第四章 机械能和能源
训练1 功
[概念规律题组]
1． (单选)关于功的概念，以下说法正确的是 ( )
A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
B．功有正、负之分，所以功可能有方向性
C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移
D．一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积
2． (双选)下列四幅图片所描述的情景中，人对物体做功的是 ( )
3． (单选)根据力对物体做功的条件，下列说法中正确的是 ( )
A．工人扛着行李在水平路面上匀速前进时，工人对行李做正功
B．工人扛着行李从一楼走到三楼，工人对行李做正功
C．作用力与反作用力做的功大小相等，并且其代数和为0
D．在水平地面上拉着一物体运动一圈后又回到出发点，则由于物体位移为0，所以摩擦力不做功
4． (单选)如图1所示，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，它们的质量相等，在甲图中用力F1拉物体，在乙图中用力F2推物体，两种情况下两物体都做匀速直线运动，经相同的位移，则F1和F2对物体所做的功W1和W2的关系为 ( )
图1
A．W1＝W2 B．W1>W2
C．W1
5． (单选)如图2所示，两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做功为 ( )
A．7 J B．1 J
C．5 J D．3.5 J 图
6． (单选)起重机的吊钩下挂着质量为m的木箱，如果木箱以大小为a的加速度匀减速下降了高度h，则木箱克服钢索拉力所做的功为 ( )
A．mgh B．m(a－g)h
C．m(g－a)h D．m(a＋g)h
[方法技巧题组]
7． (单选)物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图3所示．下列表述正确的是 ( )
A．在0～1 s内，合外力做正功
B．在0～2 s内，合外力总是做负功
C．在1 s～2 s内，合外力不做功 图3
D．在0～3 s内，合外力总是做正功
8． (单选)如图4所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力 ( )
A．垂直于接触面，做功为零 图4
B．垂直于接触面，做功不为零
C．不垂直于接触面，做功为零
D．不垂直于接触面，做功不为零
9． (单选)如图5所示，质量为m的物体A静止在倾角为θ的斜面体B上，斜面体B的质量为M.现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动，当移动的距离为s时，斜面体B对物体A所做的功为 ( )
A．Fs B．mgssin θcos θ 图5
C．mgssin θ D．0
10．一个人从深4 m的水井中匀速提出50 N的水桶至地面，在水平道路上又匀速行走了12 m，再匀速走下6 m深的地下室，则整个过程中此人用来提水桶的力所做的功为________J.
11．如图6所示，绳的一端固定在天花板上，通过一动滑轮将质量为m＝10 kg
的物体由静止开始以2 m/s2的加速度提升3 s．求绳的另一端拉力F在3 s内所做的功．(g取10 m/s2，动滑轮和绳的质量及摩擦均不计)
图6
[创新应用]
12．如图7所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m＝20 kg，
斜面倾角α＝37°，斜面的长度l＝0.5 m，货物与斜面间的动摩
擦因数μ＝0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各 图7
个力所做的功以及合外力做的功．(取g＝10 m/s2)
答案
1．D 2．AD 3．B 4．C 5．A 6．D 7．A 8．B 9．D
10．－100
11．1 080 J
12．解析 斜面上的货物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f三个力
的作用，如图所示．货物位移的方向沿斜面向下．可以用正交分
解法，将货物所受的重力分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直
的方向．
可以看出，三个力中重力和摩擦力对货物做功，而斜面支持力对货物不做功．其中重力
G对货物做正功
W1＝mglsin 37°＝20×10×0.5×0.6 J＝60 J
支持力N对货物不做功，W2＝0
摩擦力f对货物做负功
W3＝(μmgcos 37°)lcos 180°
＝－0.2×20×10×0.8×0.5 J＝－16 J
所以，合外力做的总功为
W＝W1＋W2＋W3＝(60＋0－16) J＝44 J
也可以先计算合外力再求功，则合外力做的功
W＝F合l＝(mgsin 37°－μmgcos 37°)l
＝(20×10×0.6－0.2×20×10×0.8)×0.5 J＝44 J
课件23张PPT。力的大小与在 力的方向上发生的位移大小的乘积 作用在物体上的力 物体在力的方向上发生的位移 发生一段位移 力 发生的位移 力的大小 夹角的余弦 力 位移 位移 图1 > 正 < 负 克服 C 图3 答案 A 图4 答案 C CD C D图5 课件32张PPT。恒力 平均 分段 能量转化 运动 质量 平方 高度 重力的大小 高度 mgh 起点 终点 经过的路径 减少 增加 对外界做功 相对位置 能量 能量转 化 状态量 标 地面 正 负 高度差 路径 图4 mgh 标 减少 增加 相对 有关 绝对 无关 上 下 大于 弹性势能 形变的大小 越大 减少 增加 答案 AB B 图60 103 200 图7 答案 见解析 CD CDB 答案 见解析 训练2 动能 势能
[概念规律题组]
1． (单选)沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面，向上拉同一物体到顶端，下列说法中正确的是 ( )
A．沿长度大的斜面上升克服重力做的功多
B．沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
C．沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少
D．上述几种情况重力做功同样多
2． (单选)某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从
A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图1所示，则下列说法正确的是 ( )
A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功 图1
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功
C．从A到B重力做功mg(H＋h)
D．从A到B重力做功mgH
3． (单选)关于重力势能，下列说法中正确的是 ( )
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能变小了
D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功
4． (单选)下列关于重力势能的说法中正确的是 ( )
A．有A、B两个物体，A的高度是B高度的2倍，那么物体A的重力势能的数值一定是物体B的2倍
B．从同一高度将某一物体以相同的速度竖直上抛或平抛，从抛出到落地的过程中，物体重力势能的变化是相同的
C．有一物体从楼顶落到地面，如果受到空气阻力，物体重力势能的减少量小于自由下落时重力势能的减少量
D．重力做功时，不仅与物体运动的高度差有关，还与物体运动的路径有关
5． (单选)如图2所示，在离地面高为H处将质量为m的小球以初速度v0竖直上抛，取抛出位置所在的水平面为参考平面，则小球在最高点和落地处重力势能分别为 ( )
图2
A．mg，0
B.mv，－mgH
C.mv，mgH
D.mv，mgH＋mv
6． (双选)关于弹性势能，下列说法中正确的是 ( )
A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能
B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变
C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
[方法技巧题组]
7． (双选)物体在某一运动过程中，重力对它做了40 J的负功，下列说法中正确的是
( )
A．物体的高度一定升高了
B．物体的重力势能一定减少了40 J
C．物体重力势能的改变量不一定等于40 J
D．物体克服重力做了40 J的功
8． (单选)一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝10 m/s2) ( )
A．重力做功为1.8 J
B．重力做了0.55 J的负功
C．球的重力势能一定减少0.55 J
D．球的重力势能一定增加1.25 J
9． (单选)一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h.关于此过程，下列说法中不正确的是 ( )
A．提升过程中手对物体做功m(a＋g)h
B．提升过程中合外力对物体做功mah
C．提升过程中物体的重力势能增加m(a＋g)h
D．提升过程中物体克服重力做功mgh
10．(单选)质量为m的跳高运动员，先后用跨越式和背越式两种跳高方式跳过某一高度，如图3所示．设横杆的高度比他起跳时的重心高出h，则他在起跳过程中做的功 ( )
图3
A．都一定大于mgh
B．都不一定大于mgh
C．用背越式不一定大于mgh，用跨越式一定大于mgh
D．用背越式一定大于mgh，用跨越式不一定大于mgh
11．(单选)如图4所示，一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，则
( )
A．卫星在A点的重力势能比在B点的重力势能大
B．卫星在B点的重力势能比在A点的重力势能大 图4
C．卫星在A、B两点的重力势能相等
D．条件不足，无法比较
12．(单选)某同学在桌面上用一个小钢球和一个弹簧来探究弹簧的弹
性势能．弹簧一端固定(如图5所示)，另一端用钢球压缩弹簧后释放，钢球被弹出后落地．当他发现弹簧压缩得越多，钢球被弹出得越远，由此能得出的结论应是 ( ) 图5
A．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大
B．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越小
C．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越大
D．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越小
[创新应用]
13．世界著名撑杆跳高运动员乌克兰名将布勃卡身高1.83 m，体重80 kg，他曾多次打破撑杆跳高的世界纪录，目前仍保持着6.14 m的室外世界纪录．请你探究以下两个问题(g取10 m/s2)：
(1)他跳过6.14 m时，至少克服重力做多少功？
(2)他的重力势能改变了多少？
答案
1．D 2．D 3．D 4．B 5．B 6．AB 7．AD 8．C 9．C 10．C 11．B 12．A
13．(1)4 180 J (2)增加了4 180 J
训练3 探究外力做功与物体动能变化的关系
[概念规律题组]
1． (单选)在“探究外力做功与物体动能变化的关系”的实验中，根据实验数据作出了如图所示的W—v图象，下列符合实际的是 ( )
2． 科学规律的发现离不开科学探究，而科学探究可以分为理论探究和实验探究．下面我们追寻科学家的研究足迹用实验方法探究恒力做功和物体动能变化间的关系．
图1
(1)某同学的实验方案如图1甲所示，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________.
(2)如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图乙所示，则打C点时小车的速度为________；要验证合外力做的功与小车动能变化间的关系，除位移、速度外、还要测出的物理量有________．
[方法技巧题组]
3． 某同学用如图2甲所示的装置探究外力做功与物体动能变化的关系．为了提高实验精度，该同学多次改变小滑块下落高度H的值，测出对应的平抛运动水平位移s，并算出s2如下表所示，进而画出s2－H图线如图乙所示．
甲 乙
图2
滑块下落
高度H
平抛水平
位移s/cm
平抛水平位移
的平方s2/cm2
h
5.5
30.25
2h
9.1
82.81
3h
11.7
136.89
4h
14.2
201.64
5h
15.9
252.81
6h
17.6
309.76
7h
19.0
361.00
8h
20.6
424.36
9h
21.7
470.89
(1)原理分析：若滑块在下滑过程中所受阻力很小，则只要满足________，便可验证动能定理．
(2)实验结果分析：实验中获得的图线未过坐标原点，而交在了大约(0.2h,0)处，原因是____________________．
4． 某实验小组采用如图3所示的装置探究外力做功与物体动能变化的关系，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器的工作频率为50 Hz.
图3
(1)实验的部分步骤如下：
①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
②将小车停在打点计时器附近，______________，________________，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，______________；
③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．
(2)图4是钩码质量为0.03 kg、砝码质量为0.02 kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D、E计数点，可获得各计数点到O的距离s及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表中的相应位置．
图4
纸带的测量结果
测量点
s/cm
v/(m·s－1)
O
0.00
0.35
A
1.51
0.40
B
3.20
0.45
C
D
7.15
0.53
E
9.41
0.60
(3)本实验，若用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，应采取的两项措施是：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________.
[创新应用]
5． 为了探究外力做功与物体动能变化的关系，现提供如图5所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿长木板滑行，请思考探究思路并回答下列问题(打点计时器交流电频率为50 Hz)
图5
(1)为了消除摩擦力的影响应采取的措施：
________________________________________________________________________.
(2)当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并用来进行第1次、第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都应保持一致，我们把第1次实验时橡皮筋对小车做的功记为W.
(3)由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图6所示是其中四次实验打出的部分纸带．
图6
(4)试根据(2)、(3)中的信息，填写下表.
次数
1
2
3
4
橡皮筋对小车做功
W
小车速度v/(m·s－1)
v2/(m2·s－2)
从表中数据可得出结论：_____________________________________________.
答案
1．B
2．(1)①平衡摩擦力 ②钩码的重力远小于小车的重力 (2) 钩码的重力和小车的质量
3．(1)s2与H成正比 (2)滑块需要克服阻力做功
4．(1)②先接通电源 再释放小车 关闭打点计时器电源 (2)5.18(5.16～5.19均可) 0.49 (3)①平衡摩擦力 ②钩码的重力远小于小车及砝码的重力和
5． (1)将长木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车匀速下滑．
(4)由匀速运动的速度公式v＝，其中s可从题图上读出，分别为2.00 cm，2.83 cm，
3.46 cm,4.00 cm.t＝T＝＝0.02 s，即可求出小车的速度.
次数
1
2
3
4
橡皮筋对
小车做功
W
2W
3W
4W
小车速度
v/(m·s－1)
1.0
1.415
1.73
2.0
v2/(m2·s－2)
1.0
2.0
3.0
4.0
从表中数据可以得出：橡皮筋对小车做的功与小车速度的平方成正比．
课件17张PPT。物体在力的方向上发生的位移 中间 电火花打点计时器 刻度尺 mgh 图1 答案 B 答案 见解析 课件17张PPT。重力势能 弹性势能 Ek2＋Ep2 ΔEp减 ΔEB减 动能的变化 图1 答案 D AD 图3 答案 见解析 答案 C 图5 B 图6 答案 见解析 4.4 机械能守恒定律
[概念规律题组]
1． (单选)桌面距地面高为h，质量为m的小球从桌面边缘上方且距桌面高为H处自由下落．不计空气阻力，假设桌面处于零势能位置，则小球落到地面前瞬间的机械能为( )
A．mgh B．mgH
C．mg(H＋h) D．mg(H－h)
2． (单选)在下面列举的各例中，若不考虑阻力作用，则物体的机械能发生变化的是( )
A．用细杆拴着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在光滑水平面上做匀速圆周运动
B．细杆拴着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在竖直平面内做匀速圆周运动
C．物体沿光滑的曲面自由下滑
D．用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上，使物体以一定的初速度沿斜面向上运动
3． (双选)如图1所示为半径分别为r和R(r( ) 图1
A．经最低点时动能相等
B．均能达到半圆形槽右边缘的最高点
C．机械能总是相等的
D．到达最低点时对轨道的压力大小不同
4． (双选)质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度，下列说法中正确的是 ( )
A．物体的重力势能减少2mgh
B．物体的机械能保持不变
C．物体的动能增加2mgh
D．物体的机械能增加mgh
5． (单选)物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面．在下列所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是 ( )
图2
6． (双选)如图2所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根轻质细杆连接，两小球可绕过细杆中心的水平轴无摩擦转动，现让细杆水平放置，静止释放小球后，小球b向下转动，小球a向上转动，在转动90°的过程中，以下说法正确的是 ( )
A．b球的重力势能减少，动能增加
B．a球的重力势能增大，动能减少
C．a球和b球的机械能总和保持不变
D．a球和b球的机械能总和不断减小
[方法技巧题组]
7． (单选)如图3所示，mA＝2mB，不计摩擦阻力，物体A自H高处由静止开始下落，且B物体始终在水平台面上．若以地面为零势能面，则当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是( )
A．H/5
B．2H/5
C．4H/5 图3
D．H/3
8． (单选)如图4甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，不计空气阻力．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则( )
图4
A．t1时刻小球动能最大
B．t2时刻小球动能最大
C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少
D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
9． 如图5所示，质量为m＝2 kg的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处由静止释放，小球到达距O点下方h＝0.5 m处的B点时速度为2 m/s.求小球从A运动到B的过程中弹簧弹力做的功(g取10 m/s2)．
图5
10．如图6所示，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B
点与水平直轨道相切．一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R＝0.2 m，小物块的质量为m＝0.1 kg，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2.求： 图6
(1)小物块在B点时受到的圆弧轨道的支持力；
(2)小物块在水平面上滑动的最大距离．
[创新应用]
11．如图7所示，用细圆管组成的光滑轨道AB部分平直，BC部分是
处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r?R.有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管，问：
(1)若要小球能从C端出来，初速度v0需多大？ 图7
(2)若在小球从C端出来的瞬间，管壁对小球的压力为mg，那么小球的初速度v0应为多少？
答案
1．B 2．B 3．BC 4．CD 5．B 6．AC 7．B 8．C
9．－6 J
10．(1)3 N (2)0.4 m
11．(1)v0≥2 (2)或
训练4 机械能守恒定律
[概念规律题组]
1． (单选)物体在平衡力作用下运动的过程中，下列说法正确的是 ( )
A．机械能一定不变
B．物体的动能保持不变，而势能一定变化
C．若物体的势能变化，机械能一定变化
D．若物体的势能变化，机械能不一定变化
2． (单选)如图1所示，用一轻绳系一小球悬于O点．现将绳拉直使小球处于水平位置，然后静止释放，不计阻力．小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是 ( )
A．小球的机械能守恒
B．小球所受的合力不变 图1
C．小球的动能不断减小
D．小球的重力势能增加
3． (单选)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法不正确的是 ( )
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
4． (双选)两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同且都光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图2所示，如果它们的初速度都为零，则下列说法正确的是 ( )
A．下滑过程中重力所做的功相等
B．它们到达底部时动能相等
C．它们到达底部时速率相等
D．它们在下滑过程中各自机械能不变
5． (双选)从离地高度为H的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体，它上升h后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是(不计空气阻力，以地面为参考平面) ( )
A．物体在最高点时机械能为mg(H＋h)
B．物体落地时的机械能为mg(H＋h)＋mv2
C．物体落地时的机械能为mv2
D．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgH＋mv2
6． (双选)把质量为3 kg的石块从20 m高的山崖上以与水平方向成30°角斜向上方抛出(如图3所示)，抛出的初速度v0＝5 m/s，石块落地时的速度大小与下面哪些量无关(g取10 m/s2，不计空气阻力)( )
A．石块的质量
B．石块初速度的大小 图3
C．石块初速度的仰角
D．石块抛出时的高度
[方法技巧题组]
7． (单选)如图4所示，具有一定初速度v的物块，在沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为5 m/s2，方向沿斜面向下，g取10 m/s2，那么在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是( )
A．物块的机械能一定增加 图4
B．物块的机械能一定减少
C．物块的机械能不变
D．物块的机械能可能增加，也可能减少
8． (单选)如图5所示，地面上竖直放一根轻弹簧，其下端和地面固定连接，一物体从弹簧正上方距弹簧一定高度处自由下落，则 ( )
A．物体和弹簧接触时，物体的动能最大
B．与弹簧接触的整个过程，物体的动能和弹簧弹性势能的和不断增大
C．与弹簧接触的整个过程，物体的动能与弹簧弹性势能的和先增大后减小
D．物体在反弹阶段，动能一直增大，直到物体脱离弹簧为止
9． 如图6所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点时速度的大小．
图6
10．如图7所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其
半径R＝0.5 m，轨道在C处与光滑的水平地面相切，在地面上给
一物块某一初速度v0，使它沿CBA运动，且通过A点水平飞出． 图7
求水平初速度v0需满足什么条件？(g取10 m/s2)
[创新应用]
11．如图8所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道
运动，不计空气阻力，若物体通过轨道最低点B时的速度为3，求：
(1)物体在A点时的速度大小；
(2)物体离开C点后还能上升多高．
图8
答案
1．C 2．A 3．D 4．CD 5.AD 6．AC 7．C 8．C
9.
10．不小于5 m/s
11．(1) (2)3.5R
课件27张PPT。动 势 减少 增加 Ek2－Ek1 重力势能 弹性势能 机械能 重力 弹力 重力 保持不变 减少 增加 增加 减少 减少 增加 增加 减少 图1 重力 答案 BC 图2 答案 AD 图4 答案 BD 答案 CD 图6 答案 A 训练5 验证机械能守恒定律
[概念规律题组]
1． (双选)用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，下列物理量中需要测量的有( )
A．重物的质量
B．重力加速度
C．重物下落的高度
D．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度
2． (单选)在验证机械能守恒定律的实验中，对于自由下落的重物，下列说法正确的是( )
A．只要足够重就可以
B．只要体积足够小就可以
C．既要足够重，又要体积非常小
D．应该密度大些，还应便于夹紧纸带，使纸带随同重物运动时不致被扭曲
3． (双选)用自由落体法验证机械能守恒定律，就是看mv是否等于mghn(n为计数点的编号0、1、2…n)．下列说法中正确的是 ( )
A．打点计时器打第一个点0时，重物的速度为零
B．hn是计数点n到起始点0的距离
C．必须测量重物的质量
D．用vn＝gtn计算vn时，tn＝(n－1)T(T为打点周期)
[方法技巧题组]
4． 在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用
电源频率为50 Hz，当地重力加速度的值为9.80 m/s2，测得所用重物的质量为1.00 kg.甲、乙、丙三位同学分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间 图1
的距离分别为0.18 cm、0.19 cm和0.25 cm.可见其中肯定有一位同学在操作上有错误，错误操作是________________．若按实验要求正确地选出纸带进行测量，测得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图1所示(相邻计数点时间间隔为0.02 s)．那么：
(1)纸带的________(选填“左”或“右”)端与重物相连；
(2)打点计时器打下计数点B时，重物的速度vB＝________；
(3)从起始点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是ΔEp＝________，此过程中重物动能的增加量ΔEk＝________；
(4)通过计算，数值上ΔEp________ΔEk(选填“>”“＝”或“<”)，这是因为
________________________________________________________________________；
(5)实验的结论是___________________________________________________________
________________________________________________________________________.
5． 现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图2所示：水
平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上的B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡 图2
光时间t.用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作图：
(1)若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减少量可表示为__________，动能的增加量可表示为__________．若在运动过程中机械能守恒，与s的关系式为＝____________.
(2)多次改变光电门的位置，每次均让滑块自同一点(A点)下滑，测量相应的s与t值．结果如下表所示：
1
2
3
4
5
s/m
0.600
0.800
1.000
1.200
1.400
t/ms
8.22
7.17
6.44
5.85
5.43
1/t2/ (×104 s－2)
1.48
1.95
2.41
2.92
3.39
以s为横坐标，为纵坐标，在对应图3位置的坐标纸中描出第1个和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k＝__________×104 m－1·s－2(保留3位有效数字)
图3
由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出－s直线的斜率k0，将k和k0进行比较，若其差值在实际允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．
[创新应用]
6． 某同学在“验证机械能守恒定律”时按如图4所示安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图5所示．图中O点为打点起始点，且速度为零．
图4
图5
(1)选取纸带上打出的连续点A、B、C、……，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3，已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T.为验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从打下O点到打下F点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝________，动能的增加量ΔEk＝________(用题中所给字母表示)
(2)以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方v2为纵坐标建立直角坐标系，用实验测得的数据绘出v2－h图线，如图6所示，该图象说明了______________．
图6
(3)从v2－h图线求得重锤下落的加速度g＝______m/s2.(保留三位有效数字)
答案
1．CD 2.D 3．AB
4． 丙同学先放开纸带后接通电源 (1)左 (2)0.98 m/s (3)0.49 J 0.48 J
(4)> 在验证机械能守恒定律的实验中，误差的一部分来自于空气阻力及纸带和打点计时器限位孔之间的摩擦，故重力势能的减少量应等于动能的增加量和克服阻力做功之和，所以此题在计算结果上肯定是重力势能减少得多，动能增加得少
(5)在实验误差允许范围内，机械能守恒
5．(1)s (M＋m) s
(2) 2.39
6． (1)重锤重力势能的减少量ΔEp＝mgh2，动能增加量ΔEk＝.
(2)当物体自由下落时，只有重力做功，物体的重力势能和动能互相转化，机械能守恒．
(3)由mgh＝mv2可知题图的斜率表示重力加速度g的2倍，为求直线的斜率，可在直线上取两个距离较远的点，如(25.5×10－2,5.0)、(46.5×10－2,9.0)，则g＝＝×＝9.52 m/s2.
课件19张PPT。ΔEp减 ΔEB减 系统内只有重力或弹力做功 中 间 图2 图3 图4 训练6 能量的转化与守恒
[概念规律题组]
1． (单选)关于能量守恒定律，下列说法中错误的是 ( )
A．能量能从一种形式转化为另一种形式，但不能从一个物体转移到另一个物体
B．能量的形式多种多样，它们之间可以相互转化
C．一个物体能量增加，必然伴随着别的物体能量减少
D．能量守恒定律证明了能量既不会创生，也不会消失
2． (单选)市面上出售一种装有太阳能电扇的帽子(如图1所示)．在阳光的照射下，小电扇快速转动，能给炎热的夏季带来一丝凉爽．该装置的能量转化情况是 ( )
A．太阳能→电能→机械能
B．太阳能→机械能→电能 图1
C．电能→太阳能→机械能
D．机械能→太阳能→电能
3． (单选)下列说法中，正确的是 ( )
A．从甲物体自发传递热量给乙物体，说明甲物体的内能比乙物体多
B．热机的效率从原理上讲可达到100%
C．因为能量守恒，所以“能源危机”是不可能的
D．以上说法均不正确
4． (单选)自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法正确的是 ( )
A．机械能守恒
B．能量正在消失
C．只有动能和重力势能之间的相互转化
D．减少的机械能转化为内能，但总能量守恒
[方法技巧题组]
5． (单选)有人设想在夏天用电冰箱来降低房间的温度，他的办法是：关好房间的门窗，然后打开冰箱的所有门，让冰箱运转，且不考虑室内外热量的交换，则开机后，室内的温度将 ( )
A．有所升高
B．保持不变
C．开机时降低，停机时又升高
D．开机时升高，停机时又降低
6． (双选)质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度) ( )
A．他的动能减少了Fh
B．他的重力势能减少了mgh
C．他的机械能减少了(F－mg)h
D．他的机械能减少了Fh
7． (双选)一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出．对于这一过程，下列说法正确的是 ( )
A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能
B．子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量
C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和
D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和
8． (双选)将质量为m的小球在距地面高度为h处抛出．抛出时的速度大小为v0，小球落到地面时的速度大小为2v0.若小球受到的空气阻力不能忽略，则对于小球下落的整个过程中，下列说法正确的是 ( )
A．小球克服空气阻力做的功小于mgh
B．重力对小球做的功等于mgh
C．合外力对小球做的功小于mv
D．合外力对小球做的功等于mv
9． (单选)一质量分布均匀的不可伸长的绳索重为G，A、B两端固定在水平天花板上，如图2所示，今在绳索的最低点C处施加一竖直向下的力将绳索绷直，在此过程中，绳索AB的重心位置将( )
A．逐渐升高
B．逐渐降低 图2
C．先降低后升高
D．始终不变
10．如图3所示，物体沿一曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B
时，下滑高度为5 m，若物体的质量为1 kg，到B点时的速度为6 m/s，
则在下滑过程中，通过摩擦产生的热量为多少？(g取10 m/s2)
图3
[创新应用]
11．如图4所示，皮带的速度是3 m/s(皮带不打滑)，两圆心距离s＝
4.5 m，现将m＝1 kg的物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与
皮带间的动摩擦因数μ＝0.15，电动机带动皮带将物体从左轮运送 图4
到右轮正上方时，求：
(1)小物体获得的动能Ek；
(2)这一过程摩擦产生的热量Q；
(3)这一过程电动机消耗的能量E.(g＝10 m/s2)
答案
1．A 2．A 3．D 4．D 5．A 6．BD 7．BD 8．AB 9．A
10．32 J
11．(1)4.5 J (2)4.5 J (3)9 J
课件24张PPT。重力势能 动能 弹性势能 动能 保持不变 不变 方向 机械能 电能 电磁能 化学能 内能 化学能 光能 相等 相等 转化 做功的多少 Ep1－Ep2 Ep1－Ep2 Ek2－Ek1 E2－E1 答案 C D 图1 图2 答案 D D AD D BC 训练7 功率
[概念规律题组]
1． (单选)下列关于功率的说法，正确的是 ( )
A．力对物体做的功越多，功率就越大
B．做功时间短的机械，功率大
C．完成相同的功，用的时间越长，功率越大
D．功率大的机械在单位时间内做的功会更多
2． (单选)在平直公路上以一定速率(约为5 m/s)行驶的自行车所受阻力为车和人总重量的0.02倍，则骑车人的功率是(车和人的总质量约为100 kg，g＝10 m/s2) ( )
A．0.1 kW B．1×103 kW
C．1 kW D．10 kW
3． (双选)物体在水平恒力F作用下，由静止开始沿水平面由A点运动了l到达B点，则( )
A．水平面光滑时，力F对物体做功的平均功率较大
B．水平面不光滑时，力F对物体做功的平均功率较大
C．水平面光滑时，力F在B点的瞬时功率较大
D．水平面不光滑时，力F在B点的瞬时功率较大
4． (单选)汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动的一小段时间内保持匀加速直线运动，则 ( )
A．不断增大牵引力和牵引力的功率
B．不断减小牵引力和牵引力的功率
C．保持牵引力不变，不断增大牵引力功率
D．不能判断牵引力功率怎样变化
5． (单选)汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是 ( )
A．减小速度，得到较小的牵引力
B．增大速度，得到较小的牵引力
C．减小速度，得到较大的牵引力
D．增大速度，得到较大的牵引力
[方法技巧题组]
6． (单选)一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t秒内重力对它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为(t秒末小球未着地) ( )
A.＝mg2t2，P＝mg2t2
B.＝mg2t2，P＝mg2t2
C.＝mg2t，P＝mg2t
D.＝mg2t，P＝2mg2t
7． (单选)水平恒力F作用在一个物体上，使该物体由静止沿光滑水平面在力的方向上移动距离l，恒力F做的功为W1，平均功率为P1；再用同样的水平力F作用在该物体上，使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上由静止移动距离l，恒力F做的功为W2，平均功率为P2，下列选项正确的是 ( )
A．W1P2 B．W1>W2，P1>P2
C．W1＝W2，P1>P2 D．W18． 重为2×104 N的汽车，在水平路面上行驶，若保持40 kW的输出功率不变，阻力为车重的0.02倍．求：
(1)行驶150 m后，速度从10 m/s增加到20 m/s，此时汽车的加速度；
(2)汽车以恒定的功率启动后能达到的最大速度．
9． 从空中以10 m/s的初速度水平抛出一质量为1 kg的物体，物体在空中运动了3 s后落地，不计空气阻力，g取10 m/s2，求3 s内物体所受重力做功的平均功率和落地时重力做功的瞬时功率．
[创新应用]
10．如图1所示，一质量为1.2 kg的物体从倾角为30°、长度为10 m的光滑
斜面顶端由静止开始下滑．物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是多少？整个过程中重力做功的平均功率是多少？(g取10 m/s2)
图1
答案
1．D 2．A 3．AC 4．C 5．C 6．C 7．C
8．(1)0.8 m/s2 (2)100 m/s
9．150 W 300 W
10．60 W 30 W
课件22张PPT。快慢 比值 物体在力的方向上发生的位移 标 做功快慢 瓦特 千瓦 103 Fv 比值 快慢 最大 实际输出 小于 等于 反比 正比 正比 Fv 图3 D BD 图4 3.1×103 50 训练8 能源的开发与利用
[概念规律题组]
1． (单选)关于能源，下列说法不正确的是 ( )
A．解决能源问题的根本出路在于开发和利用新能源
B．煤、石油和天然气用完后，汽车将无法开动
C．能源的利用过程，实质上是能的转化和转移过程
D．煤、石油和天然气的化学能归根到底来自于太阳能
2． (单选)关于能源的利用，下列说法中不正确的是 ( )
A．由于我国煤和石油的储量十分丰富，所以太阳能和核能的开发在我国并不十分重要
B．能源的利用过程，实质上是能量的转化和转移过程
C．现在人类社会使用的能源主要是煤、石油和天然气
D．煤、石油和天然气的化学能归根到底来自太阳能
3． (单选)消耗石油和煤炭给环境带来的主要问题是 ( )
A．运输过程中的泄漏
B．机械运动过程中的噪音
C．燃烧时消耗的氧气
D．燃烧时产生的二氧化碳
4． (单选)下述做法能改善空气质量的是 ( )
A．以煤等燃料作为主要生活燃料
B．利用太阳能、风能和氢能等能源替代化石能源
C．鼓励私人购买和使用汽车代替公交车
D．限制使用电动车
5． (单选)下列关于能源开发和利用的说法中正确的是 ( )
A．能源利用的过程是内能转化成机械能的过程
B．要合理开发和节约使用核能、太阳能、风能、地热能、海洋能等常规能源
C．能源利用的过程是一种形式的能向其他形式的能转化的过程
D．无论是节约能源还是开发能源，我国都需要外国支援
6． (双选)下列过程中，属于新能源开发利用的是 ( )
A．石油燃烧
B．植物的光合作用
C．核电站发电
D．太阳能电池供电
[方法技巧题组]
7． (单选)风能和水能是以下哪一种能的间接形式 ( )
A．核能 B．电能
C．太阳能 D．地热能
8． (单选)下列说法中不正确的是 ( )
A．核能是一种常规能源
B．煤、石油、天然气叫做常规能源
C．大量消耗常规能源产生了“温室效应”
D．燃烧煤炭时生成的二氧化硫使雨水酸度升高，形成酸雨
9． (单选)20世纪80年代初，科学家们发明了硅太阳能电池．如果在太空设立太阳能卫星电站，可24 h发电，这不仅不受昼夜气候的影响，而且太阳辐射强度大，利用微波—电能转换装置，可将电能转换成微波向地面发送．预计在21世纪初地球上空将会升起卫星电站．硅太阳能电池实现的能量转换方式是 ( )
A．光能→微波 B．光能→热能
C．电能→微波 D．光能→电能
10．(单选)某中学“STS”小组对开发和利用水资源进行研究，同学们认为在放自来水时，水的机械能没有得到利用而白白浪费．于是他们在老师的指导下经过研制，在水龙头处安装了一只小型水轮发电机，当放水时水的机械能能够转化为电能．设小型水轮发电机的效率为40%，水塔内的水面高于水龙头10 m，且保持不变．当水龙头放出1 t水时，小型水轮发电机所产生的电能为 ( )
A．4 000 J B．98 000 J
C．588 000 J D．39 200 J
[创新应用]
11．如果每人每年节约用电1千瓦时，那么，全国13亿人口节约用电1年相当于多少吨标准煤燃烧释放的能量？(标准煤热值为2.93×107 J/kg)
答案
1．B 2．A 3．D 4．B 5．C 6．CD 7. C 8．A 9．D 10．D
11．1.60×105 t
课件17张PPT。产生 消失 转化 转移 方向 煤 石油 有限的 酸雨 温室效应 危机 污染 节约能源 新能源 核能 太阳能 海洋能 能量 一次能源 清洁能源 核能 太阳能 AC D ACDB 答案 D