冀教版 数学四年级上册5.4 因数同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 冀教版 数学四年级上册5.4 因数同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 19.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-02 11:56:04 | ||
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文档简介
5.4 因数——四年级数学冀教版上册同步基础小练习
一、选择题
1．6的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。
A．2；6 B．1；6 C．6；6 D．3；2
2．（ ）一定可以分解质因数。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数
3．a是17的因数，a是（ ）。
A．0 B．1 C．17 D．1或17
4．在质数中，偶数（ ）。
A．有无数个 B．有两个 C．只有一个
5．下列分解质因数正确的是（ ）。
A．12＝2×3×2×1 B．30＝2×5×3 C．27＝3×9
二、填空题
6．自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )，既不是质数也不是合数的数是( )。
7．如果一个数的因数只有两个（1和它自己），这样的数叫做( )，也叫做素数；如果一个数的因数超过两个（除了1和它自己外，还有别的因数），这样的数叫做( )；1的因数只有一个，所以1既不是( )，也不是( )。
8．在4、9、10和16这四个数中，( )和( )是互质数，( )和( )是互质数，( )和( )是互质数。
三、判断题
9．因为12＝2＋3＋7，所以2、3和7都是12的质因数。( )
10．2和3都是6的质因数。( )
11．a是质数，b也是质数，a＋b一定是质数。( )
四、解答题
12．写出36的所有因数．
13．找出30的所有的因数．
（1）按从小到大的顺序写：
（2）一对一对地写： ．
答案以及解析
1．C
【解析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此即可解答。
6的最大因数是6，最小倍数是6。
故答案为：C
本题主要考查学生对因数和倍数知识的掌握及灵活运用。
2．D
【解析】分解质因数就是把这个数分成几个质因数相乘的形式，它既然能够写成质因数相乘的形式，应该有两个以上的质因数，所以这个数一定是合数。
由分析可得：合数一定可以分解质因数。
故答案为：D
本题关键是熟练掌握质因数和合数的定义。
3．D
【解析】17是一个质数，它的因数只1和17，所以a是1或17。
根据分析可知，a是17的因数，a是1或17。
故答案为：D。
本题主要考查学生对质数知识的掌握。
4．C
【解析】质数：一个数除了1和它本身，没有其他因数的数是质数；偶数：末尾是0、2、4、6、8的数是偶数；在偶数中只有2是质数，其他偶数都是2的倍数，由此即可选择。
由分析可知：在质数中，偶数只有一个。
故答案为：C。
本题主要考查质数和偶数的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。
5．B
【解析】把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
1既不是质数也不是合数，因此1不是任何数的质因数。
A．把12分解质因数是12＝2×3×2；
B．把30分解质因数是30＝2×5×3。
C．把27分解质因数是27＝3×3×3。
故答案为：B
本题的易错点在于容易把1当做某数的质因数。
6． 2 4 1
【解析】质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
质数有2、3、5、7、…；合数有：4、6、8、9、…；1既不是质数也不是合数，本题据此进行解答。
自然数中，最小的质数是（2），最小的合数是（4），既不是质数也不是合数的数是（1）。
7． 质数 合数 质数 合数
【解析】如果一个数的因数只有两个（1和它自己），这样的数叫做质数，也叫做素数；如果一个数的因数超过两个（除了1和它自己外，还有别的因数），这样的数叫做合数；1的因数只有一个，所以1既不是质数，也不是合数。例如：2、3、7、11等是质数，4、6、8、10等是合数。
8． 4 9 9 10 9 16
【解析】互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。据此即可解答。
在4、9、10和16这四个数中，（ 4 ）和（ 9 ）是互质数，（ 9 ）和（ 10 ）是互质数，（ 9 ）和（ 16 ）是互质数。
熟练掌握互质数的概念，才能快速的判断两数是互质数。
9．×
【解析】根据质因数的意义和分解质因数的方法，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数；由此判断即可。
把12分解质因数，12＝2×2×3，因此2和3都是12的质因数。
故答案为：×
此题考查质因数的意义和分解质因数的方法。
10．√
【解析】2×3＝6，则2和3都是6的因数。因为2和3都是质数，所以2和3都是6的质因数。据此判断。
由分析得：
2和3都是6的质因数。题干说法正确。
故答案为：√
本题考查学生对质因数的认识。
11．×
【解析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。据此解答。
例如：3和5都是质数，3＋5＝8，8是合数。因此如果两个数都是质数，它们的和一定是质数，这种说法是错误的。
故答案：×。
熟练掌握质数和合数的定义，再通过假设法即可推翻原说法。
12．1、2、3、4、6、9、12、18、36
【解析】根据求一个数的因数的方法，进行列举即可．
13．1、2、3、5、6、10、15、30，1、30，2、15，3、10，5、6
【解析】试题分析：根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可
解：30的所有因数：1、2、3、5、6、10、15、30，
一对一对的写：1、30，2、15，3、10，5、6；
故答案为1、2、3、5、6、10、15、30，1、30，2、15，3、10，5、6．
此题考查的是求一个数因数的方法，应有顺序的写，做到不重复，不遗漏．
一、选择题
1．6的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。
A．2；6 B．1；6 C．6；6 D．3；2
2．（ ）一定可以分解质因数。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数
3．a是17的因数，a是（ ）。
A．0 B．1 C．17 D．1或17
4．在质数中，偶数（ ）。
A．有无数个 B．有两个 C．只有一个
5．下列分解质因数正确的是（ ）。
A．12＝2×3×2×1 B．30＝2×5×3 C．27＝3×9
二、填空题
6．自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )，既不是质数也不是合数的数是( )。
7．如果一个数的因数只有两个（1和它自己），这样的数叫做( )，也叫做素数；如果一个数的因数超过两个（除了1和它自己外，还有别的因数），这样的数叫做( )；1的因数只有一个，所以1既不是( )，也不是( )。
8．在4、9、10和16这四个数中，( )和( )是互质数，( )和( )是互质数，( )和( )是互质数。
三、判断题
9．因为12＝2＋3＋7，所以2、3和7都是12的质因数。( )
10．2和3都是6的质因数。( )
11．a是质数，b也是质数，a＋b一定是质数。( )
四、解答题
12．写出36的所有因数．
13．找出30的所有的因数．
（1）按从小到大的顺序写：
（2）一对一对地写： ．
答案以及解析
1．C
【解析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此即可解答。
6的最大因数是6，最小倍数是6。
故答案为：C
本题主要考查学生对因数和倍数知识的掌握及灵活运用。
2．D
【解析】分解质因数就是把这个数分成几个质因数相乘的形式，它既然能够写成质因数相乘的形式，应该有两个以上的质因数，所以这个数一定是合数。
由分析可得：合数一定可以分解质因数。
故答案为：D
本题关键是熟练掌握质因数和合数的定义。
3．D
【解析】17是一个质数，它的因数只1和17，所以a是1或17。
根据分析可知，a是17的因数，a是1或17。
故答案为：D。
本题主要考查学生对质数知识的掌握。
4．C
【解析】质数：一个数除了1和它本身，没有其他因数的数是质数；偶数：末尾是0、2、4、6、8的数是偶数；在偶数中只有2是质数，其他偶数都是2的倍数，由此即可选择。
由分析可知：在质数中，偶数只有一个。
故答案为：C。
本题主要考查质数和偶数的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。
5．B
【解析】把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
1既不是质数也不是合数，因此1不是任何数的质因数。
A．把12分解质因数是12＝2×3×2；
B．把30分解质因数是30＝2×5×3。
C．把27分解质因数是27＝3×3×3。
故答案为：B
本题的易错点在于容易把1当做某数的质因数。
6． 2 4 1
【解析】质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
质数有2、3、5、7、…；合数有：4、6、8、9、…；1既不是质数也不是合数，本题据此进行解答。
自然数中，最小的质数是（2），最小的合数是（4），既不是质数也不是合数的数是（1）。
7． 质数 合数 质数 合数
【解析】如果一个数的因数只有两个（1和它自己），这样的数叫做质数，也叫做素数；如果一个数的因数超过两个（除了1和它自己外，还有别的因数），这样的数叫做合数；1的因数只有一个，所以1既不是质数，也不是合数。例如：2、3、7、11等是质数，4、6、8、10等是合数。
8． 4 9 9 10 9 16
【解析】互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。据此即可解答。
在4、9、10和16这四个数中，（ 4 ）和（ 9 ）是互质数，（ 9 ）和（ 10 ）是互质数，（ 9 ）和（ 16 ）是互质数。
熟练掌握互质数的概念，才能快速的判断两数是互质数。
9．×
【解析】根据质因数的意义和分解质因数的方法，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数；由此判断即可。
把12分解质因数，12＝2×2×3，因此2和3都是12的质因数。
故答案为：×
此题考查质因数的意义和分解质因数的方法。
10．√
【解析】2×3＝6，则2和3都是6的因数。因为2和3都是质数，所以2和3都是6的质因数。据此判断。
由分析得：
2和3都是6的质因数。题干说法正确。
故答案为：√
本题考查学生对质因数的认识。
11．×
【解析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。据此解答。
例如：3和5都是质数，3＋5＝8，8是合数。因此如果两个数都是质数，它们的和一定是质数，这种说法是错误的。
故答案：×。
熟练掌握质数和合数的定义，再通过假设法即可推翻原说法。
12．1、2、3、4、6、9、12、18、36
【解析】根据求一个数的因数的方法，进行列举即可．
13．1、2、3、5、6、10、15、30，1、30，2、15，3、10，5、6
【解析】试题分析：根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可
解：30的所有因数：1、2、3、5、6、10、15、30，
一对一对的写：1、30，2、15，3、10，5、6；
故答案为1、2、3、5、6、10、15、30，1、30，2、15，3、10，5、6．
此题考查的是求一个数因数的方法，应有顺序的写，做到不重复，不遗漏．