第二讲 功和功率
一．知识要点
做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过一段距离。
不做功的三种情况：有力无距离；有距离无力；力和距离垂直。
功的定义公式：功=力*距离；W=F*S,单位：焦耳，简称焦(J)
功的实质：做功的实质是能量转化的过程。能量的单位和功一样，也是焦耳，力对物体做了多少功，就有多少能量发生转化。因此可以用功来量度能量转化的多少。
功率的意义：表示做功快慢的物理量；也表示能量转化快慢的物理量。
功率定义式：单位时间做功的多少。P=W/t，变形式;P=FV；单位：瓦特，简称瓦（w）
二、例题精析
题型一：功的计算
中国选手张湘祥在奥运会上获得男子举重62kg级冠军，挺举成绩是176kg，图为他比赛时的照片。他在挺举过程中对杠铃做的功最接近（ D ）
A．600J B．1200J C．1800J D．3400J
下列有关做功的估算错误的是（ C ）
A．将两个鸡蛋举高 1m 做功约 1J
B．将一袋 10kg 大米扛到肩上做功约 150J
C．重500N 的人上一层楼克服重力做功约 5000J
D．将 500mL 矿泉水从地上拿起做功约 8J
在校运会中，小翔参加了铅球比赛。如果他用200N的力，将重50N的铅球投到了10m远处。则下列关于他投球时做功情况的说法中，正确的是（ D ）
A．做功2000J? B．做功500J?
C．没有做功? D．条件不足，无法计算
如图所示，质量为m的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出h，则他从起跳后至跃过横杆的过程中克服重力所做的功（ C ）
A．都必须大于mgh
B．都不一定大于mgh
C．用背越式不一定大于mgh，用跨越式必须大于mgh
D．用背越式必须大于mgh，用跨越式不一定大于mgh
如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为50厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的滑动摩擦力为2牛。若在长木板左端用一水平力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（ A ）
A．0.5J B．1.0J C．2.0J D．5J
图甲，水平地面上的物体，受到始终保持水平的推力F的作用，其F-t和v-t的图象分别如图乙、丙所示。请回答：
（1）0～3s内推力对物体没有做功，因为对物体施加了力，但在力的方向上没有移动距离。
（2）0～3s内，物体所受的摩擦力是 3 N；3～6s内，物体所受的摩擦力是 6 N。
（3）9～12s内，物体克服摩擦力做的功是多少？ 物体克服摩擦力做的功是54J。
题型二：变力做功
一根质量分布均匀的细杆AB，可绕固定点A自由转动，杆长为1.0米，重力为160N．水平推力F0推着一个棱长为0.4米的立方体，使杆恰好与水平面秤30°夹角而静止，如图所示。不计一切摩擦力。计算：缓慢匀速推动立方体，使杆与水平面的夹角从30°到60°的过程中，外力F0所做的功。（结果均保留根式）
40（√3 -1）J
如图，用一长1m的轻质杠杆OB提起一箱货物。已知货物质量为5kg，悬挂点A距离O点20cm，拉力作用在B点，当拉力F与竖直方向成60°角时，杠杆在水平位置平衡。（杠杆质量忽略不计，g取10N/kg）求：缓缓提起杠杆，使B点上升30cm，此过程F做的功。
缓缓提起杠杆，使B点上升30cm，此过程F做的功为3J。
题型三：做功与机械能转化
如图所示，用拉力F1、F2将同一物体以相同的速度分别沿光滑斜面AB、AC从底部匀速拉到顶部，已知AB＞AC，拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则下列判断中正确的是（ B ）
A．F1＞F2 ，W1＞W2，P1＞P2
B．F1＜F2 ，W1＝W2，P1＜P2
C．F1＜F2 ，W1＜W2，P1＜P2
D．F1＜F2 ，W1＝W2，P1＞P2
物体重力势能的大小与其所受的重力及被提升的高度有关，用EP表示，关系式为EP=Gh=mgh．如图所示，光滑的圆弧轨道AB与粗糙平面BC相连，现有一物块由静止开始从A点滑下，经B点进入水平面，最后静止在C点，若水平面上所受阻力为f，从A点到C点重力所做的功全部用来克服阻力做功，请证明BC的长度SBC=mgh/f 。
彩虹滑道是近年来新兴的游玩项目，如图甲所示，游客只需坐在橡皮圈上，就能随橡皮圈一起快速滑下。
（1）图甲中的游客在彩虹滑道上下滑的过程中，速度越来越快，则橡皮圈与滑道之间的摩擦力将_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）图乙是该游乐项目的简化模型，AB段表示彩虹滑道，BC段表示水平的人工草皮减速带，起点A与人工草皮减速带之间的高度差为h，载人橡皮圈（包括橡皮圈和人）的总质量为m。载人橡皮圈从起点A下滑至彩虹滑道底部后，会在水平的人工草皮减速带上减速，直至停下。若该载人橡皮圈下滑时重力势能转化为动能的效率为η，在水平减速带上受到的摩擦力为f，则水平减速带的长度至少为_______（用字母表示）。
【答案】（1）不变 （2）mghη/f
如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处：然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。
（1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为_________；
（2）C点距离水平面的高度为________。
【答案】（1）mgH；（2）2h-H
题型四：功率及计算
下列关于功率的说法，错误的是（ ）
A．功率是反映做功快慢的物理量
B．据公式P=W/ t，求出的是力F在t时间内做功的平均功率
C．据公式P=Fv可知，汽车的运动速率增大，牵引力一定减小
D．据公P=Fv，若知道运动物体在某一时刻的速度大小，该时刻作用力F的大小，便可求出该时间内力F做功的功率
【答案】C
下列关于功率的说法中，正确的是（ B ）
A．用的力越大，做功时间越短，功率越大 B．做功越多，做功时间越短，功率越大 C．做功时间越长，功率越大 D．做功时间越短，功率越大
妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ D ）
A．W1：W2＝2：1；P1：P2＝6：1 B．W1：W2＝2：3；P1：P2＝2：1
C．W1：W2＝2：1；P1：P2＝3：2 D．W1：W2＝2：1；P1：P2＝2：3
已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同。现有两滴质量分别为m1和m2的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中，其重力的功率之比为（ ）
A．m1：m2 B． C． D．
【答案】D
如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以1m/s速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1，若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1 W2，P1 P2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
【答案】＝；＜
如图1所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（体积忽略不计）从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象，则（ B ）
A．区域①路面的粗糙程度比②的大 B．拉力在区域①中做功的功率比②的小 C．物块在区域①上所受的摩擦力等于2N D．物块在区域③上运动的时间可能为1s
题型五：图像分析
如图是使用汽车打捞水下重物示意图，在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度如图向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率（P）随时间（t）变化的图象，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
如图，是小球从某高度处由静止下落h过程的路程与时间关系图，下图中，重力对该球做功的功率与速度关系正确的图线是（ B ）
A． B． C． D．
两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）一时间（t）图象如图所示，根据图象，下列判断错误的是（ B ）
A．两次物体运动的速度：v1＞v2
B．0﹣6s两次拉力对物体做功的功率：P1＜P2
C．两次物体所受的拉力：F1＝F2
D．0﹣6s两次拉力对物体所做的功：W1＞W2
用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s﹣t图象如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（ B ）
A．F1＞F2 ；W1＞W2 B．F1＝F2 ；W1＞W2
C．F1＝F2 ；W1＜W2 D．F1＜F2 ；W1＜W2
题型六：综合计算
以步代车是一种健康的生活方式，小东步行的速度是1.2 m/s，他根据自己的腿和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功，如果小东的质量为60 kg，根据图中小华测量的有关数据，帮助小东计算。
（1）他每走一步克服重力所做的功W；
（2）他每走一步克服重力做功的功率P。
（1）小东的重力G＝mg＝60kg×10N/Kg＝600N，
走一步重心上升的高度h＝65cm﹣＝5cm＝0.05m，
走一步克服重力做功：W＝Gh＝600N×0.05m＝30J；
（2）由v＝得每走一步的时间：
t＝＝＝s，
每走一步克服重力做功的功率：
P＝＝＝72W。
长度均为20厘米的相同均质木块A、B平放在水平桌面上，从图示位置开始推木块。当F为3牛时，木块静止；当F为6牛时，木块A、B开始沿桌面做匀速直线运动，2秒后木块A掉落；继续推木块B使其仍做匀速直线运动直到掉落。请计算：
（1）A掉落后，B受到的摩擦力的大小。
（2）从开始推动到木块B掉落的过程中，推力共做了多少功。
答案：（1）3；（2）1.2。
如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg，要求对水平地面压强不超过3000Pa，机器人在水平地面运动时，所受推力与速度关系如图乙所示。求：
（1）该机器人与水平地面的接触面积至少多少m2？
（2）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动2s能通过多远路程？此时水平推力做了多少功？
（3）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？
（1）该机器人与水平地面的接触面积至少为0.01m2；
（2）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动2s能通
过1.2m的路程，此时水平推力做了360J的功；
（3）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是75W
三、课后再练
如图，物体G在平直路上受水平向右的恒力F作用，由A经B到C，且AB=BC，已知AB段较粗糙，BC段较光滑，则在拉力下在AB段与BC段对重物做功大小关系正确的是（ B ）
A．WAB＞WBC B．WAB=WBC
C．WAB＜WBC D．以上三种情况都有可能
学习了功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁的功率大”的活动，他们设计了三套方案：①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出爬楼的功率并进行比较；②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼做的功并进行比较；③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，算出体重和时间的比值并进行比较，可行的是（ D ）
A．只有① B．只有①② C．只有②③ D．①②③都可以
如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块使其做直线运动，在相同水平面上两次拉动木块得到的s-t关系图象如图乙所示。第1、2两次弹簧测力计示数分别为F1、F2；速度分别为v1、v2；如果运动时间相同，拉力所做的功分别为W1、W2．下列判断正确的是（ A ）
A．F1=F2；v1＜v2；W1＜W2 B．F1＜F2；v1＜v2；W1＜W2
C．F1＞F2；v1＞v2；W1＞W2 D．F1=F2；v1＞v2；W1＞W2
如图，是小球从某高度处由静止下落h过程的路程与时间关系图，物体第一秒重力做功为W1，第一秒内的平均功率为P1，物体第二秒重力做功为W2，第二秒内的平均功率为P2，则下列描述正确的是（ D ）
W1＞W2 ； P1＞P2
B．W1＝W2 ； P1＞P2
C．W1＝W2 ； P1＝P2
D．W1＜W2 ； P1＜P2
王宁同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用的时间是10s，那么他上楼过程中，克服自己重力的功率最接近下面哪个值（ C ）
A．3W B．30W C．300W D．3000W
某物体在水平拉力的作用下沿水平面运动，其运动的路程与时间s-t关系如图所示，下列判断正确的是（ C ）
A．该物体5s时的速度大于2s时的速度
B．前3s该物体所受的拉力大于后3s物体所受的拉力
C．前3s拉力对该物体做的功大于后3s做的功
D．前3s该物体做匀速直线运动，后3s做加速运动
如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5N的拉力F．物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则：（ D ）
A．物体在EF段的速度大于GH段的速度
B．物体在GK段受到的摩擦力等于5N
C．拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D．拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
从2018年开始跳绳是江西中考体育考试必考的项目之一，小强的质量为50kg，他每分钟跳150次，且每一次跳起的平均高度为5cm，小强跳起一次平均克服重力做功 J，小强跳绳的功率是 （g取10N/kg）
【答案】25；62.5
人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液，正常人血压（可看做心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率为 。
【答案】1.4W
将一物块静置于斜面上A点，此时物块的机械能为12J．放手后，物块沿斜面滑下，并在水平面上滑行至B点停下，如图所示，整个过程中有 重 力和 摩擦 力对物块做功。若将物块沿原路刚好推回A点，则要对它做 24 J的功。
学校新近买了30套总质量为300kg的物理实验器材，每套一箱。现在，某实验员需要把这批实验器材搬运到14m高的物理实验室。
（1）该实验员需要对实验器材做 J功；（g取10N/kg）
（2）假设他身体可以提供的功率P如图那样取决于所搬运物体的质量m，若要尽可能快地把这批器材搬上去，那么他每次搬运的箱子数应为 个；
（3）不考虑搬起箱子、放下箱子和下楼的时间，则：他搬运这批实验器材的最短时间为 s。
【答案】42000；（2）3；（3）600
在“大力士”比赛中，需要把一质量m=400kg,边长l=1m,质量分布均匀的立方体，利用翻滚的方法沿直线移动一段距离，如图所示。g取10N/kg。求：
（1）立方体静止时对水平地面的压强；
（2）“大力士”用翻滚的方法使立方体沿直线移动了10m,用时20s,“大力士”克服立方体重力做功的功率。
【答案】（1）立方体对地面的压力F压＝G＝mg＝400kg×10N/kg＝4000N，
立方体静止时对水平地面的压强：
p＝＝＝4000Pa；
（2）翻滚时重心升高的高度：h＝m﹣m＝m，
翻滚一次克服重力做的功W＝Gh＝4000N×m＝828J，
移动10m，要翻滚10次，所以人做的功W总＝10W＝10×828J＝8280J，
克服立方体重力做功的功率P＝＝＝414W。第二讲 功和功率复习
一．知识要点
做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过一段距离。
不做功的三种情况：有力无距离；有距离无力；力和距离垂直。
功的定义公式：功=力*距离；W=F*S,单位：焦耳，简称焦(J)
功的实质：做功的实质是能量转化的过程。能量的单位和功一样，也是焦耳，力对物体做了多少功，就有多少能量发生转化。因此可以用功来量度能量转化的多少。
功率的意义：表示做功快慢的物理量；也表示能量转化快慢的物理量。
功率定义式：单位时间做功的多少。P=W/t, 变形式;P=FV;单位：瓦特，简称瓦（w）
二、例题精析
题型一：功的计算
中国选手张湘祥在奥运会上获得男子举重62kg级冠军，挺举成绩是176kg，图为他比赛时的照片。他在挺举过程中对杠铃做的功最接近（ ）
A．600J B．1200J C．1800J D．3400J
下列有关做功的估算错误的是（ ）
A．将两个鸡蛋举高 1m 做功约 1J
B．将一袋 10kg 大米扛到肩上做功约 150J
C．重500N 的人上一层楼克服重力做功约 5000J
D．将 500mL 矿泉水从地上拿起做功约 8J
在校运会中，小翔参加了铅球比赛。如果他用200N的力，将重50N的铅球投到了10m远处。则下列关于他投球时做功情况的说法中，正确的是（ ）
A．做功2000J? B．做功500J?
C．没有做功? D．条件不足，无法计算
如图所示，质量为m的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出h，则他从起跳后至跃过横杆的过程中克服重力所做的功（ ）
A．都必须大于mgh
B．都不一定大于mgh
C．用背越式不一定大于mgh，用跨越式必须大于mgh
D．用背越式必须大于mgh，用跨越式不一定大于mgh
如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为50厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的滑动摩擦力为2牛。若在长木板左端用一水平力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（ ）
A．0.5J B．1.0J C．2.0J D．5J
图甲，水平地面上的物体，受到始终保持水平的推力F的作用，其F-t和v-t的图象分别如图乙、丙所示。请回答：
（1）0～3s内推力对物体没有做功，因为 。
（2）0～3s内，物体所受的摩擦力是 N；3～6s内，物体所受的摩擦力是 N。
（3）9～12s内，物体克服摩擦力做的功是多少？
题型二：变力做功
一根质量分布均匀的细杆AB，可绕固定点A自由转动，杆长为1.0米，重力为160N．水平推力F0推着一个棱长为0.4米的立方体，使杆恰好与水平面秤30°夹角而静止，如图所示。不计一切摩擦力。计算：缓慢匀速推动立方体，使杆与水平面的夹角从30°到60°的过程中，外力F0所做的功。（结果均保留根式）
如图，用一长1m的轻质杠杆OB提起一箱货物。已知货物质量为5kg，悬挂点A距离O点20cm，拉力作用在B点，当拉力F与竖直方向成60°角时，杠杆在水平位置平衡。（杠杆质量忽略不计，g取10N/kg）求：缓缓提起杠杆，使B点上升30cm，此过程F做的功。
题型三：做功与机械能转化
如图所示，用拉力F1、F2将同一物体以相同的速度分别沿光滑斜面AB、AC从底部匀速拉到顶部，已知AB＞AC，拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则下列判断中正确的是（ ）
A．F1＞F2 ，W1＞W2，P1＞P2
B．F1＜F2 ，W1＝W2，P1＜P2
C．F1＜F2 ，W1＜W2，P1＜P2
D．F1＜F2 ，W1＝W2，P1＞P2
物体重力势能的大小与其所受的重力及被提升的高度有关，用EP表示，关系式为EP=Gh=mgh．如图所示，光滑的圆弧轨道AB与粗糙平面BC相连，现有一物块由静止开始从A点滑下，经B点进入水平面，最后静止在C点，若水平面上所受阻力为f，从A点到C点重力所做的功全部用来克服阻力做功，请证明BC的长度SBC=mgh/f 。
彩虹滑道是近年来新兴的游玩项目，如图甲所示，游客只需坐在橡皮圈上，就能随橡皮圈一起快速滑下。
（1）图甲中的游客在彩虹滑道上下滑的过程中，速度越来越快，则橡皮圈与滑道之间的摩擦力将_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）图乙是该游乐项目的简化模型，AB段表示彩虹滑道，BC段表示水平的人工草皮减速带，起点A与人工草皮减速带之间的高度差为h，载人橡皮圈（包括橡皮圈和人）的总质量为m。载人橡皮圈从起点A下滑至彩虹滑道底部后，会在水平的人工草皮减速带上减速，直至停下。若该载人橡皮圈下滑时重力势能转化为动能的效率为η，在水平减速带上受到的摩擦力为f,则水平减速带的长度至少为_______（用字母表示）。
如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处：然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。
（1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为_________；
（2）C点距离水平面的高度为________。
题型四：功率及计算
下列关于功率的说法，错误的是（ ）
A．功率是反映做功快慢的物理量
B．据公式P=W/ t，求出的是力F在t时间内做功的平均功率
C．据公式P=Fv可知，汽车的运动速率增大，牵引力一定减小
D．据公P=Fv，若知道运动物体在某一时刻的速度大小，该时刻作用力F的大小，便可求出该时间内力F做功的功率
下列关于功率的说法中，正确的是（ ）
A．用的力越大，做功时间越短，功率越大 B．做功越多，做功时间越短，功率越大 C．做功时间越长，功率越大 D．做功时间越短，功率越大
妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1：W2＝2：1；P1：P2＝6：1 B．W1：W2＝2：3；P1：P2＝2：1
C．W1：W2＝2：1；P1：P2＝3：2 D．W1：W2＝2：1；P1：P2＝2：3
已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同。现有两滴质量分别为m1和m2的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中，其重力的功率之比为（ ）
A．m1：m2 B． C． D．
如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以1m/s速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1，若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1 W2，P1 P2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
如图1所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（体积忽略不计）从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象，则（ ）
区域①路面的粗糙程度比②的大 B．拉力在区域①中做功的功率比②的小 C．物块在区域①上所受的摩擦力等于2N D．物块在区域③上运动的时间可能为1s
题型五：图像分析
如图是使用汽车打捞水下重物示意图，在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度如图向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率（P）随时间（t）变化的图象，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
如图，是小球从某高度处由静止下落h过程的路程与时间关系图，下图中，重力对该球做功的功率与速度关系正确的图线是（ ）
A． B． C． D．
两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）一时间（t）图象如图所示，根据图象，下列判断错误的是（ ）
A．两次物体运动的速度：v1＞v2
B．0﹣6s两次拉力对物体做功的功率：P1＜P2
C．两次物体所受的拉力：F1＝F2
D．0﹣6s两次拉力对物体所做的功：W1＞W2
用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s﹣t图象如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（ ）
A．F1＞F2 ；W1＞W2 B．F1＝F2 ；W1＞W2
C．F1＝F2 ；W1＜W2 D．F1＜F2 ；W1＜W2
题型六：综合计算
以步代车是一种健康的生活方式，小东步行的速度是1.2 m/s，他根据自己的腿和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功，如果小东的质量为60 kg，根据图中小华测量的有关数据，帮助小东计算。
（1）他每走一步克服重力所做的功W；
（2）他每走一步克服重力做功的功率P。
长度均为20厘米的相同均质木块A、B平放在水平桌面上，从图示位置开始推木块。当F为3牛时，木块静止；当F为6牛时，木块A、B开始沿桌面做匀速直线运动，2秒后木块A掉落；继续推木块B使其仍做匀速直线运动直到掉落。请计算：
（1）A掉落后，B受到的摩擦力的大小。
（2）从开始推动到木块B掉落的过程中，推力共做了多少功。
如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg，要求对水平地面压强不超过3000Pa，机器人在水平地面运动时，所受推力与速度关系如图乙所示。求：
（1）该机器人与水平地面的接触面积至少多少m2？
（2）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动2s能通过多远路程？此时水平推力做了多少功？
（3）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？
三、课后再练
如图，物体G在平直路上受水平向右的恒力F作用，由A经B到C，且AB=BC，已知AB段较粗糙，BC段较光滑，则在拉力下在AB段与BC段对重物做功大小关系正确的是（ ）
A．WAB＞WBC B．WAB=WBC
C．WAB＜WBC D．以上三种情况都有可能
学习了功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁的功率大”的活动，他们设计了三套方案：①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出爬楼的功率并进行比较；②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼做的功并进行比较；③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，算出体重和时间的比值并进行比较，可行的是（ ）
A．只有① B．只有①② C．只有②③ D．①②③都可以
如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块使其做直线运动，在相同水平面上两次拉动木块得到的s-t关系图象如图乙所示。第1、2两次弹簧测力计示数分别为F1、F2；速度分别为v1、v2；如果运动时间相同，拉力所做的功分别为W1、W2．下列判断正确的是（ ）
A．F1=F2；v1＜v2；W1＜W2 B．F1＜F2；v1＜v2；W1＜W2
C．F1＞F2；v1＞v2；W1＞W2 D．F1=F2；v1＞v2；W1＞W2
如图，是小球从某高度处由静止下落h过程的路程与时间关系图，物体第一秒重力做功为W1，第一秒内的平均功率为P1，物体第二秒重力做功为W2，第二秒内的平均功率为P2，则下列描述正确的是（ ）
W1＞W2 ； P1＞P2
B．W1＝W2 ； P1＞P2
C．W1＝W2 ； P1＝P2
D．W1＜W2 ； P1＜P2
王宁同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用的时间是10s，那么他上楼过程中，克服自己重力的功率最接近下面哪个值（ ）
A．3W B．30W C．300W D．3000W
某物体在水平拉力的作用下沿水平面运动，其运动的路程与时间s-t关系如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．该物体5s时的速度大于2s时的速度
B．前3s该物体所受的拉力大于后3s物体所受的拉力
C．前3s拉力对该物体做的功大于后3s做的功
D．前3s该物体做匀速直线运动，后3s做加速运动
如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5N的拉力F．物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则：（ ）
A．物体在EF段的速度大于GH段的速度
B．物体在GK段受到的摩擦力等于5N
C．拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D．拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
从2018年开始跳绳是江西中考体育考试必考的项目之一，小强的质量为50kg，他每分钟跳150次，且每一次跳起的平均高度为5cm，小强跳起一次平均克服重力做功 J，小强跳绳的功率是 （g取10N/kg）
人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液，正常人血压（可看做心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率为 。
将一物块静置于斜面上A点，此时物块的机械能为12J．放手后，物块沿斜面滑下，并在水平面上滑行至B点停下，如图所示，整个过程中有 力和 力对物块做功。若将物块沿原路刚好推回A点，则要对它做 J的功。
学校新近买了30套总质量为300kg的物理实验器材，每套一箱。现在，某实验员需要把这批实验器材搬运到14m高的物理实验室。
（1）该实验员需要对实验器材做 J功；（g取10N/kg）
（2）假设他身体可以提供的功率P如图那样取决于所搬运物体的质量m，若要尽可能快地把这批器材搬上去，那么他每次搬运的箱子数应为 个；
（3）不考虑搬起箱子、放下箱子和下楼的时间，则：他搬运这批实验器材的最短时间为 s。
在“大力士”比赛中，需要把一质量m=400kg,边长l=1m,质量分布均匀的立方体，利用翻滚的方法沿直线移动一段距离，如图所示。g取10N/kg。求：
（1）立方体静止时对水平地面的压强；
（2）“大力士”用翻滚的方法使立方体沿直线移动了10m,用时20s,“大力士”克服立方体重力做功的功率。
