（核心素养）人教版数学九年级上册 24.2.2 第1课时 直线和圆的位置关系 教案（表格式）

义务教育学校课时教案
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课题 第二十四章 圆24.2.2直线和圆的位置关系第1课时 直线和圆的位置关系 主备人
教学目标 1.掌握直线和圆的三种位置关系及其数量间的关系，掌握运用圆心到直线的距离的数量关系或用直线与圆的交点个数来确定直线与圆的三种位置关系的方法.2.通过生活中的实例，探求直线和圆的三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透数形结合，分类讨论等数学思想.3.在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.
核心素养 数学抽象：比较、分析、综合、抽象、概括和转化的能力以及数形结合的思想。推理能力：理解切线的性质定理，正确判断切线。运算能力：掌握直线和圆的三种位置关系及其特征，能够运用判定方法判断位置关系。
德育渗透 通过《使至塞上》的边塞风光图片，从生活中抽离出数学图形，感受诗的意境与我们这节课的学习有着密切的联系。
教学重点 直线与圆的三种位置关系及其数量关系.
教学难点 通过数量关系判断直线与圆的位置关系.
学情分析
教学过程 一.新课导入问题1在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作是一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？问题2在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙，你能发现钥匙在移动的过程中，它与直线l的公共点的个数的变化情况吗？【教学说明】从人们常见的太阳的东升西落的问题开始，然后学生通过移动钥匙环，亲身体会到现实生活中的数学知识，更加形象地表明了直线和圆的位置关系.先由学生交流、操作，观察发现直线与圆的位置关系，可让同学分别演示每一种情况，并写出交点的个数.二、推进新课知识点1 认识直线和圆的位置关系探究1把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注 意观察直线与圆的公共点的个数.直线和圆的公共点个数有 种情况.直线与圆的位置关系按直线与圆的公共点的个数可分为： 个公共点； 个公共点； 个公共点.探究2把钥匙环看作一个圆,把直尺边缘看成一条直线. 固定圆,平移直尺.直线和圆分别有几个公共点 现在你能总结出直线与圆的位置关系了吗？【归纳结论】用直线和圆的交点个数可确定直线与圆的位置关系.①直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交.②直线与圆有一个公共点时，直线与圆相切.③直线与圆没有公共点时，直线与圆相离.【教学说明】这里归纳总结这个结论，是为了让学生能更好的掌握用直线与圆交点个数的方法，来确定直线与圆的位置关系.但判断直线与圆的位置关系常用的方法是下面讲述的数量关系.知识点2 判断直线和圆的位置关系已知，直线与圆的位置关系有 种， 分别是 、 、 .练习：快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.除了利用直线和圆公共点个数之外，还可以怎么判断直线和圆的位置关系？设⊙O的半径为r，圆心到直线的距离为d.则在直线和圆的三种不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？（学生讨论，归纳总结答案，并由学生代表回答问题.） 【归纳结论】直线l与⊙O相交?d＜r；（两个交点）直线l与⊙O相切?d=r；（一个交点）直线l与⊙O相离?d＞r；(没有交点)【教学说明】这是直线和圆的位置关系的性质和判定，对于这一结论，要求学生要熟记图形，通过数形结合的方法理解并记忆这个结论，重在结合图形进行理解掌握.归纳：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）由 大小关系来判断.三、随堂演练1.已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是( )A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断2.直线l与半径为r的⊙O相离，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是( )A.r＜6 B.r=6 C.r＞6 D.r≥63.⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系为 .4.已知⊙O的半径为，直线l与点O的距离为d，若直线l与⊙O有公共点，则( ) A.d﹥ B.d= C.d﹤ D.d≤ 四、课堂小结 二次备课
板书设计 第二十四章 圆24.2.2直线和圆的位置关系第1课时 直线和圆的位置关系
作业设计与布置 作业类型 作业内容 试做时长
基础性作业 基本性作业（必做）
鼓励性作业（选择）
挑战性作业（选择）
拓展性作业
作业反馈记录
教学反思
备课组长审核签字 教研组长审核签字 年级部审核签字 党支部审核签字
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