初中数学人教版八年级上册 第十二章 全等三角形单元测试（含答案）

第十二章 全等三角形
一、选择题
如图，，，， 四点在同一直线上，在 和 中，，．添加下列条件，仍不能判定 的是
A． B． C． D．
如图，利用全等三角形的知识测量池塘两端 ， 的距离，如果 ，则只需测出其长度的线段是
A． B． C． D．
下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是
A．两锐角对应相等 B．斜边和一条直角边对应相等
C．两直角边对应相等 D．一个锐角和斜边对应相等
如图，，，，则 长为
A． B． C． D．
如图，，， 相交于点 ，且它们被点 平分，则图中共有全等三角形
A． 对 B． 对 C． 对 D． 对
如图，在方格纸中，以 为一边作 ，使之与 全等，从 ，，， 四个点中找出符合条件的点 ，则点 有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
如图，在 中，， 平分 交 于点 ，若 ，点 到 的距离为 ，则 的长为
A． B． C． D．
如图，在 和 中，，， 与 相交于点 ，与 相交于点 ， 与 相交于点 ，．有下列结论：
① ；
② ；
③ ；
④ ．
其中正确结论的个数是
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
二、填空题
如图，已知 ，，，则 ．
如图，小敏做了一个角平分仪 ，其中 ，，将仪器上的点 与 的顶点 重合，调整 和 ，使它们分别落在角的两边上，过点 ， 画一条射线 ， 就是 的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 ，这样就有 ．则说明这两个三角形全等的依据是 ．
如图， 中，，， 为 延长线上一点，点 在 上，且 ，若 ，则 度．
如图，直线 ，， 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处．
如图，四边形 的对角线 ， 相交于点 ，，下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确结论的序号是 ．
如图， 中，，， 交 于 ，，，则下列结论：① ；② ；③ ；④ 中，正确的结论
是 （填正确结论的编号）．
平面上有 与 ，其中 与 相交于 点，如图，若 ，，，，，则 的度数为 ．
已知 中， 是 的中线，，， 的取值范围是 ．
三、解答题
如图，点 ， 在 上，，，．求证：．
如图，，．
(1) 请找出图中一对全等的三角形，并说明理由；
(2) 若 ，，求 的度数．
王强同学用 块高度都是 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点 在 上，点 和 分别与木墙的顶端重合．
(1) 与 全等吗？为什么？
(2) 求两堵木墙之间的距离．
如图，在 中，， 的角平分线 ， 相交于点 ，过 点作 交 的延长线于点 ，交 于点 ．
(1) 求 的度数．
(2) 求证：．
(3) 求证：．
如图， 于 ， 于 ，若 ，．
(1) 求证： 平分 ．
(2) 写出 与 之间的等量关系，并说明理由．
答案
一、选择题
1. A
2. B
3. A
4. C
5. C
6. C
7. A
8. C
二、填空题
9.
10.
11.
12.
13. ①②③
14. ①②③
15.
16.
三、解答题
17. ，
，
即 ，
在 和 中，
，
．
18.
(1) ．
理由：在 与 中，
，
．
(2) 由( )可知：，
，
，
，
，
在 中，，
19.
(1) 由题意可知，，，
又 ，
，
，
，
在 与 中，
．
(2) 由题意可知：，，
，
，，
．
答：两堵木墙之间的距离为 ．
20.
(1) 的角平分线为 ，，
，，
．
(2) ，
，
，
在 和 中，
．
(3) ，
，，
又 ，且 ，
，
在 和 中，
，
，
．
21.
(1) 在 与 中，．
．
，即 平分 ．
(2) ．
理由：
， 平分 ，
，
，
，
在 与 中，
，
，
．