(共16张PPT)
（华师大版）八年级
上
13.4.1 作一条线段等于已知线段
全等三角形
第13章
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
教学目标：
1.了解尺规作图的定义，会用尺规：
作一条线段等于已知线段；（重点）
2.应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理.（难点）
3.会用尺规作一个三角形；培养学生动手能力，会说求作过程.
新知讲解
情境导入
我们之前在画几何图形时，会用到哪些工具？
如果只用没有刻度的直尺和圆规，还能作出符合条件的几何图形吗
刻度尺
三角尺
量角器
圆规
新知讲解
没有刻度的直尺
圆规
我们把
只能使用圆规和没有刻度的直尺这两种工具作几何图形的方法称为尺规作图.
新知讲解
据传为了显示谁的逻辑思维能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题让数学家苦苦思索了两千多年.尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其中。
新知讲解
如图所示，已知线段DE，作一条线段等于已知线段DE.
作法：如图所示．
第一步：先作射线AB ；
第二步：再用圆规在射线AB上截取AC，使
AC = DE，线段AC就是所要作的线段．
D
E
A
B
C
新知讲解
提炼概念
1.在数学中,把限定用直尺和圆规来画图,称为 .最基本,最常用的尺规作图,通常称 .其中,直尺是 刻度的;
2.一些复杂的尺规作图都是由 组成的.
尺规作图
基本作图
没有
基本作图
典例精析
【例1】如图，已知线段a，b(a＞b)，求作一条线段AB，使AB = 2(a-b)．
a
b
分析： AB = 2(a-b) = 2a-2b，故只需先作2a，再作2b，将2a中和2b重合部分去掉即可.
新知讲解
【例1】如图，已知线段a，b(a＞b)，求作一条线段AB，使AB = 2(a-b)．
a
b
解：如图，
(1)作射线OP；
(2)在射线OP上顺次截取OM = MB = a；
(3)在线段OB上顺次截取ON = NA = b，则线段
AB就是所求作的线段．
A
B
O
P
M
N
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.已知线段ɑ ，b
求作一条线段，使其等于ɑ +b
作法：1、作射线AB
2、在射线AB上顺次截取AC= ɑ，CD= b
线段AD即为所求作的线段
A
B
C
D
ɑ
b
【综合拓展类作业】
课堂练习
2.已知：线段a，b(a＞b)，求作一条线段AB，使AB＝2a－b．
步骤：
①作射线AP；
②在射线AP上顺次截取AC＝CD＝a；
③在线段AD上截取DB＝b，则线段AB就是所求作的线段．
课堂总结
作线段的和与差的方法：先画一条射线，然后在这条射线上顺次截取相应的线段，求和时顺次截取叠加，求差时从所画的线段中截去．
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
A
B
C
D
ɑ
b
1.已知线段ɑ ，b
求作一条线段，使其等于ɑ -b
作法：1、作射线AB
2、在射线AB上截取AC= ɑ
3、在线段AC上截取AD= b
线段CD即为所求作的线段
作业布置
【综合拓展类作业】
A
N
C
B
ɑ
b
D
c
2.已知线段ɑ，b和c，求作一条线段使其等于ɑ+b-c
作法：1、作射线AN
2、在射线AN上顺次截取AB=ɑ，BC=b
3、在线段AC上截取AD=c
线段CD即为所求作的线段中小学教育资源及组卷应用平台
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 13.4.1 作一条线段等于已知线段
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级上册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1．让学生掌握基本作图“作一条线段等于已知线段”； 2．让学生经历动手画图的过程，培养学生动手能力，学会作图的几何语言．
课前学习任务
复习引入 【想一想】你知道什么是尺规作图吗？尺规的基本作用分别是什么？ 只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图． 尺规作图的工具只能是直尺和圆规,其中直尺用来作直线、线段、射线或延长线段等；圆规用来作圆或圆孤等． 值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在.
课上学习任务
【学习任务一】 探究一： 我们已经会使用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等工具方便地画出各种几何图形.如果限定只能使用圆规和没有刻度的直尺这两种工具作几何图形，你还能作出符合条件的图形吗 【学习任务二】 以下我们将研究仅用直尺和圆规作图的方法. 1.作一条线段等于已知线段 MN为已知线段,你能用直尺和圆规准确地作一条与MN相等的线段吗 【学习任务三】 【例1】如图，已知线段a，b(a＞b)，求作一条线段AB，使AB = 2(a-b)． 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.已知线段ɑ ，b 求作一条线段，使其等于ɑ +b 作法：1、作射线AB 2、在射线AB上顺次截取AC= ɑ，CD= b 线段AD即为所求作的线段 选做题： 【综合拓展类作业】 2.已知：线段a，b(a＞b)，求作一条线段AB，使AB＝2a－b． 【知识技能类作业】 必做题： 1.练习：已知线段ɑ ，b 求作一条线段，使其等于ɑ -b 选做题： 【综合拓展类作业】 2.已知线段ɑ，b和c，求作一条线段使其等于ɑ+b-c
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分课时教学设计
第9课时《13.4.1 作一条线段等于已知线段 》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 掌握前一种尺规作图的方法及一般步骤，能说出基本作图语言．理解并掌握作一条线段等于已知线段．
学习者分析 经历探索作图的过程，进一步体会成功的喜悦感．
教学目标 1．让学生掌握基本作图“作一条线段等于已知线段”； 2．让学生经历动手画图的过程，培养学生动手能力，学会作图的几何语言．
教学重点 理解并掌握作一条线段等于已知线段．
教学难点 掌握基本作图的应用．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：教师活动1： 【想一想】你知道什么是尺规作图吗？尺规的基本作用分别是什么？ 只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图． 尺规作图的工具只能是直尺和圆规,其中直尺用来作直线、线段、射线或延长线段等；圆规用来作圆或圆孤等． 值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在. 直尺、量角器、圆规都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆. 请大家画一条长4cm的线段 我们已经会使用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等工具方便地画出各种几何图形.如果限定只能使用圆规和没有刻度的直尺这两种工具作几何图形，你还能作出符合条件的图形吗 学生活动1： 教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评， 借助生活实例让学生独立思考数学问题；从而揭示今天所学的课题， 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题.经历探索作图的过程，进一步体会成功的喜悦感． 环节二：教师活动2： 我们把只能使用圆规和没有刻度的直尺这 两种工具作几何图形的方法称为尺规作图. 以下我们将研究仅用直尺和圆规作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、作已知线段的垂直平分线的方法. 1.作一条线段等于已知线段 MN为已知线段,你能用直尺和圆规准确地作一条与MN相等的线段吗 作法： (1) 作射线AB ； (2) 以点M为圆心，以MN的长为半径画弧，交射线AB于点C， AC就是所求作的线段. 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生掌握基本作图“作一条线段等于已知线段”.环节三：教师活动3 【例1】如图，已知线段a，b(a＞b)，求作一条线段AB，使AB = 2(a-b)． 解：如图， (1)作射线OP； (2)在射线OP上顺次截取OM = MB = a； (3)在线段OB上顺次截取ON = NA = b，则线段 AB就是所求作的线段． 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 在学生自主、合作、探究后，学生解答． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，掌握前一种尺规作图的方法及一般步骤，能说出基本作图语言．理解并掌握作一条线段等于已知线段．
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.已知线段ɑ ，b 求作一条线段，使其等于ɑ +b 作法：1、作射线AB 2、在射线AB上顺次截取AC= ɑ，CD= b 线段AD即为所求作的线段 选做题： 【综合拓展类作业】 2.已知：线段a，b(a＞b)，求作一条线段AB，使AB＝2a－b．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.练习：已知线段ɑ ，b 求作一条线段，使其等于ɑ -b 选做题： 【综合拓展类作业】 2.已知线段ɑ，b和c，求作一条线段使其等于ɑ+b-c
教学反思 作线段的和与差的方法：先画一条射线，然后在这条射线上顺次截取相应的线段，求和时顺次截取叠加，求差时从所画的线段中截去．
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