9.3 一元一次不等式组 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
一元一次不等式组
回顾练习：
不等式的性质
简述解一元一次不等式的步骤
解下面不等式，并且把解集表示在数轴上，在解集中找出最大的负整数。
回顾练习：
-3 -2 -1 0 1
最大负整数为-2.
走进生活
创设问题情景
一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长不小于350m，面积不超过7630m2 ,求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛（国际足球比赛的足球场长在100至110之间，宽在64至75之间）。
提示：
问题中包含着 个应用条件；
若设足球场的长为xm，则条件一是什么？
第二个条件是 。
自主探究
设足球场的长为xm，那么它的周长就是
2（x+70）m，面积为70xm2。
这两个不等式同时成立。
用大括号把不等式联系起来。
由题意，我们可知足球场的长x必须满足
2（x+70）≥350和 70x≤7630
解：
一元一次不等式组的概念：
它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。
定义:像这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联系起来，就组成了一个一元一次不等式组。
注意：
①每个不等式必须为一元一次不等式；
②不等式必须只含有同一个未知数；
③不等式的数量至少是两个或者两个以上。
辨析：
√
×
×
×
×
√
不等式组的解集: (用数轴来解释)
在① X＞-1 ② X＞-2 ③ X＜-2 ④ X ＜-1
X≤2 X＞-1 X ＜2 X ＞1
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
②
④
①
③
-2 -1 0 1 2
各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值,
有公共部分的是: ;
没有公共部分的是: .
　一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集(不等式组的解)
∴不等式组的解集为
1.6≤x＜1.7
x＜1.7
x≥1.6
1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
“有公共部分”
不等式组的解集
“无公共部分”
不等式组无解
求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
定义：
在数轴上表示
①
②
105
109
0
解不等式①，得 x≥105
解不等式②，得 x≤109
解：
解不等式组
（求不等式组解集的过程）
解一元一次不等式组的步骤：
2.利用数轴找几个解集的公共部分:
1.求出不等式组中各个不等式的解集；
3.写出这个不等式组的解集；
2x+1 < -1 ①
3-x≥1 ②
｛
解不等式①得：
ｘ< 1
解不等式②得：
ｘ≤2
在数轴上表示不等式①、②的解集：
例1.解不等式组：
解：
1
0
2
-1
所以不等式组的解集为：
ｘ< -1
练习：解不等式组：
2 (x+2) > x+5
3 (x-2)+8 <2x
1、
2、
①
②
解：解不等式①，得
解不等式②，得
不等式组的解集是
2
0
4
2.5
1
3
解：
解不等式① ，得
解不等式② ，得
x > 1
x <-2
所以，原不等式组无解
2 (x+2) > x+5
3 (x-2)+8 <2x
①
②
0
-2
1
-1
-5
-2
0
-3
-1
-4
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
-5
-2
0
-3
-1
2
1
-4
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
同大取大
你能从中找到什么规律吗？
例2. 求下列不等式组的解集:
-5
-2
0
-3
-1
1
-4
-6
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
例2. 求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
同小取小
-5
-2
0
-3
-1
1
-4
-6
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
例2. 求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
大小小大中间找
例2. 求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
-5
-2
0
-3
-1
1
-4
-6
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
大大小小解不了
设a＜b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试
设a ＜ b 在数轴上表示解 不等式组的解集
X＞ａ
X ＞b
X＜ａ
X ＜b
X＞ａ
X ＜b
X＜ａ
X ＞b
a
b
a
b
a
b
a
b
Ｘ＞b
X＜ａ
无解
ａ＜X＜ｂ
大小小大中间找
大大小小解不了
两小取小
两大取大
规律(口诀)
探究活动：
畅谈本节课的收获
小 结
1.关键概念：
一元一次不等式组；不等式组的解集.
2.学法指导：
数形结合法，依靠数轴找不等式组的解集.