九年级数学下第一次月考试卷
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九年级数学月考试卷
一，选择题
1. 如右图，已知∠ACB是⊙O的圆周角，∠ACB=40°，则圆心角∠AOB是（ ）
A．40° B. 50° C. 80° D. 100°
2、如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，
且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为 （ ）
A．2 B． C． D．
（第1题）
3. 抛物线向左平移1个单位, 在向下平移2个单位, 所得到的抛物线是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知二次函数的图象上有三个点. 则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
5 如图: 二次函数的图象的顶点P的横坐标是4, 图象交轴于点和点B. 那么AB的长是（ ）
A. B. C. D.
6.下列抛物线中_____的开口最小.（ ）
A. B. C. D.
7．如果圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm，那么圆锥的侧面积为（ ）
A. 15лcm2 B. 24лcm2 C. 30лcm2 D. 39лcm2
8. 反比例函数 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 经过点(2,3),则k的值是（ ）
A. B. C.5 D.6
9．二次函数y=x2－2x－3的图象与x轴的交点坐标是（ ）.
A．（－1，3）和（3，－1） B．（－3，0）和（1，0）
C．（－1，0）和（3，0） D．（0，－1）和（0，3）
10．在半径为9cm的圆中，120°圆心角所对的弧长为（ ）.
A．3cm B．6cm C．3πcm D．6πcm
二，填空题
11 经过点(2,-8)关于原点的对称点, 那么的值为_______.
12. 抛物线的对称轴是直线, 则解析式为_____________.
13已知点(3,10)、(9,10)是抛物线上的两个点, 则对称轴是_________.
14. 如图: 二次函数与一次函数的图象相交于点A (-2,4) 和 B (8,2), 若能使成立的的取值范围是________________.
15. 如右图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，折痕AB的长为 .
16.如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=________．
（16题图） （第14题图）
17.半径为2a的⊙O中，弦AB的长为2a，则弦AB所对的圆周角的度数是________．
18 二次函数的最大值是0 , 那么代数式的结果是______
19 若抛物线的顶点在第一象限, 且图象与轴没有交点, 则的取值范围是__________
20. 函数, 当___________时, 它是一次函数; 当__________时, 它是二次函数.
三，解答题
21．（本题8分）已知:如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，∠CAD=30°.
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长.
22．（本题8分）在平面直角坐标系xoy中，反比例函数的图象与的图象关于轴对称，又与直线交于点A(m,3).
(1) 在平面直角坐标系xoy中，画出反比例函数的图象；
(2)试求出的值．
23（本题10分） 如图: 二次函数的图象经过A、B、C三点, 且OA = OC、AB= 4.
(1) 求: 二次函数解析式
(2) 若直线经过点(点关于二次函数的对称轴与点对称) 和抛物线的顶点, 求: 直线解析式
24（本题10分）如图，BC为半圆的直径，O为圆心， D是AC弧的中点，四边形ABCD的
对角线AC,BD交于点E.
(l）△ABE与△DBC是否相似，并请你说明理由；
(2）若BC=,CD= HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 ，求Sin∠AEB的值．
25. （本题12分） 如图: 在一块底边BC长为80㎝、BC边上高为60㎝的三角形ABC铁板上截出一块矩形铁板EFGH , 使矩形的一边FG在BC边上, 设EF的长为㎝, 矩形EFGH的面积为.
(1) 试写出与之间的函数关系式
(2) 当取何值时, 有最大值 是多少
26、（本题12分）一条抛物线经过点与．
（1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；
（2）现有一半径为1、圆心在抛物线上运动的动圆，当与坐标轴相切时，求圆心的坐标；
（3）能与两坐标轴都相切吗？如果不能，试通过上下平移抛物线使与两坐标轴都相切（要说明平移方法）．
O
D
F
E
C
B
A
（第2题图）
O
图15
一，选择题
1. 如右图，已知∠ACB是⊙O的圆周角，∠ACB=40°，则圆心角∠AOB是（ ）
A．40° B. 50° C. 80° D. 100°
2、如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，
且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为 （ ）
A．2 B． C． D．
（第1题）
3. 抛物线向左平移1个单位, 在向下平移2个单位, 所得到的抛物线是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知二次函数的图象上有三个点. 则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
5 如图: 二次函数的图象的顶点P的横坐标是4, 图象交轴于点和点B. 那么AB的长是（ ）
A. B. C. D.
6.下列抛物线中_____的开口最小.（ ）
A. B. C. D.
7．如果圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm，那么圆锥的侧面积为（ ）
A. 15лcm2 B. 24лcm2 C. 30лcm2 D. 39лcm2
8. 反比例函数 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 经过点(2,3),则k的值是（ ）
A. B. C.5 D.6
9．二次函数y=x2－2x－3的图象与x轴的交点坐标是（ ）.
A．（－1，3）和（3，－1） B．（－3，0）和（1，0）
C．（－1，0）和（3，0） D．（0，－1）和（0，3）
10．在半径为9cm的圆中，120°圆心角所对的弧长为（ ）.
A．3cm B．6cm C．3πcm D．6πcm
二，填空题
11 经过点(2,-8)关于原点的对称点, 那么的值为_______.
12. 抛物线的对称轴是直线, 则解析式为_____________.
13已知点(3,10)、(9,10)是抛物线上的两个点, 则对称轴是_________.
14. 如图: 二次函数与一次函数的图象相交于点A (-2,4) 和 B (8,2), 若能使成立的的取值范围是________________.
15. 如右图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，折痕AB的长为 .
16.如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=________．
（16题图） （第14题图）
17.半径为2a的⊙O中，弦AB的长为2a，则弦AB所对的圆周角的度数是________．
18 二次函数的最大值是0 , 那么代数式的结果是______
19 若抛物线的顶点在第一象限, 且图象与轴没有交点, 则的取值范围是__________
20. 函数, 当___________时, 它是一次函数; 当__________时, 它是二次函数.
三，解答题
21．（本题8分）已知:如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，∠CAD=30°.
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长.
22．（本题8分）在平面直角坐标系xoy中，反比例函数的图象与的图象关于轴对称，又与直线交于点A(m,3).
(1) 在平面直角坐标系xoy中，画出反比例函数的图象；
(2)试求出的值．
23（本题10分） 如图: 二次函数的图象经过A、B、C三点, 且OA = OC、AB= 4.
(1) 求: 二次函数解析式
(2) 若直线经过点(点关于二次函数的对称轴与点对称) 和抛物线的顶点, 求: 直线解析式
24（本题10分）如图，BC为半圆的直径，O为圆心， D是AC弧的中点，四边形ABCD的
对角线AC,BD交于点E.
(l）△ABE与△DBC是否相似，并请你说明理由；
(2）若BC=,CD= HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 ，求Sin∠AEB的值．
25. （本题12分） 如图: 在一块底边BC长为80㎝、BC边上高为60㎝的三角形ABC铁板上截出一块矩形铁板EFGH , 使矩形的一边FG在BC边上, 设EF的长为㎝, 矩形EFGH的面积为.
(1) 试写出与之间的函数关系式
(2) 当取何值时, 有最大值 是多少
26、（本题12分）一条抛物线经过点与．
（1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；
（2）现有一半径为1、圆心在抛物线上运动的动圆，当与坐标轴相切时，求圆心的坐标；
（3）能与两坐标轴都相切吗？如果不能，试通过上下平移抛物线使与两坐标轴都相切（要说明平移方法）．
O
D
F
E
C
B
A
（第2题图）
O
图15
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