【核心素养目标】人教版九年级上册23.1图形的旋转 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】人教版九年级上册23.1图形的旋转 教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 221.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-02 11:30:18 | ||
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文档简介
义务教育学校课时教案
备课时间： 上课时间：
课题 第二十三章 旋转23.1图形的旋转 主备人
教学目标 1.通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本。2.在发现、探索的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳，抽象概括的思维能力.3.学生在实验探究、知识应用等数学活动中，能体验数学的具体、生动、灵活，增强数学应用意识，调动学生学习数学的主动性。
核心素养 空间观念：空间感知要求学生不仅要理解图形的静态形态，更要能够在脑海中地模拟图形旋转的过程包括旋转的方向，旋转的角度以及旋转后的位置关系。抽象能力：学生需要掌握图形旋转的基本变换规律，即旋转中心不变，图形与旋转中心之间的距离不变，只是图形方向和位置发生了变化。推理能力：逻辑推理能力是图形旋转课程中的一项重要能力。在图形的旋转学习中，学生需要运用逻辑推理来验证推导图形的旋转规律和性质。
德育渗透 运用竹蜻蜓的一个图片，引出：相传公元四世纪时的中国东晋人葛洪发明的，当时叫飞车，后来人们就把它叫竹蜻蜓，竹蜻蜓的原理其实和直升机一样，都是利用叶片的旋转来产生升力，从而克服自身重力来达到飞行的目的。公元17世纪中国苏州巧匠徐正明利用竹蜻蜓原理制成了世界上第一架直升飞机，直到公元18世纪，竹蜻蜓传到欧洲，英国人乔治·凯利仿照竹蜻蜓原理，把直升机的研制带到一个新的高度。在大英博物馆的展厅中，一直镌刻着这样一句话：“世界上最早的飞行器是中国人发明的竹蜻蜓”！所以我们可以非常自豪地为我们的祖先点赞，感谢他们在人类的飞天世界上做出的重要贡献。学生在体会着数学知识的历史延伸，同时，又赞叹着古代劳动人民的聪明智慧，从而激发了学生的民族自豪感和爱国热情。
教学重点 归纳图形的旋转特征.
教学难点 旋转概念的形成过程及性质的探究过程.
学情分析 学生已经具备了一定的平面图形知识，包括基本的点线面关系，以及简单图形的识别与绘制能力，对于旋转的概念，学生可能已有一些感性的认知，如，生活中的钟表，风车等现象。然而，他们还未形成系统化，理论化的图形旋转的知识体系。
教学过程 新课导入欣赏日常生活中一些物体的运动现象，观察运动的过程。二、推进新课知识点1 旋转的概念 请观察下列图形的变化（教师展示实物或图片或用课件展示）：（1）时钟针面上时针的转动（顺时针方向旋转和逆时针方向转动）；（2）风车的转动；（3）电扇上扇叶的转动；以上图形的转动有什么共同特点呢？你还能举出这样类似的生活中的情境吗？【教学说明】感受生活中存在着旋转变换，增强探究欲望，进而导入新课.应鼓励学生通过观察、思考、讨论，用自己的语言来描述这个现象的共同特征，初步感受到旋转的基本性质是绕某一固定点转动一定的角度.归纳：旋转：把一个平面图形绕着平面内某一个点（如点O）旋转一个角度，就叫做图形的旋转。旋转的三个要素：旋转中心、旋转角和旋转方向。旋转中心：旋转过程中始终保持固定的点；旋转角：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角。练习：时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的角度是多少？从上午9时到上午10时呢？解：从上午6时到上午9时，时针旋转的角度为90°，从上午9时到上午10时，时针旋转的角度是30°.2、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点 ，旋转角是 ，点A的对应点是点 ．知识点2 旋转的性质探究在硬纸板上先挖一个三角形洞，再在三角形洞外挖一个小洞O（作为旋转中心），把挖好洞的硬纸板放在白纸上，在白纸上描出挖掉的三角形图案（△ABC），围绕旋转中心转动硬纸板，再描出挖掉的三角形图案（△A′B′C′），移开硬纸板.①OA与OA′、OB与OB′、OC与OC′分别有何关系？ ②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之间有何关系？ ③△ABC与△A′B′C′有何关系？ 【教学说明】给出相关概念过程中，教师可结合图形让学生明确旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心等，及时巩固旋转及其相关概念，同时简要说出一些简单的旋转性质，为后面探索旋转的性质作铺垫. 归纳：旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.练习：1、如图1，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°.请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转的性质，标出点P的对应点.2、如图2，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？ 分别绕点O顺时针旋转120°，240°.3、找出图3中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角. 点O就是旋转中心，旋转角就是∠POP′.知识点3 用旋转的知识画图例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. ①因为A是旋转中心，所以A点的对应点是 .②根据正方形的性质：AD＝AB，∠ABE＝90°，所以点D的对应点是点 .③因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三角形全等的判定方法 ，作出△ADE的对应图形为 .【教学说明】让学生通过随堂演练，加深对知识的理解，教学时，应给予充裕时间让学生自主探究，独立思考，最后师生共同给出答案，让学生自己查漏补缺，完善认知.归纳：总结出旋转作图的一般步骤：（1）找原图形的关键点；（2）确定三要素，即旋转中心、旋转角、旋转方向；（3）找到关键点的对应点；（4）顺次连接各对应点.三、随堂演练1. 从3点到5点，钟表上时针转过的角度为____。2. 如图，将四边形AOBC绕点O按逆时针方向旋转45°至DOEF位置，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转中心是点O（2）经过旋转，点A、B、C分别移动到什么位置？点A、B、C经过旋转后移至D、E、F位置（3）AO与DO，BO与EO的大小关系如何？OA=OD，OB=OE（4）若∠C=30°，则图中哪个角的度数也是30° ∠F=30°四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？旋转：把一个平面图形绕着平面内某一个点（如点O）旋转一个角度，就叫做图形的旋转。旋转的三个要素：旋转中心、旋转角和旋转方向。旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.【教学说明】教师提出问题，让学生自主小结，并交流学习心得体会，加深对本节知识的理解，并反思学习过程中的方法，领会本节的数学思想. 二次备课
板书设计 第二十三章 旋转23.1图形的旋转旋转：把一个平面图形绕着平面内某一个点（如点O）旋转一个角度，就叫做图形的旋转。旋转的三个要素：旋转中心、旋转角和旋转方向。旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等. 、
作业设计与布置 作业类型 作业内容 试做时长
基础性作业 基本性作业（必做）
鼓励性作业（选择）
挑战性作业（选择）
拓展性作业
作业反馈记录
教学反思
备课组长审核签字 教研组长审核签字 年级部审核签字 党支部审核签字
时间 时间 时间 时间
O
备课时间： 上课时间：
课题 第二十三章 旋转23.1图形的旋转 主备人
教学目标 1.通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本。2.在发现、探索的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳，抽象概括的思维能力.3.学生在实验探究、知识应用等数学活动中，能体验数学的具体、生动、灵活，增强数学应用意识，调动学生学习数学的主动性。
核心素养 空间观念：空间感知要求学生不仅要理解图形的静态形态，更要能够在脑海中地模拟图形旋转的过程包括旋转的方向，旋转的角度以及旋转后的位置关系。抽象能力：学生需要掌握图形旋转的基本变换规律，即旋转中心不变，图形与旋转中心之间的距离不变，只是图形方向和位置发生了变化。推理能力：逻辑推理能力是图形旋转课程中的一项重要能力。在图形的旋转学习中，学生需要运用逻辑推理来验证推导图形的旋转规律和性质。
德育渗透 运用竹蜻蜓的一个图片，引出：相传公元四世纪时的中国东晋人葛洪发明的，当时叫飞车，后来人们就把它叫竹蜻蜓，竹蜻蜓的原理其实和直升机一样，都是利用叶片的旋转来产生升力，从而克服自身重力来达到飞行的目的。公元17世纪中国苏州巧匠徐正明利用竹蜻蜓原理制成了世界上第一架直升飞机，直到公元18世纪，竹蜻蜓传到欧洲，英国人乔治·凯利仿照竹蜻蜓原理，把直升机的研制带到一个新的高度。在大英博物馆的展厅中，一直镌刻着这样一句话：“世界上最早的飞行器是中国人发明的竹蜻蜓”！所以我们可以非常自豪地为我们的祖先点赞，感谢他们在人类的飞天世界上做出的重要贡献。学生在体会着数学知识的历史延伸，同时，又赞叹着古代劳动人民的聪明智慧，从而激发了学生的民族自豪感和爱国热情。
教学重点 归纳图形的旋转特征.
教学难点 旋转概念的形成过程及性质的探究过程.
学情分析 学生已经具备了一定的平面图形知识，包括基本的点线面关系，以及简单图形的识别与绘制能力，对于旋转的概念，学生可能已有一些感性的认知，如，生活中的钟表，风车等现象。然而，他们还未形成系统化，理论化的图形旋转的知识体系。
教学过程 新课导入欣赏日常生活中一些物体的运动现象，观察运动的过程。二、推进新课知识点1 旋转的概念 请观察下列图形的变化（教师展示实物或图片或用课件展示）：（1）时钟针面上时针的转动（顺时针方向旋转和逆时针方向转动）；（2）风车的转动；（3）电扇上扇叶的转动；以上图形的转动有什么共同特点呢？你还能举出这样类似的生活中的情境吗？【教学说明】感受生活中存在着旋转变换，增强探究欲望，进而导入新课.应鼓励学生通过观察、思考、讨论，用自己的语言来描述这个现象的共同特征，初步感受到旋转的基本性质是绕某一固定点转动一定的角度.归纳：旋转：把一个平面图形绕着平面内某一个点（如点O）旋转一个角度，就叫做图形的旋转。旋转的三个要素：旋转中心、旋转角和旋转方向。旋转中心：旋转过程中始终保持固定的点；旋转角：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角。练习：时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的角度是多少？从上午9时到上午10时呢？解：从上午6时到上午9时，时针旋转的角度为90°，从上午9时到上午10时，时针旋转的角度是30°.2、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点 ，旋转角是 ，点A的对应点是点 ．知识点2 旋转的性质探究在硬纸板上先挖一个三角形洞，再在三角形洞外挖一个小洞O（作为旋转中心），把挖好洞的硬纸板放在白纸上，在白纸上描出挖掉的三角形图案（△ABC），围绕旋转中心转动硬纸板，再描出挖掉的三角形图案（△A′B′C′），移开硬纸板.①OA与OA′、OB与OB′、OC与OC′分别有何关系？ ②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之间有何关系？ ③△ABC与△A′B′C′有何关系？ 【教学说明】给出相关概念过程中，教师可结合图形让学生明确旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心等，及时巩固旋转及其相关概念，同时简要说出一些简单的旋转性质，为后面探索旋转的性质作铺垫. 归纳：旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.练习：1、如图1，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°.请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转的性质，标出点P的对应点.2、如图2，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？ 分别绕点O顺时针旋转120°，240°.3、找出图3中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角. 点O就是旋转中心，旋转角就是∠POP′.知识点3 用旋转的知识画图例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. ①因为A是旋转中心，所以A点的对应点是 .②根据正方形的性质：AD＝AB，∠ABE＝90°，所以点D的对应点是点 .③因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三角形全等的判定方法 ，作出△ADE的对应图形为 .【教学说明】让学生通过随堂演练，加深对知识的理解，教学时，应给予充裕时间让学生自主探究，独立思考，最后师生共同给出答案，让学生自己查漏补缺，完善认知.归纳：总结出旋转作图的一般步骤：（1）找原图形的关键点；（2）确定三要素，即旋转中心、旋转角、旋转方向；（3）找到关键点的对应点；（4）顺次连接各对应点.三、随堂演练1. 从3点到5点，钟表上时针转过的角度为____。2. 如图，将四边形AOBC绕点O按逆时针方向旋转45°至DOEF位置，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转中心是点O（2）经过旋转，点A、B、C分别移动到什么位置？点A、B、C经过旋转后移至D、E、F位置（3）AO与DO，BO与EO的大小关系如何？OA=OD，OB=OE（4）若∠C=30°，则图中哪个角的度数也是30° ∠F=30°四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？旋转：把一个平面图形绕着平面内某一个点（如点O）旋转一个角度，就叫做图形的旋转。旋转的三个要素：旋转中心、旋转角和旋转方向。旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.【教学说明】教师提出问题，让学生自主小结，并交流学习心得体会，加深对本节知识的理解，并反思学习过程中的方法，领会本节的数学思想. 二次备课
板书设计 第二十三章 旋转23.1图形的旋转旋转：把一个平面图形绕着平面内某一个点（如点O）旋转一个角度，就叫做图形的旋转。旋转的三个要素：旋转中心、旋转角和旋转方向。旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等. 、
作业设计与布置 作业类型 作业内容 试做时长
基础性作业 基本性作业（必做）
鼓励性作业（选择）
挑战性作业（选择）
拓展性作业
作业反馈记录
教学反思
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