第二章 圆周运动
训练1 匀速圆周运动
[概念规律题组]
1． (双选)下列说法正确的是 ( )
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀加速直线运动
C．匀速圆周运动是一种曲线运动
D．做匀速圆周运动的物体在相等的时间内通过的弧长相等
2． (单选)关于角速度和线速度，下列说法正确的是 ( )
A．半径一定，角速度与线速度成反比
B．半径一定，角速度与线速度成正比
C．线速度一定，角速度与半径成正比
D．角速度一定，线速度与半径成反比
3． (单选)静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是 ( )
A．它们的运动周期都是相同的
B．它们的线速度方向都是相同的
C．它们的线速度大小都是相同的
D．它们的角速度是不同的
4． (双选)假设“神舟”十号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r.则计算其运行周期可用 ( )
A．T＝ B．T＝
C．T＝ D．T＝
[方法技巧题组]
5． (单选)汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车车轮的转速为 ( )
A．1 000 r/s B．1 000 r/min
C．1 000 r/h D．2 000 r/s
6． (双选)如图1所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主 动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是 ( )
图1
A．从动轮做顺时针转动
B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮的转速为n
D．从动轮的转速为n
7． (单选)两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图2所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离为 ( ) 图2
A．v1L/(v1＋v2) B．v2L/(v1＋v2)
C．(v1＋v2)L/v1 D．(v1＋v2)L/v2
8． 地球半径R＝6 400 km，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度分别是多大？他们的线速度分别是多大？
9． 如图3所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三质点的角速度之比和线速度之比． 图3
[创新应用]
10．如图4所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：
图4
(1)B球抛出时的水平初速度；
(2)A球运动的线速度最小值．
答案
1．CD 2．B 3．A 4．AC 5．B 6．BC 7．B
8．解析 如图所示，作出地球自转示意图，设赤道上的人站在A点，北
纬60°上的人站在B点，地球自转角速度固定不变，A、B两点的角速
度相同，有
ωA＝ωB＝＝ rad/s
＝7.3×10－5 rad/s
依题意可知，A、B两处站立的人随地球自转做匀速圆周运动的半径分别为RA＝R，RB＝Rcos 60°，
则由v＝ωr可知，A、B两点的线速度分别为：vA＝ωARA＝7.3×10－5×6 400×103 m/s＝
467.2 m/s
vB＝ωBRB＝7.3×10－5×6 400×103× m/s＝233.6 m/s
即赤道上和北纬60°上的人随地球转动的角速度都为7.3×10－5 rad/s，赤道上和北纬60°上的人随地球运动的线速度分别为467.2 m/s和233.6 m/s.
9．1∶2∶2 1∶1∶2
10．(1)R (2)2πR
课件27张PPT。位移跟发生这段位移所用时间 切线 变速 圆 圆弧长度 图1 m/s 切线 处处相等 图2 图3 弧度每秒 rad/s 单位时间内转过的圈数 转每秒 转每分 周期 C D 答案 D ADBD图9 本学案栏目开关训练2 向心力
[概念规律题组]
1． (单选)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是 ( )
A．由a＝可知，a与r成反比
B．由a＝ω2r可知，a与r成正比
C．由v＝ωr可知，ω与r成反比
D．由ω＝2πn可知，ω与n成正比
2． (单选)如图1所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，提供物体所受向心力的是 ( )
A．重力
B．弹力
C．静摩擦力 图1
D．滑动摩擦力
3． (单选)如图2所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动．关于小强的受力，下列说法正确的是 ( )
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力为零 图2
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心
4． (双选)如图3所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中提供小球所需向心力的是 ( )
A．绳的拉力
B．重力和绳拉力的合力 图3
C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
5． (单选)在世界一级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，其原因是 ( )
A．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘造成的
B．是由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速造成的
C．是由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速造成的
D．是由于在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小造成的
[方法技巧题组]
6． (单选)一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的圆形轨道滑行，如
图4所示，经过最低点时速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为 μ，则它在最低点时受到的摩擦力为 ( ) 图4
A．μmg B.
C．μm(g＋) D．μm(g－)
7． (单选)质量为m的飞机，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于 ( )
A．m B．m
C．m D．mg
8． (双选)一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则 ( )
A．小球相对于圆心的位移不变
B．小球的线速度为
C．小球在时间t内通过的路程s＝
D．小球做圆周运动的周期T＝2π
9． (双选)如图5所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB＝AB，则 ( )
A．A球所受向心力为F1，B球所受向心力为F2 图5
B．A球所受向心力为F2，B球所受向心力为F1
C．A球所受向心力为F2，B球所受向心力为F1－F2
D．F1∶F2＝3∶2
10．(双选)如图6所示，在水平转台上放一个质量M＝2 kg 的木块，它与转台间的最大静摩擦力fmax＝6.0 N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O(孔光滑，忽略小滑轮的影响)，另一端悬挂一个质量m＝1.0 kg的物体，当转台以角速度ω＝5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是(g取10 m/s2，M、m均视为质点)
( )
图6
A．0.04 m B．0.08 m
C．0.16 m D．0.64 m
[创新应用]
11．如图7所示，质量为1 kg的小球用细绳悬挂于O点，将小球拉离竖直位
置释放后，到达最低点时的速度为2 m/s，已知球心到悬点的距离为1 m，
重力加速度g＝10 m/s2，求小球在最低点时对绳的拉力的大小．
图7
答案
1．D 2．B 3．C 4．CD 5．C 6．C 7．A 8．BD 9．CD 10．BC
11．14 N
课件27张PPT。速度变化快慢 速度的变化量与发生这一变化所用时间 vt－v0 相同 不变 时刻改变 向心力 答案 是 沿半径指向圆心 垂直 方向 大小 本学案栏目开关图2 本学案栏目开关本学案栏目开关垂直 方向 大小 本学案栏目开关本学案栏目开关图3 本学案栏目开关本学案栏目开关大 大 本学案栏目开关本学案栏目开关本学案栏目开关答案 C 本学案栏目开关D 本学案栏目开关图5 本学案栏目开关本学案栏目开关图6 BD 本学案栏目开关本学案栏目开关本学案栏目开关BC 本学案栏目开关BD 本学案栏目开关B本学案栏目开关图7 本学案栏目开关答案 AC 本学案栏目开关训练3 离心现象及其应用
[概念规律题组]
1． (单选)下面关于离心运动的说法，正确的是 ( )
A．物体做离心运动时将离圆心越来越远
B．物体做离心运动时其运动轨迹一定是直线
C．做离心运动的物体一定不受外力作用
D．做匀速圆周运动的物体所受合力大小改变时将做离心运动
2． (单选)在人们经常见到的以下现象中，不属于离心现象的是 ( )
A．舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开
B．在雨中转动一下伞柄，伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将沿切线方向飞出
C．满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出
D．守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动
3． (单选)下列有关洗衣机中脱水筒的脱水原理的说法正确的是 ( )
A．水滴受离心力作用而背离圆心方向甩出
B．水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出
C．水滴受到的离心力大于它受到的向心力，而沿切线方向甩出
D．水滴与衣服间的附着力小于它所需要的向心力，于是水滴沿切线方向甩出
4． (双选)下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动 ( )
A．汽车转弯时要限制速度
B．链球运动员扔链球出去
C．在修筑铁路时，转弯处内轨要低于外轨
D．离心水泵工作时
5． (单选)如图1所示是一种娱乐设施“魔盘”，而且画面反映的是魔盘旋转转速较大时盘中人的情景．甲、乙、丙三位同学看了图后发生争议，甲说：“图画错了，做圆周运动的物体受到向心力的作用，魔盘上的人应该向中心靠拢．”乙说：“图画得对，因为旋转的魔盘给人离心力，所以人向盘边缘靠拢．”丙说：“图画得对，当盘对人的摩擦力不能满足人做圆周运动的向心力时，人会逐渐远离圆心．”哪位同学的说法正确 ( )
A．甲正确 B．乙正确
C．丙正确 D．无法判断
[方法技巧练]
6． (单选)物体m用线通过光滑的水平板上的小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图2所示．如果减小M的质量，则物体m的轨道半径r、角速度ω、线速度v的大小变化情况是 ( )
A．r不变，v变小
B．r增大，ω减小 图2
C．r减小，v不变
D．r减小，ω不变
7． (单选)如图3所示，链球运动员在将链球抛掷出去之前，要用双手抓住链条，加速转动几圈，这样可以使链球的速度尽量增大，抛出去后飞行得更远，在运动员加速转动的过程中，能发现他手中与链球相连的链条与竖直方向的夹角θ将随链球转速的增大而增大，则以下图象中能正确描述ω与θ的关系的是 ( )
图3
8． (单选)某同学在进行课外实验时，做了一个“人工漩涡”的实
验，取一个装满水的大盆，用手掌在水中快速转动，就在水盆
中形成了“漩涡”，随着手掌转动越来越快，形成的漩涡也越
来越大，如图4所示．则关于漩涡形成的原因，下列说法中正
确的是 ( )
A．由于水受到向心力的作用 图4
B．由于水受到合外力的作用
C．由于水受到离心力的作用
D．由于水做离心运动
9． (单选)如图5所示，A、B、C三个物块放在水平的圆盘上，它们的质
量关系是mA＝2mB＝2mC，它们与转轴的距离的关系是2rA＝2rB＝rC，三个物块与圆盘表面的动摩擦因数都为μ，且它们与圆盘间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，当圆盘转动时，A、B、C都没有滑动，则下列判断不正确的是 ( ) 图5
A．C的向心加速度最大
B．B的摩擦力最小
C．当圆盘转速增大时，B比A先滑动
D．当圆盘转速增大时，C比B先滑动
10．如图6所示，质量m＝2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶
过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20 m．如果桥
面承受的压力不得超过3.0×105 N，则：
(1)汽车允许的最大速度是多少？
(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10 m/s2)
[创新应用]
11．(单选)如图7所示，在盛满水的试管中装有一个小蜡块，当
用手握住A端让试管在竖直平面内左右快速摆动时，关于
蜡块的运动，以下说法正确的是 ( )
A．与试管保持相对静止
B．向B端运动，一直到达B端
C．向A端运动，一直到达A端
D．无法确定
答案
1．A 2．D 3．D 4．AC 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C
10．(1)10 m/s (2)105 N
11．C
课件21张PPT。力的效果 消失 不足以 离心机械 图1 答案 C 答案 C 图2 C 图3 匀速直线 自由落体
