青岛版五四制一年级上册第五单元20以内进位加法回顾整理教学实录及评析

“20以内进位加法回顾整理”教学实录及评析
[教学内容]
一年级上册第107页“回顾整理”。
[教材分析]
“20以内进位加法回顾整理”是在学生学习了20以内进位加法的基础上教学的。教材中的回顾整理共分为两部分，一部分是通过“我学会了……”引导学生对本单元的内容和计算方法“凑十法”进行了回顾；一部分是通过整理20以内进位加法的36道算式引导学生发现横向和纵向的规律，形成初步的数感和推理意识，为以后的退位减法打下基础。
[教学目标]
1.通过复习整理，进一步巩固20以内进位加法的思考过程，并能正确计算。
2.在不断的思维训练中，进一步掌握20以内进位加法的计算方法，体验“凑十法”。
3.通过练习形成初步的运算能力和推理意识。
4.通过自主整理，小组合作探究，初步培养合作意识与交流能力。
[教学重点]探索20以内进位加法的规律。
[教学难点] 从规律中发现加法算式间的内在联系，从横向、纵向比较两个加数的异同，掌握和的大小变化规律。
[教具] 多媒体课件、板贴等。
[学具] 表格纸、铅笔等。
[教学过程]
一、回顾已知，揭示主题。
师：同学们，这些算式我们学过吗？考考你们。（学生口答）
（课件出示下图）
师:同学们真棒。像这样一位数加一位数和是两位数的，属于进位加法。今天这节课我们就对20以内的进位加法进行回顾整理。
板书课题：回顾整理——20以内的进位加法。
【评析】通过与学生聊天的方式迅速揭示本节练习课的主题，提前让学生在脑中回顾思考20以内进位加法的方法。
二、回顾整理，构建网络
（一）回顾单元知识，突出重点
师：我们先来回顾一下在这个单元中都学习了哪些内容。
师提示：我们先学习了……又学习了……然后学习了……最后学习了……
生：我们在这一单元学习了9加几、 8加几和7加几、 6加几。
（课件出示下图）
（二）方法整理
师：我们用什么方法来计算这些算式呢？
（课件出示下图）
师：8加6怎么算？
生：从6里面拿出2与8凑成十，6还剩下4，10＋4=14.
（课件出示下图）
师：6加8呢？
生1：从8里拿出4与6凑成十，10加4等于14.
生2：从6里拿出2与8凑成10，10加4等于14.
师：大家觉得哪种更方便？
生：第2种。
（课件出示下图）
小结：看来计算进位加法，我们都可以用“凑十法”，而且是把较大的数凑成十。
【评析】数学复习课的主要任务就是构建完整的“知识链”，让学生在原来学习的基础上，进一步调整和明晰数学认知结构，优化数学知识在头脑里的组织方式，从而清晰地把握知识间的内在联系，有条理地储存和记忆数学知识，达到对知识理解的融会贯通。这里引导学生通过对本单元内容的回忆，梳理出本单元重点内容，让学生对本单元学习的内容更加清晰。
三、小组合作，补充算式，发现规律。
（一）填写前两列，发现纵向规律。
1.填写前两列算式。
师：同学们，像这样的算式我们一共学习了36个，可是老师不小心漏掉了一些，你们能帮老师把前两列补充完整吗？
师：听清要求，请同学们和同桌一起把算式补充完整。完成后想一想，你们是按照什么规律来补充的？
2.交流填写方法，交流方法。
师：哪个小组愿意来分享？
学生指，老师贴。
师：和他们填的一样的请举手。谁能说说你是按照什么规律来填的？
生：竖着都有9加几、8加几。
师：谁还有补充？
生：从上到下是2、3、4、5、6、7、8、9。
师：也就是说，第2个加数从上往下看，每一次都增加1。
3.进一步探究9加几的算式特点。
师：9加几的算式中还有什么规律呢？我们先来开火车算一算。你们发现了什么？
（课件出示下图）
生：和的个位比第2个加数少1。
师：你们能举个例子具体说说吗？
师：少的1去哪儿了？
生：给9凑十了。
师：找到这个规律就能熟练计算9加几的算式了，我们来试试吧。老师说算式，你们快速说结果。
（随意打乱顺序让学生口算。如9+5=、9+3=、9+7=、9+4=）
4.探究8加几的算式特点。
师：这一列8加几的算式，我们先开火车来算一算，你们发现了什么？（同桌相互说）
（课件出示下图）
生：和的个位比第2个加数少2。
师：你们能具体说说吗？
学生交流。
师：我们来看最下面的这个算式。8+9=17，7比9少2，少的2去哪儿了？给8凑十了。那除了从9里拿出2给8凑十，还可以怎样凑十呢？
生交流：把9凑成10。
师：找到这个规律就能熟练计算了，我们来试试吧。
（随意打乱顺序让学生口算。如8+5=、8+7=、8+3=、8+9=）
【评析】此处体现数学建模的思想，让学生意识到9、8加几的进位加法都是把9、8凑成十。另外，此处也渗透了函数思想，体会到一个加数不变，另一个加数增大或减小，和也随之增大或减小。
（二）填写第3列到第5列，应用之前发现的纵向规律。
师：看来9加几和8加几的计算规律大家已经熟练掌握了，那剩下的算式又该怎么填呢？它们又有什么规律呢？
（课件出示下图）
师：接下来我们还是同桌合作来填写这3列，一起填一填、说一说。
师：这一列怎么填？
生：7＋4，7＋5，7＋6……
师：你们是按照什么规律填的？
生：7加8的上面是7加7，7加6，7加5，7加4
师：第1个加数都是7，第2个加数呢？
师：这一列呢？
生：6＋5，6＋6，6＋7……。
师：你们是按照什么规律填的？
生：从上向下越来越大。
师：这一列呢？
（课件出示下图）
【评析】这一环节的设计使学生循序渐进地接受知识，解题时依然可以借助前面发现的规律，对学生的综合应用能力是一种锻炼，同时也是对之前的内容的一种复习巩固。
（三）填写第6、7列，发现横向规律。
师：同学们，现在还剩两列，老师有点无从下手了，你们有好办法吗？快，同桌之间赶紧商量商量。
（课件出示下图）
师：谁有新发现？
生：我发现横着的第1个加数是9、8、7、6、5、4、3、2，第2个加数是2、3、4、5、6、7、8、9。
师：也就是说横着看，第1个加数依次减少1，第2个加数依次增加1，所以这里填4＋7，这里填3＋8。
师：那第2行呢？
生：第1个加数每次都要少1，第2个加数每次都要多1，所以这里填4＋8，3＋9。
师：第3行是不是也有这个规律，所以这个填什么？
生：4＋9。
师：真了不起，你们不仅竖着能发现规律，横着也能发现规律。除此之外，横着你们还能发现什么？我们一起来算一算。这次男生女生比比赛，第一行，女生来。
师：女生声音响亮，男生算一算第二行。
师：你们发现了什么？
生：第一行得数是11，第二行得数是12，第三行得数是13。
师：也就是说每一行得数都是相等的。
师：老师有个疑问，为什么每个算式的加数都不相同，得数却都是相等呢？想想我们刚刚发现的规律。
师：一个加数增加1，另一个加数减少1，和不变。
【评析】教师引导学生发现探索规律，体现课堂以学生为主体的原则，在纵向观察后进行横向观察引导，发现算式之间的内在联系，培养学生从不同角度分析问题的能力。
四、巩固提升，回顾算理。
1.精简加法表
师：同学们真棒，不仅把老师漏掉的算式补充完整了，而且还发现了其中的规律。可是老师看到这么多的算式就想，要是能去掉一些就好了。9+2和2+9都是把几凑成十呢？所以我们可以去掉谁？3+8呢？4+7,5+6呢？
（课件出示下图）
师：这样将重复算式去掉，36道口算就只剩20道了，我感觉简单多了，太感谢同学们了。
2.口算练习，再次揭示算理。
师：掌握了这么多的规律、方法，接下来老师来考考你们好不好？我们举手来回答。
师：刚才这列算式大家算得又快又准，你们是怎么算的？都是把几凑成十？
师：看来，无论是9加几还是几加9都是把9凑成十，给9几个就凑成十了？
移动卡片学生口算，将几加9的口算条移动到最右一列。
继续口算，归纳总结算理。
师：看来在20以内进位加法中，要想准确进行计算，要把什么样的数凑成十呢？
生：把较大的数凑成十。
【评析】规律的探索是为了更加方便计算，在发现规律后回归算理本质。
五、交流收获，课堂小结。
师：刚才我们探索了加法王国里的秘密。同学们，这节课你们有什么收获？
学生交流。
师：只要做一个有心人，生活处处有很多数学奥妙和规律。
【总评】
“20以内进位加法回顾整理”的重难点是熟练地口算20以内的进位加法，探索进位加法表的规律，从规律中发现加法算式间的内在联系，掌握和的大小变化规律。学好这部分内容，对学生今后计算的正确性和速度会产生直接影响。全课环节清楚，层次分明。
一、回顾知识，唤醒记忆
作为一节复习课，本节课从回顾知识入手，培养学生学会梳理的习惯。由于这是一节计算课的复习，所以教师还设计了对计算方法——“凑十法”的回顾，为后续发现规律打下基础。
二、9加几、8加几算式规律特点，初次探寻规律
初次探索加法算式规律，也为后续找规律的方法做好铺垫。通过填写前两列表格的过程，学生加深了把9、8凑成十的体验。此处体现数学建模的思想，让学生意识到9、8加几的进位加法都是把9、8凑成十。另外，此处也渗透了函数思想，体会到一个加数不变，另一个加数增大或减小，和也随之增大或减小。教师在授课时，通过这些规律帮助学生口算，达到熟练口算的目的。
三、整体纵向探究加法表的规律
有了探索9加几、8加几的算式规律经验，对于其他的20以内进位加法算式可以放手给学生探究，让学生小组内交流，进行知识迁移类比。这个环节不是让学生简单地进行观察，而是让学生在交流研讨、合作互动中，整理出20以内进位加法的加法表。学生经历了系统的复习整理的过程，不仅加深了对知识的理解，也初步感知了复习整理的方法。
四、横向观察探索规律，从不同角度观察分析，培养学生语言概括能力
纵向观察规律后，再横向观察很容易发现每一行的得数相同，为什么呢？这里是学生思维发生碰撞的地方。第1个加数逐渐减小，第2个加数逐渐增大，并且变化的量是一样的，因此和不变。此处挖掘的是算式的内在联系。在整个探究规律的过程中，教师作为引导者，应引导学生发现探索规律，体现课堂以学生为主体的原则。
五、加法表的精简，感受数学的魅力
在横向、纵向观察总结规律后，再观察其他特点。学生发现有的算式只是交换了加数的位置，依据“交换两个加数的位置，和不变”的特点，将36道进位加法算式变成了20道加法算式。这样要想准确计算20以内进位加法的口算，只需要会计算这20道口算就可以了，有效地对计算进行了简化。
六、深化规律特点，揭示算理本质
规律都是为了简便计算服务的，要根据规律熟练进行口算。因此在口算环节，教师将黑板上的口算条重新调整，变成9加几、几加9的情况，让学生对比观察并发现：在进位加法中，要把大数凑成十，揭示算理。