上海市华东师范大学第二附属中学附属初级中学2024-2025学年九年级上学期数学9月月考卷(图片版，无答案)

2024学年第一学期质量检测
初三数学试卷
(满分：150分考试时间：100分钟)
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1.将抛物线y=2向左平移3个单位，所得抛物线的表达式是…
(A)y=2(x+3)2;
(B)y=2(x-3)}2;
(C)y=2x2-3:
(D)y=2x2+3.
2.如果将一个锐角△BC的三边的长都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正切值…（▲）
(A)扩大为原来的2倍：（B)缩小为原来的)：
(C)没有变化：
(D)不能确定.
齐3.己知P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP,那么下列等式能成立的是…（▲）
(A)AB、AP
AP=BP
(B)AB Bp
BP=AP
(D)B=5-1
P=2
4.如果a=2乃（a,b均为非零向量)，那么下列结论错误的是“
(▲)
(A)allb:
(B)a-2b=0;
(c)b-a
(D)=2同l,
5.如图，为了测量学校教学楼的高度，在操场的C处架起测角仪，测角仪的高
：CD-14米，从点D测得教学大楼顶端A的仰角为a,测角仪底部C到大楼底部
B的距离是25米，那么教学大楼AB的高是…（▲）
D---
(A)1.4+25sina;
(B)1.4+25cos:
第5题图
(c)1.4+25tanc;
(D)1.4+25cota.
6.如图，锐角△ABC中，AB>AC>BC,现想在边AB上找-点D,在边AC上找
一点E,使得∠DE与∠C相等，以下是甲、乙两位同学的作法：（甲）分别过点
B、C作AC、AB的垂线，垂足分别是E、D,则D、E即所求；（乙）取AC中点
F,作DF⊥AC,交AB于点D,取AB中点H,作EH LAB,交AC于点E,则
B
第6题图
D、E即所求。对于甲、乙两位同学的作法，下列判断正确的是…（▲)
（A)甲正确乙错误；
(B)甲错误乙正确；(C)甲、乙皆正确；
(D)甲、乙皆错误。
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.已知：3a-2b,那么2a+36
2a-3b
8.计算：(
a+0)-2a-25=4
9.如果地图上A,B两处的图距是4cm,表示这两地实际的距离是20km,那么实际距离500km的两地
地图上的图距是▲cm.
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10.二次函数y=-+5的图象的顶点坐标是1
2
11.如果点A(-5,片)和点B(5,乃2)是抛物线y=-x2+m(m是常数)上的两点，那么片▲
(填“>”、“=”或“<”)
12.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC,垂足为点D,如果AB=5,BD=2,那么cosC=▲一
13.一斜坡的坡角为a,坡长比坡高多100米，那么斜坡的高为▲一（用x的锐角三角比表示）·
14.写出一个经过坐标原点，且在对称轴左侧部分是下降的抛物线的表达式可以是▲
15.如图，在△ABC中，点G是重心，过点G作GD∥BC,交边AC于点D,联结BG,如果S△：36，
y角
那么边x:一
第15题图
第16题图
第18题图
16.蜂巢结构精巧，其巢房横截面形状均为正六边形、如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六
边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P、2、M均为正六边形的顶点。若点P、2
的坐标分别为-2N5,3,(（0,-3),则点M的坐标为▲
17、在平面直角坐标系中，将点(-b,a)称为点(a,b)的“关联点”（例如点(-2，-1）是点(1,2)
的“关联点”)如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第▲象限。
18.如图，在△ABC中，AB-AC,将△ABC绕点A旋转，当点B与点C重合时，点C落在点D处，如果
SinB=3,BC-6,那么BC的中点M和CD的中点N的距离是
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19.(本题满分10)计算：ot230°-4sin450
2c0s230°-cos60°
20.(本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分)
已知二次函数y=-x2+4x-3.
(1)用配方法将函数y=-x2+4x-3的解析式化为y=a(x+m)2+k的形式，并指出该函数图像的对称
轴和顶点坐标；
(2)设该函数的图像与x轴交于点A、B,点A在点B左侧，与y轴交于点C,顶点记作D,求四边形ADBC
的面积.
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