n=n+1 n=n+1 n=n+1
开始
输出n
结束
否
是
5.阅读图4的程序框图，
若输入则输出 ， 。
开始
输入m，n
i=1
a=m×i
n整除a
是
输出a，i
结束
i=i+1
否
小结作业
作业：
《习案》作业七(共14张PPT)
程序框图 (第3课时)
主讲教师 申 东
1.写出如下程序框图所对应的函数
解析式。
一.练习题
1.写出如下程序框图所对应的函数
解析式。
一.练习题
开始
输入a，b，c
a>b
a>c
是
x=a
是
x=c
否
b>c
否
x=b
是
x=c
否
输出x
结束
2.考察如下程序框图，
当输入a,b,c分别为
3，7，5时，输出x=___.
2.考察如下程序框图，
当输入a,b,c分别为
3，7，5时，输出x=___.
开始
输入a，b，c
a>b
a>c
是
x=a
是
x=c
否
b>c
否
x=b
是
x=c
否
输出x
结束
7
开始
输出S
k=1
S=0
结束
S=S+2k
k=k+1
是
否
3.（海南2007）如果执行下面的程序框图，
那么输出的S=( )
Ａ．2450
Ｂ. 2500
Ｃ．2550
Ｄ．2652
3.（海南2007）如果执行下面的程序框图，
那么输出的S=( )
Ａ．2450
Ｂ. 2500
Ｃ．2550
Ｄ．2652
开始
输出S
k=1
S=0
结束
S=S+2k
k=k+1
是
否
C
A
二、书本 P11 例5
设计一个求解一元二次方程
ax
2
+
bx
+
c
=0
的算法，并画出程序框图表示
.
程序框图：
开始
否
是
万元，
设计一个程序框图，输出预计年
某工厂
2005
年的年生产总值为
200
技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上
一年增长
5%.
生产总值超过
300
万元的最早年份．
三、书本 P15 例7
开始
n=2005
a=200
t=0.05a
a=a+t
n=n+1
a>300？
结束
输出n
是
否
程序框图：
作业：习案 （3）(共32张PPT)
§1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
课前复习
算法
知识探究（一）：算法的程序框图
2. 我们将上述算法如下表示：
开始
r=0？
输出“n是质数”
输出“n不是质数”
求n除以i的余数
i=2
输入n
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
是
是
结束
否
否
算法的基本逻辑结构：
开始
r=0？
输出“n不是质数”
求n除以i的余数
i=2
输入n
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
是
是
结束
否
否
输出“n是质数”
顺序结构
循环结构
条件结构
知识探究（二）：算法的顺序结构
2. 例1:若一个三角形的三条边长分别为a，b，c，令 ，则三角形的面积
.试用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤.
第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.
第二步，计算 .
第三步，计算 .
第四步，输出S.
3:将上述算法的用程序框图表示。
开始
结束
输出S
输入a，b，c
4：练习 已知下图是“求一个正奇数的平方加5的值”的程序框图，若输出的数是30，求输入的数n的值.
开始
结束
输入正整数n
输出y
y=x2+5
x=2n-1
知识探究（三）：算法的条件结构
1:在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：
满足条件？
步骤A
步骤B
是
否
满足条件？
步骤A
是
否
2: 例2.判断“以任意给定的3个正实数为三条边边长的三角形是否存在”的算法步骤如何设计？
第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.
第一步，输入三个正实数a，b，c.
3:请画出这个算法的程序框图。
开始
输入a，b，c
a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同时成立？
是
存在这样的三角形
结束
否
不存在这样的三角形
3.练习题
例3 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示.
理论迁移
算法分析：
第一步，输入三个系数a，b，c.
第二步，计算△=b2-4ac.
第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计 算 ；否则，输出“方程没有 实数根”，结束算法.
第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2.
程序框图：
开始
输入a，b，c
△= b2-4ac
△≥0？
△=0？
否
x1=p+q
输出x1，x2
结束
否
是
x2=p-q
输出x1=x2=p
是
输出“方程没有实数根”
练习题
知识探究（四）：算法的循环结构
思考1:在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体，那么循环结构中一定包含条件结构吗？
思考2:某些循环结构用程序框图可以表示为：
循环体
满足条件？
是
否
这种循环结构称为直到型循环结构，你能指出直到型循环结构的特征吗？
在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.
思考3:还有一些循环结构用程序框图可以表示为：
循环体
满足条件？
是
否
这种循环结构称为当型循环结构，你能指出当型循环结构的特征吗？
在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环.
思考4:计算1+2+3+…+100的值可按如下过程进行：
第1步，0+1=1.
第2步，1+2=3.
第3步，3+3=6.
第4步，6+4=10.
……
第100步，4950+100=5050.
我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，通过重复操作，上述问题的算法如何设计？
第四步，判断i>100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步.
第一步，令i=1，S=0.
第二步，计算S+i，仍用S表示.
第三步，计算i+1，仍用i表示.
思考5:用直到型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？
开始
i=1
i>100？
是
输出S
结束
S=0
i=i+1
S=S+i
否
思考6:用当型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？
开始
i=1
结束
输出S
否
是
S=0
S=S+i
i≤100？
i=i+1
例4 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.
第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份； 否则，返回第二步.
第一步， 输入2005年的年生产总值.
第二步，计算下一年的年生产总值.
算法分析：
（3）控制条件：当“a>300”时终止循环.
（1）循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则t=0.05a，a=a+t，n=n+1.
（2）初始值：n=2005，a=200.
循环结构：
开始
n=2005
a=200
t=0.05a
a=a+t
n=n+1
a>300？
结束
输出n
是
否
程序框图：
顺序结构的程序框图的基本特征：
小结
（2）各程序框从上到下用流程线依次连接.
（1）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框.
（2）条件结构的程序框图各有两种形式.
条件结构的程序框图的基本特征：
小结
（1）程序框图中必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，一定有判断框.
（2）循环结构的程序框图各有两种形式.
循环结构的程序框图的基本特征：
小结作业
（1）循环结构中包含条件结构，条件结构中不含循环结构.
作业: 习案(共104张PPT)
1.3 算法案例
第二课时
主讲教师 申 东
问题提出
问题提出
问题提出
问题提出
问题提出
问题提出
问题提出
知识探究（一）:辗转相除法
知识探究（一）:辗转相除法
知识探究（一）:辗转相除法
8251=6105×1+2146，
8251=6105×1+2146，
6105=2146×2+1813，
2146=1813×1+333，
8251=6105×1+2146，
6105=2146×2+1813，
2146=1813×1+333，
1813=333×5+148，
8251=6105×1+2146，
6105=2146×2+1813，
2146=1813×1+333，
333=148×2+37，
1813=333×5+148，
8251=6105×1+2146，
6105=2146×2+1813，
2146=1813×1+333，
148=37×4+0.
333=148×2+37，
1813=333×5+148，
8251=6105×1+2146，
6105=2146×2+1813，
思考5:该算法的程序框图如何表示？
思考5:该算法的程序框图如何表示？
思考5:该算法的程序框图如何表示？
思考5:该算法的程序框图如何表示？
思考5:该算法的程序框图如何表示？
思考5:该算法的程序框图如何表示？
思考5:该算法的程序框图如何表示？
思考5:该算法的程序框图如何表示？
思考5:该算法的程序框图如何表示？
思考5:该算法的程序框图如何表示？
思考6:该程序框图对应的程序如何表述？
思考6:该程序框图对应的程序如何表述？
INPUT m，n
思考6:该程序框图对应的程序如何表述？
INPUT m，n
DO
思考6:该程序框图对应的程序如何表述？
INPUT m，n
DO
r=m MODn
思考6:该程序框图对应的程序如何表述？
INPUT m，n
DO
r=m MODn
m=n
思考6:该程序框图对应的程序如何表述？
INPUT m，n
DO
r=m MODn
m=n
n=r
思考6:该程序框图对应的程序如何表述？
INPUT m，n
DO
r=m MODn
m=n
n=r
LOOP UNTIL r=0
思考6:该程序框图对应的程序如何表述？
INPUT m，n
DO
r=m MODn
m=n
n=r
LOOP UNTIL r=0
PRINT m
开始
开始
开始
n>0？
开始
n>0？
开始
n>0？
结束
开始
n>0？
结束
是
开始
m=n
n>0？
结束
是
开始
m=n
n>0？
结束
是
n=r
开始
m=n
n>0？
结束
是
n=r
开始
m=n
n>0？
结束
是
n=r
INPUT m，n
开始
m=n
n>0？
结束
是
n=r
INPUT m，n
WHILE n>0
开始
m=n
n>0？
结束
是
n=r
INPUT m，n
WHILE n>0
r=m MODn
开始
m=n
n>0？
结束
是
n=r
INPUT m，n
WHILE n>0
r=m MODn
m=n
开始
m=n
n>0？
结束
是
n=r
INPUT m，n
WHILE n>0
r=m MODn
m=n
n=r
开始
m=n
n>0？
结束
是
n=r
INPUT m，n
WHILE n>0
r=m MODn
m=n
n=r
WEND
开始
m=n
n>0？
结束
是
n=r
INPUT m，n
WHILE n>0
r=m MODn
m=n
n=r
WEND
PRINT m
开始
m=n
n>0？
结束
是
n=r
INPUT m，n
WHILE n>0
r=m MODn
m=n
n=r
WEND
PRINT m
END
知识探究（二）:更相减损术
知识探究（二）:更相减损术
知识探究（二）:更相减损术
98-63=35，
知识探究（二）:更相减损术
98-63=35，
63-35=28，
知识探究（二）:更相减损术
98-63=35，
35-28=7，
63-35=28，
知识探究（二）:更相减损术
98-63=35，
28-7=21，
35-28=7，
63-35=28，
知识探究（二）:更相减损术
98-63=35，
21-7=14，
28-7=21，
35-28=7，
63-35=28，
知识探究（二）:更相减损术
98-63=35，
14-7=7.
21-7=14，
28-7=21，
35-28=7，
63-35=28，
思考3:该算法的程序框图如何表示？
思考3:该算法的程序框图如何表示？
INPUT m，n
INPUT m，n
WHILE m<>n
INPUT m，n
WHILE m<>n
k=m-n
INPUT m，n
WHILE m<>n
k=m-n
IF n>k THEN
INPUT m，n
WHILE m<>n
k=m-n
IF n>k THEN
m=n
INPUT m，n
WHILE m<>n
k=m-n
IF n>k THEN
m=n
n=k
INPUT m，n
WHILE m<>n
k=m-n
IF n>k THEN
m=n
n=k
ELSE
INPUT m，n
WHILE m<>n
k=m-n
IF n>k THEN
m=n
n=k
ELSE
m=k
INPUT m，n
WHILE m<>n
k=m-n
IF n>k THEN
m=n
n=k
ELSE
m=k
END IF
INPUT m，n
WHILE m<>n
k=m-n
IF n>k THEN
m=n
n=k
ELSE
m=k
END IF
WEND
INPUT m，n
WHILE m<>n
k=m-n
IF n>k THEN
m=n
n=k
ELSE
m=k
END IF
WEND
PRINT m
INPUT m，n
WHILE m<>n
k=m-n
IF n>k THEN
m=n
n=k
ELSE
m=k
END IF
WEND
PRINT m
END
理论迁移
理论迁移
理论迁移
小结作业
小结作业1.1.2 程序框图（第3课时）
【课程标准】通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.
【教学目标】1.进一步理解程序框图的概念 2.掌握运用程序框图表达循环结构的算法；
3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.
【教学重点】运用程序框图表达循环结构的算法
【教学难点】循环体的确定，计数变量与累加变量的理解.
【教学过程】一、回顾练习 引例：设计一个计算1+2+…+100的值的算法.
解：算法1 按照逐一相加的程序进行
第一步：计算1+2，得到3；
第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；
第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；
……
第九十九步：将第九十八步中的运算结果4950与100相加，得到5050.
简化描述： 进一步简化：
第一步：sum=0； 第一步：sum=0，i=1；
第二步：sum=sum+1； 第二步：依次i从1到100，反复做sum=sum+i；
第三步：sum=sum+2； 第三步：输出sum.
第四步：sum=sum+3；
……
第一百步：sum=sum+99；
第一百零一步：sum=sum+100
第一百零二步：输出sum.
根据算法画出程序框图，引入循环结构.
二、循环结构-------循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这种结构称为循环结构.
循环体：反复执行的处理步骤称为循环体.
计数变量：在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或终止循环体的条件中.
当型循环：在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止.
直到循环：在执行了一次循环体之后，对控制循环体进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止.
练习1：画出引例直到型循环的程序框图.
当型循环与直到循环的区别：①当型循环可以不执行循环体，直到循环至少执行一次循环体.②当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断. ③对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件.
练习2：1.1.1节例1的算法步骤的程序框图（如图）
说明：①为了减少难点，省去flag标记；②解释赋值语句“”与“”，还有“；③简单分析.
练习3：画出的程序框图.
小结：画循环结构程序框图前：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的转向位置；④确定循环的终止条件.
三、条件结构与循环结构的区别与联系
区别：条件结构通过判断分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行.
联系：循环结构是通过条件结构来实现.
例1：（课本第10页的《探究》）画出用二分法求方程的近似根（精确度为0.005）的程序框图，并指出哪些部分构成顺序结构、条件结构和循环结构？
练习4：设计算法，求使成立的最小自然数的值，画出程序框图.
练习5：输入50个学生的考试成绩，若60分及以上的为及格，设计一个统计及格人数的程序框图.
练习6：指出下列程序框图的运行结果
五、课堂小结1. 理解循环结构的逻辑，主要用在反复做某项工作的问题中；
2. 理解当型循环与直到循环的逻辑以及区别：①当型循环可以不执行循环体，直到循环至少执行一次循环体.②当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断.③对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件.
3. 画循环结构程序框图前：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的转向位置；④确定循环的终止条件.
4. 条件结构与循环结构的区别与联系：
区别：条件结构通过判断分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行.
联系：循环结构是通过条件结构来实现.
七、作业1. 设计一个算法，计算两个非0实数的加、减、乘、除运算的结果（要求输入两个非0实数，输出运算结果），并画出程序框图.
2. 设计一个算法，判断一个数是偶数还是奇数（要求输入一个整数，输出该数的奇偶性），并画出程序框图.
3. 设计一个算法，计算函数当时的函数值，并画出程序框图.
满足条件？
是
否
循环体
满足条件？
否
循环体
是
PAGE
1辗转相除法与更相减损术
一、三维目标
（a）知识与技能
1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。
2.基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序。
（b）过程与方法
在辗转相除法与更相减损术求最大公约数的学习过程中对比我们常见的约分求公因式的方法，比较它们在算法上的区别，并从程序的学习中体会数学的严谨，领会数学算法计算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤。
（c）情态与价值观
1.通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
2.在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培养严谨的逻辑思维能力，在利用算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和动手实践的能力。
二、教学重难点
重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法。
难点：把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言。
三、教学设计
（一）创设情景，揭示课题
1.教师首先提出问题：在初中，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出18与30的公约数吗？
2.接着教师进一步提出问题，我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？比如求8251与6105的最大公约数？这就是我们这一堂课所要探讨的内容。
（二）研探新知
1.辗转相除法
例1 求两个正数8251和6105的最大公约数。
解：8251＝6105×1＋2146
显然8251的最大公约数也必是2146的约数，同样6105与2146的公约数也必是8251的约数，所以8251与6105的最大公约数也是6105与2146的最大公约数。
6105＝2146×2＋1813 2146＝1813×1＋333
1813＝333×5＋148 333＝148×2＋37
148＝37×4＋0
则37为8251与6105的最大公约数。
以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法。也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的。利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：
第一步：用较大的数m除以较小的数n得到一个商q0和一个余数r0；
第二步：若r0＝0，则n为m，n的最大公约数；若r0≠0，则用除数n除以余数r0得到一个商q1和一个余数r1；
第三步：若r1＝0，则r1为m，n的最大公约数；若r1≠0，则用除数r0除以余数r1得到一个商q2和一个余数r2；
……
依次计算直至rn＝0，此时所得到的rn－1即为所求的最大公约数。
（1）辗转相除法的程序框图及程序
程序框图：（略）
程序：（当循环结构） 直到型结构见书37面。
INPUT “m=”;m
INPUT “n=”;n
IF m
n=x
END IF
r=m MOD n
WHILE r<>0
r=m MOD n
m=n
n=r
WEND
PRINT m
END
练习：利用辗转相除法求两数4081与20723的最大公约数（答案：53）
2.更相减损术
我国早期也有解决求最大公约数问题的算法，就是更相减损术。
更相减损术求最大公约数的步骤如下：可半者半之，不可半者，副置分母·子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。
翻译出来为：
第一步：任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。若是，用2约简；若不是，执行第二步。
第二步：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。
例2 用更相减损术求98与63的最大公约数.
解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减，即：98－63＝35
63－35＝28
35－28＝7
28－7＝21
21－7＝14
14－7＝7
所以，98与63的最大公约数是7。
练习：用更相减损术求两个正数84与72的最大公约数。（答案：12）
3.比较辗转相除法与更相减损术的区别
（1）都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。
（2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到
5.课堂练习
一.用辗转相除法求下列各组数的最大公约数，并在自己编写的BASIC程序中验证。
（1）225；135 （2）98；196 （3）72；168 （4）153；119
6.小结：
辗转相除法与更相减损术求最大公约数的计算方法及完整算法程序的编写。第三课时 习题讲解
1. 写出如下程序框图所对应的函数解析式。
2．考察如下程序框图，当输入a、b、c分别为3、7、5时，输出x=___.
3.（海南2007）如果执行下面的程序框图，那么输出的S=( )
Ａ．2450
Ｂ. 2500
Ｃ．2550
Ｄ．26521.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句（第1课时）
【课程标准】经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想
【教学目标】1.理解输入语句、输出语句和赋值语句； 2.能运用输入语句、输出语句和赋值语句表达解决具体问题的过程； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.
【教学重点】输入语句、输出语句和赋值语句的表示方法、结构和用法
【教学难点】将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，赋值语句的逻辑关系
【教学过程】一、回顾知识 顺序结构及其框图
二、输入语句、输出语句和赋值语句
例1：（课本第21页例1）分析：首先画出解决该问题算法的程序框图，并解析BASIC语言中的数学运算符号表示.
如：写成2*3，写成5^3，写成5/3，5除以3的余数为“5 MOD 3”，
5除以3的商为“5\3”，写成“SQR（2）”，写成“ABS（）”等等.
1. 输入语句的一般格式 INPUT “提示内容”；变量
说明：①输入语句的作用是实现算法的输入信息功能.②“提示内容”提示用户输入什么样的信息，用双引号.③提示内容与变量之间用分号“；”隔开，若输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔开，如“INPUT “a=,b=,c=”；a，b，c”.④变量是指程序在运行是其值是可以变化的量，如③中的a，b，c都是变量，通俗把一个变量比喻成一个盒子，盒子内可以存放数据，可随时更新盒子内的数据.⑤如③中当依次输入了1，2，3程序在运行时把输入的值依次赋给a，b，c，即a=1，b=2，c=3.
例如，输入一个学生数学、语文、英语三门课的成绩：
INPUT “Maths，Chines，English”；a，b，c
输入任意整数n：
INPUT “n=”；n
2. 输出语句的一般格式 PRINT “提示内容”；表达式
说明：①输出语句的作用是实现算法的输出结果的功能，可以在计算机的屏幕上输出常量、变量的值和系统信息.②“提示内容”提示用户输出什么样的信息，用双引号.③提示内容与表达式之间用分号“；”隔开. ④要输出表达式中的字符，需要用双引号“”，如：PRINT “提示内容：”；“a+2”，这时屏幕上将显示：提示内容：a+2.
例如，下面的语句可以输出斐波那契数列：
PRINT“The Fibonacci Progression is:”；1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 “…”
这时屏幕上将显示：
The Fibonacci Progression is: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 …
例2：（课本第23页例2）
分析：补充写出屏幕上显示的结果.
3.赋值语句的一般格式 变量=表达式
说明：①赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量.②赋值语句中的“=”叫做赋值号，它和数学中的等号不完全一样；赋值号的左右两边不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，如a=b表示用b的值代替变量a原先的值.③格式中右边“表达式”可以是一个数据、常量和算式，如果“表达式”是一个算式时，赋值语句的作用是先计算出“=”右边表达式的值，然后将该值赋给“=”左边的变量，如若a=1，b=2，c=a+b是指先计算a+b的值3赋给c，而不是将a+b赋给c.
例3：（课本第25页例3）
分析：先画出程序框图，重点分析“A=A+15”.
例4：（课本第15页例4）
分析：先画出程序框图.
4. 输入语句、输出语句和赋值语句之间的区别
（1）输入语句和赋值语句的区别：输入语句是外部直接给程序中变量赋值；赋值语句是程序内部运行时给变量赋值，先计算右边的表达式，得到的值赋给左边的变量.
（2）输入语句和输出语句的区别：输入语句是外部直接给程序中变量赋值；输出语句是程序运行的结果输出到外部，先计算表达式，得到结果输出.
三、课堂练习
1. （课本第24页练习1） （要求：先画出程序框图）
2. （课本第24页练习2） （要求：先画出程序框图）
3. （课本第24页练习3）
4. （课本第24页练习4） （要求：先画出程序框图）
5. （课本第33页习题1.2A组第1题）
四、课堂小结
1. 理解输入语句、输出语句和赋值语句的一般格式，注意标点符号的使用以及数学符号的表示和数学式子的表示；
2. 赋值语句与数学中等号的区别.
3. 编写一个程序的步骤：首先用自然语言描述问题的一个算法，然后把自然语言转化为程序框图，最后把程序框图转化为程序语句.
4. 输入语句和赋值语句的区别：输入语句是外部直接给程序中变量赋值；赋值语句是程序内部运行时给变量赋值，先计算右边的表达式，得到的值赋给左边的变量.
5. 输入语句和输出语句的区别：输入语句是外部直接给程序中变量赋值；输出语句是程序运行的结果输出到外部，先计算表达式，得到结果输出.
五、作业
1. 习案：作业
2. 编写一个程序，给任意三个变量a、b、c赋值，求的值.
3. 已知直线方程为，试编写一个程序，要求输入符合条件的A、B、C的值，输出该直线在轴、轴上的截距和斜率.
4. 编写一个程序，任意输入五个数，并在每加一个数时输出当时的累加和.
PAGE
2(共89张PPT)
主讲教师 申东
①
②
①
②
①+②×2，得 5x=1 . ③
①
②
①+②×2，得 5x=1 . ③
解③，得 .
①
②
①+②×2，得 5x=1 . ③
解③，得 .
②－①×2，得 5y＝3 . ④
①
②
①+②×2，得 5x=1 . ③
解③，得 .
②－①×2，得 5y＝3 . ④
解④，得 .
①
②
①+②×2，得 5x=1 . ③
解③，得 .
②－①×2，得 5y＝3 . ④
解④，得 .
得到方程组的解为 .
①
②
①+②×2，得 5x=1 . ③
解③，得 .
②－①×2，得 5y＝3 . ④
解④，得 .
得到方程组的解为 .
第一步，
①
②
①+②×2，得 5x=1 . ③
解③，得 .
②－①×2，得 5y＝3 . ④
解④，得 .
得到方程组的解为 .
第一步，
第二步，
①
②
①+②×2，得 5x=1 . ③
解③，得 .
②－①×2，得 5y＝3 . ④
解④，得 .
得到方程组的解为 .
第一步，
第二步，
第三步，
①
②
①+②×2，得 5x=1 . ③
解③，得 .
②－①×2，得 5y＝3 . ④
解④，得 .
得到方程组的解为 .
第一步，
第二步，
第三步，
第四步，
①
②
①+②×2，得 5x=1 . ③
解③，得 .
②－①×2，得 5y＝3 . ④
解④，得 .
得到方程组的解为 .
第一步，
第二步，
第三步，
第四步，
第五步，
第五步，得到方程组的解为
第一步，
令i=2；
第一步，
令i=2；
第一步，
第二步，
用i除89，得到余数r；
令i=2；
第一步，
第二步，
用i除89，得到余数r；
令i=2；
第一步，
第三步，
第二步，
用i除89，得到余数r；
令i=2；
第一步，
第三步，
第二步，
用i除89，得到余数r；
令i=2；
第一步，
第四步，
第三步，
第二步，
用i除89，得到余数r；
令i=2；
第一步，
第四步，
第三步，
第二步，
第一步，给定一个大于2的整数n.
第一步，给定一个大于2的整数n.
第二步，令i=2．
第一步，给定一个大于2的整数n.
第二步，令i=2．
第三步，用i除n，得到余数r．
第一步，给定一个大于2的整数n.
第二步，令i=2．
第三步，用i除n，得到余数r．
第一步，给定一个大于2的整数n.
第二步，令i=2．
第三步，用i除n，得到余数r．
(1) 符合运算规则，计算机能操作；
(1) 符合运算规则，计算机能操作；
(2) 每个步骤都有一个明确的计算任务；
(1) 符合运算规则，计算机能操作；
(2) 每个步骤都有一个明确的计算任务；
(3) 对重复操作步骤作返回处理；
(1) 符合运算规则，计算机能操作；
(2) 每个步骤都有一个明确的计算任务；
(4) 步骤个数尽可能少；
(3) 对重复操作步骤作返回处理；
(1) 符合运算规则，计算机能操作；
(2) 每个步骤都有一个明确的计算任务；
(4) 步骤个数尽可能少；
(5) 每个步骤的语言描述要准确、简明．
(3) 对重复操作步骤作返回处理；
<<习案>>：作业一.(共20张PPT)
程序框图的循环结构
知识回忆
1、程序框图的概念
2、程序框图的图示和意义
3、顺序结构、选择结构的特点
4、作业分析
问题1：写出1+2+3+4+5的一个算法
第一步：s=0；
第二步：s=s+1；
第三步：s=s+2；
第四步：s=s+3；
第五步：s=s+4；
第六步：s=s+5
第七步：输出s.
1+2+3+4+5 在1的基础上加2
= 3 +3+4+5 先计算1+2，得计
算结果3
= 6 +4+5 在计算结果3的基础
上再加3，得计算结
果6
= 10 +5 再在上述计算结果6
上加4，得计算结果
10
=15
思考：上边的式子有怎样的规律呢？
引进一个计数变量，通过循环结构实现程序简单化
S1 s←0
S2 i←1
S3 s←s+i
S4 i←i+1
S5 如果i不大于5，则返回执行S3 ，S4 ;i
如果大于5，则算法结束。
S6 输出s
i ← i + 1
S ← S + i
解决方法就是加上一个判断，判断是否已经加到了５，如果加到了则退出，否则继续加。
试分析两种流程的异同点
直到型结构
当型结构
i ← i + 1
S←S + i
是
否
i ← i + 1
S ← S+ i
否
是
i<５
i≥５
请填上判断的条件。
最后的结果
结束
i ← i + 1
S ← S + i
I<５
输出S
否
是
i←0，S ← 0
开始
结束
输出S
i ← 0，Sum ← 0
开始
i ← i + 1
S ← S + i
i≥５
否
是
结束
i ← i + 1
S← S + i
i<５
输出S
否
是
i ← 0，S ← 0
开始
步骤A
步骤B
思考:将步骤A和步骤B交换位置，结果会怎样？能达到预期结果吗？为什么？要达到预期结果，还需要做怎样的修改？
答：达不到预期结果；当i = ５时，退出循环，i的值未能加入到S中；修改的方法是将判断条件改为i<６
数学理论
循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这种结构称为循环结构.
循环体：反复执行的处理步骤称为循环体.
计数变量：在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或终止循环体的条件中.
当型循环：在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止.
直到型循环：在执行了一次循环体之后，对控制循环体进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止.
当型循环与直到循环的区别：
①当型循环可以不执行循环体，直到循环至少执行一次循环体.
②当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断.
③对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件.
选择结构与循环结构的区别
选择结构通过判断分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行.
例1.写出求1×2×3×4×5的一个算法.
算法1:
S1 先算T←1×2
S2 T←T×3
S3 T←T×4
S4 T←T×5
S5 输出T
试画出算法1的流程图.该算法为何结构
算法2:
S1 T←1
S2 I←2
S3 T←T×I
S4 I←I+1
S5 如果I不大于5,返回S3,否则输出T.
算法2流程图:
开始
S←1
I←2
T←T×I
I←I+1
I>5
输出T
Y
N
延伸、设计一个计算1，2，3，﹍，10的平均数的算法.
分析:先设计一个循环依次输入1-10，再用一个变量存放这些数的累加和，最后除以10。
例2 设计一个计算10个数的平均数的算法.
解：S1 S←0 把0赋值给变量S；
S2 I←1 把1赋值给变量I；
S3 输入G 输入一个数；
S4 S←S+G 把S+G赋值给变量S；
S5 I←I+1 把I+1赋值给变量I；
S6 如果I不大于10，转S3 转到S3循环；
S7 A←S /10 把A/10存放到A中；
S8 输出A
北京取得2008奥运会主办权。国际奥委会对遴选出的五个城市进行投票表决的操作程序：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权；如果没有一个城市得票超过一半，那么将其中得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个城市为止。你能利用算法语言叙述上述过程吗？
奥运会主办权投票过程的算法结构：
S1 投票；
S2 计票。如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权，进入S3；否则淘汰得票数最少的城市，转入S1；
S3 宣布主办城市。
选出该城市
投票
有一城市过半票
开始
淘汰得票最少者
结束
奥运会主办权投票表决流程图
y
n
小结
1．本节课主要讲述了算法的循环结构。算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件结构和循环结构。其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达 。
2．循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。
小结
3．在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。
4．画循环结构程序框图前：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的转向位置；④确定循环的终止条件.高中新课程数学必修③
第一章 算法初步
1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念
一、三维目标： 1.知识与技能：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。（5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。（6）会应用Scilab求解方程组。
2.过程与方法：通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。
3.情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。
二、重点与难点：重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。
难点：把自然语言转化为算法语言。
三、教学设想：
（一）问题提出：一个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们三人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。第一步，两个小孩同船过河去；第二步，一个小孩划船回来；第三步，一个大人划船过河去；第四步，对岸的小孩划船回来；第五步，两个小孩同船渡过河去。（二）算法的概念思考1：在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？（加减消元法和代入消元法）思考2：用加减消元法解二元一次方程组的具体步骤是什么？思考3:参照上述思路，一般地，解方程组的基本步骤是什么？小结：根据上述分析，用加减消元法解二元一次方程组，可以分为五个步骤进行，这五个步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”。我们再根据这一算法编制计算机程序，就可以让计算机来解二元一次方程组。在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法。（三）算法的步骤设计思考1：如果让计算机判断7是否为质数，如何设计算法步骤？第一步，用2除7，得到余数1，所以2不能整除7．第二步，用3除7，得到余数1，所以3不能整除7．第三步，用4除7，得到余数3，所以4不能整除7．第四步，用5除7，得到余数2，所以5不能整除7．第五步，用6除7，得到余数1，所以6不能整除7． 因此，7是质数．思考2：如果让计算机判断35是否为质数，如何设计算法步骤？ 第一步，用2除35，得到余数1，所以2不能整除35．第二步，用3除35，得到余数2，所以3不能整除35．第三步，用4除35，得到余数3，所以4不能整除35．第四步，用5除35，得到余数0，所以5能整除35．因此，35不是质数．思考3：整数89是否为质数？如果让计算机判断89是否为质数，按照上述算法需要设计多少个步骤？第一步，用2除89，得到余数1，所以2不能整除89．第二步，用3除89，得到余数2，所以3不能整除89．第三步，用4除89，得到余数1，所以4不能整除89．…… …… …… ……第八十七步，用88除89，得到余数1，所以88不能整除89．因此，89是质数．思考4：用2～88逐一去除89求余数，需要87个步骤，这些步骤基本是重复操作，我们可以按下面的思路改进这个算法，减少算法的步骤．算法分析：（1）用i表示2～88中的任意一个整数，并从2开始取数；（2）用i除89，得到余数r. 若r=0，则89不是质数；若r≠0，将i用i+1替代，再执行同样的操作；（3）这个操作一直进行到i取88为止．（四）理论迁移例 用二分法设计一个求方程x2–2=0的近似根的算法。算法分析：回顾二分法解方程的过程，并假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过0.005，则不难设计出以下步骤：第一步：令f(x)=x2–2．因为f(1)<0，f(2)>0，所以设x1=1，x2=2．第二步：令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若则，则m为所求；若否，则继续判断f(x1)·f(m)大于0还是小于0．第三步：若f(x1)·f(m)>0，则令x1=m；否则，令x2=m．第四步：判断|x1–x2|<0.005是否成立？若是，则x1、x2之间的任意取值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步．小结：算法是建立在解法基础上的操作过程，算法不一定要有运算结果，问题答案可以由计算机解决．设计一个解决某类问题的算法的核心内容是设计算法的步骤，它没有一个固定的模式，但有几个基本要求。小结：算法具有以下特性：(1)有穷性；(2)确定性；(3)顺序性；(4)不惟一性；(5)普遍性（五）基础知识应用题思考1:有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个质数之和”设计了如下操作步骤：第一步，检验6=3+3，第二步，检验8=3+5，第三步，检验10=5+5，……利用计算机无穷地进行下去！请问：这是一个算法吗？思考2:一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物。没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊。设计过河的算法； 解：算法或步骤如下：S1 人带两只狼过河 S2 人自己返回S3 人带一只羚羊过河 S4 人带两只狼返回S5 人带两只羚羊过河 S6 人自己返回S7 人带两只狼过河 S8 人自己返回带一只狼过河
五、课堂小结
本节课主要讲了算法的概念，算法就是解决问题的步骤，平时列论我们做什么事都离不开算法，算法的描述可以用自然语言，也可以用数学语言。
PAGE
1高二文科数学第1周（09月01日-09月06日）周教学计划
星期 节次 教学内容 主要手段 备注
一 第5节 1.3.3秦九韶算法 讲授
第6节 入学考试卷讲评 讲授
二 第3节 2.1.1随机抽样，简单随机抽样 讲授
第4节 作业讲评 讲授
三 第4节 2.1.2系统抽样 讲授
四 第8节 2.1.3分层抽样 讲授
五 第5节 2.2.1频率分布直方图 讲授
六 第1节 2.2.1频率分布折线图与茎叶图 讲授
第2节 作业讲评 讲授
说明 主要手段栏：主要填写讲授、讨论、实验及课前、课中、课后的练习情况；备注栏：主要填写考试安排、课程调动情况及其它教学活动安排长沙市一中卫星远程学校2008年下学期课程表
长沙市一中高一至高三年级2008年下学期将于2008年9月1日正式上课，高一年级课程为直播课，高二、高三年级课程均为录播课。由于高二高三文、理科语文和英语授课内容一样，授课老师相同，这两个科目我们将只录制文科班内容。请各合作学校根据本校实际情况下载使用。
课表自2008年9月1日（星期一）起实行。除高一年级心理学课（录播课）外，用红色倾斜加粗字体标明的课程均不进行录制。
高一年级星期三第3节课单周上自习课（不录制），双周上心理课（录播课），请各合作学校注意。
课表如下：
高一
星期节次 一 二 三 四 五
1 语文 数学 历史 地理 英语
2 历史 数学 英语 语文 物理
3 化学 体育 自习（单周）/心理学（双周) 英语 政治
4 物理 语文 数学 生物 语文
5 数学 音乐 语文 政治 数学
6 地理 生物 物理 美术 化学
7 英语 英语 化学 数学 班会
8 口语 计算机 体育 体育锻炼 大扫除
高二文科
星期节次 一 二 三 四 五 六
1 英语 语文 英语 语文 历史 数学
2 政治 地理 政治 历史 英语 数学
3 语文 数学 历史 地理 化学 语文
4 体育 数学 数学 体育 语文 英语
5 数学 英语 物理 政治 数学
6 数学 生物 语文 英语 地理
7 地理 政治 语文 英语 班会
8 音乐 历史 体锻 数学 大扫除
星期节次 一 二 三 四 五 六
1 数学 生物 英语 物理 化学 数学
2 数学 化学 政治 生物 物理 数学
3 地理 英语 数学 语文 语文 英语
4 物理 英语 数学 化学 语文 语文
5 英语 历史 语文 英语 数学
6 语文 物理 物理 数学 英语
7 体育 数学 化学 体育 班会
8 生物 语文 体锻 音乐 大扫除
高二理科
高三文科
星期节次 一 二 三 四 五 六
1 英语 历史 英语 政治 数学 历史
2 英语 数学 数学 英语 语文 地理
3 语文 地理 数学 语文 英语 政治
4 历史 政治 体育 语文 体育 数学
5 政治 语文 语文 历史 地理 英语
6 地理 语文 政治 地理 历史 语文
7 数学 英语 历史 数学 班会 自习
8 数学 英语 地理 数学 自习 自习
星期节次 一 二 三 四 五 六
1 语文 生物 语文 化学 数学 数学
2 语文 化学 数学 语文 英语 物理
3 英语 物理 数学 英语 语文 生物
4 物理 数学 体育 英语 体育 化学
5 生物 英语 英语 物理 化学 语文
6 数学 英语 化学 生物 物理 英语
7 数学 语文 生物 数学 班会 自习
8 化学 语文 物理 数学 自习 自习
高三理科
湖南省长沙市一中卫星远程学校教学管理部
2008-8-28高中数学新课标必修③
第一课时 1.1.1 算法的概念
教学要求：了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述算法；掌握正确的算法应满足的要求；会写出解线性方程（组）的算法、判断一个数为质数的算法、用二分法求方程近似根的算法.
教学重点：解二元一次方程组等几个典型的的算法设计.
教学难点：算法的含义、把自然语言转化为算法语言.
教学过程：
一、复习准备：
1. 提问：我们古代的计算工具？近代计算手段？（算筹与算盘→计算器与计算机，见章头图）
2. 提问：①小学四则运算的规则？（先乘除，后加减） ②初中解二元一次方程组的方法？（消元法） ③高中二分法求方程近似解的步骤？ （给定精度ε，二分法求方程根近似值步骤如下：
A．确定区间，验证，给定精度ε；B. 求区间的中点；
C. 计算： 若，则就是函数的零点； 若，则令（此时零点）； 若，则令（此时零点）；
D. 判断是否达到精度ε；即若，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤2~4．
二、讲授新课：
1. 教学算法的含义：
① 出示例：写出解二元一次方程组的具体步骤.
先具体解方程组，学生说解答，教师写解法 → 针对解答过程分析具体步骤，构成其算法
第一步：②－①×2，得5y=0 ③； 第二步：解③得y=0； 第三步：将y=0代入①，得x=2.
② 理解算法： 12世纪时，指用阿拉伯数字进行算术运算的过程. 现代意义上的算法是可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，程序和步骤必须是明确和有效的，且能在有限步完成. 广义的算法是指做某一件事的步骤或程序.
算法特点：确定性；有限性；顺序性；正确性；普遍性.
举例生活中的算法：菜谱是做菜肴的算法；洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法；歌谱是一首歌曲的算法；渡河问题.
③ 练习：写出解方程组的算法.
2. 教学几个典型的算法：
1 出示例1：任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断.
提问：什么叫质数？如何判断一个数是否质数？ → 写出算法.
分析：此算法是用自然语言的形式描述的. 设计算法要求：写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用. 要使算法尽量简单、步骤尽量少. 要保证算法正确，且计算机能够执行.
② 出示例2：用二分法设计一个求方程的近似根的算法.
提问：二分法的思想及步骤？如何求方程近似解 →写出算法.
③ 练习：举例更多的算法例子； → 对比一般解决问题的过程，讨论算法的主要特征.
3. 小结：算法含义与特征；两类算法问题（数值型、非数值型）；算法的自然语言表示.
三、巩固练习：1. 写出下列算法：解方程x2－2x－3＝0；求1×3×5×7×9×11的值
2. 有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题.
教学后记： 板书设计：(共13张PPT)
基本算法语句
循环结构的三要素
循环变量，循环体、循环的终止条件。
画循环结构流程图前：
①确定循环变量和初始条件；
②确定算法中反复执行的部分，即循环体；
③确定循环的转向位置；
④确定循环的终止条件.
算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件结构和循环结构。
已知我班某学生上学期期末考试语文、数学和英
语学科成绩分别为80、100、89，试设计适当的算
法求出这名学生三科的平均分．
算法：
S1 a←80
S2 b←100
S3 c←89
S4 A←(a+b+c)/3
S5 输出A
a←80
b←100
c←89
A←(a+b+c)/3
输出A
结束
开始
怎样将以上算法转换成计算机能
理解的语言呢？
下面我们将通过伪代码学习基本
的算法语句．
伪代码：介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法．
伪代码的书写原则：计算机中具有的关键字用英文表示，其他的可用汉字表示，总之以便于书写和阅读为原则，用伪代码写算法并无固定的，严格的语法规则
赋值语句：就是将表达式所代表的值赋给变量的语句
变量 表达式
用字母表示为：x y
表示将y的值赋给x，其中x是一个变量，y是一个与x同类型的变量或表达式．计算机执行赋值语句时，先计算右边的表达式的值，然后把这个值赋给左边的变量
例如：
输入、输出语句：分别用来实现算法的输入信息、输出结果的功能的语句
输入语句格式： Read a，b
表示输入的数据依次送给a、b
输出语句格式：Print x，y
表示依次输出结果x，y
A←(a+b+c)/3
结束
开始
输出A
输入a,b,c
伪代码：
Read a，b，c
A←(a+b+c)/3
Print A
求任意三门功课的平均值的算法．
“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作
《孙子算经》中的一个有趣而具有深远
影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十
五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
请你先列出解决这个问题的方程组，并设
计一个解二元一次方程组的通用算法，并画
出流程图，写出伪代码．
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
某工种是计件算工资的，每月工资=每月完成的数量（件）×每件工资，再从总工资中扣除5%交纳各种费用，其余为实发工资。试设计一流程图，通过输入每件工资和完成数量，输出实发工资。并写出伪代码
输入单价a，数量n
输出y
Read a，n
Print y
练习巩固
一、分析下面程序执行的结果
Read A,B
B A+B
A B-A
B B-A
Print A,B
End
(运行时从键盘输入3,7)
(1)
(2)
A -1000
A A+100
Print“A=”A
End
将一个变量的值赋给另一个变量，前一个变量的值保持不变；可先后给一个变量赋多个不同的值，但变量的取值总是最近被赋予的值 。
A=－900
A,B =7 3
P17 练习1、2、3第二课时 1.2.2条件语句
一、三维目标：
1、知识与技能
（1）正确理解条件语句的概念，掌握其结构。
（2）会应用条件语句编写程序。
2、过程与方法
经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题方便简捷，促进发展学生逻辑思维能力
3、情感态度与价值观
了解条件语句在程序中起判断转折作用，在解决实际问题中起决定作用。通过本小节内容的学习，有益于我们养成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力。
二、重点与难点
重点：条件语句的步骤、结构及功能。难点：会编写程序中的条件语句。
四、教学设计
（一）练习
1 ( http: / / wxc. / ) 将两个数交换,使,下面语句正确一组是 ( B )
A ( http: / / wxc. / ) B ( http: / / wxc. / ) C ( http: / / wxc. / ) D ( http: / / wxc. / )
2 ( http: / / wxc. / ) 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ B ）
PRINT ，
A ( http: / / wxc. / ) B ( http: / / wxc. / ) C ( http: / / wxc. / ) D ( http: / / wxc. / )
3 ( http: / / wxc. / ) 下列给出的赋值语句中正确的是（ B ）
A ( http: / / wxc. / ) B ( http: / / wxc. / ) C ( http: / / wxc. / ) D ( http: / / wxc. / )
4． 阅读右边的程序，然后判断下列哪个是程序执行后的结果（ D）
A、5 B、15 C、11 D、14
【创设情境】
试求自然数1+2+3+……+99+100的和。
显然大家都能准确地口算出它的答案：5050。而能不能将这项计算工作交给计算机来完成呢？而要编程，以我们前面所学的输入、输出语句和赋值语句还不能满足“我们日益增长的物质需要”，因此，还需要进一步学习基本算法语句中的另外两种：条件语句和循环语句（板出课题）
【探究新知】
（一）条件语句
算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语句。它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE格式）
当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句1，否则执行ELSE后的语句2。其对应的程序框图为：（如上右图）
在某些情况下，也可以只使用IF-THEN语句：（即IF-THEN格式）
计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。其对应的程序框图为：（如上右图）
条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同的处理。
【例题精析】
〖例1〗：教材P25面例5
〖例2〗：编写程序，输入一元二次方程的系数，输出它的实数根。
算法分析：我们知道，若判别式，原方程有两个不相等的实数根、；若，原方程有两个相等的实数根； 若，原方程没有实数根。也就是说，在求解方程之前，需要首先判断判别式的符号。因此，这个过程可以用算法中的条件结构来实现。
又因为方程的两个根有相同的部分，为了避免重复计算，可以在计算和之前，先计算，。
程序框图：（参照课本）
程序：(如右图所示)
注：SQR（）和ABS（）是两个函数，分别用来求某个数的平方根和绝对值。
即 ，
〖例3〗：编写程序，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出。
算法分析：用a，b，c表示输入的3个整数；为了节约变量，把它们重新排列后，仍用a，b，c表示，并使a≥b≥c.
具体操作步骤如下。
第一步：输入3个整数a，b，c.
第二步：将a与b比较，并把小者赋给b，大者赋给a.
第三步：将a与c比较. 并把小者赋给c，大者赋给a，
此 时a已是三者中最大的。
第四步：将b与c比较，并把小者赋给c，大者赋给b，
此时a，b，c已按从大到小的顺序排列好。
第五步：按顺序输出a，b，c.
程序框图：（参照课本）
程序：(如右框图所示)
〖补例〗：铁路部门托运行李的收费方法如下：
y是收费额（单位：元），x是行李重量（单位：kg）,当0＜x≤20时，按0.35元/kg收费，当x＞20kg时，20kg的部分按0.35元/kg,超出20kg的部分，则按0.65元/kg收费，请根据上述收费方法编写程序。
分析：首先由题意得：该函数是个分段函数。需要对行李重量作出判断，因此，这个过程可以用算法中的条件结构来实现。
程序： INPUT “请输入旅客行李的重量（kg）x=”；x
IF x>0 AND x<=20 THEN
y=0.35*x
ELSE
y=0.35*20+0.65*(x-20)
END IF
PRINT “该旅客行李托运费为：”；y
END
【课堂精练】
1．P29 练习 1。2。3。4
课后练习
1 ( http: / / wxc. / ) 给出以下四个问题,
①, 输出它的相反数 ( http: / / wxc. / ) ②求面积为的正方形的周长 ( http: / / wxc. / ) ③求三个数中输入一个数的最大数 ( http: / / wxc. / ) ④求函数的函数值 ( http: / / wxc. / ) 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 (A )
A ( http: / / wxc. / ) 个 B ( http: / / wxc. / ) 个 C ( http: / / wxc. / ) 个 D ( http: / / wxc. / ) 个仅②不需要分情况讨论，即不需要用条件语句
2 ( http: / / wxc. / ) 右程序运行后输出的结果为__22，-22__
3 ( http: / / wxc. / ) 当时，下面的程序段输出的结果是（ D ）
IF THEN
ELSE
PRINT y
A ( http: / / wxc. / ) B ( http: / / wxc. / ) C ( http: / / wxc. / ) D ( http: / / wxc. / )
作业：《习案》作业六
满足条件？
语句1
语句2
是
否
IF 条件 THEN
语句1
ELSE
语句2
END IF
满足条件？
语句
是
否
IF 条件 THEN
语句
END IF
INPUT “ a，b，c =”;a，b，c
d=b*b-4*a*c
p=-b/(2*a)
q=SQR(ABS(d))/(2*a)
IF d>=0 THEN
x1=p+q
x2=p-q
IF x1=x2 THEN
PRINT “One real root:”;x1
ELSE
PRINT “Two real roots:x1”;x1,“and x2”;x2
END IF
ELSE
PRINT “No real root!”
END IF
END
INPUT “a，b，c =”;a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
t=a
a=c
c=t
END IF
IF c>b THEN
t=b
b=c
c=t
END IF
PRINT a，b，c
END
a=c
c=b
b=a
b=a
a=b
c=b
b=a
a=c
a=b
b=a
x=2
y=3*x-1
x=y
PRINT 3*x-1
END
IF THEN
ELSE
END IF
PRINT x－y ； y－x
END
第3题(共64张PPT)
主讲教师 陈 震
第一章 算法初步
单元小结
知识结构
算法
知识结构
算法
程序框图
算法语句
知识结构
算法
程序框图
算法语句
知识结构
算法
程序框图
算法语句
辗转相除法与更相减损术
秦九韶算法
进位制
知识梳理
1.算法的概念
在数学中，按照一定规则解决某一
类问题的明确和有限的步骤称为算法.
知识梳理
1.算法的概念
在数学中，按照一定规则解决某一
类问题的明确和有限的步骤称为算法.
用程序框、流程线及文字说明来表
示算法的图形称为程序框图.
2.程序框图的概念
知识梳理
1.算法的概念
在数学中，按照一定规则解决某一
类问题的明确和有限的步骤称为算法.
用程序框、流程线及文字说明来表
示算法的图形称为程序框图.
2.程序框图的概念
3.程序框、流程线的名称与功能
4.算法的顺序结构
知识梳理
(1)概念：
4.算法的顺序结构
(1)概念：
知识梳理
由若干个依次执行的步骤组成的逻
辑结构，称为顺序结构.
4.算法的顺序结构
(1)概念：
(2)程序框图：
知识梳理
由若干个依次执行的步骤组成的逻
辑结构，称为顺序结构.
4.算法的顺序结构
(1)概念：
由若干个依次执行的步骤组成的逻
辑结构，称为顺序结构.
(2)程序框图：
步骤n
步骤n+1
知识梳理
5.算法的条件结构
(1)概念：
知识梳理
5.算法的条件结构
(1)概念：
由若干个在一定条件下才会被执行的
步骤组成的逻辑结构，称为条件结构.
知识梳理
5.算法的条件结构
(1)概念：
由若干个在一定条件下才会被执行的
步骤组成的逻辑结构，称为条件结构.
(2)程序框图：
知识梳理
5.算法的条件结构
(1)概念：
由若干个在一定条件下才会被执行的
步骤组成的逻辑结构，称为条件结构.
(2)程序框图：
知识梳理
满足条件？
步骤A
步骤B
是
否
满足条件？
步骤A
是
否
6.算法的循环结构
(1)概念：
知识梳理
6.算法的循环结构
(1)概念：
由按照一定的条件反复执行的某些步
骤组成的逻辑结构，称为循环结构.
知识梳理
6.算法的循环结构
(1)概念：
由按照一定的条件反复执行的某些步
骤组成的逻辑结构，称为循环结构.
(2)程序框图：
知识梳理
6.算法的循环结构
(1)概念：
由按照一定的条件反复执行的某些步
骤组成的逻辑结构，称为循环结构.
(2)程序框图：
知识梳理
循环体
满足条件？
是
否
循环体
满足条件？
是
否
知识梳理
7.算法的输入语句
知识梳理
7.算法的输入语句
INPUT “提示内容”；变量
知识梳理
7.算法的输入语句
INPUT “提示内容”；变量
8.算法的输出语句
知识梳理
7.算法的输入语句
INPUT “提示内容”；变量
8.算法的输出语句
PRINT “提示内容”；表达式
知识梳理
7.算法的输入语句
INPUT “提示内容”；变量
8.算法的输出语句
PRINT “提示内容”；表达式
9.算法的赋值语句
知识梳理
7.算法的输入语句
INPUT “提示内容”；变量
8.算法的输出语句
PRINT “提示内容”；表达式
9.算法的赋值语句
变量=表达式
10.算法的条件语句
10.算法的条件语句
IF 条件 THEN
语句体
END IF
10.算法的条件语句
IF 条件 THEN
语句体
END IF
满足条件？
步骤A
是
否
10.算法的条件语句
IF 条件 THEN
语句体
END IF
IF 条件 THEN
语句体1
ELSE
语句体2
END IF
满足条件？
步骤A
是
否
10.算法的条件语句
IF 条件 THEN
语句体
END IF
IF 条件 THEN
语句体1
ELSE
语句体2
END IF
满足条件？
步骤1
步骤1
是
否
满足条件？
步骤A
是
否
11.算法的循环语句
11.算法的循环语句
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件
11.算法的循环语句
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件
满足条件？
是
循环体
否
11.算法的循环语句
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件
满足条件？
是
循环体
否
WHILE 条件
循环体
WEND
11.算法的循环语句
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件
满足条件？
是
循环体
否
WHILE 条件
循环体
WEND
循环体
满足条件？
是
否
12.辗转相除法
12.辗转相除法
求两个正整数的最大公约数
12.辗转相除法
求两个正整数的最大公约数
13.更相减损术
12.辗转相除法
求两个正整数的最大公约数
13.更相减损术
求两个正整数的最大公约数
12.辗转相除法
求两个正整数的最大公约数
13.更相减损术
求两个正整数的最大公约数
14.秦九韶算法
12.辗转相除法
求两个正整数的最大公约数
13.更相减损术
求两个正整数的最大公约数
14.秦九韶算法
求多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的值
练习1
把求n!的程序补充完整
_________“n=”，n
i =1
s=1
_________i< =n
s=s*i
i=i+1
_________
PRINT s
END
练习1
把求n!的程序补充完整
_________“n=”，n
i =1
s=1
_________i< =n
s=s*i
i=i+1
_________
PRINT s
END
INPUT
练习1
把求n!的程序补充完整
_________“n=”，n
i =1
s=1
_________i< =n
s=s*i
i=i+1
_________
PRINT s
END
WHILE
INPUT
练习1
把求n!的程序补充完整
_________“n=”，n
i =1
s=1
_________i< =n
s=s*i
i=i+1
_________
PRINT s
END
WHILE
WEND
INPUT
练习2
当x=2时，下面的程序段结果是( )
i=1
s=0
WHILE i<=4
s=s*x+1
i=i+1
WEND
PRINT s
END
A. 3 B. 7
C. 15 D. 17
练习2
当x=2时，下面的程序段结果是( )
i=1
s=0
WHILE i<=4
s=s*x+1
i=i+1
WEND
PRINT s
END
A. 3 B. 7
C. 15 D. 17
C
练习3
根据条件把流程图补充完整，求1→1000
内所有奇数的和，
(1)处填________；
(2)处填________.
开始
i=1,S=0
i<1000
(1)
(2)
输出S
结束
否
是
练习3
根据条件把流程图补充完整，求1→1000
内所有奇数的和，
(1)处填________；
(2)处填________.
S=S+i
i=1,S=0
i<1000
(1)
(2)
输出S
结束
否
是
开始
练习3
根据条件把流程图补充完整，求1→1000
内所有奇数的和，
(1)处填________；
(2)处填________.
S=S+i
i=i+2
i=1,S=0
i<1000
(1)
(2)
输出S
结束
否
是
开始
练习4
图中所示的是一个算法的
流程图，已知a1=3，输出
的b=7，则a2的值是_____.
开始
输入a1，a2
将a1与a2的和记作b
输出b
结束
练习4
图中所示的是一个算法的
流程图，已知a1=3，输出
的b=7，则a2的值是_____.
开始
输入a1，a2
将a1与a2的和记作b
输出b
结束
11
练习5
右图给出的是计算
的值的一个流程图，
其中判断框内应填
入的条件是______.
开始
S=0 i=1
结束
输出S
i=i+1
是
否
练习5
右图给出的是计算
的值的一个流程图，
其中判断框内应填
入的条件是______.
开始
S=0 i=1
结束
输出S
i=i+1
是
否
i>10
练习6
练习6
A
执行右边的程序框图，
若p=0.8,则输出的n=
______ .
输入
p
S
开始
输出n
结束
否
是
练习7
n=1,S=0
执行右边的程序框图，
若p=0.8,则输出的n=
______ .
输入
p
n=1,S=0
S
开始
输出n
结束
否
是
4
练习7
练习8
阅读图4的程序框图，
若输入m=4,n=3，则
输出a= ，i= .
开始
输入m，n
i=1
a=m×i
n整除a
是
输出a，i
结束
i=i+1
否
开始
输入m，n
i=1
a=m×i
n整除a
是
输出a，i
结束
i=i+1
否
练习8
12
3
阅读图4的程序框图，
若输入m=4,n=3，则
输出a= ，i= .
练习9
下列各数85(9)，210(6) ，1000(4) ，
111111(2)中最小的数是__________.
练习9
下列各数85(9)，210(6) ，1000(4) ，
111111(2)中最小的数是__________.
111111(2)
作业：《学案》作业十二(共132张PPT)
1.2.2 条件语句
主讲教师 申东
练 习
练 习
B
B
B
B
B
D
问题提出
问题提出
1.输入语句、输出语句和赋值语句的
一般格式分别是什么？
问题提出
1.输入语句、输出语句和赋值语句的
一般格式分别是什么？
输入语句：
INPUT “提示内容”；变量
问题提出
1.输入语句、输出语句和赋值语句的
一般格式分别是什么？
输入语句：
INPUT “提示内容”；变量
输出语句：
PRINT “提示内容”；表达式
问题提出
1.输入语句、输出语句和赋值语句的
一般格式分别是什么？
输入语句：
INPUT “提示内容”；变量
输出语句：
PRINT “提示内容”；表达式
赋值语句：
变量=表达式
知识探究（一）:条件语句（1）
知识探究（一）:条件语句（1）
知识探究（一）:条件语句（1）
知识探究（一）:条件语句（1）
INPUT x
INPUT x
IF x<0 THEN
INPUT x
IF x<0 THEN
x=-x
INPUT x
IF x<0 THEN
x=-x
END IF
INPUT x
IF x<0 THEN
x=-x
END IF
PRINT x
END
INPUT x
IF x<0 THEN
x=-x
END IF
PRINT x
知识探究（二）:条件语句（2）
知识探究（二）:条件语句（2）
知识探究（二）:条件语句（2）
知识探究（二）:条件语句（2）
INPUT “x=”；x
INPUT “x=”；x
IF x>=0 THEN
INPUT “x=”；x
IF x>=0 THEN
PRINT x
INPUT “x=”；x
IF x>=0 THEN
PRINT x
ELSE
INPUT “x=”；x
IF x>=0 THEN
PRINT x
ELSE
PRINT -x
INPUT “x=”；x
IF x>=0 THEN
PRINT x
ELSE
PRINT -x
END IF
END
INPUT “x=”；x
IF x>=0 THEN
PRINT x
ELSE
PRINT -x
END IF
理论迁移
理论迁移
IF d>=0 THEN
IF d>=0 THEN
p= -b/(2*a)
IF d>=0 THEN
p= -b/(2*a)
q=SQR(d)/(2*a)
IF d>=0 THEN
p= -b/(2*a)
q=SQR(d)/(2*a)
IF d=0 THEN
IF d>=0 THEN
p= -b/(2*a)
q=SQR(d)/(2*a)
IF d=0 THEN
PRINT “x1=x2=”；p
IF d>=0 THEN
p= -b/(2*a)
q=SQR(d)/(2*a)
IF d=0 THEN
PRINT “x1=x2=”；p
ELSE
IF d>=0 THEN
p= -b/(2*a)
q=SQR(d)/(2*a)
IF d=0 THEN
PRINT “x1=x2=”；p
ELSE
PRINT “x1，x2=”；p+q，p-q
IF d>=0 THEN
p= -b/(2*a)
q=SQR(d)/(2*a)
IF d=0 THEN
PRINT “x1=x2=”；p
ELSE
PRINT “x1，x2=”；p+q，p-q
END IF
IF d>=0 THEN
p= -b/(2*a)
q=SQR(d)/(2*a)
IF d=0 THEN
PRINT “x1=x2=”；p
ELSE
PRINT “x1，x2=”；p+q，p-q
ELSE
END IF
IF d>=0 THEN
p= -b/(2*a)
q=SQR(d)/(2*a)
IF d=0 THEN
PRINT “x1=x2=”；p
ELSE
PRINT “x1，x2=”；p+q，p-q
ELSE
PRINT “No real root.”
END IF
IF d>=0 THEN
p= -b/(2*a)
q=SQR(d)/(2*a)
IF d=0 THEN
PRINT “x1=x2=”；p
ELSE
PRINT “x1，x2=”；p+q，p-q
END IF
ELSE
PRINT “No real root.”
END IF
END
IF d>=0 THEN
p= -b/(2*a)
q=SQR(d)/(2*a)
IF d=0 THEN
PRINT “x1=x2=”；p
ELSE
PRINT “x1，x2=”；p+q，p-q
END IF
ELSE
PRINT “No real root.”
END IF
算法分析:
算法分析:
算法分析:
算法分析:
算法分析:
算法分析:
开始
开始
输入a，b，c
开始
输入a，b，c
b>a
开始
输入a，b，c
b>a
c>a
否
开始
输入a，b，c
b>a
c>b
否
c>a
否
开始
输入a，b，c
b>a
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
开始
输入a，b，c
b>a
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
t=a
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
t=a
a=c
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
t=a
a=c
c=t
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
t=a
a=c
c=t
END IF
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
t=a
a=c
c=t
END IF
IF c>b THEN
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
t=a
a=c
c=t
END IF
IF c>b THEN
t=b
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
t=a
a=c
c=t
END IF
IF c>b THEN
t=b
b=c
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
t=a
a=c
c=t
END IF
IF c>b THEN
t=b
b=c
c=t
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
t=a
a=c
c=t
END IF
IF c>b THEN
t=b
b=c
c=t
END IF
开始
输入a，b，c
b>a
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
t=b
b=c
c=t
是
是
是
输出a，b，c
否
c>b
否
c>a
否
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
t=a
a=c
c=t
END IF
IF c>b THEN
t=b
b=c
c=t
END IF
PRINT a，b，c
END
练 习
练 习
A
练 习
练 习
22,-22
练 习
练 习
D
小结作业
小结作业
小结作业
小结作业(共16张PPT)
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图
思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？
第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.
第一步，输入实数a，b.
第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则，计算 ，并输出x，结束算法.
思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b
a=0？
是
b=0？
输出x
结束
输出“方程的解为任意实数”
是
输出“方程无实数根”
否
否
思考3：你能画出求分段函数
的值的程序框图吗？
思考3：你能画出求分段函数
的值的程序框图吗？
开始
输入x
x>1？
输出y
结束
x≥0？
否
是
y=x+2
是
y=3x-1
否
y=1-x
思考1：用“二分法”求方程 的近似解的算法如何设计？
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
第三步，取区间中点 .
第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a，b].
第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.
思考2:该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构的程序框图如何？
f(x)=x2-2
输入精确度d
和初始值a，b
思考3:该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序框图如何表示？
f(a)f(m)<0
a=m
b=m
是
否
思考4:该算法中哪几个步骤构成循环结构？这个循环结构用程序框图如何表示？
第三步
第四步
|a-b|
是
否
思考5:根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？
开始
结束
f(a)f(m)<0 ？
a=m
b=m
是
否
|a-b|
是
否
f(x)=x2-2
输入精确度d
和初始值a，b
知识探究（三）：程序框图的阅读与理解
考察下列程序框图：
开始
n≤100？
n=1
S=0
n是偶数
S=S-n×n
S=S+n×n
n=n+1
输出S
结束
是
是
否
否
思考1:怎样理解该程序框图中包含的逻辑结构？
开始
n≤100？
n=1
S=0
n是偶数
S=S-n×n
S=S+n×n
n=n+1
输出S
结束
是
是
否
否
思考2:该程序框图中的循环结构属于那种类型？
开始
n≤100？
n=1
S=0
n是偶数
S=S-n×n
S=S+n×n
n=n+1
输出S
结束
是
是
否
否
开始
n≤100？
n=1
S=0
n是偶数
S=S-n×n
S=S+n×n
n=n+1
输出S
结束
是
是
否
否
思考3:该程序框图反映的实际问题是什么？
求12-22+32-42+…+992-1002的值.
理论迁移
例 画出求三个不同实数中的最大值的程序框图.
开始
输入a，b，c
a>b
a>c
是
x=a
是
x=c
否
b>c
否
x=b
是
x=c
否
输出x
结束
小结作业
设计一个算法的程序框图的基本思路：
第二步，确定每个算法步骤所包含的逻 辑结构，并用相应的程序框图表示.
第一步，用自然语言表述算法步骤.
第三步，将所有步骤的程序框图用流程 线连接起来，并加上两个终端框.
作业：
P19练习（只要求画出算法的 程序框图）.
P20习题1.1B组：2.高中数学新课标必修③
第二课时 1.1.2 程序框图（一）
教学要求：掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构. 掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图. 通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图.
教学重点：程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构.
教学难点：综合运用框图知识正确地画出程序框图
教学过程：
一、复习准备：
1. 写出算法：给定一个正整数n，判定n是否偶数.
2. 用二分法设计一个求方程的近似根的算法.
二、讲授新课：
1. 教学程序框图的认识：
① 讨论：如何形象直观的表示算法？ →图形方法.
教师给出一个流程图（上面1题），学生说说理解的算法步骤.
② 定义程序框图：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.
③基本的程序框和它们各自表示的功能：
程序框 名称 功能
终端框（起止框） 表示一个算法的起始和结束
输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息
处理（执行）框 赋值、计算
判断框 判断一个条件是否成立
流程线 连接程序框
④ 阅读教材P5的程序框图. → 讨论：输入35后，框图的运行流程，讨论：最大的I值.
2. 教学算法的基本逻辑结构：
1 讨论：P5的程序框图，感觉上可以如何大致分块？流程再现出一些什么结构特征？
→ 教师指出：顺序结构、条件结构、循环结构.
② 试用一般的框图表示三种逻辑结构. （见下图）
③ 出示例3：已知一个三角形的三边分别为4,5,6，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图. （学生用自然语言表示算法→师生共写程序框图→讨论：结构特征）
④ 出示例4：任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图. (学生分析算法→写出程序框图→试验结果→讨论结构)
⑤ 出示例5：设计一个计算1＋2＋3＋…＋1000的值的算法，并画出程序框图.
(学生分析算法→写出程序框图→给出另一种循环结构的框图→对比两种循环结构)
3. 小结：程序框图的基本知识；三种基本逻辑结构；画程序框图要注意：流程线的前头；判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”；循环结构中要设计合理的计数或累加变量等.
三、巩固练习： 1.练习：把复习准备题②的算法写成框图. 2. 作业：P12 A组 1、2题.
第三课时 1.1.2 程序框图（二）
教学要求：更进一步理解算法，掌握算法的三个基本逻辑结构. 掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图.学会灵活、正确地画程序框图.
教学重点：灵活、正确地画程序框图.
教学难点：运用程序框图解决实际问题.
教学过程：
一、复习准备：
1. 说出下列程序框的名称和所实现功能.
2. 算法有哪三种逻辑结构？并写出相应框图
顺序结构 条件结构 循环结构
程序框图
结构说明 按照语句的先后顺序，从上而下依次执行这些语句. 不具备控制流程的作用. 是任何一个算法都离不开的基本结构 根据某种条件是否满足来选择程序的走向. 当条件满足时，运行“是”的分支，不满足时，运行“否”的分支. 从某处开始，按照一定的条件，反复执行某一处理步骤的情况. 用来处理一些反复进行操作的问题
二、讲授新课：
1. 教学程序框图
① 出示例1：任意给定3个正实数，判断其是否构成三角形，若构成三角形，则根据海伦公式计算其面积. 画出解答此问题算法的程序框图.
（学生试写 → 共同订正 → 对比教材P7 例3、4 → 试验结果）
② 设计一个计算2＋4＋6＋…＋100的值的算法，并画出程序框图.
（学生试写 →共同订正 → 对比教材P9 例5 → 另一种循环结构）
③ 循环语句的两种类型：当型和直到型.
当型循环语句先对条件判断，根据结果决定是否执行循环体；
直到型循环语句先执行一次循环体，再对一些条件进行判断，决定是否继续执行循环体. 两种循环语句的语句结构及框图如右.
说明：“循环体”是由语句组成的程序段，能够完成一项工作. 注意两种循环语句的区别及循环内部改变循环的条件.
④ 练习：用两种循环结构，写出求100所有正约数的算法程序框图.
2. 教学“鸡兔同笼”趣题：
1 “鸡兔同笼”，我国古代著名数学趣题之一，大约在1500年以前，《孙子算经》中记载了这个有趣的问题，书中描述为：今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？
② 学生分析其数学解法. （“站立法”，命令所有的兔子都站起来；或用二元一次方程组解答.）
③ 欣赏古代解法：“砍足法”， 假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则 “独脚鸡”， “双脚兔”. 则脚的总数47只；与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）.鸡35－12＝23（只）.
④ 试用算法的程序框图解答此经典问题. （算法：鸡的头数为x，则兔的头数为35－x，结合循环语句与条件语句，判断鸡兔脚数2x＋4（35－x）是否等于94.）
三、巩固练习：1. 练习：100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个，求大、小和尚各多少个？分析其算法，写出程序框图. 2. 作业：教材P12 A组1题.
PAGE
1
教学后记： 板书设计：(共29张PPT)
1.3 算法案例
第二课时
问题提出
问题提出
问题提出
知识探究(一):秦九韶算法的基本思想
思考1
知识探究(一):秦九韶算法的基本思想
思考1
21325
知识探究(一):秦九韶算法的基本思想
思考1
21325
算法1：
需要(5+4+3+2+1)=15次乘法，5次加法
知识探究(一):秦九韶算法的基本思想
思考1
21325
算法1：
需要(5+4+3+2+1)=15次乘法，5次加法
秦九韶算法
算法2：
需要5次乘法，5次加法
知识探究(一):秦九韶算法的基本思想
思考1
21325
算法1：
需要(5+4+3+2+1)=15次乘法，5次加法
秦九韶算法
思考2
算法2：
需要5次乘法，5次加法
知识探究(一):秦九韶算法的基本思想
思考1
21325
算法1：
需要(5+4+3+2+1)=15次乘法，5次加法
秦九韶算法
思考2
18556
算法2：
需要5次乘法，5次加法
知识探究(二):秦九韶算法的程序设计
思考1:用秦九韶算法求多项式的值，可以用什么逻辑结构来构造算法？其算法步骤如何设计？
第一步，输入多项式的次数n，最高次 项的系数an和x的值.
第二步，令v=an，i=n-1.
第三步，输入i次项的系数ai.
第四步，v=vx+ai，i=i-1.
第五步，判断i≥0是否成立.若是，则返回第 二步；否则，输出多项式的值v.
思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入n，an，x的值
v=an
v=vx+ai
输入ai
i≥0？
i=n-1
i=i-1
结束
是
输出v
否
思考3:该程序框图对应的程序如何表述？
开始
输入n，an，x的值
v=an
v=vx+ai
输入ai
i≥0？
i=n-1
i=i-1
结束
是
输出v
否
INPUT “n=”；n
INPUT “an=”；a
INPUT “x=”；x
v=a
i=n-1
WHILE i>=0
INPUT “ai=”；b
v=v*x+b
i=i-1
WEND
PRINT y
END
理论迁移
例1 已知一个5次多项式为 用秦九韶算法求f(5)的值.
f(x)=((((5x+2)x+3.5)x-2.6)x+1.7)x-0.8.
v1=5×5+2=27；
v2=27×5+3.5=138.5；
v3=138.5×5-2.6=689.9；
v4=689.9×5+1.7=3451.2；
v5=3451.2×5-0.8=17255.2.
所以f(5)= =17255.2.
例
2
阅读下列
程序，说明它
解决的实际问
题是什么？
理论迁移
例
2
阅读下列
程序，说明它
解决的实际问
题是什么？
理论迁移
小结作业
作业：《习案》作业九长沙市一中卫星远程学校2008年下学期高一高二课程表
长沙市一中高一、高二年级2008年下学期将于2008年9月1日正式上课，高一年级课程为直播课，高二年级课程为录播课。由于高二文、理科语文和英语授课内容一样，授课老师相同，这两个科目我们将只录制文科班内容。请各合作学校根据本校实际情况下载使用。
课表自2008年9月1日（星期一）起实行。除高一年级心理学课（录播课）外，用红色倾斜加粗字体标明的课程均不进行录制。
课表如下：
高一
星期节次 一 二 三 四 五
1 语文 数学 历史 地理 英语
2 历史 数学 英语 语文 物理
3 化学 体育 数学（单周）/心理学（双周) 英语 政治
4 物理 语文 数学 生物 语文
5 数学 音乐 语文 政治 数学
6 地理 生物 物理 美术 化学
7 英语 英语 化学 数学 班会
8 口语 计算机 体育 体育锻炼 大扫除
高二文科
星期节次 一 二 三 四 五 六
1 英语 语文 英语 语文 历史 数学
2 政治 地理 政治 历史 英语 数学
3 语文 数学 历史 地理 化学 语文
4 体育 数学 数学 体育 语文 英语
5 数学 英语 物理 政治 数学
6 数学 生物 语文 英语 地理
7 地理 政治 语文 英语 班会
8 音乐 历史 体锻 数学 大扫除
星期节次 一 二 三 四 五 六
1 数学 生物 英语 物理 化学 数学
2 数学 化学 政治 生物 物理 数学
3 地理 英语 数学 语文 语文 英语
4 物理 英语 数学 化学 语文 语文
5 英语 历史 语文 英语 数学
6 语文 物理 物理 数学 英语
7 体育 数学 化学 体育 班会
8 生物 语文 体锻 音乐 大扫除
高二理科
湖南省长沙市一中卫星远程学校教学管理部
2008-8-25(共81张PPT)
§1.1.4 程序框图的画法
主讲教师 申 东
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图
思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤
如何设计？
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图
思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤
如何设计？
第一步，输入实数a，b.
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图
思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤
如何设计？
第一步，输入实数a，b.
第二步，判断a是否为0. 若是，执行第三
步；否则，计算 ， 并输出x，结束
算法.
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图
思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤
如何设计？
第三步，判断b是否为0.若是，则输出“ 方
程的解为任意实数”；否则，输出“方程无
实数解”.
第一步，输入实数a，b.
第二步，判断a是否为0. 若是，执行第三
步；否则，计算 ， 并输出x，结束
算法.
思考2:该算法的程序框图如何表示？
思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b
思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b
a=0？
思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b
a=0？
否
思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b
a=0？
输出x
否
思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b
a=0？
输出x
结束
否
思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b
a=0？
是
b=0？
输出x
结束
否
思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b
a=0？
是
b=0？
输出x
结束
输出“方程的解为任意实数”
是
否
思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b
a=0？
是
b=0？
输出x
结束
输出“方程的解为任意实数”
是
输出“方程无实数根”
否
否
思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b
a=0？
是
b=0？
输出x
结束
输出“方程的解为任意实数”
是
输出“方程无实数根”
否
否
开始
开始
输入x
的值的程序框图吗？
开始
输入x
x>1？
的值的程序框图吗？
开始
输入x
x>1？
是
y=x+2
的值的程序框图吗？
开始
输入x
x>1？
输出y
是
y=x+2
的值的程序框图吗？
开始
输入x
x>1？
输出y
结束
是
y=x+2
的值的程序框图吗？
开始
输入x
x>1？
输出y
结束
x≥0？
否
是
y=x+2
的值的程序框图吗？
开始
输入x
x>1？
输出y
结束
x≥0？
否
是
y=x+2
是
y=3x-1
的值的程序框图吗？
开始
输入x
x>1？
输出y
结束
x≥0？
否
是
y=x+2
是
y=3x-1
否
y=1-x
的值的程序框图吗？
开始
输入x
x>1？
输出y
结束
x≥0？
否
是
y=x+2
是
y=3x-1
否
y=1-x
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
思考1：用“二分法”求方程
的近似解的算法如何设计？
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
思考1：用“二分法”求方程
的近似解的算法如何设计？
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
思考1：用“二分法”求方程
的近似解的算法如何设计？
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
思考1：用“二分法”求方程
的近似解的算法如何设计？
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
第三步，取区间中点 .
思考1：用“二分法”求方程
的近似解的算法如何设计？
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
第三步，取区间中点 .
第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为
[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新
得到的含零点的区间仍记为[a，b].
思考1：用“二分法”求方程
的近似解的算法如何设计？
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
第三步，取区间中点 .
第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为
[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新
得到的含零点的区间仍记为[a，b].
第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是
否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，
返回第三步.
思考2. 该算法中哪几个步骤可以用顺序
结构来表示？这个顺序结构的程序框图
如何？
思考2. 该算法中哪几个步骤可以用顺序
结构来表示？这个顺序结构的程序框图
如何？
f(x)=x2-2
输入精确度d
和初始值a，b
思考3.该算法中第四步是什么逻辑结
构？这个步骤用程序框图如何表示？
思考3.该算法中第四步是什么逻辑结
构？这个步骤用程序框图如何表示？
f(a)f(m)<0
a=m
b=m
是
否
思考4. 该算法中哪几个步骤构成循环结
构？这个循环结构用程序框图如何表示？
思考4. 该算法中哪几个步骤构成循环结
构？这个循环结构用程序框图如何表示？
第三步
第四步
|a-b|
是
否
思考5. 根据上述分析，你能画出表示整个算
法的程序框图吗？
思考5. 根据上述分析，你能画出表示整个算
法的程序框图吗？
开始
思考5. 根据上述分析，你能画出表示整个算
法的程序框图吗？
开始
f(x)=x2-2
输入精确度d
和初始值a，b
思考5. 根据上述分析，你能画出表示整个算
法的程序框图吗？
开始
f(a)f(m)<0 ？
a=m
b=m
是
否
f(x)=x2-2
输入精确度d
和初始值a，b
思考5. 根据上述分析，你能画出表示整个算
法的程序框图吗？
开始
结束
f(a)f(m)<0 ？
a=m
b=m
是
否
|a-b|
是
否
f(x)=x2-2
输入精确度d
和初始值a，b
知识探究（三）：程序框图的阅读与理解
知识探究（三）：程序框图的阅读与理解
思考1:怎样理解该程序框图中包含的逻
辑结构？
开始
n≤100？
n=1
S=0
n是偶数
S=S-n×n
S=S+n×n
n=n+1
输出S
结束
是
是
否
否
思考2:该程序框图中的循环结构属于那
种类型？
开始
n≤100？
n=1
S=0
n是偶数
S=S-n×n
S=S+n×n
n=n+1
输出S
结束
是
是
否
否
思考3:该程序框图反映的实际问题
是什么？
思考3:该程序框图反映的实际问题
是什么？
理论迁移
例 画出求三个不同实数中的最大值的
程序框图.
理论迁移
例 画出求三个不同实数中的最大值的
程序框图.
开始
理论迁移
例 画出求三个不同实数中的最大值的
程序框图.
开始
输入a，b，c
理论迁移
例 画出求三个不同实数中的最大值的
程序框图.
开始
输入a，b，c
a>b
理论迁移
例 画出求三个不同实数中的最大值的
程序框图.
开始
输入a，b，c
a>b
a>c
是
理论迁移
例 画出求三个不同实数中的最大值的
程序框图.
开始
输入a，b，c
a>b
a>c
是
x=a
是
理论迁移
例 画出求三个不同实数中的最大值的
程序框图.
开始
输入a，b，c
a>b
a>c
是
x=a
是
x=c
否
理论迁移
例 画出求三个不同实数中的最大值的
程序框图.
开始
输入a，b，c
a>b
a>c
是
x=a
是
x=c
否
b>c
否
理论迁移
例 画出求三个不同实数中的最大值的
程序框图.
开始
输入a，b，c
a>b
a>c
是
x=a
是
x=c
否
b>c
否
x=b
是
理论迁移
例 画出求三个不同实数中的最大值的
程序框图.
开始
输入a，b，c
a>b
a>c
是
x=a
是
x=c
否
b>c
否
x=b
是
x=c
否
理论迁移
例 画出求三个不同实数中的最大值的
程序框图.
开始
输入a，b，c
a>b
a>c
是
x=a
是
x=c
否
b>c
否
x=b
是
x=c
否
输出x
理论迁移
例 画出求三个不同实数中的最大值的
程序框图.
开始
输入a，b，c
a>b
a>c
是
x=a
是
x=c
否
b>c
否
x=b
是
x=c
否
输出x
结束
小 结
设计一个算法的程序框图的基本思路：
小 结
设计一个算法的程序框图的基本思路：
第一步，用自然语言表述算法步骤.
小 结
设计一个算法的程序框图的基本思路：
第二步，确定每个算法步骤所包含
的逻辑结构，并用相应的程序框图
表示.
第一步，用自然语言表述算法步骤.
小 结
设计一个算法的程序框图的基本思路：
第二步，确定每个算法步骤所包含
的逻辑结构，并用相应的程序框图
表示.
第一步，用自然语言表述算法步骤.
第三步，将所有步骤的程序框图用
流程线连接起来，并加上两个终端
框.
1.写出如下程序框图所对应的函数
解析式。
一.练习题
1.写出如下程序框图所对应的函数
解析式。
一.练习题
开始
输入a，b，c
a>b
a>c
是
x=a
是
x=c
否
b>c
否
x=b
是
x=c
否
输出x
结束
2.考察如下程序框图，
当输入a,b,c分别为
3，7，5时，输出x=___.
2.考察如下程序框图，
当输入a,b,c分别为
3，7，5时，输出x=___.
开始
输入a，b，c
a>b
a>c
是
x=a
是
x=c
否
b>c
否
x=b
是
x=c
否
输出x
结束
7
开始
输出S
k=1
S=0
结束
S=S+2k
k=k+1
是
否
3.（海南2007）如果执行下面的程序框图，
那么输出的S=( )
Ａ．2450
Ｂ. 2500
Ｃ．2550
Ｄ．2652
3.（海南2007）如果执行下面的程序框图，
那么输出的S=( )
Ａ．2450
Ｂ. 2500
Ｃ．2550
Ｄ．2652
开始
输出S
k=1
S=0
结束
S=S+2k
k=k+1
是
否
C
A
二、书本 P11 例5
设计一个求解一元二次方程
ax
2
+
bx
+
c
=0
的算法，并画出程序框图表示
.
程序框图：
开始
否
是
万元，
设计一个程序框图，输出预计年
某工厂
2005
年的年生产总值为
200
技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上
一年增长
5%.
生产总值超过
300
万元的最早年份．
三、书本 P15 例7
开始
n=2005
a=200
t=0.05a
a=a+t
n=n+1
a>300？
结束
输出n
是
否
程序框图：
作业：习案 （4）(共19张PPT)
1.3 算法案例
第三课时
问题提出
1.辗转相除法和更相减损术，是求两个正
整数的最大公约数的算法，秦九韶算法是
求多项式的值的算法，将这些算法转化为
程序，就可以由计算机来完成相关运算.
2.人们为了计数和运算方便，约定了各种
进位制，这些进位制是什么概念，它们与
十进制之间是怎样转化的？对此，我们从
理论上作些了解和研究.
知识探究(一):进位制的概念
思考1:进位制是为了计数和运算方便而
约定的记数系统，如逢十进一，就是十
进制；每七天为一周，就是七进制；每
十二个月为一年，就是十二进制，每六
十秒为一分钟，每六十分钟为一个小时，
就是六十进制；等等.一般地，“满k进
一”就是k进制，其中k称为k进制的基数.
那么k是一个什么范围内的数？
知识探究(一):进位制的概念
思考2:十进制使用0～9十个数字，那么
二进制、五进制、七进制分别使用哪些
数字？
知识探究(一):进位制的概念
思考3:在十进制中10表示十，在二进制
中10表示2.一般地，若k是一个大于1的
整数，则以k为基数的k进制数可以表示
为一串数字连写在一起的形式：
anan-1…a1a0(k).
其中各个数位上的数字an，an-1，…，
a1，a0的取值范围如何？
知识探究(一):进位制的概念
思考4:十进制数4528表示的数可以写成
4×103+5×102+2×101+8×100，依此类
比，二进制数110011(2),八进制数 7342(8)
分别可以写成什么式子？
110011(2)=1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×20
7342(8)=7×83+3×82+4×81+2×80.
知识探究(一):进位制的概念
思考5:一般地，如何将k进制数anan-1…
a1a0(k)写成各数位上的数字与基数k的幂
的乘积之和的形式？
知识探究(一):进位制的概念
思考6:在二进制中，0+0，0+1，1+0，
1+1的值分别是多少？
知识探究(二):k进制化十进制的算法
思考1:二进制数110011(2)化为十进制数
是什么数？
110011(2)=1×25+1×24+0×23+0×22+1
×21+1×20 =32+16+2+1=51.
知识探究(二):k进制化十进制的算法
思考2:二进制数右数第i位数字ai化为十
进制数是什么数？
ai×2i－1
知识探究(二):k进制化十进制的算法
思考3:利用
运用循环结构，把二进制数
化为十进制数b的算法步骤如何设计？
第二步，令b=0，i=1.
第四步，判断i>n是否成立.若是，则输
出b的值；否则，返回第三步.
第一步，输入a和n的值.
第三步， ，i=i+1.
知识探究(二):k进制化十进制的算法
思考4:按照上述思路，把k进制数
化为十进制数b的算法
步骤如何设计？
第四步，判断i>n 是否成立.若是，则 输出b的值；否则，返回第三步.
第一步，输入a，k和n的值.
第二步，令b=0，i=1.
第三步， ，i=i+1.
思考5:上述把k
进制数
化为十进制数b
的算法的程序框
图如何表示？
开始
输入a，k，n
b=0
i=1
把a的右数第i位数字赋给t
b=b+t·ki-1
i=i+1
i>n
结束
是
输出b
否
思考6:该程序框图对应的程序如何表述？
开始
输入a，k，n
b=0
i=1
把a的右数第i位数字赋给t
b=b+t·ki-1
i=i+1
i>n
结束
是
输出b
否
INPUT a，k，n
b=0
i=1
t=a MOD10
DO
b=b+t*k∧(i-1)
a=a/10
t=a MOD10
i=i+1
LOOP UNTIL i>n
PRINT b
END
理论迁移
例1 将下列各进制数化为十进制数.
(1)10303(4) ； (2)1234(5).
10303(4)=1×44+3×42+3×40=307.
1234(5)=1×53+2×52+3×51+4×50=194.
理论迁移
例2 已知10b1(2)=a02 (3),求数字a，b的值.
所以2b+9=9a+2，即9a-2b=7.
10b1(2)=1×23+b×2+1=2b+9.
a02(3)=a×32+2=9a+2.
故a=1，b=1.
2.用 表示k进制数，其中
k称为基数，十进制数一般不标注基数.
小结作业
1. k进制数使用0～（k-1）共k个数
字，但左侧第一个数位上的数字（首
位数字）不为0.
3.把k进制数化为十进制数的一般算式
是：
作业：<<习案>>作业十
