第2课时 测量玻璃的折射率
实验思路
1.(1)折射率 (2)光路
2.
实验器材
量角器
物理量的测量
2.界面 入射光线 5.挡住 挡住 6.折射光线 入射角 7.度数 8.折射角 9. 折射率
例1 (1)CD (2)如图所示(需要测量的量是图中i和r)
[解析] (1)实验的过程中,要先在白纸上放好玻璃砖,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,然后在玻璃砖另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,使P4挡住P1、P2的像和P3,故C、D正确.
(2)光路图如图所示,根据折射定律可知,需要测量入射角和折射角,即测量的量是图中i和r,由折射定律得n=.
例2 (1)B (2)磨砂的面 (3)如图所示 1.53
[解析] (1)玻璃砖的光学面不能用手直接接触,接触面的污渍会影响接触面的平整,进而影响折射率的测定,B正确.
(2)为了不影响观察实验,应选择磨砂的面接触纸面.
(3)光路图如图所示.设方格纸上小正方形的边长为l,光线的入射角为θ1,折射角为θ2,则sin θ1=≈0.798,sin θ2=≈0.521,所以该玻璃砖的折射率 n==≈1.53.
例3 (1)光学面 (2)P1、P2的像以及P3 远 (3)
(4)如图所示 (5)
[解析] (1)玻璃砖的光学面不能用手直接接触,否则,接触面的污渍会影响接触面的平整,进而影响折射率的测定.
(2)在确定P3、P4位置时,应使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P1、P2的像以及P3;折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的,大头针间的距离太小,引起的角度会较大,故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些,可以提高准确度.
(3)根据折射定律有n=.
(4)连接P1和P2并延长交玻璃砖的上表面于O1点,连接P3和P4并延长交玻璃砖的下表面于O2点,连接O1O2,则O1O2是光在玻璃内的折射光线,作好光路图如图所示.
(5)因为sin i=、sin r=,则该玻璃砖的折射率为n==.
例4 (1)如图所示 (2)入射角θ1和折射角θ2 如图所示 (3)
[解析] (1)光路图如图所示,画出通过P1、P2的入射光线,交AC于O,画出通过P3、P4的出射光线,交AB于O',连接O、O',则光线OO'就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线.
(2)在所画的图上画出虚线部分,并注明入射角θ1和折射角θ2,用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度).
(3)n=(或因为sin θ1=,sin θ2=,则n==).
随堂巩固
1.AB [解析] 实验时,尽可能将大头针竖直插在纸上,且P1与P2之间、P2与O点之间、P3与P4之间、P3与O'点之间距离要稍大一些.入射角θ1应适当大一些,以减小测量角度的误差,但入射角不宜太大,也不宜太小.实验中严禁用玻璃砖代替尺子画线.
2.(1)①③②⑤④ (2)偏小
[解析] (1)根据测定玻璃的折射率实验的步骤,步骤排序应该为①③②⑤④.
(2)根据折射率的定义n=,宽度增加后,如图所示,θ1不变θ2增大可知测得的n偏小.
3.(1)如图所示 (2)如图所示
[解析] (1)光路图如图所示.
(2)为计算折射率,应测量出光线的入射角和折射角,标注如图中r、i所示;由折射定律可得,折射率的计算公式为n=.第2课时 测量玻璃的折射率
【实验思路】
1.实验目的
(1)测定玻璃的 .
(2)学会用插针法确定 .
2.实验原理
如图所示,当光线AO以一定入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时,通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O'B,从而求出折射光线OO'和折射角θ2,再根据n= 算出玻璃的折射率.
【实验器材】
一块两面平行的玻璃砖、白纸、木板、大头针(4枚)、 (或圆规、三角板)、刻度尺.
【物理量的测量】
1.把白纸铺在木板上.
2.在白纸上画一直线aa'作为 ,过aa'上的一点O画出界面的法线NN',并画一条线段AO作为 .
3.把玻璃砖放在白纸上,并使其长边与aa'重合,再用直尺画出玻璃砖的另一边bb'.
4.在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2.
5.在玻璃砖bb'一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线方向直到P1的像被P2的像 .再在bb'一侧插上大头针P3、P4,使P3能挡住P1、P2的像,P4能 P1、P2的像及P3本身.
6.移去玻璃砖,在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置,过P3、P4作直线O'B交bb'于O'.连接O、O',OO'就是玻璃砖内 的方向.∠AON为 ,∠O'ON'为折射角.
7.用量角器量出入射角和折射角的 .查出它们的正弦值,并把这些数据记录在表格里.
8.改变入射角,用上述方法分别求出不同入射角对应的 ,查出它们的正弦值,记录在表格里.
9.根据记录的几组数据分别算出几组 的值,比较一下,看它们是否接近一个常数.求出由几组数据分别得出的几组 的平均值,这就是这块玻璃的 .
例1 [2022·龙泉求是中学期中] “测定玻璃的折射率”的实验中,在白纸上放好玻璃砖,aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面,如图所示.在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,用“+”表示大头针的位置,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插上大头针P3和P4.
(1)在插P3和P4时,应使 (填选项前的字母).
A.P3只挡住P1的像
B.P4只挡住P3
C.P3同时挡住P1、P2的像
D.P4挡住P1、P2的像及P3
(2)按(1)中的做法确定大头针P3和P4的位置,请将光路图补充完整,并在图中标出需要测量的量,则玻璃砖的折射率可表示为n= (用图中标出的测量量表示).
[反思感悟]
【思路总结】
测定玻璃折射率的基本思路:
1.确定一条从空气斜射入玻璃砖(或者从玻璃砖斜射入空气)的光路.
2.通过作图确定入射角和折射角.
3.由折射率的定义式n=计算出玻璃的折射率.
例2 小张同学利用“插针法”测定玻璃的折射率.
(1)小张将玻璃砖从盒子拿出放到白纸上,图中操作较为规范与合理的是 .
小张发现玻璃砖上、下表面不一样,一面是光滑的,一面是磨砂的,小张应选择玻璃砖
(选填“磨砂的面”或“光滑的面”)与白纸接触的放置方法进行实验较为合理.
(3)小张正确操作插好了4枚大头针,如图所示,请帮助小张画出正确的光路图.然后进行测量和计算,得出该玻璃砖的折射率n= (保留3位有效数字).
【方法总结】
数据处理的几种方法
1.计算法:通过多次测量入射角和折射角,得出多组入射角和折射角的正弦值,再代入n=中求出多个n的值,然后取其平均值,即为玻璃砖的折射率.
2.单位圆法
(1)以入射点O为圆心,以一定长度R为半径画圆,交入射光线OA于E点,交折射光线OO'于E'点,过E作NN'的垂线EH,过E'作NN'的垂线E'H',分别交NN'于点H、H',如图所示.
(2)由图中关系知sin θ1=,sin θ2=,OE=OE'=R,则n==,只要用刻度尺测出EH、E'H'的长度就可以求出n.
3.图像法:求出多组对应的入射角与折射角的正弦值,作出sin θ1-sin θ2图像,由n=可知图像应为过原点的直线,如图所示,其斜率为折射率.
【注意事项】
1.实验过程中,玻璃砖在纸上的位置不可移动.
2.实验时,应将大头针竖直插在纸上,P1与P2之间及P3与P4之间的距离要尽量大一些.
3.实验时入射角应适当大一些,以减小测量角度的误差.
4.玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5 cm以上.若宽度太小,则测量误差较大.
例3 [2022·余姚中学月考] 在通过“插针法”测量玻璃的折射率实验中:
(1)如图甲所示为实验使用的长方体玻璃砖,实验时不能用手直接接触玻璃砖的 (选填“磨砂面”或“光学面”).
(2)关于该实验,有以下操作步骤:
A.摆好玻璃砖,确定玻璃砖上、下边界aa',bb';
B.任意画出一条入射光线,在光路上插上大头针P1、P2;
C.在确定P3、P4位置时,应使P3挡住P1、P2的像,P4挡住 ;
D.在确定P3、P4位置时,二者距离应适当 (选填“近”或“远”),以减小误差.
(3)如图丙所示,过P3、P4作直线交bb'于O',过O'作垂直于bb'的直线NN',连接OO'.用量角器测量图丙中角α和β的大小,则玻璃的折射率n= .
(4)如图丁为小薇同学实验获得的大头针位置,请帮助她画出该实验完整的光路图.
(5)小丹同学虽测出了入射角和折射角,但苦于无法得知非特殊角的正弦值,不能准确算出折射率,她利用实验室提供的圆规和刻度尺,以入射点O为圆心作圆,与入射光线、折射光线分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN'的垂线,垂足分别为C、D点,如图戊所示,则玻璃的折射率n= (用图中线段的字母表示).
【实验拓展与创新】
“测定玻璃折射率”实验中,也可以用三棱镜、半圆形玻璃砖等进行测量.实验中只要利用“插针法”确定了入射光线和出射光线,其与界面的交点就是入射点和出射点,连接入射点和出射点就能作出折射光线,一样可以测出折射率.光路图如图所示.
例4 用三棱镜做“测定玻璃的折射率”的实验,先在白纸上放好三棱镜,在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2,然后在棱镜的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P1、P2的像和P3,在纸上标出大头针的位置和三棱镜轮廓,如图所示.
(1)在图上画出所需的光路图.
(2)为了测出该三棱镜的折射率,需要测量的物理量是 ,在图上标出它们.
(3)计算折射率的公式是n= .
[反思感悟]
1.(实验操作与注意事项)(多选)在“用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率”
的实验中,其实验光路图如图所示,对实验中的一些具体问题,下列说法正确的是( )
A.为了减小作图误差,P3和P4的距离应适当大一些
B.为减小测量误差,P1、P2连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当取大一些
C.若P1、P2的距离较大,则通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
D.实验中为方便操作,可用玻璃砖代替尺子画线
2.(实验操作与误差分析) 某小组做测定玻璃的折射率实验,所用器材有:玻璃砖,大头针,刻度尺,量角器,圆规,笔,图钉,白纸.
(1)某同学用图钉将白纸按在绘图板上,如图甲所示,先在白纸上画出一条直线aa'作为界面,过aa'上的一点O画出界面的法线NN',并画一条线段AO作为入射光线.把平行玻璃砖平放在白纸上,使它的长边与aa'对齐,画出玻璃砖的另一条长边bb'.下列实验操作步骤的正确顺序是 .
①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线的方向,直到P1的像被P2挡住.
②移去玻璃砖,连接P3、P4并延长交bb'于O',连接OO'即为折射光线,入射角θ1=∠AON,折射角θ2=∠O'ON'.
③在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P1、P2的像及P3,记下P3、P4的位置.
④改变入射角θ1,重复实验,记录相关测量数据.
⑤用量角器测出入射角和折射角.
(2)如图乙所示,一同学在纸上画玻璃砖的两个界面aa'和bb'时,不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖宽度大些,则测得的折射率 .(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
3.(实验操作与数据处理)某研究性学习小组利用插针法测量半圆形玻璃砖的折射率.实验探究方案如下:
如图所示,在白纸上作一直线MN,并作出它的一条垂线AB,将半圆形玻璃砖(底面的圆心为O)放在白纸上,它的直径与直线MN重合,在垂线AB上插两枚大头针P1和P2,然后在半圆形玻璃砖的右侧插上适量的大头针,可以确定光线P1P2通过玻璃砖后的光路,从而求出玻璃砖的折射率.实验中提供的器材有半圆形玻璃砖、木板、大头针、量角器等.
(1)某同学用上述方法测量玻璃砖的折射率,他在画出的垂线AB上竖直插上了P1、P2两枚大头针,请在图中半圆形玻璃砖的右侧画出所插大头针的可能位置,并用“×”表示,作出光路图.
(2)为计算折射率,将应测量的物理量标注在光路图上,并由此得出折射率的计算公式为n= .
