行得数都是1，第3行得数都是2，第4行得数都是3，得数每行比上一行多1。
初步感知某一类算式的共同特点
引导：以得数是6的这行为例，你们有什么发现？
生：有几个算式比较像。加数相同，但是位置变了。
师引导：来看6+0=6和0+6=6这一组算式，你们有什么发现？
小结：加号前后的两个数交换了位置，结果不变。
师：在得数是6的这一行里还有这样的算式吗？
生：5+1和1+5，4+2和2+4这2组。
师：得数是6的这行算式里有这样的3组，在其他行也有这样的算式吗？
生：3+0、2+1这一组和1+2、0+3这一组。
……
师：从第2行开始，有像1+0和0+1这两个算式一样，加号前后的两个数交换了位置，结果不变。
（2）初步感知相关算式的内在联系
师：再看看得数是6的这一行，比较一下算式和得数，你们有什么发现？以5+1和4+2为例。
生：加号前面的数每次少1，加号后面的数每次多1，和不变。
师引导：为什么加号前面的数和加号后面的数都发生了变化，而结果却不变呢？
生交流。
师：来看这幅图，有5个黄色的正方体和1个白色的正方体，合起来是6个正方体；再看这个，有4个黄色的正方体和2个白色的正方体合起来，还是6个正方体。黄色的正方体每次少1，而白色的正方体每次多1，合起来正好是6个正方体。
课件出示：
师：第一个加数多1，第二个加数少1，得数不变。
（3）根据加法表制表规律找“邻居”。
师：那得数是10的加法算式，你们知道都有哪些吗？
生：10+0=10、9+1=10、8+2=10……
（4）练习。
师：可以利用横向观察的算式解决什么问题呢？
出示：5+3○3+5 5+1○4+2 6+2○4+4 8+2=□+□
师：填什么？为什么是相等的？以“5+1○4+2”为例，谁来说说你是怎样比较的？
生：5比4多1，而1比2少1，一边多1，另一边少1，正好相等。
师：是这样吗？再试试。
师：6+2○4+4这个问题呢？
师：8+2=□+□都可以填哪些算式呢？
生：7+3、6+4、5+5、4+6、3+7、2+8、1+9、0+10、9+1、10+0。
【评析】有了上一环节找“邻居”的经验，学生都能根据规律找到得数是6的算式。练习时，从易到难，在具体问题的解决过程中，进一步巩固和加深对和变化规律的理解。
3.斜着观察
师引导：观察时除了可以横着观察、竖着观察，还可以怎么观察呢？一起斜着观察，你们都有哪些发现？
课件出示：
生1：斜着观察，得数比前一个多1。
生2：第一个加数相同，第二个加数依次多1，得数也多1。
小结：斜着书安插，加号前面的数相同，加号后面的数依次多1，得数也依次多1。
师：同学们，你们真棒，不仅能够按照一定顺序，把这些加法算式排列好，而且还能够发现这些算式之间的关系。
【评析】引导学生观察和概括和的变化规律，帮助学生积累找规律活动的经验，体会变与不变的辩证性。
三、重点复习，强化提高
师：每个盒子里可能装哪些卡片？你们能有顺序地找出来排一排吗？
课件出示：
生：8+0=8、 7+1=8、6+2=8、5+3=8、4+4=8、3+5=8、2+6=8、1+7=8、0+8=8。
师：你们怎样想到这些算式的？
小结：这些算式就是得数为8的算式，也就是我们加法表的这一行。
【评析】通过练习，让学生进一步加深对加法运算的理解，培养学生有序思考问题的意识，使学生更有兴趣地投入到探索性的数学活动中去。
四、总结
师：同学们，今天我们学习了整理加法算式的方法，能从不同角度观察算式并发现规律，在这个过程中还学会了有序地思考问题。那么减法算式该怎么整理呢？也可以这样整理吗？请同学们课后认真想一想，下节课我们继续探究。
【评析】全课总结，引领学生回顾整节课的学习过程，帮助学生理解整理加法表的过程和步骤，为整理减法表提供思路和方法，也为以后回顾和整理知识积累活动经验。
【总评】
“10以内数的加法运算”这节课是学生入学以来第一次系统地整理数学知识，所以整节课都关注学生整理的全过程，以及学生对整理方法的理解和掌握。例如，教学中采用问题串的形式，让学生经历“说算式——将算式有序排列——补充表中缺少的算式——发现规律——运用规律”的全过程，给予学生更大的探索空间，让学生不仅仅是关注“算得怎样”，还要关注“想得怎样”。
一、在操作中发展学生的思维
“儿童的智慧集中在指尖上”，这是一种形象化的说法,它形象地说明了学生的操作与思维的关系。因此,在操作活动中,教师要为学生留下足够多的思考时间和空间,引导学生自主动手写加法表，并思考整理的方法。在这一过程中学生把观察、思维、操作完全整合在一起，调动多种感官进行学习。
二、在信息技术的应用中突破重难点
这节课使用的白板，恰如其分地为教学提供了服务。例如：当学生看到一小部分10以内数的加法算式出现在屏幕上时，凌乱的感觉并不强烈，但是当66个加法算式无规律地出现在屏幕上时，占满了整个屏幕，凌乱的视觉冲击，让孩子们惊呼了，促使学生有整理加法算式的强烈欲望。教学中教师抓住契机追问：“你们看，这么多，这么乱，整个屏幕都摆不下了，怎样给这些杂乱的算式排排队让别人清楚地看出它们的顺序呢？你们有什么好办法？”此时，一石激起千层浪，孩子们思维的火花四射，各抒己见，体会有序排列的必要性。
三、在学习活动的过程中形成初步的推理意识
在本节课的学习中，主要突出两点内容：一是问题引领，二是经历过程。特别是在交流自己的发现时，引导学生从不同角度进一步探索并发现加法表中相关算式的排列规律和相互关系，知道不仅同一行或同一列的算式具有某种共同的特点，而且同一斜行的算式也具有某种共同特点。在观察和概括和的变化规律时，帮助学生积累找规律活动的经验，体会变与不变的辩证性。从加数的变化推测和的变化，形成初步的推理意识。
纵观整堂课，教师合理设计活动，将学生整理加法表的活动设计成一个循序渐进、层层递进、从扶到放的过程，使学生的数学活动经验在有层次的整理活动中不断丰富、提升，进而融入自身的认知结构。