3.3轴对称与坐标变化—数学北师大版(2012)八年级上册随堂小练
1.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点的坐标为( )
A. B. C. D.
2.点关于y轴对称的点的坐标是( )
A. B. C. D.
3.在直角坐标系中,点A的坐标为,那么点A关于原点对称的点的坐标是( )
A. B. C. D.
4.铜仁市少数民族众多,如图是带有苗族元素的刺绣花,它是一个轴对称图形,将其放置在平面直角坐标系中,如果图中点A的坐标为,其关于y轴对称的点B的坐标为,则的值为( )
A. B. C.5 D.1
5.若点与点关于y轴对称，则( )
A.2024 B. C. D.1
6.在平面直角坐标系中，已知点与点B关于原点对称，则点B的坐标为____________；点B到原点的距离是___________.
7.若点与点关于x轴对称,则________
8.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，.
(1)画出关于x轴对称的；
(2)点的坐标为_____，点的坐标为_____；
(3)点与点Q关于y轴对称，若，求点P的坐标.
答案以及解析
1.答案：B
解析：点关于x轴对称点的坐标为.
故选：B.
2.答案：C
解析：点关于y轴对称的点的坐标是，
故选：C.
3.答案：A
解析：由题意知,点A关于原点对称的点的坐标是,
故选：A.
4.答案：D
解析：∵点A的坐标为,其关于y轴对称的点B的坐标为,
∴,,
∴.
故选：D.
5.答案：D
解析：点与点关于y轴对称，
，，
，
故选：D.
6.答案：；5
解析：关于原点对称的点的横、纵坐标都互为相反数，所以点B的坐标为，所以点B到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，故点B到原点的距离为.
7.答案：
解析：∵点与点关于x轴对称,
∴,
∴,
∴,
故答案为：.
8.答案：(1)图见解析
(2)，
(3)点P的坐标为或
解析：(1)如图所示，即为所求；
(2)由图可知，，，
故答案为：，；
(3)∵点P与点Q关于y轴对称，
∴Q点的坐标为，
又∵，
∴，
∴或，
∴当时，；当时，，
∴点P的坐标为或.3.1确定位置—数学北师大版(2012)八年级上册随堂小练
1.这么近，那么美，周末到河北，以下表示河北省石家庄地理位置最准确的是( )
A.在河北省中南部 B.距离沧州市约220公里
C.位于华北平原北部 D.北纬，东经
2.如图,货船B与港口A相距35海里,货船B相对港口A的位置用有序数对(南偏西,35海里)来描述,那么港口A相对货船B的位置可描述为( )
A.(南偏西,35海里) B.(北偏西,35海里)
C.(北偏东,35海里) D.(北偏东,35海里)
3.象棋是流行广泛的益智游戏.如图是一副象棋残局，若表示棋子“炮”和“车”的有序数对分别为，，则表示棋子“马”的点有序数对为( )
A. B. C. D.
4.如图,,,为的平分线,若A点可表示为,B点可表示为,则D点可表示为( )
A. B. C. D.
5.一只跳蚤每秒跳一格,起点A处用有序数对表示为,按如图所示的规律一直跳下去,第2024秒时跳蚤的位置用有序数对表示为( )
A. B. C. D.
6.七年级一班座位有7排8列，张艳的座位在2排4列，简记为，班级座次表上写着王刚，那么王刚的座位在______.
7.如图，在一次春游活动中，位于A处的七（1）班准备前往相距的B处与七（2）班会合，如果用方向和距离描述位置，则七（1）班在七（2）班的_____处；16的算术平方根为_____.
8.如图，在一个正方形网格的电焊网上挂着一朵花，这朵花的位置为，一只小蚂蚁的位置为，它只能沿着网格线爬行到达花的位置.比如：表示这只小蚂蚁爬到花朵上的一条路径.
(1)请写出转弯最少的两条路径.
(2)求(1)中两条路径围成的图形的面积.
答案以及解析
1.答案：D
解析：A、在河北省中南部，位置不确定，不符合题意；
B、距离沧州市约220公里，位置不确定，不符合题意；
C、位于华北平原北部，位置不确定，不符合题意；
D、北纬，东经，位置明确，符合题意；
故选：D.
2.答案：D
解析：由题意知货船A相对港口B的位置可描述为北偏东,35海里.
故选：D.
3.答案：D
解析：如图所示，建立如图平面直角坐标系，
表示棋子“马”的点坐标为.
故选：D.
4.答案：A
解析：∵,,
∴,
∵为的平分线,
∴,
∴,
∵A点可表示为,B点可表示为,
∴D点可表示为：.
故选：A.
5.答案：C
解析：由图可得：从起点开始,坐标依次为,,,,,,,,,……,
∴纵坐标的循环周期为8,
,
纵坐标为0,
横坐标每个周期增加4,
∴横坐标为：,
即第2024秒时跳蚤的位置用有序数对表示为,
故选：C.
6.答案：5排8列
解析：代表2排4列，
代表5排8列，
故答案为：5排8列.
7.答案：北偏东，；4
解析：如图：
，
七（1）班在七（2）班的北偏东，处；
16的算术平方根是4.
故答案为：北偏东，；4.
8.答案：(1)路径①，路径②
(2)
解析：(1)如图：
路径①，路径②.
(2)图形的面积为.3.2平面直角坐标系—数学北师大版(2012)八年级上册随堂小练
1.在平面直角坐标系中，点在第三象限，且Р到x轴和y轴的距离分别为8和5，则点P的坐标为( )
A. B. C. D.
2.点在第四象限,且到y轴的距离为3,则a的值为( )
A. B. C.1 D.2
3.已知点A的坐标为,线段AB平行于x轴且,则点B的坐标为( )
A. B.或 C. D.或
4.已知点在过点且与y轴平行的直线上,则点P坐标为( )
A. B. C. D.
5.若点在y轴上，则点在( )
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
6.在平面直角坐标系中，若点P关于x轴的对称点在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为________.
7.若点在y轴上,则_____.
8.已知点,解答下列各题：
(1)若点Q的坐标为,直线轴,求点P的坐标；
(2)若点P在第二象限,且它到x轴、y轴的距离相等,求的值.
答案以及解析
1.答案：A
解析：∵点P在第三象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为8，5，
∴点P的横坐标是，纵坐标是，即点P的坐标为.
故选：A.
2.答案：A
解析：由题意可知,
解得：或5.
由于点P在第四象限,
所以,
故选：A.
3.答案：B
解析：由题知,因为线段AB平行于x轴,所以线段AB上所有点的纵坐标相等.又因为点A坐标为,且,所以点B的坐标为或.
故答案为:B.
4.答案：C
解析：点在过点且与y轴平行的直线上,
的横坐标为2,
,解得,
.
故选：C.
5.答案：C
解析：∵点在y轴上，
∴，
∴，
∴，，
∴点在第二象限.
故选：C.
6.答案：
解析：点P关于x轴的对称点在第二象限，得P在第三象限，
由到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，得，
故选：.
7.答案：-4
解析：在轴上
故答案为：.
8.答案：(1)
(2)0
解析：(1)直线轴,
,
,
,
；
(2)点P在第二象限,且它到x轴、y轴的距离相等,
,,,
,
,
原式
.
