2024年北京和平街一中高一9月月考数学（PDF版，无答案）

和平街一中2024一2025学年度第一学期第一次统一练习
高一年级数学
2024-9-30
一、选择题（每小题5分，共50分.选出符合题目要求的一项）
1,已知集合A={-1,01,2,B={x-2A.仍
B.{o,
C.{-1,01}
D.{-1,01,2
2.命题“3x∈R,1A.x∈R,1B.xeR,1C.xeR,f(x)≤1或f(x)>2
D.3x∈R,∫(o)≤1或f(x)>2
3,若集合X={xk<1},下列关系式中成立的是()
A.0三X
B.0X
C.EX
D.{O}∈X
4.设x,yeR,则“x<1且y<1”是“x+y<2”的()
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知函数y=2x2+2x+1,则当-1≤x≤1时，y的最大值和最小值分别是（)
A5月
B.5,1
C.
D.1,2
1
6.对于实数a,b,c下列命题中的真命题是（)
A.若a>b,则ac2>bc2
B.若a>b>0,则上>}
"a b
C.若a
11
a b
D.若a>,合言，则a>0,b<0
7.若集合A={xx2-5x+6<0},B={xx2-4ax+3a2<0},且AsB,则实数a的取值范
围是()
A.1B.1≤a≤2
C.1D.1≤a≤3
8。已知方程x2-4x+a=0的两根都大于1，则a的取值范围是()
A.3≤a≤4
B.1C.a>1
D.a≤4
9.已知a>0,且a-b+4=0,则a46有〈）
A.最大值号
B.最小值号
C.最大值号
D.最小值号
10.若关于x的不等式x2-(α+1)x+a<0的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围是
A.{a3B.{a-2c.{a3D.{a-2≤a<-l或3二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡上.）
11,集合A={xlx≥}，B={xlx≤a},AUB=R,则实数a的取值范围是
12.不等式3-×s0的解集是
x+4
13.已知x20,y20,x+2y=1,则的最大值是
14.已知命题p:a5x≤a+1,命题9：x2-4x<0,若P是9成立的充分不必要条件，则
实数a的取值范围是
15.当两个集合中有一个集合为另一个集合的子集时，称两个集合之间构成“全食”；当两个
集合有公共元素，但互不为对方子集时，称两个集合之间构成“偏食”，对于集合A=-1,吃，
B={xx2=a}.若A与B构成“全食”，则a的取值范围是；若A与B构成“偏食”，则a
的取值范围是
三、解答题（本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）
16.已知集合A={x2-5x-6<0,B={xm+1≤x≤2m-1,meR}
(1)若m=4,求集合CA,集合AUCB:
(2)若AUB=A,求实数m的取值范围.
17.解关于x的不等式：ax2+(a-2)x-220(4eR)