冀教版 数学四年级上册2.3 商不变的规律同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 冀教版 数学四年级上册2.3 商不变的规律同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 19.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-02 11:45:01 | ||
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文档简介
2.3 商不变的规律——四年级数学冀教版上册同步基础小练习
一、选择题
1．暖壶里有2升热水，把热水倒入容量为500毫升的水杯里，能倒满（ ）杯。
A．4 B．2 C．5
2．已知85÷6＝14……1，那么850÷60的商和余数分别是（ ）。
A．140和10 B．140和1 C．14和10
3．因为375÷16＝23……7，所以3750÷160＝（ ）。
A．23……7 B．23……70 C．230……7
4．被除数扩大到原来的10倍，要使商不变，除数应该（ ）。
A．扩大到原来的10倍 B．除以10 C．不变
5．两个数相除，商是18，如果被除数和除数都扩大到原来的3倍，商是（ ）。
A．18 B．54 C．162
二、填空题
6．在一道有余数的除法中，余数是2，当被除数和除数都扩大100倍时，余数是( )。
7．除法中，如果除数扩大10倍，要使商不变，被除数也要( )。
8．在除法里，被除数和除数同时乘15，商( )。
三、判断题
9．360÷50和36÷5的商和余数都分别相同。( )
10．在除法算式中，被除数、除数同时乘6，商也乘6。( )
11．一个除法算式的商是16，如果被除数除以4，除数乘4，商不变。( )
四、解答题
12．赵明和刘杰共同栽种一批树苗，赵明人工栽种80棵树苗，每天种16棵。5天种完。刘杰用机器栽种240棵树苗，每天种48棵。不计算，请你说出刘杰几天能种完并说明理由。
13．一个蓄水池，用水泵往里面注水，12小时可以注水420吨，照这样计算，4小时可以注水多少吨？
答案以及解析
1．A
【解析】根据1升＝1000毫升将2升单位换算为毫升，求可以倒满几杯，用总水量除以水杯的容量即可。当被除数和除数末尾都有0时，根据商不变的规律，可以同时去掉相同个数的0，再进行计算。
2升＝2000毫升
2000÷500＝4（杯）
能装满4杯。
故答案为：A
2．C
【解析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘10，那么商不变，余数也要乘10，依此选择。
85×10＝850，6×10＝10，1×10＝10，因此850÷60＝14……10。
故答案为：C
3．B
【解析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小为原来的几分之几（或都扩大到原来的几倍）（0除外），商不变，但余数也随着缩小为原来的几分之几（或扩大到原来的几倍）”，据此解答即可。
根据375÷16＝23……7，所以3750÷160＝（375×10）÷（16×10）＝23……70
故答案为：B
解答此题应明确：被除数和除数都缩小为原来的几分之几（或都扩大到原来的几倍）（0除外），商不变，但余数也随着缩小为原来的几分之几（或扩大到原来的几倍）。
4．A
【解析】商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的不为0的数，商不变，据此解答。
根据商不变的规律，被除数扩大到原来的10倍，即被除数乘10，要使商不变，除数也要乘10，也就是除数也要扩大到原来的10倍。
故答案为：A
本题考查对商不变规律的掌握及运用。
5．A
【解析】商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的不为0的数，商不变，据此解答。
两个数相除，被除数和除数都扩大到原来的3倍，即被除数和除数同时乘3，根据商不变的规律，那么商不变，还是18。
故答案为：A
本题考查对商不变规律的理解及运用，要熟练掌握。
6．200
【解析】被除数和除数同时乘（或除以）一个不为0的数，商不变，余数也要乘（或除以）相同的数。
在一道有余数的除法中，余数是2，当被除数和除数都扩大100倍时，余数是200。
熟练掌握商和余数的变化规律是解答本题的关键。
7．扩大10倍
【解析】商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。据此填写即可。
在除法中，如果除数扩大10倍，要使商不变，被除数也要扩大10倍。如：10÷2＝100÷20＝5。
掌握商不变的规律是重点。
8．不变
【解析】根据商不变的规律，填空即可。
9．×
【解析】根据在有余数的除法里，“被除数÷除数＝商…余数”，被除数和除数同时乘或者除以一个数（0除外），商不变，但余数也需要同时乘或者除以这个数，据此解答即可。
360÷50＝7……10，36÷5＝7……1
故答案为：×
10．×
【解析】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此解答。
例如：12÷6＝2；
（12÷6）÷（6÷6）
＝2÷1
＝2
在除法算式中，被除数、除数同时乘6，商不变。原题说法错误。
故答案为：×
11．×
【解析】商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大到相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。
假设原来的算式是16÷1＝16，被除数除以4，除数乘4，
（16÷4）÷（1×4）
＝4÷4
＝1
所以原题说法错误。
故答案为：×
此题考查了商的变化规律的灵活运用，可以举例子解答。
12．见解析
【解析】工作量÷工作效率＝工作时间，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变；据此即可解答。
240÷48＝80÷16，所以刘杰和赵明种完树苗的天数相等，都是5天。
熟练掌握商不变规律是解答本题的关键。
13．140吨
【解析】工作量÷工作时间＝工作效率，工作效率不变，工作时间除以几（0除外），工作量也要除以相同的数，据此即可解答。
420÷（12÷4）
＝420÷3
＝140（吨）
答：4小时可以注水140吨。
本题主要考查学生对商不变规律的掌握和灵活运用。
一、选择题
1．暖壶里有2升热水，把热水倒入容量为500毫升的水杯里，能倒满（ ）杯。
A．4 B．2 C．5
2．已知85÷6＝14……1，那么850÷60的商和余数分别是（ ）。
A．140和10 B．140和1 C．14和10
3．因为375÷16＝23……7，所以3750÷160＝（ ）。
A．23……7 B．23……70 C．230……7
4．被除数扩大到原来的10倍，要使商不变，除数应该（ ）。
A．扩大到原来的10倍 B．除以10 C．不变
5．两个数相除，商是18，如果被除数和除数都扩大到原来的3倍，商是（ ）。
A．18 B．54 C．162
二、填空题
6．在一道有余数的除法中，余数是2，当被除数和除数都扩大100倍时，余数是( )。
7．除法中，如果除数扩大10倍，要使商不变，被除数也要( )。
8．在除法里，被除数和除数同时乘15，商( )。
三、判断题
9．360÷50和36÷5的商和余数都分别相同。( )
10．在除法算式中，被除数、除数同时乘6，商也乘6。( )
11．一个除法算式的商是16，如果被除数除以4，除数乘4，商不变。( )
四、解答题
12．赵明和刘杰共同栽种一批树苗，赵明人工栽种80棵树苗，每天种16棵。5天种完。刘杰用机器栽种240棵树苗，每天种48棵。不计算，请你说出刘杰几天能种完并说明理由。
13．一个蓄水池，用水泵往里面注水，12小时可以注水420吨，照这样计算，4小时可以注水多少吨？
答案以及解析
1．A
【解析】根据1升＝1000毫升将2升单位换算为毫升，求可以倒满几杯，用总水量除以水杯的容量即可。当被除数和除数末尾都有0时，根据商不变的规律，可以同时去掉相同个数的0，再进行计算。
2升＝2000毫升
2000÷500＝4（杯）
能装满4杯。
故答案为：A
2．C
【解析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘10，那么商不变，余数也要乘10，依此选择。
85×10＝850，6×10＝10，1×10＝10，因此850÷60＝14……10。
故答案为：C
3．B
【解析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小为原来的几分之几（或都扩大到原来的几倍）（0除外），商不变，但余数也随着缩小为原来的几分之几（或扩大到原来的几倍）”，据此解答即可。
根据375÷16＝23……7，所以3750÷160＝（375×10）÷（16×10）＝23……70
故答案为：B
解答此题应明确：被除数和除数都缩小为原来的几分之几（或都扩大到原来的几倍）（0除外），商不变，但余数也随着缩小为原来的几分之几（或扩大到原来的几倍）。
4．A
【解析】商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的不为0的数，商不变，据此解答。
根据商不变的规律，被除数扩大到原来的10倍，即被除数乘10，要使商不变，除数也要乘10，也就是除数也要扩大到原来的10倍。
故答案为：A
本题考查对商不变规律的掌握及运用。
5．A
【解析】商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的不为0的数，商不变，据此解答。
两个数相除，被除数和除数都扩大到原来的3倍，即被除数和除数同时乘3，根据商不变的规律，那么商不变，还是18。
故答案为：A
本题考查对商不变规律的理解及运用，要熟练掌握。
6．200
【解析】被除数和除数同时乘（或除以）一个不为0的数，商不变，余数也要乘（或除以）相同的数。
在一道有余数的除法中，余数是2，当被除数和除数都扩大100倍时，余数是200。
熟练掌握商和余数的变化规律是解答本题的关键。
7．扩大10倍
【解析】商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。据此填写即可。
在除法中，如果除数扩大10倍，要使商不变，被除数也要扩大10倍。如：10÷2＝100÷20＝5。
掌握商不变的规律是重点。
8．不变
【解析】根据商不变的规律，填空即可。
9．×
【解析】根据在有余数的除法里，“被除数÷除数＝商…余数”，被除数和除数同时乘或者除以一个数（0除外），商不变，但余数也需要同时乘或者除以这个数，据此解答即可。
360÷50＝7……10，36÷5＝7……1
故答案为：×
10．×
【解析】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此解答。
例如：12÷6＝2；
（12÷6）÷（6÷6）
＝2÷1
＝2
在除法算式中，被除数、除数同时乘6，商不变。原题说法错误。
故答案为：×
11．×
【解析】商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大到相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。
假设原来的算式是16÷1＝16，被除数除以4，除数乘4，
（16÷4）÷（1×4）
＝4÷4
＝1
所以原题说法错误。
故答案为：×
此题考查了商的变化规律的灵活运用，可以举例子解答。
12．见解析
【解析】工作量÷工作效率＝工作时间，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变；据此即可解答。
240÷48＝80÷16，所以刘杰和赵明种完树苗的天数相等，都是5天。
熟练掌握商不变规律是解答本题的关键。
13．140吨
【解析】工作量÷工作时间＝工作效率，工作效率不变，工作时间除以几（0除外），工作量也要除以相同的数，据此即可解答。
420÷（12÷4）
＝420÷3
＝140（吨）
答：4小时可以注水140吨。
本题主要考查学生对商不变规律的掌握和灵活运用。