2.6 实数 学案（无答案）北师大版数学八年级上册

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第二章 实数
2.6 实数
一、学习目标
1.了解实数的意义，能对实数按要求分类；了解实数范围内相关概念的意义；
2.了解实数与数轴上点的一一对应关系，能用数轴上的点表示无理数.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
温故知新 1.什么是有理数？有理数怎样分类？ 2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
阅读教材，完成右框的内容 一、实数的定义与分类：1.把下列各数分别填入相应的集合内：0， ， ， ， 0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），， ， ， ， ， ， .有理数集合： ；无理数集合： .2.实数的定义： 和 统称为实数.3.实数的分类：按定义分类： 按符号分类：练习 把下列各数填入相应的集合内： ， ， ， ， 0. ， ， ， 3, 0.13.有理数集合： ；无理数集合： ；正实数集合： ；负实数集合： .二、实数的相反数、倒数和绝对值：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全 .⑴a是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ；⑵如果a≠0，那么它的倒数为 .三、实数与数轴：1.如图,OA=OB,数轴上的点A对应的数是什么？ 它介于哪两个整数之间？2.如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？3.在数轴上作出对应的点.4.实数与数轴上的点的对应关系：每一个实数都可以用数轴上的一个 来表示；反过来，数轴上的每一个 都表示一个 .即实数和数轴上的点是 的.在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
巩固诊断 A层 1.在实数中，有（ ） A.最大的数 B.最小的数 C.绝对值最大的数 D.绝对值最小的数
2.下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A.-2与 B.-2与 C.-2与 D.与2
3.把下列各数分别填入相应的集合内：
0， ， ， ， 0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），
， ， ， ， ， ， .
正实数集合： ；
负实数集合： .
4.求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
相反数
倒数
绝对值
5.化简：______； ______；______； ______；______.
B层 6.实数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，化简：
（1） ； （2） .
7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=3,BC=1,AC在数轴上，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是 ．
8.点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距个单位长度，则A，B两点之间的距离是 ．
9.定义一种运算，设表示不超过的最大整数，例如，，据此 ．
C层10.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求|m﹣1|+（m+6）0的值．