人教版八年级数学下册 20.1.2中位数和众数——中位数 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
——中位数
情境1
数学期中考试，小明同学得了78分。全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分, 以及一个2分和一个10分。小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”。
小明说谎了吗
一、创境导入：
你们公司员工收入到底怎样呢？
我这里报酬不错, 月平均工资是2000元,你在这儿好好干!
经理
应聘者小王
第二天，小王上班了。
职员C
我的工资是1200元,在公司算中等收入
我们好几个人工资都是1100元
情境2
职员D
经理
应聘者小王
小王在公司工作了一周后
你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过2000元.
平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资/元
6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500
下表是该公司月工资报表:
经理
职员C
职员D
我公司员工收入很高，月平均工资2000元
我的工资是1200元，
在公司算中等收入
我们好几个人工资都是1100元
(1)请大家判断经理是否欺骗了小王
(2)平均月工资2000元能客观地反映员工的实际收入吗
(3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适
某公司员工的月薪如下：
问题1：该公司的月平均工资是 元。
问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？
问题3：你认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G
月薪
(元) 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
2000
一般工资水平为1200元/月.
极端值
极端值
不能，因为9人当中有7人的月薪低于2000元.
平均数受极端值的影响较大
月收
入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
问题2　
　下表是某公司员工月收入的资料．
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
　 （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？　　
　　平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”．
不合适．
　　“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公
司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平
的含义是什么？
　　该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？
月收
入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
　　一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．
中位数
中位数定义：
一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数。
月收
入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
　　如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
思考：如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？
注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．
2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。
例4 在一次马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下(单位:分)：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是少
(2)一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
解：(1)先将这组数据按照由小到大的顺序排列:
124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180
(2)因为长跑时间142分低于中位数147分，
所以他的成绩处于中上水平。
处于中间的两个数是146与148，则中位数是
3、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：
　 15　 17　 14　 10　 15
　 19　 17　 16　 14　 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数.
1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩分别是(单位：分)98，55，62，57，61，那么它们的中位数是 .
2、在数据-1，0，4，5，8中插入一个数据x，使得这组数据的中位数是3，则x= .
解：先将这组数据按照由小到大的顺序排列:
10 12 14 14 15 15 16 17 17 19
处于中间的两个数是15与15，则中位数是
61
2
1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5中位数是 。
2.数据15, 20, 20, 22,30,30的中位数是 。
3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据 的中位数是3,则x= 。
4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是 。
5、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：
　 15　 17　 14　 10　 15
　 19　 17　 16　 14　 12
　求这一天10名工人生产的零件的中位数。
6、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列名次是：
55 57 61 62 98
那么，它们的中位数是多少？
1、为了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务的时间(小时) 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 合计
人数 2 2 6 12 13 4 3 50
(1)填写图中未完成的部分；
8
(3)这组数据的中位数是 .
2.5小时
(4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.
(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .
2.44小时
下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.
请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.
0
2
4
6
8
10
3
4
5
6
7
8
日加工零件数
人数
下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.
0
2
4
6
8
10
3
4
5
6
7
8
日加工零件数
人数
分析：中位数是大小处于中间位置的数，共有38个数，中间位置的是第19个，与第20个的平均数，这两个分别是6和6，因而中位数是这两个数的平均数是6。
下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.
0
2
4
6
8
10
3
4
5
6
7
8
日加工零件数
人数
解：这些工人日加工零件数的中位数是6
由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6 个。
1.如何确定一组数据的中位数？
2.中位数 反映出一组数据的什么信息？能举例说明它们的实际意义吗？
3.平均数有什么特点，有什么局限性？