5.6应用一元一次方程---追赶小明课件

课件22张PPT。—追及及相遇问题1、借助“线段图”分析复杂问题（追及及相遇问题）中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，进一步掌握列方程解应用题的步骤。
2、能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题。学习目标：行程问题中常用的数量关系：路程=速度×时间小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学。小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明。能追上小明吗？小明从家到校时间：1000÷80＝12.5(分钟)爸爸从家到校时间＋5 < 小明从家到校时间爸爸从家到校时间：1000÷180＝ (分钟)所以，爸爸能在途中追上小明小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学。小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学。小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？等量关系：小明所用时间=5+爸爸所用时间；
小明走过的路程=爸爸走过的路程. 80×5＋80x=180x等量关系：甲的路程=乙的路程；
甲的时间=乙的时间＋时间差.追及问题—同向不同时甲先走，乙后走；小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米 。（1）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？请用线段图表示！追及问题—同向同时等量关系：甲的时间=乙的时间；
乙的路程=甲的路程＋起点距离.甲在前，乙在后小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米 。（2）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？小明所跑的路程小彬所跑的路程小强所跑的路程小彬所跑的路程100米相遇等量关系：甲所用时间=乙所用时间；
甲的路程＋乙的路程=总路程.相遇问题—相向而行行程问题①追及问题：男跑路程AC－女跑路程BC＝相距路程AB②相遇问题：男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程AB小结（1）从时间考虑：
速度慢的用时－速度快的用时＝多用的时间（2）从路程考虑：
速度快的行程－速度慢的行程＝两者的距离一、行程问题中的基本等量关系为：
路程=速度×时间二、一般可从两个方面寻找追及问题中的等量关系：三、解决路程问题的关键是… …，方法是…… 解决路程问题的关键是什么？找出等量关系的重要方法是：找出等量关系，列出方程。画线段图。议一议：
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
根据上面的事实提出问题并尝试去解答.问题1：后队追上前队用了多长时间 ？问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问题4：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？
………………议一议：
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
根据上面的事实提出问题并尝试去解答.问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 解：设后队追上前队用了x小时，由题意得： 6x = 4x + 4解方程得：x =2答：后队追上前队时用了2小时。议一议：
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
根据上面的事实提出问题并尝试去解答.问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此
联络员共行进了 12 × 2 = 24 （千米）
答：后队追上前队时联络员行了24千米。议一议：
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
根据上面的事实提出问题并尝试去解答.问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意得: 12x = 4x + 4解方程得：x =0.5答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。议一议：
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
根据上面的事实提出问题并尝试去解答.问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米，
由题意得： 解得； x = 12
答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米.议一议：
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
根据上面的事实提出问题并尝试去解答.问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ 解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队，
由题意得: 答：联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队.4x = 12（x - 1） 解方程得： x = 1.5议一议：
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
根据上面的事实提出问题并尝试去解答.