4.3相似多边形—数学北师大版(2012)九年级上册随堂小练
1.两个大小不一的五边形ABCDE和五边形FBCHG如图所示放置,点F在线段AB上,点H在线段CD上,对应连接并延长AF,EG,DH刚好交于一点O,则这两
个五边形的关系是( )
A.一定相似 B.一定不相似 C.不一定相似 D.不能确定
2.如图，有甲、乙、丙三个矩形，其中相似的是( )
A.甲与丙 B.甲与乙
C.乙与西 D.三个矩形都不相似
3.如图，矩形矩形EFGH，已知，，，则FG的长为( )
A. B. C. D.
4.如图，矩形ABCD中，，，.若四边形EFDC与四边形BEFA相似但不全等，则( )
A.3 B.3.5 C.4 D.4.5
5.如图，四边形四边形，，，，则等于( )
A. B. C. D.
6.一个六边形六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与它相似的六边形的最短边为6，则其周长为________.
7.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，五边形五边形，则这两个五边形的相似比是__________.
8.如图，四边形四边形，，，，求x，.
答案以及解析
1.答案：B
解析:两个大小不一的五边形ABCDE和五边形FBCHG对应边不成比例
五边形ABCDE和五边形FBCHG一定不相似.
故选B.
2.答案：A
解析：三个矩形的角都是直角，矩形甲、乙、丙宽与长的比分别为，，，甲和丙相似，故选A.
3.答案：B
解析：矩形矩形EFGH，，，.故选B.
4.答案：D
解析：易知四边形EFDC与四边形BEFA均为矩形，
，四边形EFDC与四边形BEFA相似但不全等，，
，，，解得，
故选D.
5.答案：D
解析：四边形四边形EFGH，，，，，，
，故选D.
6.答案：66
解析：一个六边形六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与它相似的六边形的最短边为6，
两个相似多边形的相似比，
，
解得.
故答案为：66.
7.答案：2
解析：五边形五边形，
这两个五边形的相似比是.
8.答案：10
解析：，，，
，
两个四边形相似，
，
，
解得.4.1成比例线段—数学北师大版(2012)九年级上册随堂小练
1.若a，b，b，c是成比例线段，其中，，则线段b的长为( )
A.2 B.4 C.6 D.15
2.如果,那么下列比例式中正确的是( )
A. B. C. D.
3.若，则的值为( )
A. B. C. D.
4.若，则的值等于( )
A. B. C. D.
5.若，则的值是( )
A. B. C.-2 D.2
6.已知,则___________.
7.已知三条线段的长分别是，和，则再加一条__________的线段，才能使这四条线段成比例.
8.下面是学校操场的平面图，已知比例尺是，请你计算操场的实际面积是多少平方米.
答案以及解析
1.答案：C
解析：a，b，b，c是成比例线段，其中，，
，即，
解得或（不符合题意，舍去），
经检验，是所列方程的解，
故选：C.
2.答案：D
解析：∵,
∴,故选项A错误；
,故选项B错误,选项D正确；
不存在,故选项C错误；.
故选：D.
3.答案：D
解析：，，，故选D.
4.答案：A
解析：，，
，.故选A.
5.答案：C
解析：，，.故选C.
6.答案：
解析：,
.
故答案为：.
7.答案：15或2.4或
解析：设所加的线段长为，则由四条线段成比例得或或或，解得或或.
8.答案：9600平方米
解析：设操场实际的长为x厘米，实际的宽为y厘米，
则，，
解得，.
12000厘米米，8000厘米米，
（平方米）.
答：操场的实际面积是9600平方米.4.2平行线分线段成比例—数学北师大版(2012)九年级上册随堂小练
1.如图，已知，，，，则CE的长为( )
A. B. C.6 D.
2.如图，已知，，，，则的长为( )
A.6 B. C.7 D.
3.如图，在中，，，若，则( )
A. B. C. D.
4.如图，在中，D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，，，且，那么的值为( )
A. B. C. D.
5.如图，已知在中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，，，且，则( )
A. B. C. D.
6.五线谱是一种记谱法,通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐.如图,A,B,C为直线l与五线谱的横线相交的三个点,则的值是_______.
7.下图是一架梯子的示意图，其中，且.为使其更稳固，在A，之间加绑一条安全绳（线段），量得，则_________m.
8.如图，直线，直线m，n与a，b，c分别相交于点A，B，C和点D，E，F.
（1）若，，，求EF的长.
（2）若，，求EF的长.
答案以及解析
1.答案：B
解析：，
，即，
解得，
故选B.
2.答案：B
解析：，
，
，
，
故选：B.
3.答案：C
解析：，，
，，.故选C.
4.答案：A
解析：，，
，，，故选A.
5.答案：A
解析：，.，.，.故选A.
6.答案：2
解析：过点A作于D,交b于E,
∵,
∴,
故答案为：2.
7.答案：1.2
解析：，，
，，
同理可得，，
，.
8.答案：（1）
（2）
解析：（1），，
即，解得.
（2），，，
即，解得.
