第4单元解决问题的策略达标测试（含解析）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第4单元解决问题的策略达标测试（含解析）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 310.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-02 20:31:27 | ||
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文档简介
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第4单元解决问题的策略达标测试-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．湖面上有若干条船，总共坐了36人，而且每条船上不是坐3人就是坐4人，下面几种情况中，不可能是（ ）。
A．湖面上有11条船 B．湖面上有10条船
C．湖面上有9条船 D．湖面上有8条船
2．5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是小盒，这时装球的个数会怎么样？（ ）
A．比190个多20个 B．比190个多50个 C．比190个少20个 D．比190个少50个
3．买2张同样的桌子和5把同样的椅子共用去6000元，每把椅子的价钱是桌子单价的，假设全部买椅子，那么这些钱可以买（ ）把。
A．3 B．10 C．15 D．25
4．1个苹果可以换3个橘子，1个橘子可以换2个桃子，则12个苹果可以换（ ）个桃子。
A．36 B．24 C．60 D．72
5．琪琪有42枚邮票，比芳芳的2倍少8枚，芳芳有（ ）枚邮票。
A．76 B．17 C．25 D．15
6．第一筐有鸡蛋125个，第二筐有鸡蛋78个，从第一筐里拿出多少个放入第二筐后，第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个？设从第一筐中拿出x个给第二筐。错误列式是（ ）。
A．125－x－11＝78＋x B．125－x＋11＝78＋x
C．（125－x）－（78＋x）＝11 D．125－x＝78＋x＋11
7．鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，则鸡有（ ）只。
A．5 B．9 C．8 D．6
8．一共有20道题，做对一道得8分，做错一道倒扣4分，小华得112分，他做对了（ ）道题。
A．15 B．16 C．17 D．18
二、填空题
9．小明和小强出同样多的钱买了一箱苹果，结果小明比小强多拿了8千克。这样，小明就要给小强16元。苹果的单价是( )元/千克。
10．小明从商店买来2支钢笔和3支铅笔，共用去30元，每支钢笔比铅笔贵3元。如果5支都是铅笔，总价比30元少( )元，如果5支都是钢笔，总价比30元多( )元。
11．用2个大盒子和3个小盒子共装120个玩具。每个大盒子比小盒子多装10个。每个大盒子装( )个玩具，每个小盒子装( )个玩具。
12．一瓶1000毫升的水正好能倒满4大杯和4小杯，一个大杯比一个小杯多装50毫升，大杯的容量是( )毫升。
13．学校体育室买来8个排球和10个足球，一共用去820元。已知每个足球比每个排球贵10元，每个足球( )元，每个排球( )元。
14．甲乙两个粮仓各有若干吨粮食，甲仓运出它的，乙仓运出它的，这时甲乙两仓剩下的粮食一样多，甲乙两仓原有粮食的重量比是( )
三、解答题
15．张老师带41位同学去公园划船，租3条大船和6条小船正好全部坐满。已知每条大船比每条小船多坐2人。每条大船和每条小船各坐多少人？
16．一个书架有上下两层，一共放了128本书。如果从上层拿出18本图书放入下层，两层图书一样多。上、下两层原来各放了多少本图书？
17．食堂买来12袋面粉和15袋大米，共付1380元。已知3袋面粉的价钱和2袋大米的价钱一样多。每袋面粉和每袋大米各多少元？
18．在2个大盒和5个同样的小盒里面装满球，正好是99个。每个小盒中装球的个数是每个大盒的，每个大盒装球多少个？
19．水果店进了20箱苹果和30箱圣女果，一共重1620千克。已知1箱苹果的质量和3箱圣女果的质量相等。一箱圣女果的质量是多少千克？
20．小兰妈妈进了一批保温杯，小兰帮妈妈装保温杯，在4个同样的大盒和7个同样的小盒里装满保温杯，正好是76个。如果一个大盒装的保温杯用小盒来装，正好可以装满3个小盒。每个小盒装多少个保温杯？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D D C D C B B B
1．D
【分析】由于每条船不是坐3人就是坐4人，并且一共坐了36人，假如每条船坐4人，则船的数量×4必须大于人数，如果船的数量乘最多坐的人数还坐不满，则不符合题意，逐项分析即可。
【详解】由分析可知：
A．11×4＝44（人），44＞36，能坐下；
B．10×4＝40（人），40＞36，能坐下；
C．9×4＝36（人），36＝36，能坐下；
D．8×4＝32（人），32＜36，不能坐下。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查优化问题，要清楚必须船的数量乘每个船坐的最多的人数大于总共坐的人数才可以。
2．D
【分析】1个大盒比1个小盒多装10个，则5个大盒比5个小盒多装50个；据此解答。
【详解】由题意可知：假设7个都是小盒，则将每个大盒装的个数少算10个，5个大盒共少算10×5＝50个，即假设7个都是小盒，这时装球的个数会比190个少50个。
故答案为：D
【点睛】理解用假设法解“鸡兔同笼”问题是解题的关键。
3．C
【分析】把桌子的价格看作单位“1”，设每张桌子x元，则每把椅子x元。2张桌子的总价＋5把椅子总价＝6000元，根据等量关系列方程解答，即可求桌子的单价，进而求出椅子的单价。再用6000元除以椅子的单价，即可求出这些钱可以买多少把椅子。
【详解】解：设每张桌子x元，则每把椅子x元。
2x＋x×5＝6000
2x＋x＝6000
3x＝6000
x＝2000
2000×＝400（元）
6000÷400＝15（把）
那么这些钱可以买15把。
故答案选：C
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，再找出等量关系列方程解答。
4．D
【分析】由于1个苹果可以换3个橘子， 1个橘子可以换2个桃，由此即可知道1个苹果能换桃子的个数：3×2＝6个，即12个苹果可以换桃子的个数：12×6＝72个。
【详解】3×2＝6（个）
12×6＝72（个）
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查等量代换，找准苹果和桃之间的关系是解题的关键。
5．C
【分析】根据题意，设芳芳有x枚邮票，琪琪有42枚邮票，比芳芳的2倍少8枚，列方程：2x－8＝42；解方程，即可解答。
【详解】解：设芳芳有x枚邮票，
2x－8＝42
2x＝42＋8
2x＝50
x＝50÷2
x＝25
故答案选：C
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键明确琪琪比芳芳的邮票的2倍少8张，就是芳芳的邮票的2倍再减去8张等于琪琪的邮票数。
6．B
【分析】由题意可知：第一筐中剩下的鸡蛋为125－x个，放入第二筐后，第二筐中的鸡蛋有78＋x，此时第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个；据此解答。
【详解】由分析可列方程：（125－x）－11＝78＋x或（125－x）－（78＋x）＝11或125－x＝78＋x＋11。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
7．B
【分析】设兔有x只，鸡有14－x只，兔有4条腿，x只兔有4x条腿，鸡有2条腿，14－x只鸡有（14－x）×2条腿，兔腿＋鸡腿一共有38条，即：4x＋（14－x）×2＝38，即可解答。
【详解】解：设兔有x只，鸡有14－x只
4x＋（14－x）×2＝38
4x＋28－2x＝38
2x＝38－28
2x＝10
x＝10÷2
x＝5
鸡有：14－5＝9（只）
故答案为：B
【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题，根据已知条件，找出相关的数量，列方程，解方程。
8．B
【分析】设做对x道题，则做错20－x道题，用做对的题数×每道题的得分－做错的题数×每道题的扣分＝实际得分，据此列方程解答。
【详解】解：设做对x道题，则做错20－x道题，
8x－4（20－x）＝112
8x－80＋4x＝112
12x－80＝112
12x－80＋80＝112＋80
12x＝192
12x÷12＝192÷12
x＝16
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以列方程，也可以通过假设法、枚举法等方法来解答。
9．4
【分析】由于小明和小强拿同样多的钱买一箱苹果，最后两个人应该得到一样多的苹果，设实际小强拿了a千克苹果，小明就拿了：（a＋8）千克，则一共的苹果重量：a＋a＋8＝（2a＋8）千克，由于两人钱一样多，那么分到一样多的苹果，则每人分到：（2a＋8）÷2＝（a＋4）千克，但是实际小强拿了a千克，说明小强少拿了4千克，则小强收到了16元，据此即可求出一千克多少元。
【详解】设实际小强拿了a千克苹果，小明就拿了：（a＋8）千克
a＋a＋8＝（2a＋8）千克
（2a＋8）÷2＝（a＋4）千克
a＋4－a＝4（千克）
16÷4＝4（元/千克）
所以苹果的单价是4元/千克。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，同时要清楚小明比小强多拿了8千克，是小强给出去一部分，小明收到一部分，之后小明才比小强多8千克。
10． 6 9
【分析】如果5枝都是铅笔，就是把买的2支钢笔当作铅笔，已知每枝钢笔比铅笔贵3元，2×3＝6（元），总价比30元少算了6元；如果5支都是钢笔，就是把买的3支铅笔当作钢笔，3×3＝9（元），总价比30元多算了9元。
【详解】2×3＝6（元），如果5支都是铅笔，总价比30元少6元；
3×3＝9（元），如果5支都是钢笔，总价比30元多9元。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题。根据“每支钢笔比铅笔贵3元”，分别求出假设情况下，2支钢笔少算多少钱、3支铅笔多算多少钱。
11． 30 20
【分析】由于每个大盒子比小盒子多装10个，可以设每个小盒子装x个玩具，则每个大盒子装：（x＋10）个玩具，由于2×大盒子装的量＋3×小盒子装的量＝120，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设每个小盒子装x个玩具，则每个大盒子装：（x＋10）个玩具。
2×（x＋10）＋3x＝120
2x＋20＋3x＝120
5x＝120－20
5x＝100
x＝100÷5
x＝20
20＋10＝30（个）
所以每个大盒子装30个玩具，每个小盒子装20个玩具。
【点睛】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
12．150
【分析】根据一个大杯比一个小杯多装50毫升，可知4个大杯一共比4个小杯多（4×50）毫升，用一瓶水的容积减去大杯比小杯多的容积再除以8，即可求出小杯的容积，再加上50毫升，即可求出大杯的容积。
【详解】由分析得：
（1000－4×50）÷（4＋4）
＝（1000－200）÷8
＝800÷8
＝100（毫升）
100＋50＝150（毫升）
大杯的容量是150毫升。
【点睛】本题考查简单的等量代换的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
13． 50 40
【分析】由于每个足球比每个排球贵10元，即10个足球比10个排球贵：10×10＝100元，由此即可知道8个排球和10个排球一共花了：820－100＝720（元），由于18个排球花了720元，即一个排球的价格：720÷18，算出排球的价格，再加上10即可求出每个足球的价格。
【详解】10×10＝100（元）
820－100＝720（元）
720÷（8＋10）
＝720÷18
＝40（元）
40＋10＝50（元）
即每个足球的价格是50元，每个排球是40元。
【点睛】本题主要考查等量代换，要注意把10个足球换成10个排球总共花的钱少了100元是解题的关键。
14．3∶2
【分析】根据甲仓原有粮食的重量×（1－）＝乙仓原有粮食的重量×（1－）及比例的基本性质即可求解。
【详解】甲仓原有粮食的重量×（1－）＝乙仓原有粮食的重量×（1－）
即：甲仓原有粮食的重量×＝乙仓原有粮食的重量×
所以甲仓原有粮食的重量：乙仓原有粮食的重量＝∶＝3∶2。
【点睛】本题主要考查了比的意义及比例基本性质的灵活应用。
15．大船6人；小船4人
【分析】设每条小船坐x人，则每条大船坐（x＋2）人，根据大船数量×每条大船坐的人数＋小船数量×每条小船坐的人数＝总人数，列出方程求出x的值是每条小船坐的人数，每条小船坐的人数＋2＝每条大船坐的人数。
【详解】解：设每条小船坐x人。
（x＋2）×3＋6x＝41＋1
3x＋6＋6x＝42
9x＋6－6＝42－6
9x＝36
9x÷9＝36÷9
x＝4
4＋2＝6（人）
答：每条大船和每条小船各坐6人、4人。
16．上层：82本；下层：46本
【分析】设上层原来放x本图书，则下层原来放（128－x）本图书；如果从上层拿出18本图书放入下层，两层图书一样多，即上层原来放图书的本数－18本＝下层原来放图书的本数＋18本，列方程：x－18＝128－x＋18，解方程，即可解答。
【详解】解：设上层原来放x本图上，则下层原来放（128－x）本图书。
x－18＝128－x＋18
x－18＋18＋x＝128－x＋x＋18＋18
2x＝128＋18＋18
2x＝146＋18
2x＝164
2x÷2＝164÷2
x＝82
下层放图书：128－82＝46（本）
答：上层原来放82本图图书，下层原来放46本图书。
17．面粉40元；大米60元
【分析】已知3袋面粉的价钱和2袋大米的价钱一样多，那么12袋面粉的价钱就相当于12÷3×2＝8袋大米的价钱；
已知12袋面粉和15袋大米共1380元，相当于1380元买了（8＋15）袋大米，根据“单价＝总价÷数量”，即可求出每袋大米的价钱；
最后用每袋大米的价钱乘2，再除以3，求出每袋面粉的价钱。
【详解】12÷3×2
＝4×2
＝8（袋）
大米的单价：
1380÷（8＋15）
＝1380÷23
＝60（元）
面粉的单价：
60×2÷3
＝120÷3
＝40（元）
答：每袋面粉40元，每袋大米60元。
18．27个
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，设每个大盒装球x个，则每个小盒装球x个，根据大盒装的个数×大盒数量＋小盒装的个数×小盒数量＝总个数，列出方程解答即可。
【详解】解：设每个大盒装球x个。
2x＋x×5＝99
2x＋x＝99
x＝99
x÷＝99÷
x＝99×
x＝27
答：每个大盒装球27个。
19．18千克
【分析】1箱苹果的质量和3箱圣女果的质量相等，则20箱苹果的质量等于20×3＝60（箱）圣女果的质量。20箱苹果和30箱圣女果一共重1620千克，把20箱苹果换成60箱圣女果，则（60＋30）箱圣女果的质量一共是1620千克，用1620除以（60＋30）即可求出一箱圣女果的质量是多少千克。
【详解】1620÷（30＋20×3）
＝1620÷（30＋60）
＝1620÷90
＝18（千克）
答：一箱圣女果的质量是18千克。
【点睛】本题考查等量代换问题。根据“1箱苹果的质量和3箱圣女果的质量相等”，把“20箱苹果”代换成“60箱圣女果”是解题的关键。
20．4个
【分析】由于一个大盒装的保温杯相当于3个小盒，可以设每个小盒装x个保温杯，则每个大盒装3x个保温杯，用4×每个大盒装的保温杯数量＋7×每个小盒装保温杯的数量＝76，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设设每个小盒装x个保温杯，则每个大盒装3x个保温杯。
7x＋4×3x＝76
7x＋12x＝76
19x＝76
x＝76÷19
x＝4
答：每个小盒装4个保温杯。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
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第4单元解决问题的策略达标测试-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．湖面上有若干条船，总共坐了36人，而且每条船上不是坐3人就是坐4人，下面几种情况中，不可能是（ ）。
A．湖面上有11条船 B．湖面上有10条船
C．湖面上有9条船 D．湖面上有8条船
2．5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是小盒，这时装球的个数会怎么样？（ ）
A．比190个多20个 B．比190个多50个 C．比190个少20个 D．比190个少50个
3．买2张同样的桌子和5把同样的椅子共用去6000元，每把椅子的价钱是桌子单价的，假设全部买椅子，那么这些钱可以买（ ）把。
A．3 B．10 C．15 D．25
4．1个苹果可以换3个橘子，1个橘子可以换2个桃子，则12个苹果可以换（ ）个桃子。
A．36 B．24 C．60 D．72
5．琪琪有42枚邮票，比芳芳的2倍少8枚，芳芳有（ ）枚邮票。
A．76 B．17 C．25 D．15
6．第一筐有鸡蛋125个，第二筐有鸡蛋78个，从第一筐里拿出多少个放入第二筐后，第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个？设从第一筐中拿出x个给第二筐。错误列式是（ ）。
A．125－x－11＝78＋x B．125－x＋11＝78＋x
C．（125－x）－（78＋x）＝11 D．125－x＝78＋x＋11
7．鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，则鸡有（ ）只。
A．5 B．9 C．8 D．6
8．一共有20道题，做对一道得8分，做错一道倒扣4分，小华得112分，他做对了（ ）道题。
A．15 B．16 C．17 D．18
二、填空题
9．小明和小强出同样多的钱买了一箱苹果，结果小明比小强多拿了8千克。这样，小明就要给小强16元。苹果的单价是( )元/千克。
10．小明从商店买来2支钢笔和3支铅笔，共用去30元，每支钢笔比铅笔贵3元。如果5支都是铅笔，总价比30元少( )元，如果5支都是钢笔，总价比30元多( )元。
11．用2个大盒子和3个小盒子共装120个玩具。每个大盒子比小盒子多装10个。每个大盒子装( )个玩具，每个小盒子装( )个玩具。
12．一瓶1000毫升的水正好能倒满4大杯和4小杯，一个大杯比一个小杯多装50毫升，大杯的容量是( )毫升。
13．学校体育室买来8个排球和10个足球，一共用去820元。已知每个足球比每个排球贵10元，每个足球( )元，每个排球( )元。
14．甲乙两个粮仓各有若干吨粮食，甲仓运出它的，乙仓运出它的，这时甲乙两仓剩下的粮食一样多，甲乙两仓原有粮食的重量比是( )
三、解答题
15．张老师带41位同学去公园划船，租3条大船和6条小船正好全部坐满。已知每条大船比每条小船多坐2人。每条大船和每条小船各坐多少人？
16．一个书架有上下两层，一共放了128本书。如果从上层拿出18本图书放入下层，两层图书一样多。上、下两层原来各放了多少本图书？
17．食堂买来12袋面粉和15袋大米，共付1380元。已知3袋面粉的价钱和2袋大米的价钱一样多。每袋面粉和每袋大米各多少元？
18．在2个大盒和5个同样的小盒里面装满球，正好是99个。每个小盒中装球的个数是每个大盒的，每个大盒装球多少个？
19．水果店进了20箱苹果和30箱圣女果，一共重1620千克。已知1箱苹果的质量和3箱圣女果的质量相等。一箱圣女果的质量是多少千克？
20．小兰妈妈进了一批保温杯，小兰帮妈妈装保温杯，在4个同样的大盒和7个同样的小盒里装满保温杯，正好是76个。如果一个大盒装的保温杯用小盒来装，正好可以装满3个小盒。每个小盒装多少个保温杯？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D D C D C B B B
1．D
【分析】由于每条船不是坐3人就是坐4人，并且一共坐了36人，假如每条船坐4人，则船的数量×4必须大于人数，如果船的数量乘最多坐的人数还坐不满，则不符合题意，逐项分析即可。
【详解】由分析可知：
A．11×4＝44（人），44＞36，能坐下；
B．10×4＝40（人），40＞36，能坐下；
C．9×4＝36（人），36＝36，能坐下；
D．8×4＝32（人），32＜36，不能坐下。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查优化问题，要清楚必须船的数量乘每个船坐的最多的人数大于总共坐的人数才可以。
2．D
【分析】1个大盒比1个小盒多装10个，则5个大盒比5个小盒多装50个；据此解答。
【详解】由题意可知：假设7个都是小盒，则将每个大盒装的个数少算10个，5个大盒共少算10×5＝50个，即假设7个都是小盒，这时装球的个数会比190个少50个。
故答案为：D
【点睛】理解用假设法解“鸡兔同笼”问题是解题的关键。
3．C
【分析】把桌子的价格看作单位“1”，设每张桌子x元，则每把椅子x元。2张桌子的总价＋5把椅子总价＝6000元，根据等量关系列方程解答，即可求桌子的单价，进而求出椅子的单价。再用6000元除以椅子的单价，即可求出这些钱可以买多少把椅子。
【详解】解：设每张桌子x元，则每把椅子x元。
2x＋x×5＝6000
2x＋x＝6000
3x＝6000
x＝2000
2000×＝400（元）
6000÷400＝15（把）
那么这些钱可以买15把。
故答案选：C
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，再找出等量关系列方程解答。
4．D
【分析】由于1个苹果可以换3个橘子， 1个橘子可以换2个桃，由此即可知道1个苹果能换桃子的个数：3×2＝6个，即12个苹果可以换桃子的个数：12×6＝72个。
【详解】3×2＝6（个）
12×6＝72（个）
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查等量代换，找准苹果和桃之间的关系是解题的关键。
5．C
【分析】根据题意，设芳芳有x枚邮票，琪琪有42枚邮票，比芳芳的2倍少8枚，列方程：2x－8＝42；解方程，即可解答。
【详解】解：设芳芳有x枚邮票，
2x－8＝42
2x＝42＋8
2x＝50
x＝50÷2
x＝25
故答案选：C
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键明确琪琪比芳芳的邮票的2倍少8张，就是芳芳的邮票的2倍再减去8张等于琪琪的邮票数。
6．B
【分析】由题意可知：第一筐中剩下的鸡蛋为125－x个，放入第二筐后，第二筐中的鸡蛋有78＋x，此时第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个；据此解答。
【详解】由分析可列方程：（125－x）－11＝78＋x或（125－x）－（78＋x）＝11或125－x＝78＋x＋11。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
7．B
【分析】设兔有x只，鸡有14－x只，兔有4条腿，x只兔有4x条腿，鸡有2条腿，14－x只鸡有（14－x）×2条腿，兔腿＋鸡腿一共有38条，即：4x＋（14－x）×2＝38，即可解答。
【详解】解：设兔有x只，鸡有14－x只
4x＋（14－x）×2＝38
4x＋28－2x＝38
2x＝38－28
2x＝10
x＝10÷2
x＝5
鸡有：14－5＝9（只）
故答案为：B
【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题，根据已知条件，找出相关的数量，列方程，解方程。
8．B
【分析】设做对x道题，则做错20－x道题，用做对的题数×每道题的得分－做错的题数×每道题的扣分＝实际得分，据此列方程解答。
【详解】解：设做对x道题，则做错20－x道题，
8x－4（20－x）＝112
8x－80＋4x＝112
12x－80＝112
12x－80＋80＝112＋80
12x＝192
12x÷12＝192÷12
x＝16
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以列方程，也可以通过假设法、枚举法等方法来解答。
9．4
【分析】由于小明和小强拿同样多的钱买一箱苹果，最后两个人应该得到一样多的苹果，设实际小强拿了a千克苹果，小明就拿了：（a＋8）千克，则一共的苹果重量：a＋a＋8＝（2a＋8）千克，由于两人钱一样多，那么分到一样多的苹果，则每人分到：（2a＋8）÷2＝（a＋4）千克，但是实际小强拿了a千克，说明小强少拿了4千克，则小强收到了16元，据此即可求出一千克多少元。
【详解】设实际小强拿了a千克苹果，小明就拿了：（a＋8）千克
a＋a＋8＝（2a＋8）千克
（2a＋8）÷2＝（a＋4）千克
a＋4－a＝4（千克）
16÷4＝4（元/千克）
所以苹果的单价是4元/千克。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，同时要清楚小明比小强多拿了8千克，是小强给出去一部分，小明收到一部分，之后小明才比小强多8千克。
10． 6 9
【分析】如果5枝都是铅笔，就是把买的2支钢笔当作铅笔，已知每枝钢笔比铅笔贵3元，2×3＝6（元），总价比30元少算了6元；如果5支都是钢笔，就是把买的3支铅笔当作钢笔，3×3＝9（元），总价比30元多算了9元。
【详解】2×3＝6（元），如果5支都是铅笔，总价比30元少6元；
3×3＝9（元），如果5支都是钢笔，总价比30元多9元。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题。根据“每支钢笔比铅笔贵3元”，分别求出假设情况下，2支钢笔少算多少钱、3支铅笔多算多少钱。
11． 30 20
【分析】由于每个大盒子比小盒子多装10个，可以设每个小盒子装x个玩具，则每个大盒子装：（x＋10）个玩具，由于2×大盒子装的量＋3×小盒子装的量＝120，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设每个小盒子装x个玩具，则每个大盒子装：（x＋10）个玩具。
2×（x＋10）＋3x＝120
2x＋20＋3x＝120
5x＝120－20
5x＝100
x＝100÷5
x＝20
20＋10＝30（个）
所以每个大盒子装30个玩具，每个小盒子装20个玩具。
【点睛】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
12．150
【分析】根据一个大杯比一个小杯多装50毫升，可知4个大杯一共比4个小杯多（4×50）毫升，用一瓶水的容积减去大杯比小杯多的容积再除以8，即可求出小杯的容积，再加上50毫升，即可求出大杯的容积。
【详解】由分析得：
（1000－4×50）÷（4＋4）
＝（1000－200）÷8
＝800÷8
＝100（毫升）
100＋50＝150（毫升）
大杯的容量是150毫升。
【点睛】本题考查简单的等量代换的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
13． 50 40
【分析】由于每个足球比每个排球贵10元，即10个足球比10个排球贵：10×10＝100元，由此即可知道8个排球和10个排球一共花了：820－100＝720（元），由于18个排球花了720元，即一个排球的价格：720÷18，算出排球的价格，再加上10即可求出每个足球的价格。
【详解】10×10＝100（元）
820－100＝720（元）
720÷（8＋10）
＝720÷18
＝40（元）
40＋10＝50（元）
即每个足球的价格是50元，每个排球是40元。
【点睛】本题主要考查等量代换，要注意把10个足球换成10个排球总共花的钱少了100元是解题的关键。
14．3∶2
【分析】根据甲仓原有粮食的重量×（1－）＝乙仓原有粮食的重量×（1－）及比例的基本性质即可求解。
【详解】甲仓原有粮食的重量×（1－）＝乙仓原有粮食的重量×（1－）
即：甲仓原有粮食的重量×＝乙仓原有粮食的重量×
所以甲仓原有粮食的重量：乙仓原有粮食的重量＝∶＝3∶2。
【点睛】本题主要考查了比的意义及比例基本性质的灵活应用。
15．大船6人；小船4人
【分析】设每条小船坐x人，则每条大船坐（x＋2）人，根据大船数量×每条大船坐的人数＋小船数量×每条小船坐的人数＝总人数，列出方程求出x的值是每条小船坐的人数，每条小船坐的人数＋2＝每条大船坐的人数。
【详解】解：设每条小船坐x人。
（x＋2）×3＋6x＝41＋1
3x＋6＋6x＝42
9x＋6－6＝42－6
9x＝36
9x÷9＝36÷9
x＝4
4＋2＝6（人）
答：每条大船和每条小船各坐6人、4人。
16．上层：82本；下层：46本
【分析】设上层原来放x本图书，则下层原来放（128－x）本图书；如果从上层拿出18本图书放入下层，两层图书一样多，即上层原来放图书的本数－18本＝下层原来放图书的本数＋18本，列方程：x－18＝128－x＋18，解方程，即可解答。
【详解】解：设上层原来放x本图上，则下层原来放（128－x）本图书。
x－18＝128－x＋18
x－18＋18＋x＝128－x＋x＋18＋18
2x＝128＋18＋18
2x＝146＋18
2x＝164
2x÷2＝164÷2
x＝82
下层放图书：128－82＝46（本）
答：上层原来放82本图图书，下层原来放46本图书。
17．面粉40元；大米60元
【分析】已知3袋面粉的价钱和2袋大米的价钱一样多，那么12袋面粉的价钱就相当于12÷3×2＝8袋大米的价钱；
已知12袋面粉和15袋大米共1380元，相当于1380元买了（8＋15）袋大米，根据“单价＝总价÷数量”，即可求出每袋大米的价钱；
最后用每袋大米的价钱乘2，再除以3，求出每袋面粉的价钱。
【详解】12÷3×2
＝4×2
＝8（袋）
大米的单价：
1380÷（8＋15）
＝1380÷23
＝60（元）
面粉的单价：
60×2÷3
＝120÷3
＝40（元）
答：每袋面粉40元，每袋大米60元。
18．27个
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，设每个大盒装球x个，则每个小盒装球x个，根据大盒装的个数×大盒数量＋小盒装的个数×小盒数量＝总个数，列出方程解答即可。
【详解】解：设每个大盒装球x个。
2x＋x×5＝99
2x＋x＝99
x＝99
x÷＝99÷
x＝99×
x＝27
答：每个大盒装球27个。
19．18千克
【分析】1箱苹果的质量和3箱圣女果的质量相等，则20箱苹果的质量等于20×3＝60（箱）圣女果的质量。20箱苹果和30箱圣女果一共重1620千克，把20箱苹果换成60箱圣女果，则（60＋30）箱圣女果的质量一共是1620千克，用1620除以（60＋30）即可求出一箱圣女果的质量是多少千克。
【详解】1620÷（30＋20×3）
＝1620÷（30＋60）
＝1620÷90
＝18（千克）
答：一箱圣女果的质量是18千克。
【点睛】本题考查等量代换问题。根据“1箱苹果的质量和3箱圣女果的质量相等”，把“20箱苹果”代换成“60箱圣女果”是解题的关键。
20．4个
【分析】由于一个大盒装的保温杯相当于3个小盒，可以设每个小盒装x个保温杯，则每个大盒装3x个保温杯，用4×每个大盒装的保温杯数量＋7×每个小盒装保温杯的数量＝76，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设设每个小盒装x个保温杯，则每个大盒装3x个保温杯。
7x＋4×3x＝76
7x＋12x＝76
19x＝76
x＝76÷19
x＝4
答：每个小盒装4个保温杯。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
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