11.1.1平方根 课件(共13张PPT) 华师大版数学八年级上册

(共13张PPT)
数的开方
1.平方根
教学目标
1.理解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根.
2. 会求某些数的平方根、算术平方根.
因为5和-5的平方都等于25，我们就说5和-5是25的平方根.
也可以说:25的平方根是5和-5.
求法
根据平方根的意义，可以利用平方运算来求一个数的平方根.
新课导入
问题1：学校要举行美术作品比赛，小明想裁出一块面积为25 cm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
问题2：若正方形的面积如下，请填表：
正方形的面积 1 9 16 25 36
边长
你能指出“面积→边长”这些数据变化的共同点吗？
都是已知一个正数的平方，求这个正数.
讲授新课
知识点1 平方根
概念
如果一个数的平方等于a，即x2= a，那么这个数叫做a 的平方根.
5的平方等于25，所以5叫做25的平方根.
25的平方根只有一个吗？还有没有别的数的平方也等于25？
试一试
1. 64的平方根是什么？
2. 0的平方根是什么？
3.-4有没有平方根？为什么？
没有，因为一个数的平方不可能是负数
平方根的性质：
1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.
2.0的平方根还是0.
3.负数没有平方根.
要点归纳：
知识点2 算术平方根
一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，也就是a的正的平方根.
记法：
a（a≥0）的算术平方根记为 ，读作“根号a”，另一个平方根是它的相反数，即 ，因此正数a的平方根可以记作 ，其中a叫做被开方数.
特殊：0的算术平方根是0.
根号
被开方数
（a是非负数，a 0）
≥
求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方.
思考，：平方与开平方有什么关系？
平方与开平方互为逆运算
1.9的算术平方根是 ;
课堂练习
2.0.01的算术平方根是 ;
4.(-2)2的算术平方根是 ;
3.10的算术平方根是 .
1.平方根的概念和性质
2.算术平方根的概念和性质
3.会求一个非负数的平方根与算术平方根
课堂小结