湖南省衡阳县2015-2016学年高中物理上学期期末复习一 运动描述、运动学规律的应用学案

期末复习学案一 运动描述、运动学规律的应用
一、质点、参考系、坐标系
【例1】(2015云南景洪三中期末)在研究下述运动时，能把物体看作质点的是( )
A．研究空中跳水动作的跳水运动员
B．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道
C．研究地球自转
D．研究一列火车通过长江大桥所需的时间
针对训练 (2015安庆二中期末)下列关于质点的叙述中正确的是( )
A．质点就是一个有质量的几何点
B．原子因为很小，所以原子就是一个质点
C．地球的质量和体积都很大，所以当然不能看做质点
D．质点是物理学上常用的忽略次要因素而抽象出的理想化物理模型
二、描述运动的物理量
1、速度与速率
速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量，速率是描述物体运动快慢的物理量．
(1)速度
平均速度＝.
瞬时速度是当时间趋近于零时的平均速度的极限值．
(2)速率
平均速率＝.
瞬时速率是指瞬时速度的大小，常称为速率．
2、加速度
(1)定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．即a＝.
(2)单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s-2.
(3)加速度方向与速度方向的关系
加速度的方向：加速度的方向与速度变化量的方向相同．
加速度方向与速度方向的关系：在直线运动中，如果速度增大，加速度的方向与速度的方向相同；如果速度减小，加速度的方向与速度的方向相反．
3、关于速度v、速度变化量Δv与加速度a的理解
(1)速度描述物体运动的快慢；速度变化量是末速度与初速度的矢量差；加速度是速度变化量与所用时间的比值，它描述速度变化的快慢，也称为速度的变化率．
(2)速度v、速度变化量Δv、加速度a三者的大小无必然联系．
速度大，加速度不一定大，速度变化量也不一定大；速度小，加速度不一定小，速度变化量也不一定小．
速度变化量大，加速度不一定大；速度变化量小，加速度不一定小．
(3)速度的方向是物体的运动方向，速度变化量的方向是加速度的方向，加速度与速度的方向关系决定了物体做加速运动还是减速运动．
当加速度与速度同向时，物体做加速直线运动．
当加速度与速度反向时，物体做减速直线运动．
【例2】 (2015云南景洪三中期末)下列所描述的直线运动，不可能的是( )
A．速度变化很小，加速度很大
B．速度越来越大，加速度越来越小
C．速度变化越来越快，加速度越来越小
D．某瞬间速度为零，加速度很大
针对训练 (2015福州八中期末)关于速度、速度改变量和加速度，正确的说法是( )
A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大
B．物体运动的速度发生变化时，加速度也一定变化
C．运动物体的加速度减小时，它的速度也一定随着减小
D．物体的加速度越大，速度一定变化得越快
三、匀变速直线运动的公式及应用
匀变速直线运动的常用公式：
1．速度v与时间t的关系式：v＝v0＋at.
2．位移与时间的关系：x＝v0t＋at2
3．匀变速直线运动的速度与位移关系式： v2－v＝2ax.
注意： v、v0、a、x 都是矢量，一般以v0方向为正方向，其余物理量与正方向相同的为正，与正方向相反的为负．
要理解好各个物理量的含义及其对应的关系．公式涉及v、v0、a、x 、t这5个量，原则上已知三个量可求另外两个量，可以解决所有的匀变速直线运动的问题．
解决运动学问题的基本思路为：审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向(或选取坐标轴)→选用公式列方程→求解方程，必要时对结果进行讨论．
【例3】(2015甘肃天水一中期末)一小汽车由静止开始匀加速启动，加速度a=2.5m/s2，其最大速度为vm=3m/s，试求它在t=5s内发生的位移。
针对训练(2015云南玉溪一中期末)某航母跑道长200m。飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最小速度为50m/s。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )
A．20m/s B．15m/s C．10m/s D．5m/s
四、匀变速直线运动的基本推论的应用
1．平均速度公式：，即某段时间内平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度；
，即某段时间内的平均速度等于初、末速度的平均值．
2．在连续相等时间间隔T内的位移之差为一恒定值，即Δx＝aT2.
【例4】(2015安庆二中期末)做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T内通过位移S1到达A点，接着在时间T内又通过位移S2到达B点，则以下判断不正确的是( )
A．物体在A点的速度大小为
B．物体运动的加速度为
C．物体运动的加速度为
D．物体在B点的速度大小为
针对训练 (2015四川资阳期末)某人在零时刻开始观察一个正在做匀加速直线运动的物体，现在测出了第3s内及第7s内的位移，根据上述已知条件( )
A．能够求出任意一段时间内的位移
B．不能求出任意一段时间内的位移
C．不能求出任一时刻的瞬时速度
D．能够求出任一时刻的瞬时速度
课时训练
1．王维的《山居秋暝》中写道“明月松间照，清泉石上流，竹喧归浣女，莲动下渔舟”，其中“清泉石上流”和“莲动”“下渔舟”的参考系分别可以是( )
A．水、莲花、渔船 B．石头、渔船、岸边
C．石头、莲花、人 D．水、水、岸边
2．桌面离地面的高度是0.9 m，坐标系的原点定在桌面上，向上方向为坐标轴的正方向，有A、B两点离地面的距离分别为1.9 m和0.4 m。那么A、B的坐标分别是( )
A．1 m、 0.5 m B．1.9 m、0.4 m
C．1 m、-0.5 m D．0.9 m 、-0.5 m
3．(2015吉林期末)下列说法中正确的是( )
A．研究奥运会冠军刘翔的跨栏技术时可将刘翔看作质点
B．在某次铅球比赛中，某运动员以18.62米的成绩获得金牌，这里记录的成绩是比赛中铅球经过的路程
C．瞬时速度可理解为时间趋于零时的平均速度
D．“北京时间10点整”指的是时间，一节课40min指的是时刻
4．(2015福建泉州一中期末)关于加速度，下列说法正确的是( )
A．有加速度的物体，其速度一定增加
B．加速度为零的物体一定处于静止状态
C．加速度越大，则物体速度的变化量越大
D．物体的速度有变化，则一定具有加速度
5．(2015安庆二中期末)地震时地震中心发出的地震波既有横波也有纵波,已知横波的传播速度为7.5 km/s，纵波的传播速度为14 km/s。地震发生时,地震中心正上方的人先感觉到房子在上下跳动，13 s后又感觉到房子在水平晃动，那么地震中心距人的距离约为( )
A．100 km B．120 km C．180 km D．210 km
6．(2015云南玉溪一中期末)某质点做直线运动的位移时间关系式为（m），则关于该质点的运动下列描述正确的是( )
A．质点做匀加速直线运动，加速度大小为m/s2，初速度为m/s
B．质点在2s末的速度为m/s
C．质点在前2s内的位移为m
D．质点在第2s内的平均速度为m/s
7．(2015甘肃天水一中期末)滑块以某一初速度从斜面底端冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零。已知滑块通过斜面中点时的速度为v，则滑块的初速度为( )
8．(2015杭州期末联考)如图所示,水平地面上固定着总长为L的斜面，一小物块(可视为质点)从斜面顶端O点由静止开始下滑，到达斜面底端的B点时速度大小为v，所用时间为t，若小物块到达斜面上某一点A时速度大小为，OA距离为LA，由O到A的时间tA，则下列说法正确的是
A．LA= B．LA= C． D．tA=
9．(2015杭州期末联考)汽车由静止开始匀加速前进，经过10s速度达到5m/s，则在这10s内汽车的( )
A．平均速度是0.5m/s B．平均速度是2m/s C．加速度是5m/s2 D．位移是25m
10．(2015吉林期末)一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2，以下说法正确的是( )
A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2
B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶
C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2
D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶
11．(2015云南景洪三中期末)汽车从静止开始以1m/s2的加速度作匀加速直线运动，加速20s后作匀速运动，问：
（1）汽车在第5s末的速度为多大？
（2）汽车在前5s内通过的位移为多大？
（3）汽车在前40s内的平均速度为多大？
答案精析
【例1】
【答案】B
【解析】研究跳水运动员在空中的跳水动作时，运动员的大小和形状不能忽略，不能看作质点，否则就无法研究他在空中的动作了．故A错误．研究飞往火星的火星探测器最佳运行轨道时，火星探测器的大小相对于运动的距离很小，故火星探测器可看作质点．故B正确．研究地球自转时，因为地面上各点的运动状态不同，故不能看做质点，选项C错误；研究一列火车通过长江大桥所需的时间，火车的长度不能忽略，故此时火车不能看做质点，故D错误．故选B.
针对训练
【答案】D
【解析】质点是用来代替物体的有质量的点，与几何中的点不一样， 当物体的大小体积对所研究的问题是没有影响时，物体就可以看成质点，选项A错误；质量小的不一定能看成质点，而质量大的物体不一定不能看做质点，选项BC错误；质点是物理学上常用的忽略次要因素而抽象出的理想化物理模型，选项D正确；故选D.
【例2】
【答案】C
【解析】根据加速度的定义：，则速度变化很小，如果时间更小，则加速度也可能很大，选项A有可能；速度越来越大，但如果时间更长，则加速度越来越小，选项B有可能；速度变化越来越快，则加速度一定是越来越大，故选项C不可能；某瞬间速度为零，加速度很大，选项D有可能，故选C.
针对训练
【答案】D
【解析】根据加速度的定义，故物体运动的速度改变量越大，它的加速度不一定越大，选项A错误；物体运动的速度发生变化时，加速度不一定变化，例如匀变速运动，选项B错误；若物体的加速度与速度方向同向，当运动物体的加速度减小时，它的速度逐渐增大，选项C错误；根据，物体的加速度越大，速度一定变化得越快，选项D正确；故选D.
【例3】
【答案】13.2m
【解析】小汽车加速时间为t1=vm/a=1.2s
加速阶段的位移为x1==1.8m
匀速阶段的位移为x2=vm(t－t1)＝11.4m
5s内发生的位移为x= x1+x2=13.2m
针对训练
【答案】C
【解析】根据，则
，选项C正确；
【例4】
【答案】B
【解析】物体在A点的速度大小等于开始运动到B点的平均速度，即，选项A正确；根据可知物体运动的加速度为，选项B错误，C正确；物体在B点的速度大小为，选项D正确；故选B.
针对训练
【答案】AD
【解析】根据可求得加速度a，因为初速度为零，则可以根据能够求 出任意一段时间内的位移，选项A正确，B错误；根据v=at，则能够求出任一时刻的瞬时速度，故选项C错误，D正确；故选AD.
课时训练
1．【答案】B
【解析】“清泉石上流”说的是清泉在石头上流动，所以参考系可以是“石头”；“莲动”本意是指船在莲下划动，但现在说“莲动”，显然是以船为参考系。“下渔舟”说的是人从船上下来，参考系就是岸，所以选B
2．【答案】C
【解析】以桌面为原点取向上为正方向，A距离地面1.9m而桌面距离地面0.9m所以A的坐标为1m，B点距离地面0.4m所以在桌面以下距离桌面0.5m,坐标为-0.5m.
3．【答案】C
【解析】质点是实际物体在不需要考虑形状和大小时的科学抽象，是采用了建立理想化模型的方法。研究跨栏技术时，不能看作质点，A错误；铅球比赛，比的是位移，不是路程，B错误；求瞬时速度就是通过求时间趋于零时间段内的平均速度得到的，C正确；“北京时间10点整”指的是时刻，一节课40min指的是时间间隔，D错误。
4．【答案】D
【解析】有加速度的物体，若加速度方向与速度方向同向，其速度增加，若加速度方向与速度方向反向，其速度减小，选项A错误；加速度为零的物体处于匀速直线运动或静止状态，选项B错误；根据a=可知，Δv=at，加速度大，速度变化不一定大，选项C错误；物体的速度有变化，则Δv≠0，则a≠0，一定具有加速度选，项D正确。
5．【答案】D
【解析】地震中心距人的距离约为x，则，解得：x=210m，故选D.
6．【答案】B
【解析】根据，可知质点做匀加速直线运动，加速度大小为a=2m/s2，初速度为m/s，选项A错误；质点在2s末的速度为，选项B正确；质点在前2s内的位移为，选项C错误；质点在第2s内的位移为：，故在第2s内的平均速度为，选项D错误；故选B.
7．【答案】C
【解析】运动用逆向思维，设斜面的长度为2x，由得： ,解得初速度为，C正确。
8．【答案】B
【解析】根据匀加速直线运动位移速度公式得：v2=2aL ① ②
由①、②两式可得 故选B
9．【答案】D
【解析】根据匀变速直线运动的推论，知汽车的平均速度．故A、B错误．根据速度时间公式知，汽车的加速度．故C错误．位移．故D正确．故选：D．
10．【答案】B
【解析】根据匀变速运动的规律得在第一秒内与在第二秒内位移之比为x1 : x2=1：3；第一米内与在第二米内时间之比为1：（－1），则走完前1m时与走完前2m时的时间为1：，速度之比为1：，B正确。
11．【答案】(1)5m/s；(2)12.5m；(3)15m/s
【解析】（1）汽车在第5s末的速度为：v=at=1m/s2×5s=5m/s
（2）汽车在前5s内通过的位移:
（3）汽车在前40s内的位移：
平均速度为：