第5单元圆达标测试（含解析）-数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第5单元圆达标测试（含解析）-数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 565.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-02 20:35:35 | ||
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文档简介
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第5单元圆达标测试-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．下面四个圆中，（ ）面积最小。（π取3.14）
A．直径3厘米的圆 B．半径2厘米的圆
C．周长3.14厘米的圆 D．面积3.14平方厘米的圆
2．学校要为一个面积为50m2的圆形花坛安装自动旋转喷灌装置，以下几种射程的旋转喷灌装置，你认为选（ ）的比较合适。（装置都安装于圆心处）
A．1m B．2m C．3m D．4m
3．把一个圆平均分成若干个扇形（偶数个），可以拼成一个近似的长方形，近似的长方形的长相当于（ ）。
A．圆的半径 B．圆的直径
C．圆的周长 D．圆的周长的一半
4．如下图， 图①图②图③，比较空白部分与图形总面积的比值，关系正确的是（ ）。
A．图①＜图②，图①＞图③ B．图①＝图②，图①＞图③
C．图①＝图②，图①＞图③ D．图①＝图②＝图③
5．圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
6．《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28米，下底是12.56米，那么圆环形地垫的面积是（ ）平方米。
A．6.28 B．9.42 C．18.84 D．37.68
二、填空题
7．如图，把一个半径是10cm的圆平均分成若干份（偶数），从圆心剪开拼成一个近似的长方形后，长方形的周长是( )，面积是( )。
8．如下图所示，圆的周长是( )cm，圆的面积是( )cm2。
9．一个圆的面积是28.26cm2，它的周长是( )cm。
10．在一张边长是6cm的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径是( )cm，半径是( )cm。
11．一台时钟的分针长6cm，经过2小时，分针的尖端走了( )cm。
12．大圆的半径是3厘米，小圆的半径是2厘米，小圆面积是大圆面积的( )。
三、判断题
13．当圆的直径和正方形的边长相等时，正方形的面积比圆的面积大。( )
14．是我国历史文化遗产《易经》中的主要图像——太极图，图中黑白两部分的周长和面积分别相等。( )
15．圆与正方形面积相等，则圆的周长比正方形短。( )
16．圆的半径从4厘米增加到6厘米，圆的面积增加了6.28平方厘米。( )
17．直径为3cm的圆的圆周率比直径为2cm的圆的圆周率大。( )
四、计算题
18．求阴影部分的面积。
五、解答题
19．一个圆形花坛的周长是37.68m，在它的里面按5∶3的面积比种植百合花和玫瑰花。花坛里百合花和玫瑰花的面积各是多少？
20．在周长是50.24米的圆形水池周围修一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
21．如图所示，圆的周长是31.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。图中阴影部分的周长是多少厘米？
22．礼堂里的一扇窗户，上面是一个半圆，下面是一个长方形。已知长方形的长是1.6米，宽是1.2米。这扇窗户的面积大约是多少平方米？
23．如图，儿童公园有一个圆形花圃，在它的周围铺一些半径1米的圆形砖块。铺砖的面积一共是多少平方米？
共12个圆形花圃
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D D D C B
1．C
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2可知，半径越小的圆，面积就越小；根据半径＝直径÷2，半径＝周长÷π÷2，半径的平方＝圆的面积÷π，求出各选项中圆的半径，比较大小，得出结论。
【详解】A．半径：3÷2＝1.5（厘米）
B．半径2厘米的圆；
C．半径：
3.14÷3.14÷2
＝1÷2
＝0.5（厘米）
D．半径的平方：3.14÷3.14＝1（平方厘米）
因为1＝1×1，所以圆的半径是1厘米；
综上所述，0.5＜1＜1.5＜2；
周长3.14厘米的圆的半径最小，那么它的面积也最小。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的灵活运用，明确圆的面积大小是由圆的半径大小决定。
2．D
【分析】分别计算选项中旋转喷灌装置的喷灌面积，喷灌面积接近50m2的装置最合适。
【详解】A．（m2）；
B．（m2）；
C．（m2）；
D．（m2）。
故答案为：D
【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。
3．D
【分析】如图，把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半（πr），宽等于圆的半径（r），长方形面积＝圆的面积，长方形面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r＝πr2，据此分析。
【详解】根据分析，把一个圆平均分成若干个扇形（偶数个），可以拼成一个近似的长方形，近似的长方形的长相当于圆的周长的一半。
故答案为：D
【点睛】关键是熟悉并理解圆的面积公式推导过程。
4．D
【分析】分别计算出三个图形中空白部分与图形总面积的比值，找关系即可。
【详解】把图①、图②中正方形的边长看作2，则图①中半圆的半径是1，图②中圆的半径是2÷4＝0.5，图③中长方形的长看作2，则半圆的半径是1。
图①（3.14×12）∶（2×2）＝3.14∶4＝
图②（3.14×0.52×4）∶（2×2）＝3.14∶4＝
图③（3.14×12÷2）∶（2×1）＝1.57∶2＝＝
所以图①图②图③，空白部分与图形总面积的比值是相等的。
故选择：D。
【点睛】此题主要考查有关圆的面积计算以及比值的算法，牢记圆的面积计算公式是解题关键。
5．C
【分析】根据题意，可设圆的半径为r，然后再根据圆的面积公式计算出圆的面积和半径扩大3倍后的圆的面积，然后再用扩大后的面积除以圆原来的面积即可得到答案。
【详解】解：设圆的半径为r，
圆的面积为：πr2，
半径扩大3倍后的面积为：π（3r）2＝9πr2，
扩大后的面积是原来面积的：9πr2÷πr2＝9倍；
故答案为：C
6．B
【分析】依据题意结合图形可知，梯形的上底等于内圆的周长，梯形的的下底等于外圆的周长，利用圆的周长＝3.14×半径×2，分别计算内圆，外圆的半径，进而求出内外半径差，然后根据圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，代入数据解答即可。
【详解】内圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米）
外圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（米）
（6.28＋12.56）÷2×（2－1）
＝18.84÷2×1
＝9.42（平方米）
地垫的面积是9.42平方米。
故答案为：B
7． 82.8cm/82.8厘米 314cm2/314平方厘米
【分析】根据题意，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，所以长方形的周长＝圆的周长＋半径×2，根据圆的周长公式C＝2πr求解。
圆的面积与长方形的面积相等，根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出长方形的面积。
【详解】长方形的周长：
2×3.14×10＋10×2
＝62.8＋20
＝82.8（cm）
长方形的面积：
3.14×102
＝3.14×100
＝314（cm2）
长方形的周长是82.8cm，面积是314cm2。
8． 25.12 50.24
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（cm）
3.14×42＝50.24（cm2）
则圆的周长是25.12cm，圆的面积是50.24cm2。
【点睛】本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。
9．18.84
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，可知r2＝S÷π，由此求出半径的平方，进而得出圆的半径；
再根据圆的周长公式C＝2πr，求出它的周长。
【详解】半径的平方：28.26÷3.14＝9（cm2）
因为9＝3×3，所以这个圆的半径是3cm。
圆的周长：2×3.14×3＝18.84（cm）
它的周长是18.84cm。
【点睛】本题考查圆的面积、周长公式的灵活运用，求出圆的半径是解题的关键。
10． 6 3
【分析】正方形纸上剪下一个最大的圆，圆的直径＝正方形边长，直径÷2＝半径，据此分析。
【详解】6÷2＝3（cm）
这个圆的直径是6cm，半径是3cm。
11．75.36
【分析】2小时分针正好旋转了2周，所以2小时走过的路程，就是指以6cm为半径的圆的周长的2倍．利用圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×6×2×2
＝18.84×2×2
＝37.68×2
＝75.36（cm）
一台时钟的分针长6cm，经过2小时，分针的尖端走了75.36cm。
12．
【分析】先求大圆的面积。圆的面积＝πr ，大圆半径是3厘米，则大圆面积S1＝π×32。再求小圆的面积，小圆半径是2厘米，则小圆面积S2＝π×22。最后求小圆面积是大圆面积的几分之几，小圆面积与大圆面积的比值为＝＝。
【详解】综上分析所述，大圆的半径是3厘米，小圆的半径是2厘米，小圆面积是大圆面积的。
13．√
【分析】根据圆的面积公式：πr2，圆的直径与半径的关系：d＝2r，正方形的面积公式：边长×边长，假设圆的直径是2，分别求出圆和正方形的面积，比较即可。
【详解】假设圆的直径是2。
半径：2÷2＝1
圆的面积：3.14×12
＝3.14×1
＝3.14
正方形的面积：2×2＝4
3.14＜4
即圆的面积＜正方形面积，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆的面积和正方形的面积，要熟记公式，灵活运用假设法解题。
14．√
【详解】略
15．√
【分析】假设正方形的边长是1，就能求出正方形的周长和面积，也能求出圆的面积和半径，进而求出圆的周长，比较两个周长，此题即可解决。
【详解】假设圆和正方形的面积都是1，则正方形的边长是1，
圆的半径为r：3.14×＝1，
解得＝0.564；
圆的周长：2×3.14×0.564＝3.542，
正方形的周长：4×1＝4，
因为3.542＜4，所以圆的周长比正方形的短。
故答案为√。
【点睛】当题干没给任何具体数值时，可以用假设法来解决。
16．×
【分析】先求出半径为4厘米时圆的面积。圆的面积公式为S＝πr2，当半径，r＝4厘米时，此时圆的面积S1＝π×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）；再求出半径为6厘米时圆的面积，当半径r＝6厘米时，圆的面积S2＝π×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米）；最后计算增加的面积：113.04－50.24＝62.8（平方厘米）
【详解】圆的半径从4厘米增加到6厘米，圆的面积增加了6.28平方厘米，但综上分析所述，增加的面积为62.8平方厘米，远大于6.28平方厘米，这个说法是错误的。
故答案为：×
17．×
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
【详解】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定的值，直径为3cm的圆的圆周率和直径为2cm的圆的圆周率一样大，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．12.56；13.76；7.74
【分析】（1）利用“”表示出环形的面积，阴影部分的面积占整个环形面积的；
（2）空白部分合在一起是一个整圆，圆的半径等于正方形边长的一半，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分圆的面积；
（3）空白部分圆的半径等于正方形边长的一半，利用“”表示出圆的面积，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】（1）3.14×[（3＋2）2－32]×
＝3.14×[52－32]×
＝3.14×16×
＝3.14×（16×）
＝3.14×4
＝12.56
（2）8×8－3.14×（8÷2）2
＝8×8－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76
（3）6×6－3.14×（6÷2）2
＝6×6－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74
19．百合花的面积是70.65平方米，玫瑰花的面积是42.39平方米。
【分析】先算出这个圆形花坛的半径是多少，再根据圆的面积公式，算出这个花坛的面积是多少，根据百合花的占比乘上花坛面积，即可算出花坛里百合花的面积，再用花坛总面积减去百合花的面积，即可算出玫瑰花的面积。
【详解】37.68÷2÷3.14
＝12÷2
＝6（米）
3.14×
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
百合：113.04×＝70.65（平方米）
玫瑰：113.04－70.65＝42.39（平方米）
答：花坛里百合花的面积是70.65平方米，玫瑰花的面积是42.39平方米。
【点睛】此题考查了圆的周长公式和面积公式。
20．113.04平方米
【分析】根据圆环面积＝外圆面积－内圆面积，先求出圆形水池的半径，圆形水池的半径加上路宽就是外圆半径，利用圆的面积公式，然后把数据代入公式解答。
【详解】圆形水池的半径：
50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）
小路的面积：
3.14×[（8＋2）2－82]
＝3.14×[100－64]
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：这条小路的面积是113.04平方米。
21．39.25厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝长方形的长（CD的长度）＋长方形的宽（BC的长度）＋AB＋半径是OA的圆的周长的，因为圆的面积与长方形的面积正好相等，长方形的宽相当于圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，再结合圆的周长公式：C＝2πr，据此可知长方形的长相当于圆的周长的一半，即长方形的长（CD的长度）＝31.4÷2＝15.7厘米；再根据圆的周长的计算方法求出圆的半径，即长方形的宽（BC的长度）；AB＝长方形的长－OA（半径的长度），据此进行计算即可。
【详解】31.4÷2＝15.7（厘米）
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
15.7－5＝10.7（厘米）
31.4×＝7.85（厘米）
15.7＋5＋10.7＋7.85
＝20.7＋10.7＋7.85
＝31.4＋7.85
＝39.25（厘米）
答：阴影部分的周长是39.25厘米。
22．2.4852平方米
【分析】观察图形可知，这扇窗户的面积＝半圆的面积＋长方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。
【详解】半圆的面积：
3.14×（1.2÷2）2÷2
＝3.14×0.36÷2
＝0.5652（平方米）
长方形的面积：
1.6×1.2＝1.92（平方米）
窗户的面积：
0.5652＋1.92＝2.4852（平方米）
答：这扇窗户的面积大约是2.4852平方米。
【点睛】本题考查组合图形面积的求法，分析组合图形是由哪些基本图形组成，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，根据图形面积公式解答。
23．37.68平方米
【分析】铺砖的面积＝每个圆形砖块的面积×圆形砖块的个数，其中每个圆形砖块的面积＝πr2，据此代入数据作答即可。
【详解】3.14×12×12
＝3.14×12
＝37.68（平方米）
答：一共是37.68平方米。
【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
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第5单元圆达标测试-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．下面四个圆中，（ ）面积最小。（π取3.14）
A．直径3厘米的圆 B．半径2厘米的圆
C．周长3.14厘米的圆 D．面积3.14平方厘米的圆
2．学校要为一个面积为50m2的圆形花坛安装自动旋转喷灌装置，以下几种射程的旋转喷灌装置，你认为选（ ）的比较合适。（装置都安装于圆心处）
A．1m B．2m C．3m D．4m
3．把一个圆平均分成若干个扇形（偶数个），可以拼成一个近似的长方形，近似的长方形的长相当于（ ）。
A．圆的半径 B．圆的直径
C．圆的周长 D．圆的周长的一半
4．如下图， 图①图②图③，比较空白部分与图形总面积的比值，关系正确的是（ ）。
A．图①＜图②，图①＞图③ B．图①＝图②，图①＞图③
C．图①＝图②，图①＞图③ D．图①＝图②＝图③
5．圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
6．《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28米，下底是12.56米，那么圆环形地垫的面积是（ ）平方米。
A．6.28 B．9.42 C．18.84 D．37.68
二、填空题
7．如图，把一个半径是10cm的圆平均分成若干份（偶数），从圆心剪开拼成一个近似的长方形后，长方形的周长是( )，面积是( )。
8．如下图所示，圆的周长是( )cm，圆的面积是( )cm2。
9．一个圆的面积是28.26cm2，它的周长是( )cm。
10．在一张边长是6cm的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径是( )cm，半径是( )cm。
11．一台时钟的分针长6cm，经过2小时，分针的尖端走了( )cm。
12．大圆的半径是3厘米，小圆的半径是2厘米，小圆面积是大圆面积的( )。
三、判断题
13．当圆的直径和正方形的边长相等时，正方形的面积比圆的面积大。( )
14．是我国历史文化遗产《易经》中的主要图像——太极图，图中黑白两部分的周长和面积分别相等。( )
15．圆与正方形面积相等，则圆的周长比正方形短。( )
16．圆的半径从4厘米增加到6厘米，圆的面积增加了6.28平方厘米。( )
17．直径为3cm的圆的圆周率比直径为2cm的圆的圆周率大。( )
四、计算题
18．求阴影部分的面积。
五、解答题
19．一个圆形花坛的周长是37.68m，在它的里面按5∶3的面积比种植百合花和玫瑰花。花坛里百合花和玫瑰花的面积各是多少？
20．在周长是50.24米的圆形水池周围修一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
21．如图所示，圆的周长是31.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。图中阴影部分的周长是多少厘米？
22．礼堂里的一扇窗户，上面是一个半圆，下面是一个长方形。已知长方形的长是1.6米，宽是1.2米。这扇窗户的面积大约是多少平方米？
23．如图，儿童公园有一个圆形花圃，在它的周围铺一些半径1米的圆形砖块。铺砖的面积一共是多少平方米？
共12个圆形花圃
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D D D C B
1．C
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2可知，半径越小的圆，面积就越小；根据半径＝直径÷2，半径＝周长÷π÷2，半径的平方＝圆的面积÷π，求出各选项中圆的半径，比较大小，得出结论。
【详解】A．半径：3÷2＝1.5（厘米）
B．半径2厘米的圆；
C．半径：
3.14÷3.14÷2
＝1÷2
＝0.5（厘米）
D．半径的平方：3.14÷3.14＝1（平方厘米）
因为1＝1×1，所以圆的半径是1厘米；
综上所述，0.5＜1＜1.5＜2；
周长3.14厘米的圆的半径最小，那么它的面积也最小。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的灵活运用，明确圆的面积大小是由圆的半径大小决定。
2．D
【分析】分别计算选项中旋转喷灌装置的喷灌面积，喷灌面积接近50m2的装置最合适。
【详解】A．（m2）；
B．（m2）；
C．（m2）；
D．（m2）。
故答案为：D
【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。
3．D
【分析】如图，把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半（πr），宽等于圆的半径（r），长方形面积＝圆的面积，长方形面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r＝πr2，据此分析。
【详解】根据分析，把一个圆平均分成若干个扇形（偶数个），可以拼成一个近似的长方形，近似的长方形的长相当于圆的周长的一半。
故答案为：D
【点睛】关键是熟悉并理解圆的面积公式推导过程。
4．D
【分析】分别计算出三个图形中空白部分与图形总面积的比值，找关系即可。
【详解】把图①、图②中正方形的边长看作2，则图①中半圆的半径是1，图②中圆的半径是2÷4＝0.5，图③中长方形的长看作2，则半圆的半径是1。
图①（3.14×12）∶（2×2）＝3.14∶4＝
图②（3.14×0.52×4）∶（2×2）＝3.14∶4＝
图③（3.14×12÷2）∶（2×1）＝1.57∶2＝＝
所以图①图②图③，空白部分与图形总面积的比值是相等的。
故选择：D。
【点睛】此题主要考查有关圆的面积计算以及比值的算法，牢记圆的面积计算公式是解题关键。
5．C
【分析】根据题意，可设圆的半径为r，然后再根据圆的面积公式计算出圆的面积和半径扩大3倍后的圆的面积，然后再用扩大后的面积除以圆原来的面积即可得到答案。
【详解】解：设圆的半径为r，
圆的面积为：πr2，
半径扩大3倍后的面积为：π（3r）2＝9πr2，
扩大后的面积是原来面积的：9πr2÷πr2＝9倍；
故答案为：C
6．B
【分析】依据题意结合图形可知，梯形的上底等于内圆的周长，梯形的的下底等于外圆的周长，利用圆的周长＝3.14×半径×2，分别计算内圆，外圆的半径，进而求出内外半径差，然后根据圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，代入数据解答即可。
【详解】内圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米）
外圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（米）
（6.28＋12.56）÷2×（2－1）
＝18.84÷2×1
＝9.42（平方米）
地垫的面积是9.42平方米。
故答案为：B
7． 82.8cm/82.8厘米 314cm2/314平方厘米
【分析】根据题意，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，所以长方形的周长＝圆的周长＋半径×2，根据圆的周长公式C＝2πr求解。
圆的面积与长方形的面积相等，根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出长方形的面积。
【详解】长方形的周长：
2×3.14×10＋10×2
＝62.8＋20
＝82.8（cm）
长方形的面积：
3.14×102
＝3.14×100
＝314（cm2）
长方形的周长是82.8cm，面积是314cm2。
8． 25.12 50.24
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（cm）
3.14×42＝50.24（cm2）
则圆的周长是25.12cm，圆的面积是50.24cm2。
【点睛】本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。
9．18.84
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，可知r2＝S÷π，由此求出半径的平方，进而得出圆的半径；
再根据圆的周长公式C＝2πr，求出它的周长。
【详解】半径的平方：28.26÷3.14＝9（cm2）
因为9＝3×3，所以这个圆的半径是3cm。
圆的周长：2×3.14×3＝18.84（cm）
它的周长是18.84cm。
【点睛】本题考查圆的面积、周长公式的灵活运用，求出圆的半径是解题的关键。
10． 6 3
【分析】正方形纸上剪下一个最大的圆，圆的直径＝正方形边长，直径÷2＝半径，据此分析。
【详解】6÷2＝3（cm）
这个圆的直径是6cm，半径是3cm。
11．75.36
【分析】2小时分针正好旋转了2周，所以2小时走过的路程，就是指以6cm为半径的圆的周长的2倍．利用圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×6×2×2
＝18.84×2×2
＝37.68×2
＝75.36（cm）
一台时钟的分针长6cm，经过2小时，分针的尖端走了75.36cm。
12．
【分析】先求大圆的面积。圆的面积＝πr ，大圆半径是3厘米，则大圆面积S1＝π×32。再求小圆的面积，小圆半径是2厘米，则小圆面积S2＝π×22。最后求小圆面积是大圆面积的几分之几，小圆面积与大圆面积的比值为＝＝。
【详解】综上分析所述，大圆的半径是3厘米，小圆的半径是2厘米，小圆面积是大圆面积的。
13．√
【分析】根据圆的面积公式：πr2，圆的直径与半径的关系：d＝2r，正方形的面积公式：边长×边长，假设圆的直径是2，分别求出圆和正方形的面积，比较即可。
【详解】假设圆的直径是2。
半径：2÷2＝1
圆的面积：3.14×12
＝3.14×1
＝3.14
正方形的面积：2×2＝4
3.14＜4
即圆的面积＜正方形面积，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆的面积和正方形的面积，要熟记公式，灵活运用假设法解题。
14．√
【详解】略
15．√
【分析】假设正方形的边长是1，就能求出正方形的周长和面积，也能求出圆的面积和半径，进而求出圆的周长，比较两个周长，此题即可解决。
【详解】假设圆和正方形的面积都是1，则正方形的边长是1，
圆的半径为r：3.14×＝1，
解得＝0.564；
圆的周长：2×3.14×0.564＝3.542，
正方形的周长：4×1＝4，
因为3.542＜4，所以圆的周长比正方形的短。
故答案为√。
【点睛】当题干没给任何具体数值时，可以用假设法来解决。
16．×
【分析】先求出半径为4厘米时圆的面积。圆的面积公式为S＝πr2，当半径，r＝4厘米时，此时圆的面积S1＝π×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）；再求出半径为6厘米时圆的面积，当半径r＝6厘米时，圆的面积S2＝π×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米）；最后计算增加的面积：113.04－50.24＝62.8（平方厘米）
【详解】圆的半径从4厘米增加到6厘米，圆的面积增加了6.28平方厘米，但综上分析所述，增加的面积为62.8平方厘米，远大于6.28平方厘米，这个说法是错误的。
故答案为：×
17．×
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
【详解】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定的值，直径为3cm的圆的圆周率和直径为2cm的圆的圆周率一样大，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．12.56；13.76；7.74
【分析】（1）利用“”表示出环形的面积，阴影部分的面积占整个环形面积的；
（2）空白部分合在一起是一个整圆，圆的半径等于正方形边长的一半，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分圆的面积；
（3）空白部分圆的半径等于正方形边长的一半，利用“”表示出圆的面积，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】（1）3.14×[（3＋2）2－32]×
＝3.14×[52－32]×
＝3.14×16×
＝3.14×（16×）
＝3.14×4
＝12.56
（2）8×8－3.14×（8÷2）2
＝8×8－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76
（3）6×6－3.14×（6÷2）2
＝6×6－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74
19．百合花的面积是70.65平方米，玫瑰花的面积是42.39平方米。
【分析】先算出这个圆形花坛的半径是多少，再根据圆的面积公式，算出这个花坛的面积是多少，根据百合花的占比乘上花坛面积，即可算出花坛里百合花的面积，再用花坛总面积减去百合花的面积，即可算出玫瑰花的面积。
【详解】37.68÷2÷3.14
＝12÷2
＝6（米）
3.14×
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
百合：113.04×＝70.65（平方米）
玫瑰：113.04－70.65＝42.39（平方米）
答：花坛里百合花的面积是70.65平方米，玫瑰花的面积是42.39平方米。
【点睛】此题考查了圆的周长公式和面积公式。
20．113.04平方米
【分析】根据圆环面积＝外圆面积－内圆面积，先求出圆形水池的半径，圆形水池的半径加上路宽就是外圆半径，利用圆的面积公式，然后把数据代入公式解答。
【详解】圆形水池的半径：
50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）
小路的面积：
3.14×[（8＋2）2－82]
＝3.14×[100－64]
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：这条小路的面积是113.04平方米。
21．39.25厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝长方形的长（CD的长度）＋长方形的宽（BC的长度）＋AB＋半径是OA的圆的周长的，因为圆的面积与长方形的面积正好相等，长方形的宽相当于圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，再结合圆的周长公式：C＝2πr，据此可知长方形的长相当于圆的周长的一半，即长方形的长（CD的长度）＝31.4÷2＝15.7厘米；再根据圆的周长的计算方法求出圆的半径，即长方形的宽（BC的长度）；AB＝长方形的长－OA（半径的长度），据此进行计算即可。
【详解】31.4÷2＝15.7（厘米）
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
15.7－5＝10.7（厘米）
31.4×＝7.85（厘米）
15.7＋5＋10.7＋7.85
＝20.7＋10.7＋7.85
＝31.4＋7.85
＝39.25（厘米）
答：阴影部分的周长是39.25厘米。
22．2.4852平方米
【分析】观察图形可知，这扇窗户的面积＝半圆的面积＋长方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。
【详解】半圆的面积：
3.14×（1.2÷2）2÷2
＝3.14×0.36÷2
＝0.5652（平方米）
长方形的面积：
1.6×1.2＝1.92（平方米）
窗户的面积：
0.5652＋1.92＝2.4852（平方米）
答：这扇窗户的面积大约是2.4852平方米。
【点睛】本题考查组合图形面积的求法，分析组合图形是由哪些基本图形组成，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，根据图形面积公式解答。
23．37.68平方米
【分析】铺砖的面积＝每个圆形砖块的面积×圆形砖块的个数，其中每个圆形砖块的面积＝πr2，据此代入数据作答即可。
【详解】3.14×12×12
＝3.14×12
＝37.68（平方米）
答：一共是37.68平方米。
【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
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