（核心素养）人教版数学九年级上册 24.2.1点和圆的位置关系 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | （核心素养）人教版数学九年级上册 24.2.1点和圆的位置关系 教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 294.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-03 17:19:38 | ||
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文档简介
义务教育学校课时教案
备课时间： 上课时间：
课题 第二十四章 圆24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系 主备人
教学目标 1.掌握点与圆的三种位置关系及数量间的关系.2.探求过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上三点画圆的方法.3.了解运用“反证法”证明命题的思想方法.4.通过生活中的实例探求点和圆的三种位置关系，并提炼出数量关系，从而渗透数形结合，分类讨论等数学思想.5.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神.
核心素养 数学抽象：理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离；推理能力：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力。运算能力：能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。
德育渗透 我们都生活在祖国大家庭的怀抱之中，各族儿女分布在大疆南北，用自己的辛勤劳动和汗水做出自己的贡献。祖国大家庭如“圆”各族儿女如“点”。
德育渗透 我们都生活在祖国大家庭的怀抱之中，各族儿女分布在大疆南北，用自己的辛勤劳动和汗水做出自己的贡献。祖国大家庭如“圆”各族儿女如“点”。
教学重点 （1）点与圆的三种位置关系.（2）过三点作圆.
教学难点 点与圆的三种位置关系及其数量关系反证法
学情分析
教学过程 一.新课导入问题：你玩过掷飞镖吗？下图中A、B、C、D、E分别是落点，你认为哪个成绩最好？你是怎么判断出来的？从数学的角度来看，这是平面上的点与圆的位置关系，我们今天这节课就来研究这一问题，引出课题.【教学说明】随着现在经济科技的发展，奥运会越来越被人们所重视.本节通过学生熟悉的射击比赛成绩的算法，使学生在开拓知识视野的同时，感知点与圆的几种位置关系，体会数学在生活中应用.二、推进新课知识点1 点和圆的位置关系观察图中点A，B，C与圆的位置关系.设⊙O半径为 r , 说出A，B，C到圆心O的距离与半径的关系：点A在圆内→OA < r点B在圆上→OB = r点C在圆外→OC > r反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有：设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d.则有：?d＞r→点P在⊙O外?d=r→点P在⊙O上?d＜r→点P在⊙O内点和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆内d﹤r点在圆上d＝r点在圆外d > r位置关系数量关系教材95页练习2；101页习题1知识点2 确定圆的条件已知圆心和半径，可以作一个圆.1. 作经过已知点A的圆，你能作出多少个圆？圆心在哪里？半径多大？无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离.2. 作经过已知点A、B的圆，你能作出多少个？圆心在哪里？无数个，它们的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心，以这点到A或B的距离为半径作圆.3. 经过同一平面内三个点作圆，情况会怎样呢？经过不在同一直线上的三点A、B、C能作出几个圆？圆心在哪里？不在同一直线上的三个点确定一个圆.经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.想一想：一个三角形有 个外接圆，而一个圆有 个内接三角形.教材102页习题84.如图，分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，它们的外心位置有什么特点？思考:过同一直线上的三点可以作圆吗？知识点3 反证法证明：过同一直线上的三点不能作圆.如图，已知点A、B、C在直线m上.求证：过点A、B、C不能作圆.证明：假设过同一直线上的三点可以作圆.则该圆的圆心到A、B、C三点的距离都相等，即圆心是线段AB、BC垂直平分线的交点.分别作AB、BC垂直平分线l1、l2.显然l1∥l2，l1与l2无交点，故产生矛盾.所以假设不成立.即过同一直线上的三点不能作圆.反证法的步骤：（1）假设原命题不成立；（2）以此为依据进行推理，产生矛盾（与公理、定理或条件矛盾）；（3）得出假设不成立，从而原命题成立.三、随堂演练1.判断下列说法是否正确：(1) 任意的一个三角形一定有一个外接圆.( )(2) 任意一个圆有且只有一个内接三角形.( )(3) 经过三点一定可以确定一个圆.( )(4) 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.( )2.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 ． 3.若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为( )A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形四、课堂小结 二次备课
板书设计 第二十四章 圆24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系
作业设计与布置 作业类型 作业内容 试做时长
基础性作业 基本性作业（必做）
鼓励性作业（选择）
挑战性作业（选择）
拓展性作业
作业反馈记录
教学反思
备课组长审核签字 教研组长审核签字 年级部审核签字 党支部审核签字
时间 时间 时间 时间
备课时间： 上课时间：
课题 第二十四章 圆24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系 主备人
教学目标 1.掌握点与圆的三种位置关系及数量间的关系.2.探求过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上三点画圆的方法.3.了解运用“反证法”证明命题的思想方法.4.通过生活中的实例探求点和圆的三种位置关系，并提炼出数量关系，从而渗透数形结合，分类讨论等数学思想.5.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神.
核心素养 数学抽象：理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离；推理能力：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力。运算能力：能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。
德育渗透 我们都生活在祖国大家庭的怀抱之中，各族儿女分布在大疆南北，用自己的辛勤劳动和汗水做出自己的贡献。祖国大家庭如“圆”各族儿女如“点”。
德育渗透 我们都生活在祖国大家庭的怀抱之中，各族儿女分布在大疆南北，用自己的辛勤劳动和汗水做出自己的贡献。祖国大家庭如“圆”各族儿女如“点”。
教学重点 （1）点与圆的三种位置关系.（2）过三点作圆.
教学难点 点与圆的三种位置关系及其数量关系反证法
学情分析
教学过程 一.新课导入问题：你玩过掷飞镖吗？下图中A、B、C、D、E分别是落点，你认为哪个成绩最好？你是怎么判断出来的？从数学的角度来看，这是平面上的点与圆的位置关系，我们今天这节课就来研究这一问题，引出课题.【教学说明】随着现在经济科技的发展，奥运会越来越被人们所重视.本节通过学生熟悉的射击比赛成绩的算法，使学生在开拓知识视野的同时，感知点与圆的几种位置关系，体会数学在生活中应用.二、推进新课知识点1 点和圆的位置关系观察图中点A，B，C与圆的位置关系.设⊙O半径为 r , 说出A，B，C到圆心O的距离与半径的关系：点A在圆内→OA < r点B在圆上→OB = r点C在圆外→OC > r反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有：设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d.则有：?d＞r→点P在⊙O外?d=r→点P在⊙O上?d＜r→点P在⊙O内点和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆内d﹤r点在圆上d＝r点在圆外d > r位置关系数量关系教材95页练习2；101页习题1知识点2 确定圆的条件已知圆心和半径，可以作一个圆.1. 作经过已知点A的圆，你能作出多少个圆？圆心在哪里？半径多大？无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离.2. 作经过已知点A、B的圆，你能作出多少个？圆心在哪里？无数个，它们的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心，以这点到A或B的距离为半径作圆.3. 经过同一平面内三个点作圆，情况会怎样呢？经过不在同一直线上的三点A、B、C能作出几个圆？圆心在哪里？不在同一直线上的三个点确定一个圆.经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.想一想：一个三角形有 个外接圆，而一个圆有 个内接三角形.教材102页习题84.如图，分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，它们的外心位置有什么特点？思考:过同一直线上的三点可以作圆吗？知识点3 反证法证明：过同一直线上的三点不能作圆.如图，已知点A、B、C在直线m上.求证：过点A、B、C不能作圆.证明：假设过同一直线上的三点可以作圆.则该圆的圆心到A、B、C三点的距离都相等，即圆心是线段AB、BC垂直平分线的交点.分别作AB、BC垂直平分线l1、l2.显然l1∥l2，l1与l2无交点，故产生矛盾.所以假设不成立.即过同一直线上的三点不能作圆.反证法的步骤：（1）假设原命题不成立；（2）以此为依据进行推理，产生矛盾（与公理、定理或条件矛盾）；（3）得出假设不成立，从而原命题成立.三、随堂演练1.判断下列说法是否正确：(1) 任意的一个三角形一定有一个外接圆.( )(2) 任意一个圆有且只有一个内接三角形.( )(3) 经过三点一定可以确定一个圆.( )(4) 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.( )2.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 ． 3.若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为( )A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形四、课堂小结 二次备课
板书设计 第二十四章 圆24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系
作业设计与布置 作业类型 作业内容 试做时长
基础性作业 基本性作业（必做）
鼓励性作业（选择）
挑战性作业（选择）
拓展性作业
作业反馈记录
教学反思
备课组长审核签字 教研组长审核签字 年级部审核签字 党支部审核签字
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