23.2 中心对称—数学人教版（2012）九年级上册随堂小练
1.标志是表明事物特征的识别符号,下列交通标志是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.2024年是农历甲辰年(龙年),为寄托对新的一年的美好憧憬,人们会制做一些龙的图标、饰品、窗花等.下列龙的图标中是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中,已知点与点B关于原点对称,则点B的坐标为( )
A. B. C. D.
4.若点与点关于原点成中心对称，则的值是( )
A.1 B.3 C.5 D.7
5.如图，与关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是( )
A. B.
C. D.点B与点E是对应点
6.若点与点关于原点对称,则______.
7.如图，和关于点C成中心对称，若，，，则的长是________.
8.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点(小正方形的顶点)上，每个小正方形的边长均为1个单位长度.
(1)画出关于原点O对称的图形，并写出，的坐标；
(2)求出的面积.
答案以及解析
1.答案：B
解析：A.不是中心对称图形,故该选项不符合题意；
B.是中心对称图形,故该选项符合题意；
C.不是中心对称图形,故该选项不符合题意；
D.不是中心对称图形,故该选项不符合题意；
故选：B.
2.答案：B
解析：A.不是中心对称图形,故此选项不符合题意；
B.是中心对称图形,故此选项符合题意；
C.不是中心对称图形,故此选项不符合题意；
D.不是中心对称图形,故此选项不符合题意；
故选：B.
3.答案：D
解析：∵点A坐标为,
∴点B的坐标为.
故选：D.
4.答案：C
解析：点与点关于原点对称，
，，
解得：，，
则.
故选：C.
5.答案：C
解析：A.，
与关于点O成中心对称，
，
此选项正确，不符合题意；
B.，
，
，
此选项正确，不符合题意；
C.，
，
此选项不正确，符合题意；
D.点B与点E是对应点，
点B与点E是对应点，
此选项正确，不符合题意.
故选：C.
6.答案：12
解析：∵点与点关于原点对称,
∴,
∴.
故答案为：12.
7.答案：
解析：与关于点C成中心对称，
，
，，
由勾股定理得：
故答案为：.
8.答案：(1)画图见解析；点，
(2)
解析：(1)作出A、B、C关于关于原点对称的坐标特征写出、、，连接，，，
，
如图，即为所求，点，；
(2).23.1 图形的旋转—数学人教版（2012）九年级上册随堂小练
1.如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心可能是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
2.如图，五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是( )
A. B. C. D.
3.如图，将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，若，，则旋转角是( )
A. B. C. D.
4.如图,把绕C点顺时针旋转,得到,交于点D,若,则的度数( )
A. B. C. D.
5.如图,,,将绕点O顺时针旋转,得到,若点在上,则旋转角的大小可以是( )
A. B. C. D.
6.如图，该图案绕它的中心O至少旋转能与自身完全重合，则m的值是_____________.
7.如图，是由绕点O顺时针旋转后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且，则的度数是_______.
8.如图,在中,,.将绕点A逆时针旋转得到,点B的对应点为点D,连接,与相交于点O.
(1)若,求的长；
(2)求的度数.
答案以及解析
1.答案：B
解析：如图，连接，，分别作出，的垂直平分线，
，
，的垂直平分线的交点为B，
旋转中心是点B，
故选：B.
2.答案：B
解析：中心角是由5个度数相等的角组成，
每次旋转的度数可以为.
故选B.
3.答案：D
解析：，，
，
点恰好落在的延长线上，
，
即：旋转角为；
故选：D.
4.答案：C
解析：根据题意,把绕C点顺时针旋转,得到,
由旋转的性质,可得,,
∵,
∴,
∴.
故选：C.
5.答案：C
解析：∵,,
∴,
根据旋转的性质得到,
∴,
∴,
即则旋转角的大小可以是,
故选：C
6.答案：
解析：由题意这个图形是中心旋转图形，，
故答案为：.
7.答案：/50度
解析：∵是绕点O顺时针旋转后得到的图形，
∴，，
∵，
∴，
，
∴，
∴，
故答案为：.
8.答案：(1)6
(2)
解析：(1)∵将绕点A逆时针旋转得到,
,,
是等边三角形,
.
,
.
(2)∵将绕点A逆时针旋转得到,
,.
,,
,.
是等边三角形,
,
.
是的外角,
.
