人教版2024-2025学年九年级数学上册 24.1.1圆 课后提升练习（含简单答案）

人教版2024-2025学年九年级数学上册 24.1.1 圆
课后提升练习
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
一、单选题
1．有一个圆的半径为5，则该圆的弦长不可能是（ ）
A．1 B．4 C．10 D．11
2．一个圆的面积为，则它的半径为（　　）
A． B． C．0 D．1
3．如图，直线，垂足为，线段，，以点为圆心，的长为半径画弧，交直线于点．则的长为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
4．下列命题中，正确的个数是（　 ）
（1）直径是弦，但弦不一定是直径；
（2）半圆是弧，但弧不一定是半圆；
（3）半径相等且圆心不同的两个圆是等圆；
（4）一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，在 中，，，， 是 的外接圆，则下列说法正确的个数是 （ ）
① 和 都是劣弧；
②是 中最长的弦；
③，， 三点能确定一个圆；
④ 的半径为 ．
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，点在以坐标原点为圆心，为半径的圆上，若x，y都是整数，则这样的点P共有（ ）
A．4个 B．8个 C．个 D．个
7．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，点P在以为圆心，1为半径的上运动，点Q是的中点，则长的最大值为（ ）
A． B． C． D．
8．在中，若为边的中点，则必有：成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形中，已知，，点在以半径为的上运动，则的最大值为(　　)
A． B． C． D．
9．如图，是的外接圆，，点是外一点，，，则线段的最大值为（ ）
A．9 B．4.5 C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，Q（3，4），P是在以Q为圆心，2为半径的⊙Q上一动点，设P点的横坐标为x，A（1，0）、B（-1，0），连接PA、PB，则PA2+PB2的最大值是
A．64 B．98 C．100 D．124
二、填空题
11．如图所示，为的弦，，则的度数为 ．
12．在平面直角坐标系中，点P坐标为，点Q为图形M上一点，则我们将线段长度的最大值与最小值之间的差定义为点P视角下图形M的“宽度”．现有，O为原点，半径为2，则点P视角下的“宽度”为 ．
13．如图，在扇形中，，弦与所成的角，且，则弦与所围成的图中阴影部分的面积为 （结果保留）．
14．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3,0），⊙M的半径为2，AB为⊙M的直径，其中点A在第一象限，当OA=AB时，点A的坐标为 .

15．如图，抛物线与轴交于，两点，是以点为圆心，1为半径的圆上的动点，是线段的中点，连接，，则线段的最小值是 ．
三、解答题
16．找出图中所有的弦、优弧和劣弧．
17．如图，已知矩形的边经过圆心O，点E，F 分别是边，与的交点，，，，求的直径长．

18．如图所示，某住宅小区在相邻两楼之间修建一个上方是半圆，下方是长方形的仿古通道，已知长方形的长AB＝4米，宽BC＝2.6米．现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽2米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？（参考数据：≈1.7）
19．在平面直角坐标系中，关于点与点的“阳光距离”，给出如下定义：若，点M、N的“阳光距离”为；若，点M、N的“阳光距离”为．
(1)①已知点、，点A、B的“阳光距离”为___________．
②已知点、，点A、B的“阳光距离”为5，求m的值．
(2)已知点、，当点P、Q的“阳光距离”最小时，求最小“阳光距离”及n的范围．
(3)已知点E在以为圆心，1为半径的圆上，点，记点E、F的“阳光距离”为S，直接写出S的范围．
20．已知：如图①，是半圆的直径，点是的中点，点在半圆上运动（不与点重合），若，设线段的长为的面积为，回答下列问题：
(1)x的取值范围是_____；
(2)当_____时，为等腰三角形；
(3)当_____时，有最大值，最大值为______；
(4)图②是根据满足条件的的值所画出的图象，则直线与图象有______个公共点，公共点的坐标为______．
21．现有成 角且足够长的墙角和可建总长为 围墙的建筑用料来修建储料场．
(1)如图1，修建成一个半圆储料场，圆弧为新建围墙，求：
①储料场的半径；
②储料场的面积．
(2)小林建议：把新建围墙建成如图2所示的以 为圆心的，这样修建的储料场会更大，你认为小林的建议合理吗？请说明理由．
22．如图，在的边上取一点O，以O为圆心，为半径画，与边相切于点D，，连接OA交于点E，连接，并延长交线段于点．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径；
(3)在（2）的条件下，若F是的中点，求的值．
参考答案：
1．D
2．D
3．D
4．C
5．C
6．B
7．A
8．B
9．C
10．C
11．/度
12．4
13．
14．
15．
16．弦有：弦，弦，弦；优弧：，，，；劣弧：，，，
17．的直径长为5
18．卡车可以通过．
19．(1)①4，②或
(2)最小“阳光距离”为2时
(3)
20．(1)
(2)
(3)，1
(4)1，
21．(1)①， ②
(2)小林的建议合理，理由见解析
22．(1)证明见解析
(2)半径为
(3)