青岛版五四制一年级上册第二单元10的认识和加减法回顾与整理教学实录及评析

“10以内数的认识和加法回顾整理”教学实录及评析
[教学内容]
一年级上册教科书第58~66页回顾整理及综合练习
[教材分析]
“~-10数的认识和加减法回顾整理”是学生在学习了第一单元1~-5数的认识和加减以及第二单元6~10数的认识和加减的基础上教学的。教材安排了两部分内容：先是对所学内容的回顾整理，使其系统化；然后安排了一个综合练习，让学生全面巩固所学知识，提高对数学知识的掌握水平。同时这一部分内容是学生进入小学阶段的第1个系统的回顾整理，回顾整理的重点是10以内数的概念和10以内数的加减法，让学生通过整理加深对10以内数概念的理解，进一步培养数感；通过对加法表格的梳理，进一步熟练掌握10以内加法的计算方法：通过探究，引导学生初步体会分类思想、函数思想，培养学生归纳整理的能力。
[教学目标]
1.通过对6~10数的认识的梳理，进一步加深对10以内数概念的理解，进一步培养学生的数感。
2.通过对10以内加法表的整理，进一步理解算理，优化算法，提高计算能力，初步感悟有序整理知识的方法。
3.引导学生观察10以内的加法表格的排列规律，能从不同角度发现规律，渗透分类、函数等数学思想。
4.在知识整理和复习中，能与同学开展有效的合作与交流并获得成功体验，初步养成回顾和反思的习惯，增强学好数学的自信心和成功感，提升数学素养。
[教学重点]经历10内加法表的形成过程，发现其排列规律，初步体会整理和复习的方法。
[教学难点] 在探究加法表格规律的过程中， 初步体会分类思想、函数思想。
[教具] 10以内的加法的磁片和电子课件等。
[学具] 加法磁片及小黑板等。
[教学过程]
情境创设，回顾旧知
师：今天的课，有这些可爱的小猴子要和大家一起上，喜欢它们吗？（贴出3个小猴子）
师：小猴子们也非常喜欢你们，看小猴子给大家带来了什么？请看大屏幕，谁能来读一读这首诗呢？（课件出示：一片两片三四片，五六七八九十片。千片万片无数片，飞入水中都不见。）
生读。
师：声音真洪亮。找一找，这首诗中藏着我们学过的哪些数字？
预设：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
师：是的，这一单元我们一起学习了6~10各数的认识。相信大家都有很多收获，让我们一起借助课本回顾一下所学的内容，给同桌说一说，你们想到了什么？
师：下面我们一起来玩一个联想泡泡的游戏，关于6~10的认识，你们都能想到什么呢？
生1：我会数数0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
生2：我会比较数的大小。
生3：我会读写这些。
生4：我会排列顺序。
生5：我知道几个和第几个是不一样的。
生6：我知道数的组成 。
小结：看来，在数的认识中，我们学习了这样几方面知识，有数数、有数的读写、数的排列顺序、比大小、第几，还有组成。（课件：6个泡泡内容分别是：数、比、读写、排序、第几、组成）
师：这个单元我们除了认识了6~10各数，我们还学习了什么内容呢？
生：还学习了加减法。
师：想得可真清楚，下面我们借助这道题一起来回忆一下。
师：猴妈妈摘了5个桃子，猴宝宝摘了2个桃子，根据这两个信息，你们能提出什么数学问题吗？
生：它们俩一共摘了多少个桃子？
师：猴妈妈摘了5个桃子，猴宝宝摘了2个桃子，它们俩一共摘了多少个桃子？谁会列式？
生： 5+2=7。
师：为什么要用加法计算呢？
生：是把5个和2个合起来，所以要用加法。
师：把猴妈妈和猴宝宝一共摘的桃子合在一起所以要用加法计算。（课件出示5个桃子和2个桃子合起来的动画）
【评析】借助单元主题情境，回顾数的认识及加法的意义。用单元的主题做情境引入，可以有效引起学生的回忆，符合学生的年龄和心理特点，容易激发学习兴趣。教师简明艺术地点出知识与情境的联系，引导学生进入积极的复习状态。
二、梳理知识，构建网络
(一)引导整理，体会规律
1.教师引领，感悟方法
（1）通过计算引出整理的内容。
①口算加法算式。
师：像这样的加法，大家都会算吗？下面我们一起来算几道。请看大屏幕，直接抢答，看谁的反应最快。（课件出示算式）
生口算。
②生举加法算式的例子。
师：我们学过的加法算式就只有这些吗？谁能再来说几道？直接算出得数。
生举例。
③出示10以内所有加法算式。
师：对呀！像这样的加法算式还有很多很多呢，让我们用掌声把它们请出来吧！
【评析】通过计算及举例，引导学生回忆出所学的10以内加法算式，整体罗列所有算式，这是学生在上复习课时应该做的第一步：学会罗列知识点。这种形式呈现还能起到吸引学生注意力，激发学生学习兴趣的作用。
师生共同整理加0加1的算式。
①出示加1的算式，生观察算式特点。
师：这些算式这样摆放着看起来什么感觉？
生：乱。
师：对呀，太乱了，看咱们小朋友们坐的多整齐呀！想不想让这些算式也像你们这样坐整齐啊？在加法乐园里，也有这样一排一排的小座位。但算式宝宝们必须按一定的顺序排好队，才能坐进去。下面我们就给这些算式宝宝排排队吧！
②整理成序，找规律。
师：先来看这一组算式，仔细观察一下，你们有什么发现？
生：都是加0的算式
师：你们能按一定的顺序给这些算式宝宝排排队吗？
生答。
师根据学生的回答点出排成一列的算式。（如果有学生提出横着排：教师可回答横着排也很有规律，我们先来竖着排，一会再横着排）
师：一起看，它是按什么顺序来排的？
生：从小到大的。
师：是谁从小到大？
生：第2个加数都是0，第1个加数是按照从小到大的顺序排列的。
师：如果都是加1的算式宝宝，你们还会像这样排列吗？谁来排一排？
根据学生的回答点出排成一列的算式。
师：谁来说说加1算式的排列顺序？
生：第2个加数都是1，第一个加数是按照从小到大的顺序排列的。
师：它们的得数呢？一起算一算。
让生开火车算。
师：再观察一下它们的得数怎么样？
生：得数也一个比一个大。
师：大家看，加0和加1的算式宝宝在我们的帮助下顺利坐到了加法乐园的座位上，其他算式宝宝都着急了，小朋友们，你们也能按这样的顺序，给其他算式宝宝排排队吗？
【评析】引领学生整理加0和加1的算式，从中感悟排列的方法和规律，为接下来放手，让学生自己整理奠定基础。同时把加1的算式从众多算式中分出来并进行有序排列，这里暗含了分类的标准及排列的方法。接下来让学生根据刚才的方法把剩下的算式进行排列，这样就自然地向学生渗透了分类和有序排列的数学思想。
（3）小组合作，整理加2至加6的算式。
①小组合作整理算式。
师：下面请以小组为单位给这些算式宝宝排排队，比一比看哪个小组完成得又快又好。完成后再口算一下你们整理的算式。
各小组合作，在磁性黑板完成对加2到加6的算式的整理。
师：整理完成的小组把你们的作品送到黑板上去。
②集体交流，展示作品。
师：都完成了。大家一起看看，整理得都很整齐。
师：大家整理出了2种不同的结果，哪几个小组是这样整理的？老师把你们的小组号都放到这里，这种整理方法是你们几个小组的共同智慧。哪几个小组是像这样整理的？
师：（指上面对齐的）看这几个小组是怎么摆的？谁来说一说。你们是怎么摆的就怎么说！你们先摆了……，是按什么顺序摆的？
生：（生上台指着说）从小到大摆的，第一排是加1的，第二排是加2 的……。
师：竖着是按这样的顺序排的？那横着呢？第一行都是1加几，然后是2加几、3加几……
师：棒极了，不但整理得很有顺序，说得也很完整、很清楚。他们这样整理得很有序。
师：哪几个小组是像这样整理的，谁来给大家说一说你们是按什么样的规律整理的。
生： 我们竖着也是按照几加0，几加2来排的。
师：竖着的排法和前面几个组相同，你们又是怎么排的横着的式子？
生：我们是把得数相同放在一行了。
师：一起来算一算这一行，9+1得？ 8+2得 ？7+3得？这一行得数都是10。这一行呢（指第1行）？这一行呢（指第2行）？
师：这样整理不但是按照加1、加2这样排的，他们还想到让得数相同的算式宝宝坐到一起了。很有创意的想法。
师：这2种方法都不错，都是按一定的规律把这些凌乱的算式整理得很有序。我们就先按照这种方法，把这些算式宝宝送到加法乐园里。（课件出示）
【评析】在引领整理的基础上，小组合作整理，这个过程给了学生自主思考的时间和空间，同时也是对加1算式排列方法的应用。
（4)补充加7至加9的算式，完善表格。
师：想一想，接下来该排哪些算式宝宝？
生：加7的算式。
师；加7的算式应该先放谁啊？
师： 0加7得几？应该和谁对齐？
生：0+7=7，要放在得数是7的这一行。
师：接下来该排谁了？加8的，加9的？太棒了
师：我们班的同学太了不起了！通过大家共同的努力，把刚才那么多凌乱的算式，整理成了这样一幅整齐有序的表格。猜一猜一共有多少道加法算式吗？一共有66道。（板书66）（课件出示66道），我们一年级的小朋友真了不起，已经会做66道加法算式了。把掌声送给棒棒的自己。
师：在这个加法表格中，还藏着许多小秘密呢？
【评析】这3组算式采用师生互动的方式完成，减轻全部放给学生整理的负担，同时通过解决“1+7”应该排在哪里的问题，再次引领学生加深对算式排列规律的理解，同时也体现了对排列规律的应用。
2.观察表格，发现规律
师：请大家仔细观察这张表格，你们会有什么
发现？把你们的发现先在小组内说一说。
师：竖着观察，你们发现了哪些小秘密？谁来说一说你的发现？
生：竖着看，每行加的数都一样。
师：竖着的规律，在我们刚才给算式排座位的时候就已经发现了。谁能指着算式完整地说一说。
生：第2个加数没变，第1个加数一个比一个大，得数也一个比一个大。
师：竖着看有这样的规律，那横着看呢？
生：横着看，得数都一样。
师：我们挑一行来算一算：5+1得6，4+2得6，3+3得6……这一行得数都是6。这一行呢？
师：一起来看这一行的第1个加数，你们有什么发现？第2个加数呢？它们的得数呢？
师：第1个加数一个比一个大，第2个加数一个
比一个小，它们的得数却不变。
师：除了竖着看，横着看，还可以怎样观察？
师：还可以斜着看，你发现了什么？
生：斜着看，第一个加数都一样。
师：斜着看，都是0加几，1加几，2加几……算一算它们的得数呢？
师：表格中还有一些很有趣的算式。观察每行最左边和最右边的两个算式，你们有什么发现？
生：加数都一样，只是加数的位置不同了。
师：说得真好，它们的得数呢？
生：得数都一样。
师：原来它们是这样的一对好朋友，还有像这样的好朋友吗？谁还能来找几对？找的时候同时算一算它们的得数。
师：像这样的好朋友多不多呀，一起看！
师：1加1有这样的好朋友吗？它为什么没有呢？
师：你们还能找到像1加1这样的算式吗？
师：大家看，通过刚才找朋友的游戏我们发现：在计算9+1=10的时候我们同时能想到1+9也等于10,加法表格中一共有66道加法算式，现在只要记住这36道的得数就可以了。看来我们发现的规律还真有用。
师：想不到这张加法表格中还藏着这么多的小秘密。
师：通过刚才大家的共同努力，我们一起回顾整理了1~10各数的认识及加法表，相信大家一定有了很多新的收获，让我们带着这些收获了做几道练习题。
【评析】通过观察表格，找出算式排列的规律，并从中发现算式之间的内在联系。这样做既有利于学生更好地掌握口算方法，帮助学生对所学内容系统化的理解，也能让学生在发规律的过程中，体会一个加数在减少，另一个加数在增加，有机渗透了函数思想。
三、巩固练习 拓展延伸
1.师：请大家拿出作业纸，快速完成，第1题和第2题。
生独立完成两道题，集体交流。
师：谁来说一说第1题的答案。
生：第1个图有8块糖，所以用数字8表示，第2个图1个也没有，用数字0表示；第3个图有9个小正方体，所以用数字9表示；最后1个计数器的十位上有一个珠子，表示1个十，所以用数字10表示。
师：其他同学同意他的想法吗？真不错，讲得有理有据。
2.师：我们来看第2道题，第1个谁来填？
生答。
师：说一说你是怎样想的？
生：这些数是从大到小排列的，所以9的前面应该是10，9和7之间有一个空，应该是8，然后是6、5、4、3、2。
【评析】这是一组认识数及数顺序的基本练习，这里完全放手让学生独立完成。集体交流时，重点让学生说一说自己的想法，既培养了学生的语言表达能力，又理顺了学生做题的方法。
3.魔盒中藏着哪些卡片
师：小羊、小老虎、小牛也想和大家一起做游戏。我们一起来看看，这些魔盒中藏着哪些卡片呢？你们有什么办法快速找到它们？
【评析】这是对规律应用的一道题，通过找魔盒中藏着的卡片，渗透规律意识，帮助学生加深对口算方法的理解和应用。同时借用与小动物做游戏的方式呈现，调动学生的积极性，增强学生参与的兴趣。
四：课堂小结
师：刚才根据这3个组整理的加法表，我们发现了这么多的规律；如果按这几个小组的继续摆下去又会是什么样的？大家想象一下（停留3秒）（课件出示表格）这个表格中又藏着哪些秘密呢？有兴趣的同学可以课下再研究。
师：今天这节课我们一起回顾整理了0~10各数的认识及相应的加法，大家都有了很多新的收获，谁愿意来给大家分享一下？
生答。
师：是的，在加法表格中藏着这些规律，帮我们解决了很多问题，其实在减法中同样也藏着一些秘密，课下大家可以用这节课的整理方法把10以内的减法表整理出来。下节课继续研究。
【评析】在前面整理与发现的基础上，呈现另几种整理结果，让学生体会整理方法的多样化，然后引导学生对一节课进行回顾梳理、拓展延伸，让学生体会到知识之间的联系，为下一步复习减法乃至20以内的认识和加减法做好铺垫。
【总评】
“6~10数的认识和加减法回顾整理”是学生在学习了第一单元1~5数的认识和加减以及第二单元6~10数的认识和加减的基础上教学的。这一部分内容是学生进入小学阶段的第一个系统的回顾整理，对于数的认识学生整理起来相对简单一些，对加法表的整理并发现规律，对一年级的学生来说有一定的难度。如何引导学生学会整理知识成为本节课的一个难点。陈老师在课堂上重点关注了下面两个问题：
一、如何培养低年级学生回顾整理知识的能力？
陈老师的这一节课，对于培养一年级学生回顾整理知识的能力方面，经历了下面几个阶段：
第一阶段是：给定分类标准。
在导入环节通过送信游戏，让学生直接对算式进行分类，然后一个信箱一个信箱的横向整理。这种整理方法的优点是学生对算式的整理很顺利，把和相等的算式排成一行，自然就形成了教材中给定的加法表格。但我们在不断研究过程中发现这样的分类是教师强加给学生的，分类标准固定，排列结果只有一种情况，限制了学生的思维。
第二阶段：分类标准由学生自主确定。
课中把所有算式都提供给各小组，教师没有引导，没有给出分类的标准，全部放手让学生在小组内排列，结果五花八门，很多学生对算式无从下手。由此看来，对于一年级的学生，缺少了必要的引导，学生很难独立完成对知识的分类整理。
第三阶段：教师引领，感悟方法。
在这个过程中，教师先引导学生排列第一组算式，再放手让学生排列其他算式。实践证明，这种整理的方法更适合低年级学生进行回顾整理。因为在这个过程中，学生已经感悟到给定标准中暗含的整理方法，然后再加以应用，对于低年级的学生来说更容易掌握整理的方法。
二、如何在复习课中渗透数学思想方法？
1.分类思想的渗透。
分类思想是培养学生有条理地思考，形成良好的数学思维品质的一种重要的方法。所有加法算式呈现在屏幕上，让学生感受到整理的必要性。首先是在教师的引导下，把加0和加1的算式从众多算式中分出来并进行有序排列，这里暗含了分类的标准及排列的方法，接下来让学生根据刚才的方法把剩下的算式进行排列，这样就自然地向学生渗透了分类和有序排列的数学思想。
2.函数思想的渗透。
函数思想是义务教育阶段重要的数学思想方法。这节课中在加法表格形成之后，让学生发现加法表中的规律，并感受加数与和之间变化的情况，向学生初步渗透函数思想。
3.归纳推理思想的渗透。
在这个加法表格中一共有66道算式。如果一味让孩子重复去练习，势必增加学生的负担。先引导学生发现算式之间的联系，再引导学生找出表格中类似的所有算式，最后引导学生归纳得出记忆这些算式得数的规律：交换加数位置的情况只要记住一道算式就可以，由此推出：66道加法算式记住36道的得数即可。
4.数形结合思想的初步渗透。
在前面的教学中，我们处理的是表格下面对齐的情况，其实在课堂上很多同学在对算式的排列时是上面对齐的。结合课件的动态演示，让学生观察到从上面对齐的这种情况和下面对齐是一样的，再拓展到20以内的进位加法。在这个过程中让学生体会到数学的美，渗透了数形结合的思想。这个内容的设计是受新课标案例5的启发，是在它的基础上进行了改编，把原来静态的表格用动态方式呈现，这样降低了学生看图的难度，把数值与图形结合，有利于学生以后学习坐标系和图像等内容。