人教版九年级上册22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 同步练习(含简单答案)

22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 同步练习
一、单选题
1．抛物线的对称轴是直线（　　）
A． B． C． D．
2．将二次函数表达式用配方法配成顶点式正确的是（ ）
A．B． C． D．
3．若二次函数y＝ax2+bx+a2﹣3（a、b为常数）的图象如图所示，则a的值为（　　）
A．± B． C． D．﹣3
4．二次函数的图象如何平移可得到的图象（ ）
A．向左平移2个单位，向上平移9个单位
B．向右平移2个单位，向上平移9个单位
C．向左平移2个单位，向下平移9个单位
D．向右平移2个单位，向下平移9个单位
5．已知点，，都在二次函数（是常数，且）的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=﹣1，则这个二次函数的表达式为（　　）
A．y=﹣x2+2x+3 B．y=x2+2x+3 C．y=﹣x2﹣2x+3 D．y=﹣x2+2x﹣3
7．已知二次函数在时有最小值，则(　　)
A．或 B．或 C．或 D．或
8．若二次函数y＝－＋6x＋c的图象过点A（－1，），B（1，），C（4，）三点，则，，的大小关系是（ ）
A．＞＞ B．＞＞
C．＞＞ D．＞＞
9．如图，抛物线与x轴交于点和B，下列结论：① ；②；③；④．其中正确的结论个数为 （ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题
10．已知函数y=﹣2x2+x﹣4，当x 时，y随x增大而减少．
11．若抛物线的顶点与点A关于原点对称，则点A的坐标是 ．
12．已知二次函数，当1≤x≤4，的取值范围为
13．写一个实数m的值 ，使得二次函数，当时，y随x的增大而减小．
14．已知抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：
… 0 1 2 3 …
… 5 0 0 …
那么该抛物线的顶点坐标是 ．
15．设抛物线，其中a为实数.
（1）若抛物线经过点，则 ；
（2）该抛物线的顶点随着a的变化而移动，当顶点移动到最高处时，则该抛物线的顶点坐标为 .
16．二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表格所示，当时，的值是 ．
… -1 0 1 2 …
… 0 3 4 3 …
17．抛物线 与轴的一个交点是．当时，的取值范围是 ．
18．把二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，则新图象与直线有三个不同公共点时的值是 ．
三、解答题
19．请确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
(1) (2)
20．二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．
21．抛物线过点，，
(1)求此二次函数的解析式；
(2)当时，求y的取值范围．
22．抛物线与轴的一个交点坐标为．
(1)这条抛物线的对称轴为______；
(2)该抛物线的最高点到轴的距离为4，求该抛物线的解析式．
23．抛物线与轴交于另一点，两点．与轴交于，为抛物线的顶点．
(1)求，，，的坐标；
(2)点是轴上一动点，点为平面内任意一点，当以，，，为顶点的四边形是矩形，直接写出点的坐标．
参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．C
5．B
6．C
7．B
8．C
9．B
10．＞
11．
12．.
13．（答案不唯一）
14．
15． 5 （2,5）
16．-1或3
17．
18．或
19．(1)开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标是（2，9）
(2)开口向上，对称轴为直线x=2，顶点坐标是（2，3）
20．（1） ；（2）顶点坐标为（2，﹣1），对称轴为直线x=2
21．(1)(2)
22．(1)直线(2)
23．(1)，，，
(2)点的坐标为或或或