【核心素养目标】人教版九年级上册23.2.3关于原点对称的点的坐标 教案(表格式)

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名称 【核心素养目标】人教版九年级上册23.2.3关于原点对称的点的坐标 教案(表格式)
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文件大小 51.5KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2024-10-02 11:37:22

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文档简介

义务教育学校课时教案
备课时间: 上课时间:
课题 第二十三章 旋转23.2.3关于原点对称的点的坐标 主备人
教学目标 1.理解点P与P′关于原点对称时,它们的横、纵坐标的关系;2.能运用关于原点对称的点的坐标的关系解决具体问题.3.通过观察、操作、交流、归纳等过程,培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力以及与他人合作交流的能力.4.结合坐标系内点的坐标对称关系的学习,培养学生合作交流的意识和归纳类比的能力,增强数学学习的信心和乐趣。
核心素养 几何直观:在解决相关数学问题时,能够灵活运用数形结合的思想,实现几何图形与左边之间的转换。推理意识:通过探索和验证关于原点对称的点的坐标规律,发展学生的合情推理和演绎推理能力。运算能力创新意识:鼓励学生在解决问题时采用多种方法,如直接计算,图形观察等,以培养他们的灵活思维和创新能力。
德育渗透 吉祥的图案作为我国历史文化传统的一种文艺表现形式,与人们的生活习俗以及文化背景有着极为密切的联系,随着社会文化的发展,一些装饰性的图形逐步完善,构成具有某种寓意的标志和象征。
教学重点 关于原点对称的点的坐标关系及其应用.
教学难点 运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标性质.
学情分析 学生对平面直角坐标系已经有所了解,并具备在坐标系中描点的能力,在学习原点对称之前,学生已经学习了简单的几何变换如平移,旋转等,对图形的变换这一概念有了一定的理解。学生技能水平方面:学生已经具备一定的逻辑推理能力,能够从已知条件出发,通过逻辑推理得出结论。学生已经具备了一定代数运算能力,包括加减乘除等基本运算。学生通过前几节课的学习也已具备一定的空间想象能力。
教学过程 新课导入问题:以前我们学习过关于x轴、y轴对称的点的坐标问题,你能说说关于x轴、y轴对称的点的坐标的关系吗?P(x,y)关于x轴对称:P1(x,-y)P(x,y)关于y轴对称:P2(-x,y)这节课我们来探究关于原点对称的点的坐标特征.【教学说明】让学生通过对问题的思考,初步感受关于原点对称的点的坐标的确定方法,激发学习兴趣和求知欲望,导入新知.二、推进新课知识点1 关于原点对称的点的坐标探究 如图,在直角坐标系中,作出下列已知点关于原点O的对称点,并写出它们的坐标.A(4,0) B(0,-3) C(2,1)D(-1,2) E(-4,-3)思考:通过你的作图,你能说出这些点和它们关于原点O的对称点的坐标之间有什么关系吗?【归纳结论】两个点关于原点对称时,它们的横、纵坐标的符号相反,即点P(x,y)关于原点O的对称点P′的坐标为(-x,-y).【教学说明】通过让学生在平面直角坐标系中画出某点关于原点O的对称点的过程,可让学生初步感受到关于原点对称的点的坐标的特征,学生在自我探索的过程中,体会成功的喜悦和学习的乐趣.在上面的探索活动过程中,先让学生动手画出一些点关于原点的对称点,并写出它们的坐标,然后让学生观察坐标之间的变化,总结出规律,从而归纳出结论,即本节的重点.在这一活动中,既学到了新知识,又锻炼了学生的数学归纳能力.练习:1.下列各点中哪两个点关于原点O对称?A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5),F(-2,1),G(-2,-1).2.写出下列各点关于原点对称点A′,B′,C′,D′坐标.A(3,1),B(-2,3),C(-1,-2),D(2,-3)知识点2 利用关于原点对称的点的坐标特征作图例2 图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与△ABC关于原点对称的图形.点P(x, y) 关于原点的对称点为P′(-x,-y),因此△ABC的三个顶点A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)关于原点的对称点分别为A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2),依次连接A′B′,B′C′,C′A′,就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′.【教学说明】教师提出问题来帮助学生理清思路,既是对所学知识的回顾与反思,又为解决问题寻求解题思路,增强学生运用知识的能力.例2的作图过程可由学生自己完成.归纳:利用关于原点对称的点的坐标的特征,作给定图形关于原点对称的图形的一般步骤是什么?a.找出原图形关键点;b.作关键点关于原点的对称点;c.将这些对称点依次连接起来,就得到给定图形关于原点对称的图形.三、随堂演练1.点P(-3,1)关于原点的对称点P′的坐标是______ .2.若P(5-2a,6)与Q(3,5b)关于原点对称,则a= ,b= .3.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标、纵坐标都乘以-1,所得图形与原图形的关系是( ) A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.无法确定【教学说明】设计这两个小题的目的在于进一步使学生掌握知识,可由学生自主完成,教师予以点评.四、课堂小结通过这节课的学习,你有哪些收获和体会?两个点关于原点对称时,它们的横、纵坐标的符号相反,即点P(x,y)关于原点O的对称点P′的坐标为(-x,-y). 二次备课
板书设计 第二十三章 旋转23.2.3关于原点对称的点的坐标两个点关于原点对称时,它们的横、纵坐标的符号相反,即点P(x,y)关于原点O的对称点P′的坐标为(-x,-y).
作业设计与布置 作业类型 作业内容 试做时长
基础性作业 基本性作业(必做)
鼓励性作业(选择)
挑战性作业(选择)
拓展性作业
作业反馈记录
教学反思
备课组长审核签字 教研组长审核签字 年级部审核签字 党支部审核签字
时间 时间 时间 时间