5.2求解二元一次方程组—数学北师大版(2012)八年级上册随堂小练
1.若,则y用只含x的代数式表示为( )
A. B. C. D.
2.利用加减消元法解方程,下列做法正确的是( )
A.要消去x,可以将
B.要消去x,可以将
C.要消去y,可以将
D.要消去y,可以将
3.已知x,y满足方程组,则的值为( )
A.3 B. C.5 D.6
4.已知关于x、y的方程组，解是，则的值为( )
A.-6 B.2 C.1 D.0
5.若满足方程组的x与y互为相反数,则a的值为( )
A.5 B.－1 C.11 D.6
6.已知和都是方程的解，则________，________.
7.若.则的值为_______.
8.解方程组：
(1)；
(2).
答案以及解析
1.答案：B
解析：方程组变形为,
两个方程相加,得,即,
故选：B.
2.答案：A
解析：利用加减消元法解方程,要消去x,可以将,
要消去y,可以将,
故选A.
3.答案：A
解析：
由①-②,得：.
故选：A.
4.答案：A
解析：把代入方程得：
解得：，则.
故选：A.
5.答案：B
解析：,
①+②得：.
∵x与y互为相反数,即,
∴,
解得：,
故选：B.
6.答案：①.2
②.1
解析：∵和都是方程的解，
∴，
解得，
故答案为：2，1.
7.答案：
解析：
①+②得
故答案为:.
8.答案：(1)
(2)
解析：(1)
得：
解得：,
将代入得：,
解得：,
∴原方程组的解为：；
(2)
由①得,③
③代入①得,
解得：,
将代入③得,,
∴原方程组的解为：.5.3应用二元一次方程组（鸡兔同笼）—数学北师大版(2012)八年级上册随堂小练
1.《张丘建算经》中有题如下：甲乙隔溪牧羊,二人互相商量；甲得乙羊九只,多乙一倍正当；乙说,得甲九只,两人羊数一样.设甲有羊x只,乙有羊y只,可列部分方程组为则正确的是( )
A.方程①为 B.方程①为
C.甲有羊63只 D.乙有羊44只
2.学校的篮球数比排球数的2倍少3个,篮球数与排球数的比是,求两种球各有多少个？若设篮球有x个,排球有y个,根据题意得方程组( )
A. B. C. D.
3.小华和爸爸玩“掷飞镖”游戏.游戏规则：小华投中1次得5分,爸爸投中1次得3分,两人一共投中30次.经过计算发现爸爸比小华多得2分.设小华投中的次数为x,爸爸投中的次数为y,根据题意列出的方程组正确的是( )
A. B. C. D.
4.某配餐公司需用甲、乙两种食材为在校午餐的同学配置营养餐，两种食材的蛋白质含量和碳水化合物含量如下表所示：
甲食材 乙食材
每克所含蛋白质 0.3单位 0.7单位
每克所含碳水化合物 0.6单位 0.4单位
若每位中学生每餐需要21单位蛋白质和40单位碳水化合物，那么每餐甲、乙两种食材各多少克恰好满足一个中学生的需要？设每餐需要甲食材x克，乙食材y克，那么可列方程组为( )
A. B.
C. D.
5.李明一家自驾旅行，车上备了一些矿泉水，如果每人分2瓶，则多出4瓶，如果每人分3瓶，则有一人少一瓶.设这一行人共有x人，矿泉水一共y瓶，下列方程组中正确的是( )
A. B. C. D.
6.小明作业本中有一道未写完的题目如下：
小东在某商场看中的一台电视机和一台空调在“五一”前购买需花费5500元，由于该商场开展“五一”促销活动，同样的电视机打8折销售，，于是小东在促销期间购买了同样的电视机一台、空调两台，共花费7200元，则“五一”前同样的电视机和空调每台分别为多少元？
解：设“五一”前同样的电视机每台x元，空调每台y元，
根据题意，得
该题中的一个条件和方程①不小心被污染了，已知小明所列的方程组是正确的，则被污染的条件是__________，方程①是__________.
7.明代数学家程大位所著的《算法统宗》中有这样一道题：有83000根短竹,每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个,怎样安排用于制作笔管或笔套的短竹的数量,使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根,用于制作笔套的短竹数为y根,可列方程组为______.
8.陕西是联合国粮农组织认定的世界苹果最佳优生区,是全球集中连片种植苹果最大区域,某苹果园现有一批苹果,计划租用A、B两种型号的货车将苹果运往外地销售,已知满载时,用3辆A型车和2辆B型车一次可运苹果13吨；用4辆A型车和3辆B型车一次可运苹果18吨.求1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别运苹果多少吨？
答案以及解析
1.答案：C
解析：由题意可得,
,
求解得：,
即甲有羊63只,乙有羊45只,
故选：C.
2.答案：D
解析：设篮球有x个,排球有y个,根据题意得：
,
故选D.
3.答案：C
解析：∵两人一共投中30次,
∴；
∵小华投中1次得5分,爸爸投中1次得3分,爸爸比小华多得2分,
∴.
∴根据题意得可列二元一次方程组.
故选：C.
4.答案：C
解析：由题意可得，
，
故选：C.
5.答案：B
解析：设这一行人共有x人，矿泉水一共y瓶，则：
，
故选：B.
6.答案：同样的空调每台降价400元；
解析：根据题意可知，表示每台空调在“五一”促销活动中的售价，所以被墨水污染的条件是“同样的空调每台降价400元”.因为小东看中的一台电视机和一台空调在“五一”前购买共需要5500元，所以被墨水污染的方程①是.
7.答案：
解析：设用于制作笔管的短竹数为x根,用于制作笔套的短竹数为y根,
由题意得：,
故答案为：.
8.答案：1辆A型车满载时一次可运苹果3吨,1辆B型车满载时一次可运苹果2吨
解析：设1辆A型车满载时一次可运苹果x吨,1辆B型车满载时一次可运苹果y吨,由题意得：
,
解得：；
答：1辆A型车满载时一次可运苹果3吨,1辆B型车满载时一次可运苹果2吨.5.1认识二元一次方程组—数学北师大版(2012)八年级上册随堂小练
1.在方程中,若用含x的式子表示y,则( )
A. B.
C. D.
2.若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是( )
A. B. C. D.
3.若方程组是二元一次方程组，则“……”可以是( )
A. B. C. D.
4.已知是二元一次方程的一组解,则m的值是( )
A. B. C.2 D.7
5.已知是关于x，y的二元一次方程的解，则m的值为( )
A. B. C.1 D.3
6.若是关于x,y的二元一次方程,则的值等于______.
7.某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了466元,其中篮球的单价比足球的单价多4元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为_________.
8.判断下列各组数是不是二元一次方程组的解.
（1）
（2）
答案以及解析
1.答案：A
解析：方程,
去括号得：,即,
解得：,
故选：A.
2.答案：C
解析：若甲数为x,乙数为y,可列方程为y 3x=2.
故选C.
3.答案：A
解析：A.能组成二元一次方程组，符合题意；
B.是二元二次方程，不能组成二元一次方程组，不符合题意；
C.是分式方程，不能组成二元一次方程组，不符合题意；
D.是一元二次方程，不能组成二元一次方程组，不符合题意；
故选A.
4.答案：B
解析：由题意,
得,
解得.
故选：B.
5.答案：B
解析：把代入方程中
得：
解得：.
故选：B.
6.答案：4
解析：∵是关于x,y的二元一次方程,
∴,
∴,
∴,
故答案为4.
7.答案：
解析：∵篮球的单价为x元,足球的单价为y元,
∴可列方程组为
8.答案：（1）将代入方程①.
左边，右边，所以左边≠右边，
所以不满足方程①.故不是二元一次方程组的解.
（2）将代入方程①，
左边右边，所以满足方程①；
将代入方程②，左边右边，
所以也满足方程②.故是二元一次方程组的解.5.8三元一次方程组—数学北师大版(2012)八年级上册随堂小练
1.下列方程组是三元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
2.解方程组时，要使解法较为简便，应先消去( )
A.x B.y C.z D.常数
3.下列四组数值中，是方程组的解的是( )
A. B. C. D.
4.已知是三元一次方程组的解，那么的值为( )
A. B.6 C.9 D.18
5.我们约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，如图1，有，在图2中，若k的值为8，则x的值为( )
A. B. C.1 D.任意实数
6.甲、乙、丙三人到超市购零食，甲买薯片3包、饼干2袋、糖果1盒，花费24元；乙买薯片1包、饼干4袋、糖果2盒，花费23元，那么丙买薯片4包，花费__________元.
7.已知方程组，则的值是_______.
8.感悟思想：
有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题：
已知实数x,y满足①,②,求和的值.
思考：本题常规思路是将①②联立成方程组,解得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案,有的问题用常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值.
如①-②可得①+②×2可得.
这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.
体会思想：
(1)已知二元一次方程组,则______,______.
(2)解方程组：.
(3)某班级组织活动购买小奖品,买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元,买39支铅笔5块橡皮、3本日记本共需58元,则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？
答案以及解析
1.答案：D
解析：A.第二个方程是二次方程，不是三元一次方程组，不符合题意；
B.只含有2个未知数，不是三元一次方程组，不符合题意；
C.方程组含有4个未知数，不是三元一次方程组，不符合题意；
D.是三元一次方程组，符合题意；
故选：D.
2.答案：C
解析：，
得：④，
④与①即可组成二元一次方程组，
要使解法较为简单，应先消去z.
故选：C.
3.答案：D
解析：
得：
得：
把代入中
，
把，代入得：
，
方程组的解为，
故选：D.
4.答案：A
解析：知是三元一次方程组的解，
，
三式相加，得，
解得，
故选A.
5.答案：C
解析：由题意得
，
整理得：
得：，
将①代入上式得：，
解得：，
故选：C.
6.答案：20
解析：设薯片每包x元，饼干每袋y元，糖果每盒z元，
由题意可得：，由得：，解得，
丙买薯片4包花费元，
故答案为：20.
7.答案：2
解析：因为，
将三个方程相加，得，
解得.
故答案为：2.
8.答案：(1)-1,5
(2)
(3)30元
解析：(1)
①+②得,解得,
①-②得,
故答案为：-1,5.
(2),
①+②+③得,,即④,
④-①得,,
④-②得,,
④-③得,,
方程组的解为.
(3)设购买1支铅笔a元,1块橡皮b元,1本日记本c元,
根据题意列方程组得,.
①×2-②得,,则；
答：购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元.5.6二元一次方程与一次函数—数学北师大版(2012)八年级上册随堂小练
1.如图,一次函数(k为常数且)和的图象相交于点A,根据图象可知关于的方程的解是( )
A. B. C. D.
2.点在直线上，坐标是二元一次方程的解，则点P的位置在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知直线与的交点为,则方程组的解为( )
A. B. C. D.
4.用图象法解方程组时，下图中正确的是( )
A. B.
C. D.
5.一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程对应的图象都是一条直线.已知如图过第一象限上A点的直线是方程的图象，若点A的坐标恰为关于x，y的二元一次方程组的解，则a的值可能是( )
A. B.0 C.1 D.2
6.已知函数和的图象交于点,则二元一次方程组的解是______
7.已知直线与直线相交于点,则关于x,y的二元一次方程组的解为______.
8.已知一次函数的图象与y轴交于点,与x轴交于点,与正比例函数的图象交于点.则方程组的解为.
答案以及解析
1.答案：A
解析：把代入得,,
解得,
点A的横坐标为1,
关于x的方程的解是,
故选:A.
2.答案：D
解析：联立方程组，
解得，
P的坐标为，
点P在第四象限，
故选∶D.
3.答案：A
解析：∵直线与的交点为,
∴.
∴交点坐标为.
∵两条直线的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解,
而方程组,即方程组,
∴方程组的解为.
故选：A.
4.答案：C
解析：解方程组的两个方程可以转化为：y=和y=,
只有C符合这两个函数的图象.
故选C.
5.答案：D
解析：点A在第一象限，
，且，
得，
，
，
，
，
，
故选：D.
6.答案：
解析：∵函数和的图象交于点,
∴点,满足二元一次方程组；
∴方程组的解是
故答案为：.
7.答案：
解析：根据题意,将点代入,得,解得:,
直线与直线相交于点,
关于x,y的二元一次方程组的解为,故答案为:.
8.答案：
解析：一次函数的图象与y轴交于点,
,
,
一次函数的图象与x轴交于点,
,
,
,
把代入得：,
,
一次函数和直线的交点是,
方程组的解为.
故答案为：.5.4应用二元一次方程组（增收节支）—数学北师大版(2012)八年级上册随堂小练
1.为响应“科教兴国”的战略号召，学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人，已知购买1架航拍无人机和1个编程机器人需要746元，1架航拍无人机价格的比1个编程机器人价格的3倍少75元，设购买1架航拍无人机需x元，购买1个编程机器人需y元，则可列方程组为( )
A. B. C. D.
2.某生产车间共有36名工人,已知每名工人每小时可以生产螺丝帽50个,或者生产螺丝钉20个,已知一个螺丝钉要配两个螺丝帽,设安排x名工人生产螺丝帽,安排y名工人生产螺丝钉,则下列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
3.甲、乙两种商品原来的单价和为元.因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了.设甲种商品原来的单价是x元，乙种商品原来的单价是y元，可列出的方程组是( )
A.
B.
C.
D.
4.英语吴老师准备购买清华纪念徽章和北大纪念书签奖励英语口语考试满分的同学,据了解,购买5枚徽章和2枚书签共需214元,购买3枚徽章和2枚书签共需150元,则徽章和书签的单价分别是( )
A.28元,37元 B.40元,15元 C.36元,17元 D.32元,27元
5.在一次设计环保标志的活动中，初三（1）班的同学们积极投稿，班主任王老师准备了若干盒巧克力奖励给本班投稿的同学，若每2位同学奖励一盒巧克力，则少2盒；若每3位同学奖励一盒巧克力，则又多了3盒.设该班投稿的同学有x人，巧克力有y盒，根据题意得方程组( )
A. B. C. D.
6.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元.设甲种票购买了x张，乙种票购买了y张，那么所列的方程组是_______.
7.甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜，乙店的标价比甲店的标价高元，这样甲乙两店的利润率分别为和，则乙店每副耳机的进价为__________________元.
8.五一节前，某商店拟用2000元的总价购进A、B两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台，已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风共需费用800元
(1)求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？
(2)该商店将A种品牌电风扇定价为280元/台，B种品牌电风扇定价为350元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？
答案以及解析
1.答案：A
解析：购买1架航拍无人机和1个编程机器人需要746元，
，
又1架航拍无人机价格的比1个编程机器人价格的3倍少75元，
，
根据题意可列方程组，
故选：A.
2.答案：C
解析：设安排x名工人生产螺丝帽,安排y名工人生产螺丝钉,则
,
故选：C.
3.答案：D
解析：由题意得：甲种商品原来的单价是x元，乙种商品原来的单价是y元，
甲、乙两种商品原来的单价和为元，
，
甲商品降价即为，
乙商品提价即为，
调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了即为，
，
综上，.
故选：D.
4.答案：D
解析：设徽章和书签的单价分别是x元,y元,由题意可得,
,
解得：,
故选D.
5.答案：C
解析：∵每2位同学奖励一盒巧克力，则少2盒，
∴，
∵每3位同学奖励一盒巧克力，则又多了3盒，
∴，
∴依题意列出方程组为，
故选C.
6.答案：
解析：设甲种票购买了x张，乙种票购买了y张，
根据题意，得：.
故答案为：.
7.答案：
解析：根据题意，设乙店的耳机进价为x元，标价为y元，
则甲店的耳机进价为：元；标价为：元；
甲乙两店的利润率分别为和，
，
解得：，
乙店每副耳机的进价为元；
故答案为：.
8.答案：(1)A品牌电风扇每台的进价是200元，B品牌电风扇每台的进价是300元
(2)应采用购进A种品牌的电风扇7台，购进B种品牌的电风扇2台
解析：(1)设A品牌电风扇每台的进价是x元，B品牌电风扇每台的进价是y元，
由题意，得，
解得.
答：A品牌电风扇每台的进价是200元，B品牌电风扇每台的进价是300元；
(2)设购进A品牌电风扇a台，B品牌电风扇b台，
由题意，可得，
其正整数解为或或，
当，时，利润(元)，
当，时，利润(元)，
当，时，利润(元)，
∵，
∴当，时，利润最大.
答：为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用购进A种品牌的电风扇7台，购进B种品牌的电风扇2台.5.5应用二元一次方程组（里程碑上的数）—数学北师大版(2012)八年级上册随堂小练
1.小张家在小王家西边100米，他们同时从各自家里出发，前往小张家西边的博物馆.设小张每分钟走x米，小王每分钟走y米，如果出发10分钟后两人同时到达了博物馆，并且小张3分钟行走的路程比小王5分钟行走的路程少210米，则可列方程组( )
A. B. C. D.
2.小明和小亮练习赛跑，如果小明让小亮先跑2秒，那么小明跑6秒就追上小亮，如果小明让小亮先跑16米，那么小明跑8秒就追上小亮.则小明和小亮每秒跑的路程分别为( )
A.6米，4米 B.10米，8米 C.8米，6米 D.6米，8米
3.“悟空顺风探妖踪，千里只用五分钟；归时五分行六百，试问风速是多少？”大致意思是：孙悟空追寻妖精的行踪，去时顺风，1000里只用了5分钟：回来时逆风，5分钟只走了600里，试求风的速度是每分钟多少里？( )
A.30 B.40 C.50 D.60
4.相传大禹时期,洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟,背驮“洛书”,献给大禹,大禹依此治水成功,逐划天下为九州,图1是我国古代传说中的洛书,图2是洛书的数字表示.洛书是一个三阶幻方,就是将已知的9个数填入的方格中,使每一行、每一列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的这个规律,则的值为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
5.在大禹治水的时代，有一种神龟背负着一张神秘的图(如图1)浮出洛水，吉祥献瑞，后世称之为“洛书”，当后人将“洛书”上的数填在图2的表中时发现：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，像这样的数字方阵，称为“幻方”，如果图3也是一个“幻方”，则的值为( )
A.7 B.9 C.13 D.15
6.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80 m，上坡路每分钟走40 m，则他从家里到学校需10 min，从学校到家里需15 min.设平路有，下坡路有，则可列方程组为__________.
7.已知某首歌曲的歌词的字数是一个两位数,十位数字是个位数字的两倍,且十位数字比个位数字大4,则这首歌的歌词的字数是______.
8.甲,乙两车分别从A、B两站同时出发相向而行,经过3小时两车相遇,此时甲车比乙车多行18千米,相遇后,甲车再行2.5小时就到达B站.求甲,乙两车速度.
答案以及解析
1.答案：A
解析：设小张每分钟走x米，小王每分钟走y米，
由题意得，，
故选A.
2.答案：C
解析：设小明的速度为x米/秒，小亮的速度为y米/秒，则
，解得，
小明和小亮每秒跑的路程分别为8米，6米，
故选：C.
3.答案：B
解析：设孙悟空的速度为x里/分钟，风速为y里/分钟，
依题意，得
解得
答：风的速度为40里/分钟.
故选B.
4.答案：D
解析：根据题意得：,
,
故选：D.
5.答案：C
解析：根据题意得：，
解得：，
.
故选：C.
6.答案：（变形后正确即可）
解析：小华从家到学校时，平路需要的时间为，下坡路需要的时间为；从学校回家时，上坡路需要的时间为，平路需要的时间为.所以可列方程组为
7.答案：84
解析：设这首歌的歌词的字数的十位数字为x,个位数字为y,
由题意得：,
解得：,
即这首歌的歌词的字数为84,
故答案为：84.
8.答案：甲车速度为36千米/小时,乙车速度为30千米/小时
解析：设甲车速度为x千米/小时,乙车速度为y千米/小时,
由题意可得：,
解得：,
∴甲车速度为36千米/小时,乙车速度为30千米/小时.5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式—数学北师大版(2012)八年级上册随堂小练
1.某超市对某种水果采取促销方式，购买数量超过5千克后，超过的部分给予优惠，水果的购买数量与所需金额y（元）的函数关系如图所示，小丽用元去购买该种水果，则她购买的数量为( )
A. B. C. D.
2.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：
指距d（cm） 20 21 22 23
身高h（cm） 160 169 178 187
根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，他的指距为( )
A.26.8厘米 B.26.9厘米 C.27.5厘米 D.27.3厘米
3.某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时，主要依据下面表格中的数据：
鸡的质量（千克） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
烤制时间（分） 40 60 80 100 120 140 160 180
设鸡的质量为x千克，烤制时间为t分，则当时，( )
A.98 B.100 C.108 D.120
4.两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，根据图中给出的数据信息，可以知道高度和碗的个数的一次函数关系.若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，则它的高度为( )
A. B. C. D.
5.小红、小丽假期在同一超市购买同种水果，付款金额y(元)与购买x(千克)之间的函数图象如图所示，小红一次性购买6千克，小丽每次买3千克，连续买2次，小红比小丽少花几元( )
A.4 B.3 C.2 D.1
6.旅客乘车按照规定可以携带一定量的行李，若超过规定，则需购买行李票，行李费用y（元）与行李重量x（千克）之间的关系如下表：
行李重量x/千克 … …
行李费用y/元 … 5 …
根据表中信息，可知携带千克行李所需费用是_____________元.
7.甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城,在整个行驶过程中,甲、乙两车离A城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图所示,当______时,两车相遇.
8.为提升学生的文学素养,培养学生的阅读兴趣,某校准备购进A,B两种图书.经调查,购进A种图书费用y元与购进A种图书本数x之间的函数关系如图所示,B种图书每本20元.
(1)当和时,求y与x之间的函数关系式；
(2)现学校准备购进300本图书,其中购进A种图书x本,设购进两种图书的总费用为w元.
①当时,求出w与x间的函数表达式；
②若购进A种图书不少于60本,且不超过B种图书本数的2倍,那么应该怎样分配购买A,B两种图书才能使总费用最少？最少总费用多少元？
答案以及解析
1.答案：B
解析：设超过部分的函数解析式为，将点，代入得：
，
解得：，
超过部分的函数解析式为，
当时，代入得，
解得：，
故选：B.
2.答案：D
解析：设这个一次函数的解析式是：，
，
解得：，
一次函数的解析式是：，
当时，
，
.
故选：D.
3.答案：C
解析：由于鸡的质量每增加0.5千克，相应的烤制时间增加20分钟，那么烤制时间y（分）是鸡的质量x（千克）的一次函数，
设烤制时间y（分）随鸡的质量x（千克）变化的函数解析式为：，
由，得，
解得，
所以；
当千克时，.
即如果要烤制一只质量为千克的鸡，需烤制分钟.
故选：C.
4.答案：A
解析：设高度h为碗的个数x的关系式为，
由题意得，，
，
高度h为碗的个数x的关系式为，
当时，，
若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，则它的高度为，
故选：A.
5.答案：C
解析：如图，设的解析式为，
由图知，，解得，
的解析式为，
设直线的解析为，
由图知，，解得，
直线的解析为，
小红一次性购买6千克，费用为(元)，
小丽每次买3千克，连续买2次，费用为(元)，
(元)，
故选：C.
6.答案：
解析：设行李费用y（元）与行李重量x（千克）的一次函数关系式：，
把和代入，得
解得，所以
把代入，得
故答案为：.
7.答案：
解析：设甲所在的直线为,乙所在的直线为,
将代入,得：,解得,
∴甲所在的直线的表达式：；
将,代入可得：,
解得：.
∴乙所在直线的表达式为：；
当两车相遇时有：,解得：,
∴当时,两车相遇.
故答案为：.
8.答案：(1)
(2)①
②购买A种200本,B种100本时,总费用最少,最少总费用为5800元
解析：(1)当时,设,
将代入解析式,得,
解得,
,
当时,设,
将、分别代入解析式,
得
解得,
,
综上,；
(2)①当时,
；
②,,
,
此时,
,
随x的增大而减小,
当时,w最小,最小值为：,
故购买A种200本,B种100本时总费用最少,最少总费用为5800元.
