14.2.2 完全平方公式—数学人教版（2012）八年级上册随堂小练
1.若，则的值为( )
A. B. C. D.
2.设是一个完全平方式,那么m的值是( )
A.4 B. C. D.
3.已知,,则的值为( )
A.10 B.17 C.26 D.33
4.如图，边长为a的正方形分割成两个正方形和两个长方形，根据图中各部分面积之间的关系能验证的等式是( )
A. B.
C. D.
5.已知实数m、n、p满足，，，则的值等于( ).
A.2 B.4 C.3 D.5
6.计算：______.
7.已知长方形的长、宽分别为x，y，周长为12，面积为4，则的值是________.
8.已知,,求下列式子的值：
(1)；
(2).
答案以及解析
1.答案：A
解析：
∴，故选：A.
2.答案：B
解析：是一个完全平方式,
.故选B.
3.答案：D
解析：,
,即,
,
,
,
故选：D.
4.答案：B
解析：边长是的小正方形的面积是：，同时是：边长是a的正方形的面积个边长是a与b的矩形的面积+边长是b的正方形的面积，
即：，
则：，
故选：B.
5.答案：C
解析：将，，三式相加，
得
整理得
即
，，，
.
6.答案：10609
解析：,
故答案为：10609.
7.答案：28
解析：∵边长为x，y的矩形的周长为12，面积为4，
，，
则.
故答案为：28.
8.答案：(1)
(2)3
解析：(1)∵,,
∴,,
∴,
解得：；
(2)∵,
∴,
解得：,
∴.14.1.2 幂的乘方—数学人教版（2012）八年级上册随堂小练
1.的计算结果为( )
A. B. C. D.
2.计算的结果是( )
A. B. C. D.
3.已知，，则的值为( )
A.24 B.36 C.72 D.6
4.已知m，n均为正整数，且，则( )
A.16 B.25 C.64 D.32
5.已知，，则的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.若，，则的值为______.
7.比较大小：_________(在横线上填“>”、“<”或“=”)
8.根据已知条件求值.
(1)已知，，求的值.
(2)已知，求的值.
答案以及解析
1.答案：C
解析：.故选C.
2.答案：B
解析：.故选B.
3.答案：C
解析：∵，
∴
故选：C
4.答案：D
解析：m，n均为正整数，且，.
5.答案：C
解析：因为，，所以，即，所以.故选C.
6.答案：35
解析：∵，，
∴，
故答案为：35.
7.答案：<
解析：∵
∴,
∵
∴
∴
故答案为：<.
8.答案：(1)40
(2)8
解析：(1)∵，，
∴；
(2)∵，
∴，
∴.14.3.2 公式法—数学人教版（2012）八年级上册随堂小练
1.将进行因式分解，正确的是( )
A. B.
C. D.
2.把代数式因式分解，结果正确的是( )
A. B.
C. D.
3.将下列各式分解因式，结果中不含的是( )
A. B. C. D.
4.下列因式分解：
①；
②；
③，
其中正确的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.仅③
5.若k为任意整数,则的值总能( )
A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除
6.因式分解：________.
7.分解因式：______.
8.因式分解：
(1)；
(2).
答案以及解析
1.答案：C
解析：，
故选：C.
2.答案：D
解析：，故选：D.
3.答案：B
解析：A.，含，故不符合题意；
B.，不含，故符合题意；
C.，含，故不符合题意；
D.，含，故不符合题意；
故选：B.
4.答案：D
解析：①，①错误；
②，②错误；
③，③正确，
故选D.
5.答案：B
解析：,
能被3整除,
∴的值总能被3整除,
故选：B.
6.答案：/
解析：,
故答案为：.
7.答案：
解析：
.
故答案为：.
8.答案：(1)
(2)
解析：(1)原式
(2)原式14.1.4 整式的乘法（课时1）—数学人教版（2012）八年级上册随堂小练
1.计算：( )
A. B. C. D.
2.等于( )
A. B. C. D.
3.若长方体的长为，宽为2a，高为a，则它的体积是( )
A. B. C. D.
4.如果，那么p，q的值分别是( )
A.， B.1， C.1，3 D.，3
5.已知的乘积项中不含和x项，则m，n的值分别为( )
A.， B.， C.， D.，
6.计算：______.
7.若，则__________.
8.若的展开式中不含和项，求m，n的值.
答案以及解析
1.答案：A
解析：原式,
故选：A.
2.答案：A
解析：
，
故选A.
3.答案：C
解析：它的体积是.故选C.
4.答案：A
解析：，
对比式子，得到，.
故选：A.
5.答案：A
解析：原式，
∵乘积项中不含和x项，
，，
解得：，.
故选：A.
6.答案：
解析：
故答案为：.
7.答案：17
解析：因为，所以，，所以.
8.答案：，
解析：
∵的展开式中不含和项，
∴，
解得，.14.3.1 提公因式法—数学人教版（2012）八年级上册随堂小练
1.下列各式中，由左向右的变形是因式分解的是( )
A. B.
C. D.
2.把多项式分解因式，应提的公因式是( )
A. B. C. D.
3.若实数a、b满足，，则的值是( )
A.-2 B.2 C.-50 D.50
4.把多项式分解因式,结果是,则a,b的值为( )
A., B.,
C., D.,
5.如图，边长为a，b的长方形的周长为16，面积为12，则的值为( )
A.48 B.64 C.80 D.96
6.分解因式：___.
7.已知,,则代数式的值为______.
8.因式分解
(1)
(2)
答案以及解析
1.答案：B
解析：A.，不是因式分解，故选项不符合题意；
B.，是因式分解，故选项正确，符合题意；
C.是整式的乘法，不是因式分解，故选项不符合题意；
D.是整式的乘法，不是因式分解，故选项不符合题意.
故选：B.
2.答案：B
解析：，则多项式分解因式，应提的公因式是，
故选：B.
3.答案：A
解析：，
，
，
，
解得，
故选：A.
4.答案：D
解析：∵,
∴,
∴,
故选：D.
5.答案：D
解析：边长为a，b的长方形的周长为16，面积为12，
，，
，
故选D.
6.答案：
解析：.
故答案为：.
7.答案：24
解析：,
,
故答案为:24.
8.答案：(1)
(2)
解析：（1）原式.
（2）原式14.1.4 整式的乘法（课时2）—数学人教版（2012）八年级上册随堂小练
1.计算的结果是( )
A. B. C. D.
2.如果，那么x的值为( )
A.-1 B.1 C.2 D.3
3.的运算结果是( )
A. B. C. D.
4.已知,,则的值为( )
A. B. C. D.
5.已知与一个多项式的积是，则这个多项式是( )
A. B. C. D.
6.计算：____.
7.若，，则___________.
8.先化简,再求值：,其中.
答案以及解析
1.答案：C
解析：.
2.答案：A
解析：因为，所以，解得.
3.答案：D
解析：，故选D.
4.答案：B
解析：∵,,∴.
故选：B.
5.答案：D
解析：与一个多项式的积是，
这个多项式是.
6.答案：1
解析：，故答案为：1.
7.答案：
解析：，，
，，
故答案为：.
8.答案：；7
解析：原式
；
当时,原式.14.1.3 积的乘方—数学人教版（2012）八年级上册随堂小练
1.计算的结果是( )
A. B. C. D.
2.计算的结果是( )
A. B. C. D.
3.计算的结果为( )
A. B.1 C. D.4
4.计算的结果是( )
A. B. C. D.2
5.计算的值为( )
A. B.1 C. D.12
6.___________.
7.计算：______.
8.简便计算：
（1）；
（2）.
答案以及解析
1.答案：B
解析：故选：B.
2.答案：D
解析：，故选：D.
3.答案：B
解析:原式
故选:B.
4.答案：C
解析：.
故选：C.
5.答案：D
解析：.
故选：D.
6.答案：
解析：
.
7.答案：
解析：原式
.
故答案为：.
8.答案：（1）
（2）32
解析：（1）.
（2）
.14.1.1 同底数幂的乘法—数学人教版（2012）八年级上册随堂小练
1.计算：( )
A. B. C. D.
2.若，，则( )
A.2 B.3 C.6 D.12
3.若，则( )
A.6 B.8 C.9 D.27
4.已知，则的值是( )
A.6 B. C. D.8
5.若，则m的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
6.计算_____.
7.已知，，则______.
8.计算：
(1)；
(2).
答案以及解析
1.答案：B
解析：故选：B
2.答案：B
解析：.
3.答案：B
解析：，故选：B.
4.答案：D
解析：，，
.
故选：D.
5.答案：A
解析：，
，
，
解得：，故选A.
6.答案：
解析：,
故答案为：.
7.答案：20
解析：，，
.故答案为：20.
8.答案：(1)
(2)
解析：（1）原式，.
（2）原式.14.2.1 平方差公式—数学人教版（2012）八年级上册随堂小练
1.已知，，则的值为( )
A. B. C.2 D.4
2.下列各式能用平方差公式计算的是( )
A. B.
C. D.
3.如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成如图矩形,这个图形的变化过程写出一个正确的等式( )
A. B.
C. D.
4.若，则( )
A.12 B.11 C.10 D.9
5.若，则的值是( )
A.24 B.16 C.8 D.4
6.若，，则_____.
7.计算：.
8.图1是一张边长为a的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小正方形，然后将图1剩余部分（阴影部分）剪拼成如图2所示的一个大长方形（阴影部分）.
（1）根据图1和图2中的阴影部分的面积，可得到一个乘法公式：____________.
（2）利用（1）中的结论，求的值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：，，
.故选：B.
2.答案：D
解析：A、不能用平方差公式计算,故本选项不符合题意；
B、不能用平方差公式计算,故本选项不符合题意；
C、不能用平方差公式计算,故本选项不符合题意；
D、能用平方差公式计算,故本选项符合题意；
故选：D.
3.答案：D
解析：第一个图形阴影部分的面积是,
第二个图形的面积是.
则.
故选：D.
4.答案：B
解析：，
，
，
，
故选：B.
5.答案：B
解析：，
又，
.
故选：B.
6.答案：
解析：，，
，
故答案为：.
7.答案：
解析：
故答案为：.
8.答案：（1）
（2）
解析：（1）由题意得：符合一个乘法公式的是；
故答案为；
（2）原式
.
