湘教版八年级下册分式训练题

《分式》训练题
A卷（基础知识部分，50分）
一、精心选一选（每题3分，共15分）
1．下列各式中，分式的个数有（ ）
、、、、、、、
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2．如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍
3．下列约分中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4．计算的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
5．把分式方程的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( )
A．1-(1-x)=1 B．1+(1-x)=1 C．1-(1-x)=x-2 D．1+(1-x)=x-2
二、细心填一填（每题3分，共15分）
6．不改变分式的值，把下列各式分子与分母中各项的系数都化为整数且使各项系数最小：
（1）=_________ ； （2）_________。
7．当x________时，分式无意义、当_____时,分式的值为零
8．各分式的最简公分母是______________
9．若a＝，的值等于_______
10．已知＝3，则分式的值为_______；
三、耐心解一解（共20分）
11．(6分)有这样一道数学题:“己知:a=2005,求代数式a(1+)－的值”,王东在计算时错把“a=2005”抄成了“a=2050”，但他的计算结果仍然正确，请你说说这是怎么回事。
12．(6分)解分式方程：
13．（8分）已知：两个分式..其中x≠±1.下面三个结论：①A=B，②A、B为倒数，③A、B互为相反数。请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？
B卷（激活训练部分，50分）
一、精心选一选（每题3分，共15分）
14．分式的值为负，则x应满足 （ ）
A、x＜－5 B、x＜5 C、x＜0 D、x≤0
15．若关于的方程有增根，则m的值是 （ ）
A、3 B、2 C、1 D、－1
16．下列说法中，正确的是（ ）
A、解分式方程一定会产生增根 B、方程的根为2
C、方程＝1与方程 D、代数式与的值不可能相等
17．某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务。设原计划每天铺设管道x米，则可得方程（ ）
A、 B、
C、 D、
18．小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时
A、 B、 C、 D、
二、细心填一填（每题3分，共15分）
19．若方程的根为正数，则k的取值范围是____________。
20．对于公式（≠f），若已知f，，则=________．
21．若关于的一元一次方程的解是,则的值是________
22．已知：，则A＝______,B=________。
23．观察下列式子：①；②；③；
④；猜想并写出与第n个等式为_______________。（用含n的式子表示）
三、耐心解一解（共20分）
24．（6分）先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值．
25．（6分）已知关于x的方程有增根，则为多少？
26．（8分）学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成．如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期3天．结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？
C组（能力提升部分，20分）
27．若，，求的值.
28．内江市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成。从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做，则 ( http: / / www.1230.org )恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成。如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元。
试问：（1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？
（2）要使整个工程费用不超过22.5万元，则乙公司最少应施工多少天？
参考答案：
A卷
一、精心选一选（每题2分，共10分）
1．D 2．B 3．C 4．B 5．D
二、细心填一填（每题3分，共15分）
6．， 7．x＝5，m＝1 8． 9． 10．
三、耐心解一解（第11～13题各6分，第14题7分，共25分）
11．因为化简结果为0，与a的取值无关。
12．解：，，，
13．解：A、B是互为相反数。
∵A＝＝＝－ ∴A＝－B
即A、B互为相反数
B卷（激活训练部分，50分）
一、精心选一选（每题2分，共10分）
14．A 15．B 16．D 17．D 18．C
二、细心填一填（每题3分，共15分）
19． 20． 21．1 22．A＝1，B＝1 23．
三、耐心解一解（第25～27题各6分，第28题7分，共25分）
24．解：＝＝＝
当x＝0时，＝1（x的值不能取）
25．把方程化为，再把增根代入得
26．解：设规定日期为x天，根据题意得：
,解得：x＝6．经检验：x＝6是方程的解
答：规定日期是6天。
C组（能力提升部分，20分）
27．解：∵，∴＝，∵，∴
＝＋＝＋＝1
28．（1）解：设甲、乙两公司单独完成这项工程分别需要x、y天
，解得：x＝20，y＝30
答：甲、乙两公司单独完成这项工程分别需要20、30天
（2）设乙施工x天，则甲还需工作20（1－）天，根据题意得：
1.2×20（1－）＋0.7<22.5，解得
答：乙至少施工3天。